第三单元第2课时练习：圆柱的表面积（1）-2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元第2课时练习：圆柱的表面积（1） 一、填空题。 1．一个圆柱的底面半径是3分米，高10分米，表面积是( )平方分米。 【答案】244.92 【分析】圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，据此代入数据列式计算即可。 【详解】2×3×3.14×10＋3.14×32×2 ＝6×3.14×10＋3.14×9×2 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（平方分米） 一个圆柱的底面半径是3分米，高10分米，表面积是244.92平方分米。 2．一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。 【答案】 62.8 87.92 【分析】已知圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可得出圆柱的侧面积。根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋2πr2（S侧为圆柱侧面积，π取3.14，r为半径），把已求得的圆柱的侧面积和半径代入公式计算即可得出圆柱的表面积。 【详解】2×3.14×2×5＝62.8（cm2） 62.8＋2×3.14×22 ＝62.8＋2×3.14×4 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（cm2） 这个圆柱的侧面积是62.8cm2，表面积是87.92cm2。 3．一个底面周长为9.42cm，高为8cm圆柱的表面积是( )cm2。 【答案】 89.49 【分析】根据圆柱表面积公式，表面积＝侧面积＋底面积×2。已知底面周长和高，需先通过周长公式的逆运算求出底面半径，再根据圆的面积公式，圆柱的侧面积公式，计算底面积和侧面积，最后求和。 【详解】（cm） （cm2） 一个底面周长为9.42cm，高为8cm圆柱的表面积是89.49cm2。 4．将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积是( )。 【答案】188.4 【分析】这个图形的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×底面直径，列式计算即可。 【详解】3.14×10×6＝188.4（） 这个图形的面积是188.4。 二、选择题。 5．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是1米。如果它滚动100周，可压的路面是( )。 A．117.75平方米 B．150平方米 C．471平方米 D．628平方米 【答案】C 【分析】滚筒长相当于圆柱的高，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出压路机滚筒滚动1周的压路面积，再乘滚动周数即可。 【详解】3.14×1×1.5×100 ＝4.71×100 ＝471（平方米） 如果它滚动100周，可压的路面是471平方米。 故答案为：C 6．一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的( )。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．6倍 【答案】B 【分析】圆柱的侧面积（d表示直径，h表示高），当圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍时，根据积的变化规律，圆柱的侧面积扩大到原来的倍。 【详解】一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 7．在学习圆柱体相关知识时，老师把一个高是10厘米的圆柱如下图所示切开，拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。 A．40 B．12.56 C．125.6 D．1.256 【答案】C 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱半径，高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来增加两个以圆柱的高为长、半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个面的面积，再除以10，即是圆柱的底面半径； 根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算，求出这个圆柱的侧面积。 【详解】圆柱的底面半径：40÷2÷10＝2（厘米） 圆柱的侧面积：2×3.14×2×10＝125.6（平方厘米） 这个圆柱的侧面积是125.6平方厘米。 故答案为：C 三、计算题。 8．计算下面图形的侧面积和表面积。（单位：cm） 【答案】侧面积：150.72cm2；表面积：251.2cm2 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是8cm，高是6cm，那么底面半径是（cm）；根据圆柱的侧面积公式和圆柱的表面积公式，代入数据计算即可，据此解答。 【详解】底面半径：（cm） 侧面积：（cm2） 表面积：（cm2） 答：该图形的侧面积是150.72cm2，表面积是251.2cm2。 四、解答题。 9．一个圆柱形油漆桶，高是6dm，底面直径是高的。做这个油漆桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 【答案】127平方分米 【分析】做一个圆柱形油漆桶，需要多少平方分米铁皮，只需要计算圆柱的表面积即可，先根据底面直径＝高×，计算出底面直径，底面半径＝底面直径÷2，最后根据圆柱的表面积公式：，计算即可解答。 【详解】底面直径：（dm） 底面半径：（dm） （平方分米） 答：做这个油漆桶至少需要铁皮127平方分米。 10．如图：这是一个圆柱形礼盒。 (1)做这个礼盒至少要用多少平方厘米的硬纸壳？（接口处不计） (2)如图：用丝带捆扎起来（系蝴蝶结用去30厘米长的丝带），这条丝带至少长多少厘米？ 【答案】(1)5024平方厘米 (2)270厘米 【分析】（1）求硬纸壳的面积相当于求圆柱的表面积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高，列式解答即可； （2）看图可知，丝带的长度＝底面直径×4＋高×4＋系蝴蝶结用的长度，据此列式解答。 【详解】（1）3.14×（40÷2）2×2＋3.14×40×20 ＝3.14×202×2＋2512 ＝3.14×400×2＋2512 ＝2512＋2512 ＝5024（平方厘米） 答：做这个礼盒至少要用5024平方厘米的硬纸壳。 （2）40×4＋20×4＋30 ＝160＋80＋30 ＝270（厘米） 答：这条丝带至少长270厘米。 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·实践生活主题】小明家买回一台燃气热水器，在使用过程中会排出一些废气。为了防止中毒，爸爸准备做一个排气管（如下图）。要制作这样一个排气管，至少需要多少平方厘米的铁皮？（接头处损耗忽略不计） 【答案】5024平方厘米 【分析】将题目中的长度单位米换算为厘米，因为，所以2.8m换算后为280cm，1.2m换算后为120cm； 把排气管看作圆柱体，底面直径，圆柱的高为两段长度之和，即。根据圆柱侧面积公式，π取3.14，可计算出所需铁皮面积。 【详解】       （平方厘米） 答：至少需要5024平方厘米的铁皮。 【点睛】本题需先将长度单位统一换算为厘米，再把排气管看作一个圆柱体，利用圆柱侧面积公式（ 其中d为底面直径，h为圆柱的高）来计算所需铁皮面积，此排气管的高为两段长度之和。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元第2课时练习：圆柱的表面积(1) 蜀日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.一个圆柱的底面半径是3分米，高10分米，表面积是( )平方分米。 【答案】244.92 【分析】圆柱的表面积=2r2+2h,据此代入数据列式计算即可。 【详解】2×3×3.14×10+3.14×32×2 =6×3.14×10+3.14×9×2 =188.4+56.52 =244.92（平方分米) 一个圆柱的底面半径是3分米，高10分米，表面积是244.92平方分米。 2.一个圆柱的底面半径是2cm,高是5cn,这个圆柱的侧面积是( )cm2,表面积是 )cm2。 【答案】 62.8 87.92 【分析】已知圆柱的底面半径是2c,高是5cm,根据圆柱的侧面积公式：S=2πmh(π取3.14， r为半径，h为高)，把数据代入公式计算即可得出圆柱的侧面积。根据圆柱的表面积公式：S 表=S侧十22(S测为圆柱侧面积，π取3.14，r为半径)，把已求得的圆柱的侧面积和半径代入 公式计算即可得出圆柱的表面积。 【详解】2×3.14×2×5=62.8(cm2) 62.8+2×3.14×22 =62.8+2×3.14×4 =62.8+25.12 =87.92(cm2) 这个圆柱的侧面积是62.8cm2,表面积是87.92cm2。 3.一个底面周长为9.42cm,高为8cm圆柱的表面积是( )cn2。 第1页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 89.49 【分析】根据圆柱表面积公式，表面积=侧面积+底面积×2。已知底面周长和高，需先通过周 长公式C=2π的逆运算求出底面半径，再根据圆的面积公式S=π2，圆柱的侧面积公式 圆柱的侧面积=底面周长×高，计算底面积和侧面积，最后求和。 【详解】9.42÷3.14÷2=1.5（cm) 9.42×8+3.14×1.52×2 =9.42×8+3.14×2.25×2 =75.36+14.13 =89.49(cm2) 一个底面周长为9.42cm,高为8cm圆柱的表面积是89.49cm2。 4.将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积是( )cm2。 6cm 10cm 【答案】188.4 【分析】这个图形的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积=底面周长×高，底面周长=圆 周率×底面直径，列式计算即可。 【详解】3.14×10×6=188.4（cm) 这个图形的面积是188.4cm2。 二、选择题。 5.一台压路机的滚筒长1.5米，直径是1米。如果它滚动100周，可压的路面是( A.117.75平方米B.150平方米C.471平方米D.628平方米 【答案】C 【分析】滚筒长相当于圆柱的高，根据圆柱侧面积=底面周长×高，求出压路机滚筒滚动1周 的压路面积，再乘滚动周数即可。 【详解】3.14×1×1.5×100 =4.71×100 第2页共6页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 =471(平方米) 如果它滚动100周，可压的路面是471平方米。 故答案为：C 6.一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的( A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.6倍 【答案】B 【分析】圆柱的侧面积S=πd(d表示直径，h表示高)，当圆柱的底面直径和高都扩大到原 来的2倍时，根据积的变化规律，圆柱的侧面积扩大到原来的2×2=4倍。 【详解】一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 7.在学习圆柱体相关知识时，老师把一个高是10厘米的圆柱如下图所示切开，拼成一个近似 于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。 A.40 B.12.56 C.125.6 D.1.256 【答案】C 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半， 宽等于圆柱半径，高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来增加两个以圆柱的高为长、半径为 宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个面的面积，再除以10，即是圆柱的底 面半径： 根据圆柱的侧面积公式S侧=2π，代入数据计算，求出这个圆柱的侧面积。 【详解】圆柱的底面半径：40÷2÷10=2（厘米） 圆柱的侧面积：2×3.14×2×10=125.6（平方厘米) 这个圆柱的侧面积是125.6平方厘米。 故答案为：C B组 能力提升题 三、计算题。 8.计算下面图形的侧面积和表面积。（单位：c) 第3页共6页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 -8 6 【答案】侧面积：150.72cm2;表面积：251.2cm2 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是8cm,高是6cn,那么底面半径是8÷2=4(cm):根 据圆柱的侧面积公式S侧=h和圆柱的表面积公式S表=2o2+2h,代入数据计算即可，据此解 答。 【详解】底面半径：8÷2=4(cm) 侧面积：3.14×8×6=150.72(cm2) 表面积：2×3.14×4×4+2×3.14×4×6=251.2（cm2) 答：该图形的侧面积是150.72cm2,表面积是251.2cm2。 四、解答题。 9.一个圆柱形油漆桶，高是6dm,底面直径是高的：。做这个油漆桶至少需要铁皮多少平方 分米？（得数保留整数) 【答案】127平方分米 【分析】做一个圆柱形油漆桶，需要多少平方分米铁皮，只需要计算圆柱的表面积即可，先根 据底面直径=高×号，计算出底面直径，底面半径=底面直径~2，最后根据圆柱的表面积公式： S=2πr2+πdh,计算即可解答。 4 【详解】底面直径：6×4=4.8(dm) 5 底面半径：4.8÷2=2.4(dm) 3.14×2.42×2+3.14×4.8×6 =3.14×5.76×2+90.432 =36.1728+90.432 第4页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =126.6048 ≈127（平方分米） 答：做这个油漆桶至少需要铁皮127平方分米。 10.如图：这是一个圆柱形礼盒。 20cm 40cm (1)做这个礼盒至少要用多少平方厘米的硬纸壳？（接口处不计） (②)如图：用丝带捆扎起来（系蝴蝶结用去30厘米长的丝带），这条丝带至少长多少厘米？ 【答案】(1)5024平方厘米 (2)270厘米 【分析】(1)求硬纸壳的面积相当于求圆柱的表面积，根据圆柱表面积=底面积×2十侧面积， 底面积=圆周率×底面半径的平方，侧面积=底面周长×高，列式解答即可： (2)看图可知，丝带的长度=底面直径×4十高×4十系蝴蝶结用的长度，据此列式解答。 【详解】(1)3.14×（402)2×2+3.14×40×20 =3.14×202×2+2512 =3.14×400×2+2512 =2512+2512 =5024(平方厘米) 答：做这个礼盒至少要用5024平方厘米的硬纸壳。 (2)40×4+20×4+30 =160+80+30 =270(厘米) 答：这条丝带至少长270厘米。 C组 思维实践题 五、数学活动：“生活与实践”。 11.【新情境·实践生活主题】小明家买回一台燃气热水器，在使用过程中会排出一些废气。 为了防止中毒，爸爸准备做一个排气管（如下图）。要制作这样一个排气管，至少需要多少平 第5页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 方厘米的铁皮？（接头处损耗忽略不计） 0正月 1.2m 00 4 cm 【答案】5024平方厘米 【分析】将题目中的长度单位米换算为厘米，因为lm=100cm,所以2.8m换算后为280cm,1.2m 换算后为120cm: 把排气管看作圆柱体，底面直径d=4cm,圆柱的高为两段长度之和，即h=280+120cm。根据圆 柱侧面积公式S=πd,π取3.14，可计算出所需铁皮面积。 【详解】2.8m=280cm 1.21m=120cmm 3.14×4×(280+120) =3.14×4×400 =3.14×1600 =5024(平方厘米) 答：至少需要5024平方厘米的铁皮。 【点睛】本题需先将长度单位统一换算为厘米，再把排气管看作一个圆柱体，利用圆柱侧面积 公式S=πd(其中d为底面直径，h为圆柱的高)来计算所需铁皮面积，此排气管的高为两 段长度之和。 第6页共6页 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元第2课时练习：圆柱的表面积（1） 一、填空题。 1．一个圆柱的底面半径是3分米，高10分米，表面积是( )平方分米。 2．一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。 3．一个底面周长为9.42cm，高为8cm圆柱的表面积是( )cm2。 4．将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积是( )。 二、选择题。 5．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是1米。如果它滚动100周，可压的路面是( )。 A．117.75平方米 B．150平方米 C．471平方米 D．628平方米 6．一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的( )。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．6倍 7．在学习圆柱体相关知识时，老师把一个高是10厘米的圆柱如下图所示切开，拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。 A．40 B．12.56 C．125.6 D．1.256 三、计算题。 8．计算下面图形的侧面积和表面积。（单位：cm） 四、解答题。 9．一个圆柱形油漆桶，高是6dm，底面直径是高的。做这个油漆桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 10．如图：这是一个圆柱形礼盒。 (1)做这个礼盒至少要用多少平方厘米的硬纸壳？（接口处不计） (2)如图：用丝带捆扎起来（系蝴蝶结用去30厘米长的丝带），这条丝带至少长多少厘米？ 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·实践生活主题】小明家买回一台燃气热水器，在使用过程中会排出一些废气。为了防止中毒，爸爸准备做一个排气管（如下图）。要制作这样一个排气管，至少需要多少平方厘米的铁皮？（接头处损耗忽略不计） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春】 第三单元第2课时练习：圆柱的表面积(1) 蜀日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.一个圆柱的底面半径是3分米，高10分米，表面积是( )平方分米。 2.一个圆柱的底面半径是2cm,高是5cm,这个圆柱的侧面积是( )cm2,表面积是 )cm2. 3.一个底面周长为9.42cm,高为8cm圆柱的表面积是( )cm2。 4.将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积是( )cm2。 6cm 10cm 二、选择题。 5.一台压路机的滚筒长1.5米，直径是1米。如果它滚动100周，可压的路面是( A.117.75平方米B.150平方米C.471平方米D.628平方米 6.一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的( A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.6倍 7.在学习圆柱体相关知识时，老师把一个高是10厘米的圆柱如下图所示切开，拼成一个近似 于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。 A.40 B.12.56 C.125.6 D.1.256 B组 能力提升题 三、计算题。 第1页共2页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8.计算下面图形的侧面积和表面积。（单位：c) 8 6 四、解答题。 9.一个圆柱形油漆桶，高是6dm,底面直径是高的：。做这个油漆桶至少需要铁皮多少平方 分米？（得数保留整数） 10.如图：这是一个圆柱形礼盒。 20cm 40cm ()做这个礼盒至少要用多少平方厘米的硬纸壳？（接口处不计） (②)如图：用丝带捆扎起来（系蝴蝶结用去30厘米长的丝带），这条丝带至少长多少厘米？ C组 思维实践题 ￠五、数学活动：“生活与实践”。 11.【新情境。实践生活主题】小明家买回一台燃气热水器，在使用过程中会排出一些废气。 为了防止中毒，爸爸准备做一个排气管（如下图）。要制作这样一个排气管，至少需要多少平 方厘米的铁皮？（接头处损耗忽略不计） 41.2m4 4 cm 第2页共2页