第三单元第8课时练习：圆锥的体积（2）-2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元第8课时练习：圆锥的体积（2） 一、填空题。 1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的( )倍，圆锥的体积是圆柱体积的( )。圆锥体积的计算公式是( )。 【答案】 3 【分析】根据圆柱的体积公式（是底面圆的面积，是圆柱的高），圆锥的体积公式（是底面圆的面积，是圆锥的高），等底等高的情况下圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的，由此解答。 【详解】根据分析得： 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的。圆锥体积的计算公式是。 2．【新素养·几何直观能力】把一个圆柱形钢坯削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是。原圆柱形钢坯的体积是( )。 【答案】2.7 【分析】根据题意，把一个圆柱形钢坯削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱体积的，单位“1”未知，用削去部分的体积除以，即可求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】由分析可得： （cm3） 因此，把一个圆柱形钢坯削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是1.8cm3。原圆柱形钢坯的体积是2.7cm3。 3．把一个底面周长是12.56分米、高是3分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体。已知圆锥体的底面积是28.26平方分米，那么它的高是( )分米。 【答案】4 【分析】圆柱形钢材熔铸成圆锥体的过程中体积始终不变，利用圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），结合已知的圆柱底面周长12.56分米求出底面半径；再代入圆柱体积公式V柱＝πr2h（π取3.14）求出圆柱的体积，这个体积就是圆锥的体积；最后根据圆锥体积公式V锥＝Sh变形得到求高公式h＝3V锥÷S，代入圆锥底面积28.26平方分米和已求出的体积，求出圆锥的高。 【详解】半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（分米） 圆柱体积：3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方分米） 圆锥高：3×37.68÷28.26 ＝113.04÷28.26 ＝4（分米） 所以圆锥的高是4分米。 4．【新素养·几何直观能力】一个直角三角形的两条直角边长分别为4cm和3cm，分别以这两条直角边为轴，将这个直角三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积比是( )。 【答案】 【分析】圆锥体积公式：（以哪条直角边为轴，哪条边就是高h，另一条边就是底面半径r） 以3cm边为轴旋转：高3cm，底面半径4cm，体积是 以4cm边为轴旋转：高4cm，底面半径3cm，体积是 体积比是。 【详解】由分析可得： 一个直角三角形的两条直角边长分别为4cm和3cm，分别以这两条直角边为轴，将这个直角三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积比是。 二、选择题。 5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积一共是36立方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 A．12 B．18 C．24 D．27 【答案】D 【分析】根据圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用总体积36立方厘米除以（1＋3）即可求出这个圆锥的体积，再乘3即可求出这个圆柱的体积。 【详解】36÷（1＋3）×3 ＝36÷4×3 ＝27（立方厘米） 即这个圆柱的体积是27立方厘米。 故答案为：D 6．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，且体积比是1∶6，已知圆柱的高是4.2厘米，则圆锥的高是( )厘米。 A．2.1 B．1.4 C．8.4 D．0.7 【答案】A 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，可推出高＝圆柱的体积÷底面积；根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，可推出高＝圆锥的体积×3÷底面积；把底面积看成S，把圆锥的体积看作1，则圆柱的体积为6，那么圆柱的高为6÷S＝，圆锥的高为1×3÷S＝3÷S＝，圆柱与圆锥高的比为：∶＝2∶1，即圆柱的高是圆锥的2倍，已知圆柱的高是4.2厘米，则圆锥的高为4.2÷2，据此解答。 【详解】由分析可知：把底面积看成S，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为6份。 圆柱的高为：6÷S＝ 圆锥的高为：1×3÷S ＝3÷S ＝ 圆柱与圆锥高的比为：∶ ＝（×S）∶（×S） ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 4.2÷2＝2.1（厘米） 所以圆锥的高是2.1厘米。 故答案为：A 7．【新素养·几何直观能力】如下图显示一个水箱的形状和尺寸。一开始水箱是空的，然后以每秒一公升的速度注水。下列( )图能显示出水箱注水时，水面高度随时间变化的情形。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察水箱的形状可知，水箱下部是圆锥形，上部是圆柱形。在注水初期，水先注入圆锥部分，由于圆锥的尖端朝下，圆锥的横截面积从下往上逐渐增大，所以相同时间内注入相同体积的水，水面高度开始上升较快，然后越来越慢。当水注满圆锥开始注入圆柱部分时，由于圆柱的横截面积不变，所以相同时间内注入相同体积的水，水面高度匀速上升。 【详解】A．水面高度先匀速上升，不符合圆锥部分注水时水面高度变化情况；然后水面高度不变，不符合圆柱部分注水时水面高度变化情况； B．水面高度开始上升速度较快，之后上升速度变慢，符合圆锥部分注水时水面高度变化情况；然后匀速上升，符合圆柱部分注水时水面高度变化情况； C．水面高度开始时上升较慢，不符合圆锥部分注水时的水面高度变化情况； D．水面高度先上升，符合圆锥部分注水时水面高度变化情况；然后水面高度不变，不符合圆柱部分注水时水面高度变化情况。 故答案为：B 三、计算题。 8．【新素养·几何直观能力】根据条件求粮囤的体积。（单位：m） 【答案】 15.543m3 【分析】由图可知，粮囤由底面相同的圆锥和圆柱组合而成；已知底面周长是9.42m，根据求出底面半径；已知圆柱的高是2m，根据圆柱的体积，代入数据即可计算出圆柱的体积；已知圆锥的高是0.6m，根据圆锥的体积，代入数据计算即可计算出圆锥的体积；最后用圆柱的体积加上圆锥的体积，即可求出粮囤的体积，据此解答。 【详解】底面半径：（m） 圆柱的体积：（m3） 圆锥的体积：（m3） 粮囤的体积：（m3） 答：粮囤的体积是15.543m3。 四、解答题。 9．【新情境·生活实践主题】如下图，左边是一听装满饮料的圆柱形易拉罐，右边是一个圆锥形酒杯。每听易拉罐饮料大约能倒满几杯？ 【答案】7杯 【分析】根据圆柱的体积＝底面积高、底面积＝半径的平方（取3.14）、圆锥的体积＝底面积高，先分别计算出圆柱形易拉罐和圆锥形酒杯的容积，然后用易拉罐的容积除以酒杯的容积，得到能倒满的杯数。据此解答。 【详解】 （cm） （cm） （杯） 答：每听易拉罐饮料大约能倒满7杯。 10．【新素养·几何直观能力】为了测量一块圆锥形铁块的底面积，玉罕和秦丽合作进行了下面的操作。 第一步：玉罕准备了一个圆柱形容器，测量得到底面内直径是16厘米； 第二步：秦丽将水倒入容器中，水离容器口4厘米； 第三步：玉罕将一个高为12厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面离容器口1厘米。 （1）根据以上信息，画出操作中第二步和第三步的草图。 （2）试着算出圆锥形铁块的底面积。 【答案】（1）见详解 （2）150.72平方厘米 【分析】（1）第二步草图：画一个圆柱形容器，标注底面内直径16厘米，在容器内画一条水平线段表示水面，标注水面离容器口4厘米； 第三步草图：在第二步的基础上，将圆锥形铁块完全浸没在水中，画一条新的水平线段表示水面，标注水面离容器口1厘米，同时画出浸没在水中的圆锥形铁块。 （2）已知圆柱形容器的底面直径是16厘米，计算出底面半径是16÷2＝8厘米；圆锥浸没后，水面上升的高度为4－1＝3厘米；然后根据圆柱的体积公式计算出上升部分水的体积，即为这个圆锥的体积；已知圆锥的高是12厘米，再根据“圆锥的体积＝×底面积×高”用圆锥的体积乘3除以高即可计算出底面积。 【详解】（1）如图： （2）3.14×（16÷2）2×（4－1） ＝3.14×82×3 ＝3.14×64×3 ＝200.96×3 ＝602.88（立方厘米） 602.88×3÷12 ＝1808.64÷12 ＝150.72（平方厘米） 答：圆锥形铁块的底面积是150.72平方厘米。 五、数学活动：“观察与探究”。 11．【新素养·几何直观能力】如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题： （1）这个饮料瓶容积是多少？ （2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？ 【答案】（1）753.6毫升 （2）8杯 【分析】（1）瓶子正放或倒放时的容积与饮料的体积不变，则瓶子正放或倒放时瓶子里空气的体积相等，所以瓶子的容积＝左图中水的体积＋右图中空气的体积。圆柱的体积V＝πr2h，据此求出左图中水的体积，右图中空气的体积，再把二者加起来即可求出瓶子的容积。 （2）已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，则这个圆锥底面积半径是这个饮料瓶的底面半径的，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积V＝πr2h，求出圆锥形杯子的容积，再用这些饮料的容积除以圆锥形杯子的容积，如果有余数，根据“去尾法”即可求出可以倒满几杯；如果没有余数，商是几就是可以倒满几杯。 【详解】（1）8÷2＝4（厘米） 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 3.14×42×9 ＝3.14×16×9 ＝50.24×9 ＝452.16（立方厘米） 301.44＋452.16＝753.6（立方厘米） 753.6立方厘米＝753.6毫升 答：这个饮料瓶容积是753.6毫升。 （2）4×＝2（厘米） 3.14×22×9× ＝3.14×4×9× ＝12.56×9× ＝37.68（立方厘米） 301.44÷37.68＝8（杯） 答：这些饮料可以倒满8杯。 【点睛】求不规则物体的体积或容积，可以利用转化思想将其转化成规则的物体进行计算。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春】 第三单元第8课时练习：圆锥的体积(2) 蜀日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的( )倍，圆锥的体积是圆 柱体积的( )。圆锥体积的计算公式是V锥=( )a 【答案】 3 3 【分析】根据圆柱的体积公式P=h(是底面圆的面积，是圆柱的高，圆锥的体积公式”=子办 (是底面圆的面积，是圆锥的高)，等底等高的情况下圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆 锥的体积等于圆柱体积的；，由此解答。 【详解】根据分析得： 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的。 圆锥体积的计算公式是'a锥 3h。 2.【新素养几何直观能力】把一个圆柱形钢坯削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是1.8cm3。 原圆柱形钢坯的体积是( )cm3。 【答案】2.7 【分析】根据题意，把一个圆柱形钢坯削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底等高，圆锥的 休积是圆柱休积的，把园柱的休积看作单位，削去部分的体积是圆柱体积的1-}》， 单位 “1未知，用削去部分的体积除以-， 即可求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】由分析可得： 181 =2.7(cm3) 第1页共9页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 因此，把一个圆柱形钢坯削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是1.8c3。原圆柱形钢坯的体 积是2.7cm3。 3.把一个底面周长是12.56分米、高是3分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体。已知圆锥体 的底面积是28.26平方分米，那么它的高是( )分米。 【答案】4 【分析】圆柱形钢材熔铸成圆锥体的过程中体积始终不变，利用圆的周长公式C=2π（π取3.14）， 结合已知的圆柱底面周长12.56分米求出底面半径：再代入圆柱体积公式V#=πh(π取3.14) 求出圆柱的体积，这个体积就是圆锥的体积；最后根据圆锥体积公式V=Sh变形得到求高 公式h=3V锥÷S,代入圆锥底面积28.26平方分米和已求出的体积，求出圆锥的高。 【详解】半径：12.56÷(2×3.14) =12.56÷6.28 =2(分米) 圆柱体积：3.14×22×3 =3.14×4×3 =12.56×3 =37.68(立方分米) 圆锥高：3×37.68÷28.26 =113.04÷28.26 =4(分米) 所以圆锥的高是4分米。 4.【新素养。几何直观能力】一个直角三角形的两条直角边长分别为4cm和3cm,分别以这 两条直角边为轴，将这个直角三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积比是( ) 【答案】3：4 【分析】圆锥体积公式：V=}rh(以哪条直角边为轴，哪条边就是高h,另一条边就是底面 半径r) 以3cm边为轴旋转：高3cm,底面半径4cm,体积是)×4×3=16m(cm) 以4cm边为轴旋转：高4cm,底面半径3cm,体积是；x3×4=12r(c） 体积比是12π：16π=3：4。 第2页共9页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】由分析可得： 一个直角三角形的两条直角边长分别为4cm和3cm,分别以这两条直角边为轴，将这个直角 三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积比是3：4。 二、选择题。 5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积一共是36立方厘米，这个圆柱的体积是( )立 方厘米。 A.12 B.18 C.24 D.27 【答案】D 【分析】根据圆柱的体积=mh,圆锥的体积=，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍，用总体积36立方厘米除以(1十3)即可求出这个圆锥的体积，再乘3即可求出这个圆柱 的体积。 【详解】36÷(1+3)×3 =36÷4×3 =27(立方厘米) 即这个圆柱的体积是27立方厘米。 故答案为：D 6.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，且体积比是1：6，已知圆柱的高是4.2厘米，则圆锥 的高是( )厘米。 A.2.1 B.1.4 C.8.4 D.0.7 【答案】A 【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，可推出高=圆柱的体积-底面积：根据圆锥的体积= 底面积×高÷3，可推出高=圆锥的体积×3÷底面积：把底面积看成S,把圆锥的体积看作1，则 园柱的体积为6，那么圆柱的高为6~S=。,圆锥的高为1x38=3S=专，圆柱与圆锥高的比 为：日：专-2：1，即圆柱的高是凤锥的2信，已知圆柱的商是42厘米，则园催的高为422， 据此解答。 【详解】由分析可知：把底面积看成S,把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为6份： 圆柱的高为：6S=6 S 圆锥的高为：1×3÷S 第3页共9页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =3÷S 圆柱与圆锥高的比为： 3 :xS) =6:3 =(6÷3):(3÷3) =2:1 4.2÷2=2.1（厘米) 所以圆锥的高是2.1厘米。 故答案为：A 7.【新素养。几何直观能力】如下图显示一个水箱的形状和尺寸。一开始水箱是空的，然后 以每秒一公升的速度注水。下列( )图能显示出水箱注水时，水面高度随时间变化的情 形。 1.5m 1.5m 水箱 高度 高度 A B 时间 时间 高度 高度 D 时间 时间 【答案】B 【分析】观察水箱的形状可知，水箱下部是圆锥形，上部是圆柱形。在注水初期，水先注入圆 锥部分，由于圆锥的尖端朝下，圆锥的横截面积从下往上逐渐增大，所以相同时间内注入相同 第4页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 体积的水，水面高度开始上升较快，然后越来越慢。当水注满圆锥开始注入圆柱部分时，由于 圆柱的横截面积不变，所以相同时间内注入相同体积的水，水面高度匀速上升。 【详解】A.水面高度先匀速上升，不符合圆锥部分注水时水面高度变化情况；然后水面高度 不变，不符合圆柱部分注水时水面高度变化情况： B.水面高度开始上升速度较快，之后上升速度变慢，符合圆锥部分注水时水面高度变化情况： 然后匀速上升，符合圆柱部分注水时水面高度变化情况： C.水面高度开始时上升较慢，不符合圆锥部分注水时的水面高度变化情况： D.水面高度先上升，符合圆锥部分注水时水面高度变化情况：然后水面高度不变，不符合圆 柱部分注水时水面高度变化情况。 故答案为：B B组 能力提升题 三、计算题。 8.【新素养几何直观能力】根据条件求粮囤的体积。（单位：m) 粮囤 C-9.42 【答案】 15.543m3 【分析】由图可知，粮囤由底面相同的圆锥和圆柱组合而成：已知底面周长是9.42，根据 r=C÷π÷2求出底面半径；已知圆柱的高是2，根据圆柱的体积V=2h,代入数据即可计算 出圆柱的体积：已知圆锥的高是0.6m, 根据圆锥的体积V=】πh,代入数据计算即可计算出 圆锥的体积；最后用圆柱的体积加上圆锥的体积，即可求出粮囤的体积，据此解答。 【详解】底面半径：9.42÷3.14÷2=1.5（m) 圆柱的体积：3.14×1.5×1.5×2=14.13(m3) 圆锥的体积：}×3.14x15x1.5x06=1413(m) 粮囤的体积：14.13+1.413=15.543(m3) 第5页共9页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：粮囤的体积是15.543m3。 四、解答题。 9.【新情境。生活实践主题】如下图，左边是一听装满饮料的圆柱形易拉罐，右边是一个圆 锥形酒杯。每听易拉罐饮料大约能倒满几杯？ 6 cm 6 cm 料 【答案】7杯 【分析】根据圆柱的体积=底面积×高、底面积=π×半径的平方（π取3.14）、圆锥的体积= 3×底面积×高，先分别计算出圆柱形易拉罐和圆锥形酒杯的容积，然后用易拉罐的容积除以酒 杯的容积，得到能倒满的杯数。据此解答。 【详解】3.14×(6÷2)×12 =3.14x9×12 =28.26×12 =339.12(cm3) 3x314×(6=2yx5 x3.14×9×5 3 =47.1（cm3) 339.12÷47.1=7.2（杯) 答：每听易拉罐饮料大约能倒满7杯。 10.【新素养。几何直观能力】为了测量一块圆锥形铁块的底面积，玉罕和秦丽合作进行了下 面的操作。 第一步：玉罕准备了一个圆柱形容器，测量得到底面内直径是16厘米： 第二步：秦丽将水倒入容器中，水离容器口4厘米： 第三步：玉罕将一个高为12厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面离容器口1厘米。 (1)根据以上信息，画出操作中第二步和第三步的草图。 第6页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)试着算出圆锥形铁块的底面积。 【答案】(1)见详解 (2)150.72平方厘米 【分析】(1)第二步草图：画一个圆柱形容器，标注底面内直径16厘米，在容器内画一条水 平线段表示水面，标注水面离容器口4厘米： 第三步草图：在第二步的基础上，将圆锥形铁块完全浸没在水中，画一条新的水平线段表示水 面，标注水面离容器口1厘米，同时画出浸没在水中的圆锥形铁块。 (2)已知圆柱形容器的底面直径是16厘米，计算出底面半径是16÷2=8厘米：圆锥浸没后， 水面上升的高度为4一1=3厘米：然后根据圆柱的体积公式V=π2h计算出上升部分水的体积， 即为这个圆锥的体积：己知圆锥的高是12厘米，再根据“圆锥的体积=】×底面积×高”用圆锥 的体积乘3除以高即可计算出底面积。 【详解】(1)如图： 厘米 4厘米 46厘来 16厘米 (2)3.14×(16÷2)2×(4-1) =3.14×82×3 =3.14×64×3 =200.96×3 =602.88(立方厘米) 602.88×3÷12 =1808.64÷12 =150.72(平方厘米) 答：圆锥形铁块的底面积是150.72平方厘米。 C组 思维实践题 五、数学活动：“观察与探究”。 第7页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11.《新素养。几何直观能力】如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据， 解决下列问题： H=9cm h=6cm d=8cm (1)这个饮料瓶容积是多少？ (2)将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比 是1：2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？ 【答案】(1)753.6毫升 (2)8杯 【分析】(1)瓶子正放或倒放时的容积与饮料的体积不变，则瓶子正放或倒放时瓶子里空气 的体积相等，所以瓶子的容积=左图中水的体积十右图中空气的体积。圆柱的体积V=πh, 据此求出左图中水的体积，右图中空气的体积，再把二者加起来即可求出瓶子的容积。 (2)已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1：2，则这个圆锥底面积半径是这 个饮料瓶的底面半径的；，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积V=mh,求出圆 锥形杯子的容积，再用这些饮料的容积除以圆锥形杯子的容积，如果有余数，根据“去尾法” 即可求出可以倒满几杯：如果没有余数，商是几就是可以倒满几杯。 【详解】(1)8÷2=4（厘米) 3.14×42×6 =3.14×16×6 =50.24×6 =301.44(立方厘米) 3.14×42×9 =3.14×16×9 =50.24×9 =452.16(立方厘米) 301.44+452.16=753.6（立方厘米) 第8页共9页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 753.6立方厘米=753.6毫升 答：这个饮料瓶容积是753.6毫升。 (2)4×:=2(厘米) 3.14×22×9x 3 =31449×号 =12.56×9×3 1 =37.68(立方厘米) 301.44÷37.68=8(杯) 答：这些饮料可以倒满8杯。 【点睛】求不规则物体的体积或容积，可以利用转化思想将其转化成规则的物体进行计算。 第9页共9页 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元第8课时练习：圆锥的体积（2） 一、填空题。 1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的( )倍，圆锥的体积是圆柱体积的( )。圆锥体积的计算公式是( )。 2．【新素养·几何直观能力】把一个圆柱形钢坯削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是。原圆柱形钢坯的体积是( )。 3．把一个底面周长是12.56分米、高是3分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体。已知圆锥体的底面积是28.26平方分米，那么它的高是( )分米。 4．【新素养·几何直观能力】一个直角三角形的两条直角边长分别为4cm和3cm，分别以这两条直角边为轴，将这个直角三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积比是( )。 二、选择题。 5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积一共是36立方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 A．12 B．18 C．24 D．27 6．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，且体积比是1∶6，已知圆柱的高是4.2厘米，则圆锥的高是( )厘米。 A．2.1 B．1.4 C．8.4 D．0.7 7．【新素养·几何直观能力】如下图显示一个水箱的形状和尺寸。一开始水箱是空的，然后以每秒一公升的速度注水。下列( )图能显示出水箱注水时，水面高度随时间变化的情形。 A． B． C． D． 三、计算题。 8．【新素养·几何直观能力】根据条件求粮囤的体积。（单位：m） 四、解答题。 9．【新情境·生活实践主题】如下图，左边是一听装满饮料的圆柱形易拉罐，右边是一个圆锥形酒杯。每听易拉罐饮料大约能倒满几杯？ 10．【新素养·几何直观能力】为了测量一块圆锥形铁块的底面积，玉罕和秦丽合作进行了下面的操作。 第一步：玉罕准备了一个圆柱形容器，测量得到底面内直径是16厘米； 第二步：秦丽将水倒入容器中，水离容器口4厘米； 第三步：玉罕将一个高为12厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面离容器口1厘米。 （1）根据以上信息，画出操作中第二步和第三步的草图。 （2）试着算出圆锥形铁块的底面积。 五、数学活动：“观察与探究”。 11．【新素养·几何直观能力】如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题： （1）这个饮料瓶容积是多少？ （2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春】 第三单元第8课时练习：圆锥的体积(2) 蜀日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的( )倍，圆锥的体积是圆 柱体积的( )。圆锥体积的计算公式是圆锥=( )。 2.【新素养。几何直观能力】把一个圆柱形钢坯削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是1.8cm。 原圆柱形钢坯的体积是( )cm3。 3.把一个底面周长是12.56分米、高是3分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体。已知圆锥体 的底面积是28.26平方分米，那么它的高是( )分米。 4.【新素养。几何直观能力】一个直角三角形的两条直角边长分别为4cm和3c,分别以这 两条直角边为轴，将这个直角三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积比是( ) 二、选择题。 5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积一共是36立方厘米，这个圆柱的体积是( )立 方厘米。 A.12 B.18 C.24 D.27 6.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，且体积比是1：6，已知圆柱的高是4.2厘米，则圆锥 的高是( )厘米。 A.2.1 B.1.4 C.8.4 D.0.7 7.【新素养几何直观能力】如下图显示一个水箱的形状和尺寸。一开始水箱是空的，然后 以每秒一公升的速度注水。下列( )图能显示出水箱注水时，水面高度随时间变化的情 形。 第1页共3页 函学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 1.5m 1.5m 水箱 高度 高度 A B. 时间 时间 高度 高度 D 时间 时间 B组 能力提升题 三、计算题。 8. 【新素养。几何直观能力】根据条件求粮囤的体积。（单位：m) 粮囤 C-9.42 四、解答题。 9.【新情境·生活实践主题】如下图，左边是一听装满饮料的圆柱形易拉罐，右边是一个圆 锥形酒杯。每听易拉罐饮料大约能倒满几杯？ 6 cm 6 cm 禁 第2页共3页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10.【新素养。几何直观能力】为了测量一块圆锥形铁块的底面积，玉罕和秦丽合作进行了下 面的操作。 第一步：玉罕准备了一个圆柱形容器，测量得到底面内直径是16厘米： 第二步：秦丽将水倒入容器中，水离容器口4厘米： 第三步：玉罕将一个高为12厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面离容器口1厘米。 (1)根据以上信息，画出操作中第二步和第三步的草图。 (2)试着算出圆锥形铁块的底面积。 C组 思维实践题 五、数学活动：“观察与探究”。 11.【新素养·几何直观能力】如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据， 解决下列问题： H=9cm h=6cm d=8cm (1)这个饮料瓶容积是多少？ (2)将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比 是1：2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？ 第3页共3页