小升初思维拓展：圆柱的侧面积（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初思维拓展：圆柱的侧面积 1．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？ 2．如图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？ 3．一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2.5米，如果每平方米用水泥8千克，共需水泥多少千克？ 4．一个圆柱形蓄水池，底面直径是2米，深3米。在蓄水池的周围和底面抹上水泥。 （1）抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池可以容纳多少立方米水？ 5．为庆祝爸爸的生日，小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯，担心烫手，小雨准备在水杯中间部分做一个布套（如图）。 （1）做这个布套至少用了多少布料？ （2）小雨给爸爸冲了一杯咖啡，液面高度距离杯口5厘米。这杯咖啡约多少毫升？（水杯厚度忽略不计，结果保留整数） 6．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是2米，深5米，在池的周围和下面的底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？ 7．健康制药厂要做一个圆柱形水箱，底面周长是25.12米，深2米，要在它的外侧面抹上油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，共需油漆多少千克？ 8．一个压路机的前轮是圆柱体，它的直径是1.5米，轮宽2米，前轮向前滚动200周，压过的路面是多少平方米？ 9．蔬菜基地要搭建一批蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖如图所示，建造20个这样的蔬菜大棚大约需要多少平方米的塑料膜？ 10．妈妈的茶杯高15厘米（如图），茶杯中部那圈装饰带是今年“母亲节”淘气花10元钱为妈妈购买的礼物，这样妈妈再也不担心烫伤手了。已知这条装饰带宽5厘米，它的面积是多少？ 11．一个圆柱形储水池，底面直径10米，深5米，在池的四周及底面抹上水泥，抹水泥面积是多少平方米？ 12．一种压路机前轮的直径是1米，轮宽1.5米，工作时平均每分钟滚动12周。 （1）这台压路机1分钟能前进多少米？ （2）1分钟前轮压过的路面是多少平方米？ 13．把一个圆柱体经过底面直径，沿着它的高线切开，切面是一个边长是5厘米的正方形。这个圆柱体的侧面积是多少？ 14．一个圆柱形无盖油桶，底面直径4分米，高5分米。 （1）做这个油桶要用多少铁皮？ （2）如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？ 15．母亲节时，小明送给妈妈一只茶杯（如图）。茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，做装饰带至少用料多少平方厘米？（接头处忽略不计） 16．有一种圆柱形的油漆滚筒刷，如图。这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是多少平方厘米？ 17．一个圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6m，池深1.2m。如果在水池内壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少m2？ 18．王鹏爸爸在王鹏生日时订了一个蛋糕，蛋糕店阿姨用一个底面直径是40厘米，高10厘米的圆柱形蛋糕盒装这个蛋糕，用塑料绳捆扎蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处用去绳子26厘米。 （1）蛋糕店阿姨扎这个蛋糕盒子至少需要多少厘米塑料绳？ （2）这个蛋糕盒的侧面积至少需要多少平方厘米？（接口处忽略不计） （3）蛋糕盒的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 19．一种白铁皮通风管每节长1.2米，横截面直径为1米，做10节这样的通风管，至少要用白铁皮多少平方米？ 20．一个圆柱形水桶，从里面量它的底面积是12.56平方分米，侧面积是62.8平方分米，这个水桶的容积是多少升？ 21．某圆柱形罐头的底面直径是8厘米，高是12厘米，要用广告纸包装100个这种罐头的侧面，至少需要多少广告纸？ 22．一个圆柱的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长。已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱的底面半径是2厘米，求圆柱的高是多少厘米。 23．张琳做了一个笔筒，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至少需要多少彩纸？ 24．王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2分米，高是5分米。 （1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？ （2）这个水桶的容积是多少升？ 25．衣帽厂设计出一款魔术帽（如图），帽子上部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。制作这顶帽子需要用多少布料？（连接处忽略不计） 26．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做这样一个铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？ 27．将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱体组成一个物体，求它的表面积。 28．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米。每分钟滚动10周，每分钟能压多少平方米的路面？ 29．一个圆柱形的水池，底面直径是10米，高是4米。 （1）圆柱形水池的占地面积是多少平方米？ （2）在圆柱形水池的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ （3）圆柱形水池的容积是多少？ 30．压路机的前轮滚筒长2米，直径1.2米。每分钟转动15圈，可压多少平方米的路面？ 31．某工厂有一根圆柱形铁皮烟囱，底面直径是6分米，高是25分米，现要将烟囱加高到30分米，至少还需要铁皮多少平方分米？ 32．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面周长是3.14米，长是2米。如果每分钟滚20圈，压路机5分钟能压路多长？压过的路面面积是多少？ 33．阳光社区为了加强绿地建设，准备建一个底面直径是20米，高是0.3米的圆柱形花坛。（以下问题中花坛壁的厚度都忽略不计） （1）这个圆柱形花坛的占地面积是多少平方米？ （2）如果在花坛外侧贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积一共是多少平方米？ （3）现有一个圆锥形的土堆，经测量，土堆的底面周长是31.4米，高是3米。这堆土能否填满这个花坛？写出你的判断理由。 34．一根长3米的圆柱形木料，横截去10厘米后，表面积减少25.12平方厘米。这根木料原来体积是多少立方厘米？ 35．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆．     （1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）     （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米？ 36．蔬菜基地要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，如图所示。大约需要多少平方米的塑料膜？ 37．如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长。 （1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？ （2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？ （3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？ 38．一个圆柱形水桶，底面直径30厘米，高35厘米，桶内装有15厘米高的水。 （1）如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？ （2）水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？ （3）将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 39．古师傅买了大、小两个无盖圆柱形洗车桶，两桶表面积之和为5433dm2，说明书上介绍大桶和小桶表面积之比为2∶1，小桶底面周长为62.8dm，大桶底面周长为94.2dm。求这两个洗车桶的侧面积各是多少？ 40．某建筑物有2根大圆柱要油漆，圆柱的底周长2.5米，高6.2米，按1千克油漆可漆5平方米计算，要用多少千克油漆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．153.86平方米 【分析】抹水泥部分的面积就是这个圆柱形水池的表面积，即一个底面积和侧面积的和，由此先利用底面周长公式求出这个水池的底面半径，再利用侧面积公式和圆的面积公式即可解答。 【详解】底面半径是：31.4÷3.14÷2＝5（米） 底面积是：3.14×5² ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 侧面积是：3.14×5×2×2.4 ＝31.4×2.4 ＝75.36（平方米） 所以抹水泥的面积是：78.5＋75.36＝153.86（平方米） 答：抹水泥的面积是153.86平方米。 【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。 2．1402.4平方厘米 【分析】根据题意和图意可知，制作一个这样的“博士帽”至少需要黑色卡纸的面积＝正方形的面积＋圆柱的侧面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算求解。 【详解】30×30＋3.14×16×10 ＝900＋502.4 ＝1402.4（平方厘米） 答：制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。 3．904.32千克 【分析】利用底面周长除以3.14除以2求出底面半径，利用底面积公式S＝πr2求出底面积，再利用侧面积＝Ch求出侧面积，再把底面积和侧面积相加即可求出需要用水泥的面积。将用水泥的面积乘8，求出共需水泥多少千克。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米） （3.14×42＋25.12×2.5）×8 ＝（3.14×16＋62.8）×8 ＝（50.24＋62.8）×8 ＝113.04×8 ＝904.32（千克） 答：共需水泥904.32千克。 4．（1）21.98平方米；（2）9.42立方米 【分析】（1）由题意可知，抹水泥的面积就是圆柱的侧面积和底面积的和，根据圆柱的侧面积公式、半径＝直径÷2、圆的面积公式，代入数据计算即可。 （2）要求圆柱的容积，根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】2÷2＝1（米） （1）3.14×12＋3.14×2×3 ＝3.14×1＋3.14×2×3 ＝3.14＋18.84 ＝21.98（平方米） 答：抹水泥的面积是21.98平方米。 （2）3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方米） 答：这个蓄水池可以容纳9.42立方米水。 5．（1）94.2平方厘米；（2）283毫升 【分析】（1）在圆柱形的侧面做一个布套，此时布套面积就是高为5厘米的圆柱侧面积，即可得出答案； （2）根据题意得：这杯咖啡的高是（15－5）厘米，根据圆柱容积＝，可计算得到容积。 【详解】（1）3.14×6×5 ＝3.14×30 ＝94.2（平方厘米） 答：做这个布套至少用了94.2平方厘米的布料。 （2）3.14×（6÷2）2×（15－5） ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） 282.6立方厘米≈283立方厘米＝283毫升 答：这杯咖啡约283毫升。 6．34.54平方米；15.7立方米 【分析】由题意可知：求抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解；再据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这个沼气池容纳沼气的体积。 【详解】抹水泥面积： 2×3.14×5＋（2÷2）2×3.14 ＝6.28×5＋3.14 ＝31.4＋3.14 ＝34.54（平方米） 沼气体积： （2÷2）2×3.14×5 ＝3.14×5 ＝15.7（立方米） 答：抹水泥部分的面积是34.54平方米，这个沼气池可以容纳15.7立方米的沼气。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、底面积和体积的计算方法，关键是理解抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和。 7．25.12千克 【分析】由于要在它的外侧面抹上油漆，则相当于求圆柱形水箱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，把数代入即可求解，之后再乘0.5求出需要油漆多少千克。 【详解】25.12×2＝50.24（平方米） 50.24×0.5＝25.12（千克） 答：共需油漆25.12千克。 【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握它的侧面积公式并灵活运用。 8．1884平方米 【详解】3.14×1.5×2×200 ＝3.14×600 ＝1884（平方米） 9．7536平方米 【分析】由图可知，大棚顶部塑料膜的形状可看作是圆柱侧面积的一半，已知圆柱的底面直径为8米，圆柱的长度（即高）为30米，圆柱的侧面积公式为“S＝πdh”，那么半个圆柱侧面积（即一个大棚顶部塑料膜面积）就用整个圆柱的侧面积除以2；最后计算20个大棚需要的塑料膜面积，用一个大棚的面积乘20即可。 【详解】8×3.14×30÷2×20 ＝25.12×30÷2×20 ＝753.6÷2×20 ＝376.8×20 ＝7536（平方米） 答：建造20个这样的蔬菜大棚大约需要7536平方米的塑料膜。 10．94.2平方厘米 【分析】观察可知，沉着茶杯的高把装饰带剪开，会得到一个长方形，长方形的长等于茶杯的底面周长，宽是5厘米，根据圆的周长公式，长方形的面积＝长宽，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方厘米） 答：它的面积是94.2平方厘米。 11．235.5平方米 【分析】根据题意，在圆柱形储水池的四周及底面抹上水泥，那么抹水泥部分的面积＝圆柱的侧面积＋底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】抹水泥部分的面积： 3.14×10×5＋3.14×（10÷2）2 ＝3.14×10×5＋3.14×52 ＝3.14×10×5＋3.14×25 ＝157＋78.5 ＝235.5（平方米） 答：抹水泥面积是235.5平方米。 12．（1）37.68米 （2）56.52平方米 【分析】（1）根据圆柱底面周长＝圆周率×直径，先求出前轮滚动1周的距离，再乘每分钟滚动周数即可。 （2）压路机使用前轮的侧面压路，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出侧面积，再乘每分钟滚动周数即可； 【详解】（1）（米） 答：这台压路机1分钟能前进37.68米。 （2） （平方米） 答：1分钟前轮压过的路面是56.52平方米。 13．78.5平方厘米 【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径和高切开，切面是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×5×5 ＝15.7×5 ＝78.5（平方厘米） 这个圆柱的侧面积是78.5平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．（1）75.36平方分米；（2）50.24千克。 【分析】（1）要求做这个油桶要用多少平方分米的铁皮，又知道这是一个无盖铁皮油桶，则这个圆柱油桶要用铁皮的面积＝侧面积＋底面积，据此解答； （2）要求这个油桶能装油多少千克，首先要求这个圆柱形油桶的体积，再用它的体积乘每升油的重量，就能算出最后的答案。 【详解】（1）侧面积 ：3.14×4×5 ＝6.28×2×5 ＝62.8（平方分米） 底面积 S＝πr2＝3.14×（4÷2）2＝12.56（平方分米） 62.8＋12.56＝75.36（平方分米） 答：做这个油桶要用75.36平方分米的铁皮． （2）V＝sh＝3.14×（4÷2）2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） ＝62.8（升） 62.8×0.8＝50.24（千克） 答：这个油桶能装油50.24千克。 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答这道题的关键是要分清问题是让算体积还是表面积，以及在这道题中这个无盖圆柱油桶的表面积等于侧面积加一个底面积。 15．94.2平方厘米 【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，宽是5厘米，长是圆柱底面周长。 【详解】3.14×6×5 ＝3.14×30 ＝94.2（平方厘米） 答：做装饰带至少用料94.2平方厘米。 【点睛】本题主要考查了学生对圆柱表面积的展开图的理解，及他们想象能力。 16．452.16平方厘米 【分析】根据圆柱的侧面积：，把数据代入计算即可。 【详解】3.14×6×24 ＝18.84×24 ＝452.16（平方厘米） 答：这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是452.16平方厘米。 【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．50.868m2 【分析】分析题意，抹水泥的部分为圆柱的底面和侧面，据此结合圆柱的表面积公式求出抹水泥的面积即可。 【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×1.2 ＝28.26＋22.608 ＝50.868（m2） 答：抹水泥的面积是50.868m2。 【点睛】本题考查了圆柱的表面积应用，灵活运用圆柱的表面积公式是解题的关键。 18．（1）226厘米 （2）1256平方厘米 （3）12560立方厘米；12.56立方分米 【分析】（1）从图中可以看出，40厘米用了4条，10厘米用了4条，再加上打结处用去绳子26厘米，就是扎这个蛋糕盒子至少需要的塑料绳长度。 （2）根据圆柱的侧面积公式：S侧＝πdh，代入数据计算即可。 （3）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算，求出蛋糕盒的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】（1）40×4＋10×4＋26 ＝160＋40＋26 ＝200＋26 ＝226（厘米） 答：扎这个蛋糕盒子至少需要226厘米塑料绳。 （2）3.14×40×10 ＝125.6×10 ＝1256（平方厘米） 答：这个蛋糕盒的侧面积至少需要1256平方厘米。 （3）3.14×（40÷2）2×10 ＝3.14×400×10 ＝1256×10 ＝12560（立方厘米） 12560立方厘米＝12.56立方分米 答：蛋糕盒的体积是12560立方厘米，合12.56立方分米。 【点睛】掌握圆柱的特征、圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式是解题的关键。 19．37.68平方米 【分析】由于通风管没有底面，只有侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出一节需要的面积然后再乘10即可。 【详解】3.14×1×1.2×10 ＝3.14×1.2×10 ＝3.768×10 ＝37.68（平方米） 答：做10节这样的通风管至少需要铁皮37.68平方米。 【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。 20．62.8升 【分析】已知圆柱形水桶的底面积是12.56平方分米，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出半径，再根据侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】半径：12.56÷3.14＝4（平方分米） 2×2＝4 底面半径2分米 高：62.8÷（3.14×2×2） ＝62.8÷（6.28×2） ＝62.8÷12.56 ＝5（分米） 水桶体积：12.56×5＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这个水桶的容积是62.8升。 【点睛】本题考查圆的面积公式应用，圆柱的侧面积公式的应用以及圆柱的体积公式的应用。 21．30144平方厘米 【分析】求包装100个罐头的侧面需要多少包装纸，可先求一个罐头的侧面需要多少包装纸，即求出圆柱的侧面积，然后乘100即可。。 【详解】3.14×8×12×100 ＝25.12×12×100 ＝301.44×100 ＝30144（平方厘米） 答：至少需要30144平方厘米的广告纸。 22．18厘米 【分析】根据圆柱的底面半径是2厘米，可以求出圆柱的底面积，用长方形的面积减去圆柱的2个底面积，即可得出圆柱的侧面积，据此利用侧面积除以圆柱的底面周长，即可求出圆柱的高。 【详解】251.2－3.14×2×2×2 ＝251.2－3.14×8 ＝251.2－25.12 ＝226.08（平方厘米） 226.08÷（3.14×2×2） ＝226.08÷12.56 ＝18（厘米） 答：圆柱的高是18厘米。 【点睛】解答此题的关键是根据圆柱体的表面积与底面积，明确出这个圆柱体的侧面积，再利用侧面积公式求出圆柱的高即可解答。 23．326.56平方厘米 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝，已知底面直径和高，代入即可求出需要多少平方厘米的彩纸。 【详解】3.14×8×13 ＝25.12×13 ＝326.56（平方厘米） 答：至少需要326.56平方厘米的彩纸。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式求解。 24．（1）62.8平方分米 （2）62.8升 【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】（1）2×3.14×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（平方分米） 答：这个水桶的侧面积是62.8平方分米。 （2）3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这条水桶的容积是62.8升。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．2198平方厘米 【分析】通过观察可知制作这顶帽子需要布料就是一个圆柱的侧面积加上一个大圆的面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高＝π×直径×高，圆的面积＝，圆的半径＝直径÷2，大圆的直径＝两个环宽＋圆柱直径，代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×20×15 ＝62.8×15 ＝942（平方厘米） （20＋10×2）÷2 ＝（20＋20）÷2 ＝40÷2 ＝20（厘米） ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 942＋1256＝2198（平方厘米） 答：制作这顶帽子需要用2198平方厘米布料。 26．138.16平方分米 【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。 【详解】 （平方分米） 答：做一个水桶至少需要铁皮138.16平方分米。 【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。 27．32.97平方米 【分析】这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可。 【详解】大圆柱的表面积： 3.14×1.52×2＋2×3.14×1.5×1 ＝14.13＋9.42 ＝23.55（平方米） 中圆柱侧面积：2×3.14×1×1＝6.28（平方米） 小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×1＝3.14（平方米） 这个物体的表面积：23.55＋6.28＋3.14＝32.97（平方米） 答：这个物体的表面积是32.97平方米。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式及其计算。 28． 37.68平方米 【分析】已知圆柱的底面直径是80厘米，长是1.5米，先统一单位，80厘米＝0.8米，根据圆柱侧面积公式计算出圆柱的侧面积；因为滚筒每分钟滚动10周，每滚动一周压路的面积就是圆柱的侧面积，所以每分钟压路的面积为圆柱侧面积乘滚动的周数。 【详解】80厘米＝0.8米 3.14×0.8×1.5×10 ＝2.512×1.5×10 ＝3.768×10 ＝37.68（平方米） 答：每分钟能压37.68平方米的路面。 29．（1）78.5平方米 （2）40.82千克 （3）314立方米 【分析】（1）根据“s＝πr²”求出占地面积即可； （2）用底面周长乘高求出侧面积，再加上底面积即可求出涂水泥的面积和，再除以每千克水泥可以涂抹的面积即可； （3）根据“”求出圆柱形水池的容积即可。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米）； 答：圆柱形水池的占地面积是78.5平方米； （2）3.14×10×4＋78.5 ＝125.6＋78.5 ＝204.1（平方米）； 204.1÷5＝40.82（千克）； 答：共需40.82千克水泥。 （3）78.5×4＝314（立方米）； 答：圆柱形水池的容积是314立方米。 【点睛】熟练掌握圆柱体侧面积、容积的计算公式是解答本题的关键。 30．113.04平方米 【详解】3.14×1.2×2×15 ＝3.768×2×15 ＝7.536×15 ＝113.04（平方米） 答：可压113.04平方米。 31．94.2平方分米 【分析】根据题意，可用圆柱体侧面积公式S＝底面周长×高计算出需要的铁皮面积即可。 【详解】3.14×6×（30－25） ＝3.14×6×5 ＝94.2（平方分米） 答：制作这个烟囱至少需要铁皮94.2平方分米。 【点睛】本题的关键是明确求铁皮的用量就是求圆柱的四个面的面积。 32．314米；628平方米 【分析】要求每分钟压路的长度，首先根据圆的周长乘每分钟转的圈数乘时间即可。先求滚动一周压过的面积，也就是圆柱形滚筒的侧面积，利用底面周长乘高求侧面积，再求每分钟压过的面积，最后求5分钟压过的面积。 【详解】3.14×20×5 ＝3.14×100 ＝314（米） 3.14×2×20×5 ＝3.14×200 ＝628（平方米） 答：压路机5分钟能压路314米，压过的路面面积是628平方米。 【点睛】此题是考查圆柱知识的应用，要认真分析实际情况，灵活地运用圆柱知识解答。 33．（1）314平方米 （2）18.84平方米 （3）不能填满，理由见详解 【分析】（1）求花坛的占地面积就是求圆柱的底面积。圆柱的底面积＝πr2，据此解答。 （2）贴瓷砖的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 （3）圆的周长＝2πr，据此用圆锥的底面周长除以2π即可求出圆锥的底面半径。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此分别求出圆柱形花坛的容积和圆锥形土堆的体积，再进行比较即可解答。 【详解】（1）3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方米）    答：这个圆柱形花坛的占地面积是314平方米。 （2）3.14×20×0.3 ＝62.8×0.3 ＝18.84（平方米） 答：贴瓷砖的面积一共是18.84平方米。 （3）314×0.3＝94.2（立方米）   31.4÷3.14÷2＝5米    ×3.14×52×3 ＝3.14×25 ＝78.5（立方米）    78.5＜94.2    答：这堆土不能填满这个花坛。 【点睛】本题考查了圆柱的底面积和侧面积、圆柱和圆锥体积的实际应用。要熟练掌握相关计算公式并灵活运用。 34．150.72立方厘米 【分析】根据题意，一根圆柱形木料横截去10厘米后，表面积减少25.12平方厘米，减少的部分即是高为10厘米圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积：S＝2πrh反求求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积计算公式：V＝πr2h，即可计算。 【详解】25.12÷10÷3.14÷2 ＝2.512÷3.14÷2 ＝0.8÷2 ＝0.4（厘米） 3米＝300厘米 3.14×0.42×300 ＝3.14×0.16×300 ＝150.72（立方厘米） 答：这根木料原来体积是150.72立方厘米。 35．（1）3.14平方米（2）0.314立方米 【详解】（1）40cm＝0.4m 3.14×0.4×2.5＝3.14（m2） 答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。 （2）3.14×（0.4÷2）2×2.5＝0.314（m3）   答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。 36．376.8平方米 【分析】根据题意可知，覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，由此利用圆柱的侧面积公式S＝πdh即可解答。 【详解】3.14×8÷2×30 ＝12.56×30 ＝376.8（平方米） 答：大约需要376.8平方米的塑料膜。 【点睛】此题主要利用圆柱的表面积公式解决问题，关键是理解大棚的形状等于半个圆柱的侧面积。 37．（1）942平方厘米 （2）7065立方厘米 （3）180厘米 【分析】（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积就是这个圆柱的侧面积，根据公式S＝Ch求解即可。 （2）利用公式V＝r2h直接计算该圆柱体蛋糕盒的体积即可 （3）求扎这个蛋糕盒共用去彩带，如图，即求这个圆柱体的4条底面直径和4条高的长度，再加上打结用去的彩带长度。 【详解】（1）圆柱侧面积为： 3.14×30×10 ＝94.2×10 ＝942（平方厘米） 答：说明书面积为942平方厘米。 （2）圆柱体积为： 3.14×（30÷2）2×10 ＝3.14×152×10 ＝3.14×225×10 ＝706.5×10 ＝7065（立方厘米） 答：蛋糕盒体积为7065立方厘米。 （3）彩带长度： （30＋10）×4＋20 ＝40×4＋20 ＝160＋20 ＝180（厘米） 答：扎这个蛋糕盒共用去彩带180厘米。 【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积、体积以及底面直径和高的有关计算，需熟记公式。 38．（1）94.2厘米 （2）2119.5平方厘米 （3）1413立方厘米 【分析】（1）根据题意可知，铁丝的长度即底面周长，根据c＝πd解答即可。 （2）根据题意可知，水在桶中的形状为底面直径30厘米，高为15厘米的圆柱，则水与桶接触的面为一个侧面加底面，据此解答即可。 （3）“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此解答即可。 【详解】（1）3.14×30＝94.2（厘米） 答：需要94.2厘米长的铁丝。 （2）3.14×30×15＋3.14×（30÷2）2 ＝1413＋706.5 ＝2119.5（平方厘米） 答：面积一共是2119.5平方厘米。 （3）3.14×（30÷2）2×2 ＝706.5×2 ＝1413（立方厘米） 答：这个铁块的体积是1413立方厘米。 【点睛】解答本题的关键是注意区分求圆柱的哪一部分，熟练掌握圆的周长和面积、圆柱侧面积以及不规则物体体积的计算公式。 39．小桶的侧面积1497平方分米；大桶的侧面积2915.5平方分米 【分析】大桶和小桶表面积之比为2∶1，就是大圆柱表面积占2份，小圆柱的表面积占1份，它们表面积的和就占3份；先分别求出大、小桶的表面积，因为水桶不带盖，所以用表面积减去一个底面积即是侧面积，据此解答即可。 【详解】1＋2＝3 小桶的表面积：5433÷3＝1811（dm2） 大桶的表面积：1811×2＝3622（dm2） 小桶的侧面积：1811－3.14×（62.8÷3.14÷2）2 ＝1811－314 ＝1497（dm2） 大桶的侧面积：3622－3.14×（94.2÷3.14÷2）2 ＝3622－706.5 ＝2915.5（dm2） 答：小桶的侧面积1497平方分米；大桶的侧面积2915.5平方分米。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配的方法。 40．6.2千克 【详解】试题分析：圆柱的底周长2.5米，高6.2米，按1千克油漆可漆5平方米计算，用底面周长乘柱子的高，求出圆柱的侧面积，再乘2，求出2根据柱子要漆的面积，再除以5，就是需要油漆的重量．列式解答即可． 解：2.5×6.2×2÷5 =31÷5 =6.2（千克） 答：要用6.2千克油漆． 点评：此题重点考查圆柱体的侧面积公式s=ch的掌握与运用情况，解答此题应注意分清求的是几个面的面积． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $