19.1 二次根式及其性质（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版）

第十九章 二次根式 19.1 二次根式及其性质 《顶尖课课练·数学 八年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 判别二次根式 1.下列式子中，属于二次根式的是( ). A A. B. C. D. 2 2.给出下列式子： ；； ； ；； . 其中，不论 为何值，均属于二次根式的是______.（填序号） ②⑥ 3 二 式子有意义 3.若式子有意义，则实数 的值可能是( ). D A. B. 0 C. 1 D. 2 4 4.若式子在实数范围内有意义，则 的取值范围是( ). C A. B. 且 C. 且 D. 5 5.当 取何值时,下列各式在实数范围内有意义？ （1） ； 解:， （2） ； 解: ， . （3） ； 解:， 6 （4） ； 解: ， . （5） ; 解: ， . 取全体实数. （6） ； 解: ， 取全体实数. 7 （7） ； 解:， . （8） . 解: , . 8 6.实数，满足，求 的值. 解: . . . 9 三 二次根式的性质 7.若，则______， _________. 10 8.若，则 的值为_ _. 11 9.求下列各式的值： （1） ___； （2） ____； （3） __； （4） __ 5 45 12 10.若，则 的取值范围是______. 13 11.当_____时， . 14 12.计算或化简： （1） ___； （2） ___； （3） ___； （4） ___； （5） ______； （6） ______. 7 6 6 3 15 13.实数 在数轴上对应点的位置如图19.1.1-1所示，化简： _______. 图19.1.1-1 16 四 综合应用 14.若为实数，则 等于( ). D A. B. C. D. 0 17 15.若,则以， 为边长的等腰三角形的周长是 ______. 18 16.当取什么值时，代数式 的值最小？请求出这个最小值. 解: ， 当 时，原式取得最小值5. 当 时，原式的最小值为5. 19 17.已知是偶数，求自然数 的值. 解: 是偶数， . 又 为自然数， . ,4,16. 或11或5. 20 18. 阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题. 化简： . 解:隐含条件，解得 . . 原式 . 21 【启发应用】 （1）按照上面的解法， 隐含的条件是______ ; 解:隐含条件，解得 . 22 （2）按照上面的解法，化简: . 解 由（1）知， . . 23 【类比迁移】 （3）已知，，为 的三边长，化简： . 解 ，，为 的三边长， ， . ， . . 24 19. 【问题背景】 请认真阅读下列这道例题的解法. 已知，求 的值. 解:由得 . . 25 【尝试应用】 （1）若，为实数，且，化简： ； 解:由题意得 解得 . . . 26 【拓展创新】 （2）①已知，求 的值； 解 由题意得 解得 . . . . 27 ②若实数满足，求 的值. 解 ， . . 可化为 . . . . 28 $