第三单元运算律（单元测试）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

第三单元运算律（单元测试）2025-2026学年四年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．，这是根据（　　）进行简便运算的。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 2．小华的计算器上数字键“3”坏了，下面（    ）算式也可以算出1600÷32的得数。 A．1600÷16×2 B．1600÷8÷4 C．1600÷40－8 3．如果●＋■＝100，那么78×●＋■×78＝（    ）。 A．7800 B．780 C．15600 4．计算265＋318＝583后，东东和华华都进行了验算。东东的验算方法是318＋265＝583，他验算的依据是（    ）；华华的验算方法是583－265＝318，她验算的依据是（    ）。 A．加法交换律，加法各部分间的关系 B．加法交换律，减法各部分间的关系 C．加法各部分间的关系，减法各部分间的关系 5．算式3×8×4×5＝（3×8）×（4×5）运用了（      ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 6．与相等的算式是（    ）。 A． B． C． 7．下列算式中，不属于计算500÷25的简便方法的是（    ）。 A．500÷5÷5 B．500÷（20＋5） C．（500×4）÷（25×4） 二、填空题 8．检验365＋474＝839的计算结果是否正确，可以用474＋365＝839进行检验，这种验算方法是根据加法( )律。 9．我们已经学过了加、减、乘、除四则运算及其运算定律，一起来填一填。 加数＋加数＝( )，可以运用( )律进行验算，也可以用( )法验算。 10．小淘气在用计算器计算“198×27”时，发现按键“7”坏了，如果还想继续使用这个计算器，你会怎样计算？请列出算式( )。 11．在□里填上合适的运算符号，在横线上填上合适的数。 （1）262－89－11＝262□（____＋____） （2）400－138－62＝____□（____□____） （3）354－（____＋____）＝354□54□69 （4）216－198－16＝216□____－198 12．填上合适的数或运算符号。 75×29＋25×29＝（_____＋_____）29       540÷45÷2＝540÷（__________） 13．小糊涂在运用乘法分配律计算时，错算成，这样计算的结果比正确结果少( )。 14．25×（4×12）=（25×4）×12运用了( )．乘法分配律可以用字母表示为( )． 15．如果37×▲＋63×▲＝3000，那么▲＝( )；如果●－■＝8，那么125×●－125×■＝( )。 三、判断题 16．876－198＝876－200－2＝674。( ) 17．11×4×25＝11×（4×25）运用的是乘法交换律。( ) 18．欧洲人用“双倍法”计算46×13，是用46的8倍＋4倍＋1倍。( ) 19．计算125×88，可以用125×（80＋8）使计算简便，也可以用125×8×11使计算简便。( ) 20．我们在计算四则混合运算题目时，首先要观察题目的特点，看看能不能用简便方法进行计算，如果不能用，再按四则混合运算的运算顺序去计算。( ) 四、计算题 21．脱式计算 2200－2200÷25×4      125×32×25         2700÷54 33×135＋65×33    32000÷125÷8     4000－[85＋（180－56×3）] 五、解答题 22．学校图书馆有4个这样的书架，这些书架一共可以放多少本书？ 23．青峰小学有一块占地面积是490m²的长方形苗圃，苗圃长35m，它的宽是多少米？ 24．一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发，相对开出，5小时后相遇．甲乙两地相距多少千米？ 25．花店上周卖出玫瑰花346朵，卖出康乃馨比玫瑰花少72朵，比百合花多46朵，卖出的百合花有多少朵？ 26．长江边的一段护堤林载了52排柳树，每排16棵，48排杨树，每排16棵，这段护堤林共栽了多少棵树？ 27．小猴子们要摘200个桃子送给齐天大圣，第一天摘了50个，以后每天比前一天多摘5个，小猴子们第几天可以完成这个任务？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元运算律（单元测试）2025-2026学年四年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B A A B B B 1．A 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。 【详解】46×98＋46×2 ＝46×（98＋2） ＝46×100 ＝4600 这是根据乘法分配律进行简便运算的。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。 2．B 【分析】本题可以通过把题目条件和选项的结果计算出来，依次进行对比，结果相同的选项即为正确选项，或者运用整数除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，快速选出答案。 【详解】题目中； A．； B．； C．； 故答案为：B 【点睛】本题考查了整数除法的性质以及乘除混合运算、除数是两位数的除法运算。易错点在于计算时，只看除号后面的计算结果是否等于32，忽略了乘除法同级要从左往右依次计算。 3．A 【分析】利用乘法分配律使算式中出现●＋■的形式，再把●＋■＝100代入计算即可。 【详解】     如果，那么。 故答案为：A 4．A 【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。一个加数＝和－另一个加数，据此即可解答。 【详解】计算265＋318＝583后，东东和华华都进行了验算。东东的验算方法是318＋265＝583，他验算的依据是加法交换律；华华的验算方法是583－265＝318，她验算的依据是加法各部分间的关系。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握整数的运算定律和加减法各部分间的关系是解答本题的关键。 5．B 【详解】略 6．B 【分析】根据减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和；a－b－c＝a－（b＋c） ，即可解此题。 【详解】根据分析：139－62－38＝139－（62＋38）。 故答案为：B 7．B 【分析】计算500÷25，可以先把25分解成（5×5），再根据除法的性质简算；25×4＝100，可以根据商不变规律，把被除数和除数同时乘4，再计算；由此求解。 【详解】500÷25 ＝500÷（5×5） ＝500÷5÷5 ＝100÷5 ＝20 500÷25 ＝（500×4）÷（25×4） ＝2000÷100 ＝20 则不属于计算500÷25的简便方法的是500÷（20＋5）。 故答案为：B 8．交换 【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。 检验加法算式计算结果是否正确，可以交换加数的位置再算一遍，看是不是等于和。 【详解】由分析可知：检验365＋474＝839的计算结果是否正确，可以用474＋365＝839进行检验，这种验算方法是根据加法交换律。 9． 和 加法交换 减 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；即加法可依此定律进行验算；再根据加、减法的意义和各部分间的关系可知：加数＋加数＝和，和－加数＝另一个加数，减法是加法的逆运算，加法可以用减法来验算；据此解答。 【详解】我们已经学过了加、减、乘、除四则运算及其运算定律，一起来填一填。 加数＋加数＝和，可以运用加法交换律进行验算，也可以用减法验算。 10．198×3×9 【分析】27可写成3×9，则根据乘法结合律的特点可知：198×27＝198×3×9，依此进行解答即可。 【详解】由分析可知，用计算器计算“198×27”时，发现按键“7”坏了，如果还想继续使用这个计算器，可以列出算式198×3×9。 （答案不唯一） 11．（1）－；89；11 （2）400；－；138；＋；62 （3）54；69；－；－ （4）－；16 【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），利用符号搬家：a－b－c＝ a－c －b；据此即可解答。 【详解】（1）262－89－11＝262－（89＋11） （2）400－138－62＝400－（138＋62） （3）354－（54＋69）＝354－54－69 （4）216－198－16＝216－16－198 12．75；25；×；45；×；2 【分析】根据乘法分配律进行简便计算； 根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于这个数除以后两个数的积。 【详解】 13．66 【分析】，要比较和相差多少，就是看2与相差多少。 【详解】 【点睛】本题主要考查乘法分配律的应用。 14．乘法结合律，（a+b）×c=a×c+b×c． 【详解】试题分析：根据乘法结合律的意义，三个数相乘，可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律． 乘法分配律用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c． 解：25×（4×12）， =（25×4）×12， =100×12， =1200． 故答案为乘法结合律，（a+b）×c=a×c+b×c． 点评：此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义，并会用字母表示乘法分配律． 15． 30 1000 【分析】本题利用乘法的分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行解答。 【详解】37×▲＋63×▲＝3000 ，利用乘法的分配律得到（37＋63）×▲＝3000，计算可得100×▲＝3000，即▲＝3000÷100，所以▲＝30； 125×●－125×■ ＝125×（●－■） ＝125×8 ＝1000。 【点睛】本题考查乘法分配律的应用，掌握a×c＋b×c＝（a＋b）×c，是解题的关键。 16．× 【分析】题目中通过将198拆分为200减2来计算，但根据减法的运算规则，减去198应等于减去200后加上2（因为198比200少2），而不是减去2。因此，计算过程错误。 【详解】 ，所以，原式错误。 故答案为：× 17．× 【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变； 乘法交换律改变乘数的位置，乘法结合律改变算式的运算顺序。据此解答。 【详解】11×4×25 ＝11×（4×25） ＝11×100 ＝1100 综上可知，11×4×25＝11×（4×25）运用了乘法结合律进行简算。题目说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把13分解为8、4、1的和，再分别计算出46的8倍，46的4倍，46的1倍，最后将所得积相加即可。 【详解】46×13 ＝46×（8＋4＋1） ＝46×8＋46×4＋46×1 故答案为：√ 【点睛】一个数的几倍，即用这个数乘几。 19．√ 【分析】计算125×88时，可以把88看成（80＋8），然后再按照乘法分配律计算；因为125乘8刚好等于1000，所以把88化为8×11，125×8＝1000，1000×11＝11000；据此解答即可。 【详解】125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 所以计算125×88，可以用125×（80＋8）使计算简便，也可以用125×8×11使计算简便，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决本题关键是熟练掌握各个运算定律和简便运算的方法，要牢记。 20．√ 【详解】例如：102×25－2×25观察发现符合乘法分配律的定式，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，使用乘法分配律计算更加简单，所以102×25－2×25就可用简便计算，即102×25－2×25＝（102－2）×25＝100×25＝2500。45×23－15×2观察发现不能使用简便计算，就按照运算顺序计算即可，即45×23－15×2＝1035－30＝1005。所以原题表述正确。 故答案为：√ 21．1848；100000；50 6600；32；3903 【详解】（1）2200－2200÷25×4 ＝2200－88×4 ＝2200－352 ＝1848 （2）125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 （3）2700÷54 ＝（2700÷9）÷（54÷9） ＝300÷6 ＝50 （4）33×135＋65×33 ＝33×（135＋65） ＝33×200 ＝6600 （5）32000÷125÷8 ＝32000÷（125×8） ＝32000÷1000 ＝32 （6）4000－[85＋（180－56×3）] ＝4000－[85＋（180－168）] ＝4000－[85＋12] ＝4000－97 ＝3903 22．500本 【分析】用每层可以放的本数×书架层数可得一个书架放的本数，一个书架放的本数×书架个数可知这些书架一共可以放的本数。 【详解】（本） 答：这些书架一共可以放500本书。 23．14m 【详解】490÷35＝490÷7÷5＝14（m） 24．（80+90）×5 =170×5 =850（千米） 答：甲乙两地相距850千米． 【详解】先用客车的速度加上货车的速度，求出两车的速度和，再根据路程=速度和×时间，进行解答． 25．228朵 【分析】根据题意可知，卖出玫瑰花的朵数减72等于卖出康乃馨的朵数，卖出康乃馨的朵数减46朵等于卖出百合花的朵数，据此即可解答。 【详解】346－72－46 ＝346－46－72 ＝300－72 ＝228（朵） 答：卖出的百合花有228朵。 26．1600棵 【分析】先用柳树每排的棵数乘上柳树的排数，求出一共有多少棵柳树，同理用乘法求出一共有多少棵杨树，再把柳树和杨树相加即可求解。 【详解】16×52＋16×48 ＝16×（52＋48） ＝16×100 ＝1600（棵） 答：这段护堤林共栽了1600棵树。 【点睛】本题根据乘法的意义：求几个几是多少，进行求解。 27．4天 【分析】根据以后每天比前一天多摘5个，用前一天摘的个数加5，最后几天个数相加大于等于200，即可求出小猴子们第几天可以完成这个任务。 【详解】50＋5＝55（个） 55＋5＝60（个） 60＋5＝65（个） 50＋55＋60＋65＝230（个） 200＜230 答：小猴子们第4天可以完成这个任务。 【点睛】本题依次把每天比前一天多摘的5个加起来，进而解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $