19.2 课时1 二次根式的乘法（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版）

第十九章 二次根式 19.2 二次根式的乘法与除法 课时1 二次根式的乘法 《顶尖课课练·数学 八年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 运用法则 1.计算： ____. 2 2 2.计算： （1） _____； （2） ____； （3） ___； （4） ____； （5） ___； （6） ___. 3 5 2 3 3.计算： （1） ； 解:原式 . 4 （2） ； 解:原式 . （3） ； 解:原式 . （4） . 解:原式 . 6 4. 【阅读材料】 先来看一个有趣的现象： ，这个根号里的2经 过适当的演变，竟然可以“跑”到根号的外面，我们不妨把这种现象称为 “穿墙”.具有这种现象的数还有很多，例如： ， 等. 7 【猜想】 （1） _ _____，并证明你的猜想； 解析 ，证明如下: . 8 【推理证明】 （2）请你用一个正整数 表示含有上述规律的等式，并给出证明; 解: ，证明如下: . 9 【创新应用】 （3）按此规律，若（，为正整数），则 的值为 ____. 71 解析 由条件可知， ， . . 10 二 运用法则 5.等式 成立的条件是( ). A A. B. C. D. 或 11 6.计算 正确的有( ). C A. ① B. ② C. ①② D. 都不正确 ; . 12 7.化简： （1）____； 6 （2） ________ ____________. 13 8.计算或化简： （1） ; 解:原式 . （2） ; 解:原式 . 14 （3） ; 解:原式 . （4） ; 解:原式 . 15 （5） ； 解:原式 . （6） . 解:原式 16 三 综合运用二次根式的乘法法则 9.计算 的结果是( ). C A. B. 12 C. 6 D. 36 17 10.式子 等于( ). B A. B. C. D. 18 11.若的计算结果是一个整数，则整数 的最小值是( ). A A. 0 B. C. 2 D. 8 19 12.若,则 的取值范围是__________. 20 13.使是整数的最小正整数 ______. 21 14.若一个长方形的长、宽分别为与 ，则它的面积为_____. 22 15.已知一个等边三角形的边长为 ，则这个等边三角形的面积为 _____. 23 图19.2.1-1 16.图19.2.1-1是一块三角形铁板材料， 边的 长为，边上的高为 ，求该铁 板材料的面积. 解: . 答：该铁板材料的面积为 . 24 17. 【观察计算】 （1）___ ； ___ ； ___ ； （填“ ”、“ ”或“ ”） 25 【归纳发现】 （2）由（1）中的各式比较与 的大小，并 说明理由； 解:由（1）可得 ，理由如下： ，，， . . . 26 【实践应用】 （3）设计师要对某区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成一个长方 形花圃，如图19.2.1-2，该花圃恰好可以借用一段墙体.若要围成一个面 积为 的花圃，则所用的篱笆至少需要多长？ 图19.2.1-2 27 图19.2.1-2 解:设长方形花圃的与墙平行的边长为 ，垂直于墙的边长为 . 由题意得篱笆长为， . 由（2）可得 . ， . 答：所用的篱笆至少需要 . 28 $