21.1 四边形及多边形（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦第二十一章“四边形”，涵盖四边形及多边形的概念、内角和与外角和、对角线计算等核心知识点，通过从三角形稳定性过渡到四边形不稳定性的导入，构建从特殊到一般的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于结合生活实例（如行走路线、平面镶嵌）和问题探究（如漏算内角），以几何直观培养数学眼光，通过推理计算发展数学思维，用数学语言描述几何关系。学生能提升空间观念与应用意识，教师可借助多样化例题优化教学效率。

第二十一章 四边形 21.1 四边形及多边形 21.1.1 四边形及其内角和 21.1.2 多边形及其内角和 《顶尖课课练·数学 八年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 四边形的概念及内角和、外角和 图21.1.1-1 1.我们知道三角形具有稳定性，但四边形却是不稳定 的.已知四边形 的边长如图21.1.1-1所示，当 为等腰三角形时，对角线 的长为( ). C A. 4或6 B. 5 C. 4 D. 6 2 2.如图21.1.1-2，求出下列图形中 的值. 图21.1.1-2 （1）如图①， _____； 100 （2）如图②， ____； 30 （3）如图③， ____； 95 （4）如图④， _____. 115 3 二 多边形的概念及多边形的对角线 3.在如图21.1.1-3所示的多边形中，属于凸多边形的是( ). A A. B. C. D. 4 4.下列叙述中，错误的是( ). B A. 正多边形的每条边都相等 B. 每条边都相等的多边形是正多边形 C. 各边都相等且各角都相等的多边形是正多边形 D. 正多边形的每个角都相等 5 5.六边形的对角线共有 ___条，十五边形的对角线共有 ____条. 9 90 6 6.若过边形的一个顶点有10条对角线，边形没有对角线，则 _______. 7 三 多边形的内角和与外角和 7.如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是 ，那么这 个正多边形的边数是( ). C A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 8 图21.1.1-4 8.如图21.1.1-4，小亮从 点出发，先沿直线前进 向左转 ，再沿直线前进 ，又向左转 ， 照这样走下去，当他第一次回到出发地 点时，一共 走了( ). C A. B. C. D. 9 图21.1.1-5 9.如图21.1.1-5，在正五边形中， 的平 分线交于点，连接，则 的度数为 ( ). B A. B. C. D. 10 10.（1）若一个多边形的内角和为 ，则它的边数为 ___. （2）若正多边形的一个外角的度数为 ，则这个正多边形的边数为 _______，内角和为_______. 6 11 11.（1）若一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的边 数为___. （2）已知一个多边形的内角和与它的外角和相加等于 ，则这个 多边形的边数为___. 6 4 12 12.如图21.1.1-6，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图①）， 然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形 .在图② 中， 的度数为_____. 图21.1.1-6 13 13.小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起 （一边重合），示意图如图 图21.1.1-7 所示，则形成的 的度数为 ______. 14 14.如果凸多边形的边数由3增加到 ，那么内角和的度数增加了 _______________，外角和的度数增加了 ___. 15 三 内角和与外角和的灵活应用 15.小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到 ，老师说他算 错了，于是小马虎认真地检查了一遍发现漏算了一个内角，问：漏算的 那个内角是多少度？这个多边形是几边形？ 16 解:设这个内角是 ，这个多边形是 边形， 则 ， 由题意得， ， 为正整数， 必为180的倍数. 又 ， ， . 答：漏算的那个内角是 ，这个多边形是十三边形. 17 16. 【问题背景】 生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，常常是由一种或几种 形状相同的图形拼接而成的.用形状、大小完全相同的一种或几种平面 图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形 的镶嵌. 18 【探究发现】 （1）单独用正三角形、正方形、正六边形等都能进行平面镶嵌,若只用 正三角形地砖在一个拼接点处实现平面镶嵌，则需要 ___ 块. 6 解: 正三角形的每个内角为 ， 且同一个拼接点的角度和是 ， （块）. 19 【实际应用】 （2）某业主有个房间长，宽.如果业主选用一种长为 ， 宽为 的矩形地砖进行镶嵌（缝隙忽略不计），在不允许切割，不 计损坏的情况下，如果你是铺地砖的师傅，通过计算，需要多少块这样 的地砖？ 20 解 ， ， 分两种情况，如下： ①若矩形地砖是横铺，则 （块）， （块）， 需要 块矩形地砖. ②若矩形地砖是竖铺，则 （块）， （块）， 需要 块矩形地砖. 答：需要12块这样的地砖. 21 $