21.2.1 课时2 平行四边形及其性质（二）（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“平行四边形及其性质（二）”，核心涵盖平行线间距离、平行四边形性质与三角形三边关系、性质综合应用，通过具体图形（如等腰直角三角形在平行线间的距离计算）导入，衔接前序平行四边形基本性质，以问题链搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以几何直观呈现平行线间距离（如同底等高三角形面积相等），通过全等证明（如证明AE=CF）培养推理能力，综合题（如结合勾股定理计算平行四边形面积）强化应用意识。分层设计题目，助力学生发展空间观念与逻辑思维，教师可直接用于分层教学和能力训练。

第二十一章 四边形 21.2 平行四边形 21.2.1 平行四边形及其性质 课时2 平行四边形及其性质 （二） 《顶尖课课练·数学 八年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 平行线间的距离 1.如图21.2.1-7，已知三条平行直线，，，其中， 之间的距离 为2，， 之间的距离为4.将一等腰直角三角形按如图所示放置，过 ，分别向直线作垂线，垂足分别为，，则 ____. 10 图21.2.1-7 2 2.如图21.2.1-8，在中， ，，顶点，， 恰好分别落在一组平行线中的三条直线上.若相邻两条平行线间的距离 是2个单位长度，则 的面积是 ____. 50 图21.2.1-8 3 图21.2.1-9 3.如图21.2.1-9，若直线，则与 的 面积______（填“相等”或“不相等”），请说明理由， 并在图中再画出一个和 的面积相等的三角形. 相等 解:理由如下：与都可看作以 为底， 以, 之间距离为高的三角形，同底等高的三角形 的面积相等. 图略. 4 4.如图21.2.1-10，已知在中，，， ，求 , 之间的距离. 图21.2.1-10 5 图21.2.1-10 解: ， 在 中， . . 过点作的垂线交于点 （图略）， 四边形 是平行四边形， 6 的长度即为与 之间的距离. 又 , . . , 之间的距离为4.8. 图21.2.1-10 二 平行四边形的性质与三角形的两边之和大于第三边 图21.2.1-11 5.如图21.2.1-11，的对角线， 相交于 点，若，，则 的长可能是( ). D A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 8 6.若平行四边形中一边的长为8，则它的两条对角线的长可能是( ). D A. 3和5 B. 6和10 C. 6和8 D. 16和10 9 7.已知平行四边形的一边长为8，一条对角线的长为6，则另一条对角线 的取值范围是_____________. 10 三 平行四边形的性质的综合应用 8.如图21.2.1-12，在平行四边形中，为的中点，过点 且 分别交，于点，.若，则 的长为 ____. 10 图21.2.1-12 11 9.如图21.2.1-13，在中，对角线，相交于点， 于点，交于点.若的周长为，则 的周长为 ____ . 24 图21.2.1-13 12 10.已知的周长为80，对角线与相交于点， 的周 长比 的周长小20，求这个平行四边形各边的长. 解:四边形 是平行四边形， ,， . 的周长为80， . 又 , . , . 13 图21.2.1-14 11.如图21.2.1-14，在中，, , . （1）求 的长； 解: 四边形是平行四边形， . ， ， 在 中， . 14 图21.2.1-14 （2）求 的长； 解: 四边形 是平行四边形， , . ， , 在 中， . . 15 图21.2.1-14 （3）求 的面积. 解: , . 四边形是平行四边形，, ， . 16 12.如图21.2.1-15，在中，对角线，相交于点，过点 的 直线分别交，于点，,求证： . 图21.2.1-15 17 图21.2.1-15 证明：的对角线，相交于点 ， ， . . 在和 中, . . 18 13.如图21.2.1-16，在中，点，在对角线 上， . 图21.2.1-16 （1）求证： ； 19 图21.2.1-16 证明： 四边形 是平行四边形， ， . . 在与 中， . . 20 （2）求证： . 图21.2.1-16 解 ， . . 21 14. 如图21.2.1-17，的对角线，交于点， 平分 ，交于点，且 . 图21.2.1-17 22 图21.2.1-17 （1）求证： ； 解:证明： 四边形 是平行四边形， ， . 平分， . 是等边三角形. . 23 （2）若，，连接，求 的面积. 图21.2.1-17 解:， . . . , . . 24 在中， , 当时，解得 . 的面积 . 图21.2.1-17 $