21.2.2 课时2 平行四边形的判定（二）（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“平行四边形的判定（二）”，系统梳理判定定理及综合应用，通过复习对边平行、对角线互相平分等基础判定，引入动态点运动、开放条件证明等问题，搭建从基础到综合的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合动态探究与开放推理，如点P、Q运动求平行四边形时间（数学眼光），选条件证明四边形为平行四边形（数学思维），培养学生几何直观与推理能力。学生能提升问题解决能力，教师可借助多样题型丰富教学，提高课堂效率。

第二十一章 四边形 21.2 平行四边形 21.2.2 平行四边形的判定 课时2 平行四边形的判定（二） 《顶尖课课练·数学 八年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 平行四边形的判定 图21.2.2-11 1.如图21.2.2-11，下列条件中不能判定四边形 为平行四边形的是( ). D A. ， B. ， C. ， D. ， 2 2.如图21.2.2-12，在四边形中，已知 ，添加下列条件不能 判定四边形 是平行四边形的是( ). C 图21.2.2-12 A. B. C. D. 3 图21.2.2-13 3.如图21.2.2-13，在中，点， 分别在 ，上，给出下列条件： ； ；； . 添加其中一个条件后，能使四边形 成为平行四 边形的是( ). D A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ①或③或④ 4 4.如图21.2.2-14，在中，已知，点在 上以 的速度从点向点运动，点在上以的速度从点 出 发在上往返运动.两点同时出发，当点第一次返回点时点 也停止 运动，设运动时间为.当______时，四边形 是平行 四边形. 3或5 图21.2.2-14 5 图21.2.2-15 5.如图21.2.2-15，在四边形中，与 交于点 ，，，垂足分别为， ，且 ，，求证：四边形 是平 行四边形. 6 图21.2.2-15 证明： ， . ， . 在与 中， . . 四边形 是平行四边形. 7 图21.2.2-16 6.如图21.2.2-16，在四边形中， ，延 长到点，使，连接交于点，点 是的中点，求证：四边形 是平行四边形. 8 图21.2.2-16 证明： ， ， . 点是 的中点， . . . ， . 又 ， 四边形 是平行四边形. 9 二 平行四边形判定与性质的综合应用 7.如图21.2.2-17，在四边形中，，，点 在线段 上，且，连接，点为的中点，连接并延长交 的延长线于点 . 图21.2.2-17 10 图21.2.2-17 （1）求证：平分 ； 解：证明：， ， 四边形 是平行四边形. . ， . . ， . 平分 . 11 图21.2.2-17 （2）若，求 的长. 解：，点为 的中点， 平分 . ， . . ，.故 的长为4. 12 8. 如图21.2.2-18①，点是边上一点（不包含点， ）， 连接，用尺规作，是边 上一点.#1 图21.2.2-18 小明：如图21.2.2-18②，以点为圆心，长为半径作弧，交于点 ， 连接，则 . 13 小丽：以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接 ，则 . 小明：小丽，你的作法有问题. 小丽：哦……我明白了！#5 （1）根据小明的作法，求证： ； 图21.2.2-18 解：证明：根据小明的作法知， . 四边形是平行四边形， . 又 ， 四边形 是平行四边形. . 15 图21.2.2-18 （2）指出小丽作法中存在的问 题. 解 以点为圆心， 长为半径 画弧，交于点 ，此时可能 会有两个交点，只有其中之一 符合题意.故小丽的作法有问题. 16 图21.2.2-19 9.如图21.2.2-19，在四边形中，，点 在边 上，____________________. ①或②（任选一个） 请从"，， "这两 组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上 （填序号），再解决下列问题： 17 （1）求证：四边形 为平行四边形； 图21.2.2-19 18 解：选择①或②，证明如下： 选择①，， . ， 四边形 为平行四边形. 选择②， ， ， . ， 四边形 为平行四边形. 图21.2.2-19 （2）若，，，求线段 的长. 解：由（1）可知，四边形 为平行四边形， . ， . ， 即线段 的长为6. 20 图21.2.2-20 10. 如图21.2.2-20，在中， ，点 在上，点在上，， ， ，交于点，求 的大小. 21 图21.2.2-20 解：连接 （图略）， ， ， ， . ， 四边形 是平行四边形. . ， ， 22 . ， . 又 . ， . . 又 ， . 图21.2.2-20 $