21.2.1 课时1 平行四边形及其性质（一）（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦平行四边形及其性质（一），系统覆盖对边、对角、对角线性质，通过图形示例（如□ABCD中边长、角度计算）导入，从定义过渡到性质应用，构建由基础到综合的知识支架。 其亮点在于结合平开窗限位器设计等实际情境，培养数学眼光，通过三角形全等证明（如△ABE≌△FDA）发展推理思维，综合题提升应用意识。学生能增强几何直观与创新意识，教师可借助实例优化教学效率。

第二十一章 四边形 21.2 平行四边形 21.2.1 平行四边形及其性质 课时1 平行四边形及其性质 （一） 《顶尖课课练·数学 八年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 平行四边形对边的性质 图21.2.1-1 1.如图21.2.1-1，在中，，点在 的延长线上，.若平分，则 ___. 5 2 2.在中，，， 则 的周长为________ . 3 图21.2.1-2 3.如图21.2.1-2，与全等，且点, , ,的对应顶点分别是点,,,，其中点在 上， 点在上，点在上.若， ， ，则四边形 的周长为____. 21 4 图21.2.1-3 4.如图21.2.1-3，在中，的平分线交 于点，交的延长线于点 . （1）图中有___个等腰三角形，分别是___________ ______________； 3 ,, （2）若，，则 的周长为____. 30 5 二 平行四边形对角的性质 5.在中，若,的度数之比为，则 等于( ). C A. B. C. D. 6 6.在中，若 ，则____ ，_____ ， ____ . 80 100 80 7 7.在中,若 ,则_____ ,____ ， _____ ，____ . 125 55 125 55 8 8.如图21.2.1-4，在中，于点，于点 .若 ，则_________ ，____ . 60 图21.2.1-4 9 三 平行四边形对角线的性质 9.在中，对角线,相交于点，若， ， ，则 的周长为( ). B A. 13 B. 16 C. 23 D. 26 10 10.在中，对角线，相交于点.若的周长比 的周长多10，，则____， 的周长为_______. 18 11 11.在中，对角线，相交于点 ，两条对角线的和为 ，的长为，则的周长为____ . 12 12 12.如图21.2.1-5，在中，若的周长为， 的长为 ，则的两条对角线的和为_______ . 图21.2.1-5 13 13.周长为的的两条对角线，相交于点 ，若 ，两条对角线之和为，则的周长为____ . 17 14 四 平行四边形及其性质的综合应用 图21.2.1-6 14.如图21.2.1-6，在中， ，分 别以，为边向外作和 ，使 ，，.延长 交边 于点，点在,两点之间，连接, . 15 图21.2.1-6 （1）求证： ; 解:证明： 四边形 是平行四边形， ，， . ，， ， ，， . . 16 图21.2.1-6 （2）当时，求 的度数. 解:， . ， ， . . 17 15. 综合与实践：根据以下信息，探索完成任务.#1 如何设计窗户限位器位置 信 息 1 问 题 背 景 平开窗是生活中常见的一种窗户，安装平开窗需要一种滑撑支 架，如图是这种平开窗的实物展示图. _______________________________________________________________________________________________ 18 信 息 2 数 学 抽 象 把上述实物图抽象成如图示意图.已知滑撑支架的滑动轨道 固 定在窗框底边，固定在窗页底边，点，， 三点固定在同 一条直线上.当窗户关闭时，点与点重合，和均落在 上；当点向点滑动时，四边形 始终为平行四边形，其 中，， . _______________________________________________ 19 信 息 3 安 全 规 范 窗户打开一定角度后，与形成一个角 .出于安全考 虑，部分公共场合的平开窗有开启角度限制要求：平开窗的开 启角度应该控制在 以内（即 ）. 问题解决 20 任务1 求解关键数量 滑撑支架中的长度为 ______ ，滑动轨道的长度为____ . 29 解析 ：解:， 四边形 为平行四边形， ， . ， . 当窗户关闭时，点与点重合，和均落在 上， . 21 任务2 确定安装方案 为符合安全规范要求，某公共场合的平开窗需在滑动轨道 上安装一 个限位器，控制平开窗的开启角度，使得当点滑动到点 时 ，则限位器应装在离点 多远的位置？（结果保留根号） 22 图21.2.1-T 解 ：如图21.2.1-T， ， 此时点与点 重合， 作于点，则 . ， ， . ， . . 答：限位器应装在离点 的位置. 23 $