第十九章二次根式同步训练2025-2026学年人教版数学八年级下册

第十九章二次根式同步训练2025-2026学年 人教版八年级下册 一、选择题 1.下列代数式，，，，中，二次根式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2.下列式子是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 3.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（    ） A．4 B．6 C．7 D．14 4．若成立，则的值可以是（   ） A． B．0 C．2 D．3 5.将 中的a移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 6.若，则等于（    ） A． B． C． D． 7.下列各式计算正确的是（　　） A．= B．=4 C． D．==9 8．如果，那么a与b的关系是（　　） A．且互为相反数 B．且互为相反数 C． D． 9．在一个大正方形上，按如图的方式粘贴面积分别为12，10的两个小正方形，粘贴后，这两个小正方形重合部分的面积为3，则空白部分的面积为（   ） A． B． C． D．8 10．已知实数a、b，定义“△”运算如下：，计算的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 12．比较大小： （填“”或“”）． 13.最简二次根式与可以合并，则a= ． 14．计算： ． 15．当x＝2+，y＝2﹣时，的值为 ． 16.如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为 ． 三、解答题 17．计算： （1）； （2）； （3）． 18.计算：． 19.计算：（3+2）（3﹣2）﹣（1）2． 20.已知，分别求下列代数式的值： (1) (2) 21.某居民小区有块形状为长方形的绿地ABCD，长BC为米，宽AB为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 22.将分子转化为有理数，就称为“分子有理化”，例如：； ．根据上述知识，请你完成下列问题： (1)比较大小：（填“”，“”或“”）； (2)计算：； (3)若，求的值． 【答案】 第十九章二次根式同步训练2025-2026学年 人教版八年级下册 一、选择题 1.下列代数式，，，，中，二次根式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 2.下列式子是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 3.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（    ） A．4 B．6 C．7 D．14 【答案】C 4．若成立，则的值可以是（   ） A． B．0 C．2 D．3 【答案】B 5.将 中的a移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 6.若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 7.下列各式计算正确的是（　　） A．= B．=4 C． D．==9 【答案】D 8．如果，那么a与b的关系是（　　） A．且互为相反数 B．且互为相反数 C． D． 【答案】B 9．在一个大正方形上，按如图的方式粘贴面积分别为12，10的两个小正方形，粘贴后，这两个小正方形重合部分的面积为3，则空白部分的面积为（   ） A． B． C． D．8 【答案】A 10．已知实数a、b，定义“△”运算如下：，计算的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 【答案】 12．比较大小： （填“”或“”）． 【答案】． 13.最简二次根式与可以合并，则a= ． 【答案】3． 14．计算： ． 【答案】/ 15．当x＝2+，y＝2﹣时，的值为 ． 【答案】 16.如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为 ． 【答案】 三、解答题 17．计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）120；（2）；（3）． 【解答】解：（1）原式； （2）原式； （3）原式． 18.计算：． 【答案】解： ． 19.计算：（3+2）（3﹣2）﹣（1）2． 【答案】解：（3+2）（3﹣2）﹣（1）2 ． 20.已知，分别求下列代数式的值： (1) (2) 【答案】（1）解：∵，， ∴，， ∴； （2）∵， ∴． 21.某居民小区有块形状为长方形的绿地ABCD，长BC为米，宽AB为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 【答案】1680元． 【解答】解：通道面积：×﹣2×（+1）×（﹣1） ＝8×5﹣2×（13﹣1） ＝80﹣24 ＝56（平方米）， 购买地砖需要花费：30×56＝1680（元）， 答：购买地砖需要花费1680元． 22.将分子转化为有理数，就称为“分子有理化”，例如：； ．根据上述知识，请你完成下列问题： (1)比较大小：（填“”，“”或“”）； (2)计算：； (3)若，求的值． 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）解：，， ∵， ∴； 故答案为：； （2）解： ； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $