小升初思维拓展：巧求面积（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初思维拓展：巧求面积 1．将一张正方形纸片，横着剪4刀，竖着剪6刀，裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片，再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片。如果小正方形边长为2厘米，那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由。 2．如图，用正方形拼成一个长30厘米，宽22厘米的长方形，求正方形e的面积. 3．我们用“”表示不小于的最小整数，例如。那么如图，已知正方形和正五边形的边长都是0.8，空白部分的面积是。求。 4．如图，长方形的面积是，是边的中点，在边上，且.那么，阴影部分的面积是多少？ 5．正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米．M是AB中点，N是CD中点，P是EF中点．问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？ 6．如图，面积为l的三角形ABC中，D、E、F、G、H、I分别是AB、BC、CA 的三等分点,求中心六边形面积. 7．长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？ 8．如图，三角形ABC的面积是48平方厘米，圆的直径AC＝6厘米，BD∶DC＝3∶1，阴影部分的面积是多少？ 9．如图，在长方形ABCD中，E是AB边上的中点，F是BC边上的中点，已知长方形ABCD的面积是48平方厘米，求三角形DEF的面积。 10．已知图中的正六边形的面积是60，请求出长方形的面积( )。（图中长方形的顶点是六边形边上的中点） 11．右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是厘米，求三角形的面积． 12．如图，四分之一大圆的半径为7，求阴影部分的面积，其中圆周率取近似值． 13．如图，ABCD是正方形，EDGF是长方形，CD＝6厘米，DG＝8厘米，宽ED＝？ 14．如图所示，矩形的面积为24平方厘米．三角形与三角形 的面积之和为平方厘米，则四边形的面积是多少平方厘米？ 15．如图中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积。 16．右图，中，是的中点，、、是边上的四等分点，与交于，与交于，已知的面积比四边形的面积大平方厘米，则的面积是多少平方厘米？ 17．如图有一个等腰直角三角形，其一条直角边为20厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 18．如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为厘米，则薄膜展开后的面积是多少平方米？ 19．如图，大长方形由面积是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组合而成．求阴影部分的面积． 20．如右图，以为斜边的直角三角形的面积是24平方厘米，斜边长10厘米，将它以点为中心旋转，问：三角形扫过的面积是多少？(取3) 21．如图，三角形的面积为3平方厘米，其中，，三角形的面积是多少？ 22．下图大正方形的边长是10厘米， 小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积是多少． 23．在下图中，ABCD是长方形，三条线段的长度如图所示，M是线段DE的中点，求四边形ABMD（阴影部分）的面积. 24．如下图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形OEFG的面积是9平方厘米．请问：阴影部分的面积是多少平方厘米？ 25．三角形ABC的面积为1，把它的各边按如图方式延长2倍得到D、E、F，求出△DEF的面积。 26．已知的面积为平方厘米，，求的面积． 27．如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6 厘米．问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？ 28．在如图的正方形中，阴影路径宽度为3米。如果米，米，找出阴影区域的面积（以平方米为单位）。 29．下图中ABCD是直角梯形，两条对角线把梯形分成了四个三角形。已知两个三角形的面积分别是9平方厘米和6平方厘米，求梯形的面积。 30．如下图，三个同心圆的半径分别是2、6、10，求图中阴影部分面积占大圆面积的百分之几？ 31．如图所示，直角三角形ABC的周长为24厘米，G为其内一点，它到三边的距离都是3厘米。三角形ABC的面积多少平方厘米？ 32．正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？ 33．如图，在三角形ABC中，AE＝EF，BF＝3FC，如果三角形BCD的面积等于100平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 34．如下图，六边形中，，，，且有平行于，平行于，平行于，对角线垂直于，已知厘米，厘米，请问六边形的面积是多少平方厘米？ 35．如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？ 36．有甲、乙、丙三个梯形，它们高之比依次是1∶2∶3，上底之比依次是6∶9∶4，下底之比依次是12∶15∶10，已知梯形甲的面积是30平方厘米，那么乙、丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米？ 37．草场上有一个长8米、宽6米的关闭着的羊圈，在羊圈外面的一角用长10米的绳子拴着一只羊（见下图）。这只羊能够活动的范围是多少平方米？ 38．如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？ 39．如图中三个圆的半径都是5，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取) 40．如图，已知AC＝4厘米，CB＝6厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 41．草地上有一个边长为3米的等边三角形墙堆，墙角处栓着一只小羊，绳长4米。小羊能吃到草的面积是多少平方米？（小羊长度不计） 42．如图所示，在四边形中，，，，分别是各边的中点，求阴影部分与四边形的面积之比． 43．如下图∶AD＝2BD，BE＝EF＝FC，已知阴影部分的面积是15平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少？ 44．两个正方形的纸片盖在桌面上，位置与尺寸如图所示，则它们盖住桌面的面积是多少？（单位：厘米) 45．一块宽200m的土地，沿长边的中点挖了一个鱼塘后，剩下的面积比鱼塘的面积多15000㎡（如图），靠鱼塘边的宽还剩50m，求鱼塘的面积． 46．如图，长方形的面积是，是边的中点，在边上，且.那么，阴影部分的面积是多少？ 47．四个面积为的正六边形如图摆放，求阴影三角形的面积． 48．如图，，，，，．求． 49．右图中有一个边长为 6 厘米的正方形 ABCD 与一个斜边长为 8 厘米的等腰直角三角形 AEF, E 在 AB 的延长线上, 则图中阴影部分的面积为多少平方厘米? 50．把大等边三角形每边六等分，组成如图所示的小三角形网。如果每个小三角形的面积都是1平方厘米，那么三角形的面积是多少？ 51．如图，在三角形中，已知三角形、三角形、三角形的面积分别是89，28，26．那么三角形的面积是多少？ 52．如图，大正方形被分成三块区域，左上角的正方形面积是4，右上角的长方形面积是6，请问：大正方形的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．140 【详解】略 2．36 【详解】观察图可发现，设正方形的边长为 ， ， 则正方形的e的面积为(平方厘米). 3．1 【分析】空白部分的面积＝正五边形的面积－正方形的面积；其中正五边形的面积＝（a表示正五边形的边长），正方形的面积＝边长×边长。 【详解】 ＝1.088 0.8×0.8＝0.64 1.088－0.64＝0.448 答：空白部分的面积是0.448，。 4． 【详解】 连接，因为是中点所以的面积为又因为，所以的面积为，又因为面积为，所以阴影部分的面积为：. 5．2.25 【详解】将正六边形分成六个面积为1平方厘米的正三角形，再取它们各边的中点将每个正三角形分为4个小正三角形．于是正六边形ABCDEF被分成了24个小正三角形，每一个小正三角形的面积是(平方厘米)，三角形MNP由9个小正三角形所组成，所以三角形MNP的面积(平方厘米)． 6． 【详解】 设深黑色六个三角形的顶点分别为N、R、P、S、M、Q，连接CR在中根据燕尾定理，, 所以,同理, 所以，同理 根据容斥原理，和上题结果 7．13.5 【详解】解法一：寻找可利用的条件，连接、，如下图： 可得：、、，而 即； 而，． 所以阴影部分的面积是： 解法二：特殊点法．找的特殊点，把点与点重合， 那么图形就可变成右图： 这样阴影部分的面积就是的面积，根据鸟头定理，则有： ． 8．31.58平方厘米 【分析】三角形ABC的面积是48平方厘米，BD∶DC＝3∶1，可得，所以（平方厘米）。阴影部分不规则，可考虑整体减部分，所以连接DO。阴影部分面积＝扇形AOD面积－三角形AOD的面积。（平方厘米）。 要求扇形的面积得先求其圆心角的度数，∠DOC＝180°－60°－60°＝60°，所以∠AOD＝180°－60°＝120°，所以（平方厘米），所以阴影部分面积为（平方厘米） 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 180°－60°－60°＝60° 180°－60°＝120° （平方厘米） （平方厘米） 9．18平方厘米 【分析】因为是AB中点，所以△ADE的面积是长方形ABCD面积的，即平方厘米；同理△BEF的面积是长方形面积的，即平方厘米；△DCF的面积是长方形面积的，即平方厘米。那么的面积为平方厘米。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 10．30 【分析】将这个六边形进行分割即可发现长方形的面积刚好等于六边形面积的一半，据此即可解决。 【详解】如图进行分割， 长方形的面积刚好等于六边形面积的一半 60÷2＝30 因此长方形的面积为30。 11．8 【详解】 这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系．连接(见右上图)，可以看出，三角形与三角形的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形是三角形与三角形的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形与三角形面积仍然相等．根据等量代换，求三角形的面积等于求三角形的面积，等于． 12．14 【详解】 原题图中的左边部分可以割补至如右上图位置，这样只用先求出四分之一大圆的面积，再减去其内的等腰直角三角形面积即为所求．因为四分之一大圆的半径为7，所以其面积为： ． 四分之一大圆内的等腰直角三角形的面积为，所以阴影部分的面积为． 13．4.5厘米 【分析】①基于一半模型的面积分析 从正方形ABCD的角度看： 由于ABCD是正方形，AD＝AC＝6厘米，△ADG以AD为底，CD为高（因为正方形的边互相垂直），根据三角形面积公式，此时的面积平方厘米。这里可以理解为的面积是正方形ABCD面积的一半（从以AD和CD构成的面积关系角度）。 从长方形EDGF的角度看： 因为EDGF是长方形，DG＝8厘米，△ADG以DG为底，ED为高（长方形的边互相垂直），那么。这里△ADG的面积也与长方形EDGF的边DG和ED相关，类似于一半模型中三角形与四边形边的关系。 ②求解ED的长度 由于△ADG的面积是固定的，无论从正方形还是长方形的角度去计算，其值不变。 已经求得平方厘米，且， DG＝8厘米，代入可得。 化简方程，解得厘米。 【详解】 （平方厘米） （厘米） 14．1.8 【详解】因为三角形与三角形的面积之和是矩形的面积的一半，即12平方厘米，又三角形与三角形的面积之和为平方厘米，则三角形与三角形的面积之和是平方厘米，则四边形的面积三角形面积三角形与三角形的面积之和三角形面积(平方厘米)． 15．53 【分析】用正方形的面积减去四个空白三角形的面积进行解答。 【详解】 四个空白三角形的面积是： [（b＋2）a＋（8－b）（a＋3）＋（7－a）（10－b）＋（10－a）b]÷2 ＝[ab＋2a＋8a＋24－ab－3b＋70－7b－10a＋ab＋10b－ab]÷2 ＝94÷2 ＝47 阴影部分的面积是 10×10－47 ＝100－47 ＝53 答：阴影部分的面积是53。 【点睛】本题的关键是用在正方形的面积减去四个空白三角形的面积。 16．336 【详解】 连接、． 根据燕尾定理，，，所以； 再根据燕尾定理，，所以，所以，那么，所以． 根据题意，有，可得(平方厘米) 17．114平方厘米 【分析】观察图形可知，图中有3个图形重叠而成，也称为图形的容斥。现将重叠后分成的小图形进行编号，如图。 可得，，，所求阴影部分。观察等量关系可得 【详解】3.14×（平方厘米） 3.14×（平方厘米） 20×20÷2＝200（平方厘米） 157＋157－200＝114（平方厘米） 18．65.94平方米 【详解】缠绕在一起时塑料薄膜的体积为：(立方厘米)，薄膜展开后为一个长方体，体积保持不变，而厚度为厘米，所以薄膜展开后的面积为 平方厘米平方米． 另解：也可以先求出展开后薄膜的长度，再求其面积． 由于展开前后薄膜的侧面的面积不变，展开前为(平方厘米)，展开后为一个长方形，宽为厘米，所以长为厘米，所以展开后薄膜的面积为平方厘米平方米． 19．5 【详解】 如图，将大长方形的长的长度设为1，则，， 所以，阴影部分面积为． 20．99 【详解】从图中可以看出，直角三角形扫过的面积就是图中图形的总面积，等于一个三角形的面积与四分之一圆的面积之和．圆的半径就是直角三角形的斜边． 因此可以求得，三角形扫过的面积为：(平方厘米)． 21．12.5 【详解】由于，所以可以用共角定理，设份，份，则份， 份，由共角定理，设份，恰好是平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，三角形的面积是平方厘米 22．74平方厘米 【详解】10×10＋8×8＝164(平方厘米) 10×(10＋8)÷2＝90(平方厘米) 164－90＝74(平方厘米) 阴影部分的面积是74平方厘米． 经观察可知阴影部分是由一个三角形和一个梯形组成的一个不规则图形，而要求三角形和梯形的面积均缺少一个条件，所以不能直接求出．而空白三角形面积利用大小正方形的边长可顺利求出，再用两个正方形的面积减去空白三角形的面积即得阴影部分面积． 23．49 【分析】四边形ABMD中，已知的太少，直接求它面积是不可能的，我们设法求出三角形DCE与三角形MBE的面积，然后用长方形ABCD的面积减去它们，由此就可以求得四边形ABMD的面积. 【详解】把M与C用线段连起来，将三角形DCE分成两个三角形.三角形DCE的面积是 7×2÷2＝7. 因为M是线段DE的中点，三角形DMC与三角形MCE面积相等，所以三角形MCE面积是 7÷2＝3.5. 因为 BE＝8是 CE＝2的4倍，三角形MBE与三角形MCE高一样，因此三角形MBE面积是 3.5×4＝14. 长方形ABCD面积=7×（8＋2）=70. 四边形ABMD面积=70-7-14＝49. 24．69平方厘米 【分析】由图可知，三角形ABD、三角形ACD面积的和比所求的阴影部分多算了三角形AED与三角形DOG面积的和，而这两个三角形的面积和可由三角形AFD的面积减去四边形OEFG的面积得到，这样就可以求出阴影部分的总面积． 【详解】解：三角形ABD、三角形AFD、三角形ACD都可以AD为底，AB为高，故它们的面积都等于AD×AB÷2=15×8÷2=60（平方厘米）． 阴影部分面积=（三角形ABD面积+三角形ACD面积）－（三角形AFD面积-四边形DEFG面积）=（60+60）-（60-9）=69（平方厘米）． 答：阴影部分的面积是69平方厘米． 25．19 【分析】根据底边关系找对应公共顶点，连接AE、FB、DC，利用等高倍比分析∶ 1.因为AF＝2AC，△FAB与△CAB等高，得 又因为BD＝2AB，△FDB与△FAB等高，得 即把△CAB面积看做1份，那么△FAB面积为2份，△FDB面积为4份。所以△FDA的面积为4＋2＝6份 2.同理可知 因为BD＝2AB，EC＝2BC，得，，所以△DEB的面积为4＋2＝6份 因为EC＝2BC， AF＝2AC得，，所以△FEC的面积为4＋2＝6份 3.计算△DEF的总面积 △DEF由4个与△ABC面积相等的部分组成（原△ABC＋周围3个等面积三角形）。 因此，。 【详解】 26．24 【详解】， 设份，则份，份，份，份，恰好是平方厘米，所以平方厘米 27．58% 【详解】格子布的面积是下图面积的9倍，格子布白色部分的面积也是图上白色面积的9倍，下图中白色部分所占面积的百分比是： ＝0.58＝58％ 答：格子布中白色部分的面积是总面积的58％. 28．128平方米 【分析】首先考虑4个空白部分可以拼成2个对角线是14米的正方形，然后用大正方形的面积减去拼成2个空白正方形的面积即可。 【详解】解： ＝324-196 ＝128（平方米） 阴影区域的面积是128平方米。 29．25平方厘米 【分析】观察图形，以及给出的信息可知，其满足蝴蝶模型 1.求△AOB的面积 由蝴蝶定理的性质1可知，在梯形ABCD中，。 2.计算△AOD的面积 根据蝴蝶定理的性质2，。 已知平方厘米，平方厘米，平方厘米，代入可得∶ 平方厘米。 据此将四个小三角形面积相加即可得出梯形面积。 【详解】由蝴蝶定理的性质1可知：△AOB的面积＝△COD的面积＝6（平方厘米） 根据蝴蝶定理的性质2可知：△AOD的面积＝6×6÷9＝4（平方厘米） 梯形面积＝4＋9＋6＋6＝25（平方厘米） 答：梯形的面积为25平方厘米。 30．33％ 【分析】通过观察可知，所给图形阴影的面积正好是大圆面积的四分之一加上中圆和小圆组成的圆环面积的四分之一，圆的半径已知，利用圆和圆环的面积公式可求得阴影的面积，然后在求出大圆的面积，用图中阴影部分的面积除以大圆的面积即可． 【详解】S阴影=π×102+（62-22） =33π S大圆=π×102=100π 33π÷100π=33％ 31．36平方厘米 【分析】1.分割三角形 连接AG、BG、CG，将△ABC分割为△AGB、△BGC、△AGC。 2.计算各小三角形面积 已知G到三边的距离均为3厘米，根据三角形面积公式（a为底，h为高）： ，， 3.求△ABC的总面积 △ABC的面积为三个小三角形面积之和： 已知△ABC的周长AB＋BC＋AC＝24厘米，代入得： 【详解】） 32．50 【详解】方法一：三角形BEF的面积，梯形EFDC的面积三角形BEF的面积，而四边形CEFH是它们的公共部分，所以，三角形DHF的面积三角形BCH的面积，进而可得，阴影面积三角形BDF的面积三角形BCD的面积(平方厘米)． 方法二： 连接CF，那么CF平行BD ， 所以，阴影面积三角形BDF的面积三角形BCD的面积(平方厘米)． 33．75平方厘米 【分析】如图，连接DF，因为AE＝EF，所以△AED与△DEF面积相等（等底等高），所以求阴影部分面积，就是求△BDF的面积即可。然后根据BF＝3FC，即可知道△BDF面积是△DCF面积的3倍。三角形BCD的面积等于100平方厘米，因此可以求出△DCF的面积。进而即可推算出阴影部分的面积。 【详解】如图，连接连接DF， （平方厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是75平方厘米。 34．432 【详解】 如图，我们将平移使得与重合，将平移使得与重合，这样、都重合到图中的了．这样就组成了一个长方形，它的面积与原六边形的面积相等，显然长方形的面积为平方厘米，所以六边形的面积为平方厘米． 35．3.5 【详解】∵在和中，与互补， ∴． 又，所以． 同理可得，． 所以 36．150平方厘米 【分析】将甲、乙、丙的高看作1、2、3份，上底看作6、9、4份，下底看作12、15、10份，根据梯形的面积公式分别求出它们的面积的份数，再求乙、丙两个梯形面积份数是甲的几倍，由甲的面积是30平方厘米，即可求出乙、丙的面积之和。 【详解】甲的面积份数：（6＋12）×1÷2＝9 乙的面积份数：（9＋15）×2÷2＝24 丙的面积份数：（4＋10）×3÷2＝21 乙、丙梯形面积份数之和是甲梯形份数的几倍： （21＋24）÷9＝45÷9＝5（倍） 故乙丙梯形面积之和为：30×5＝150（平方厘米）。 答：乙与丙两个梯形的面积之和是150平方厘米。 37．平方米 【分析】如图，根据定点绕线，卡点为旋转点。将活动范围分为3个扇形，大扇形圆心角为360°－90°＝270°，扇形半径为10米；下方小扇形圆心角为90°，扇形半径为10－6＝4米；右方小扇形圆心角为90°，扇形半径为10－8＝2米，根据扇形面积公式计算即可。 【详解】360°－90°＝270° （平方米） （平方米） （平方米） （平方米） 38．15 【分析】根据题意，连接BE，△ABE与△ABC等高，所以它们的底之比，就是两个三角形的面积之比，同理，可以得到△ADE与△ABE的面积之比，再根据△ADE面积为1，可以求出△ABE的面积，进而再求出△ABC的面积。据此作答。 【详解】 连接。 ∵ ∴ 又∵ ∴ ∴。 39．39.25 【详解】 将原图割补成如图，阴影部分正好是一个半圆，面积为 40．8.41平方厘米 【分析】观察图形可知，图中有3个图形重叠而成，也称为图形的容斥。现将重叠后分成的小图形进行编号，如图。 可得，，，所求阴影部分。观察等量关系可得 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 6.28＋14.13－12＝8.41（平方厘米） 41．平方米 【分析】如图，根据定点绕线，卡点为旋转点。将活动范围分为3个扇形，大扇形圆心角为360°－60°＝300°，扇形半径为4米；两个相同的小扇形圆心角为180°－60°＝120°，扇形半径为4－3＝1米。根据扇形面积公式计算即可。 【详解】360°－60°＝300° 180°－60°＝120° 4－3＝1（米） （平方米） （平方米） （平方米） 42．1 【详解】 (法1)设，，，． 连接知，，，； 所以； 同理．于是； 注意到这四个三角形重合的部分是四块阴影小三角形，没算的部分是四边形；因此四块阴影的面积和就等于四边形的面积． (法2)特殊值法(只用于填空题、选择题)，将四边形画成正方形，很容易得到结果． 43．135平方厘米 【分析】根据底边关系找对应的公共顶点，所以连接DC 1.计算△BDC的面积 因为AD＝2BD，所以BD∶AB＝1∶3。 由于△BDC与△ABC等高，根据三角形面积公式，面积比等于底的比，可得。 2.分析△BDC内的面积关系 因为BF＝EF＝FC，所以△BDE、△DEF、△DFC等高，且底BF＝EF＝FC。 因此，这三个三角形面积相等， 即。 3.计算△ABC的面积 已知平方厘米，可得平方厘米。 又因为，所以平方厘米。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 44．10.75平方厘米 【详解】3×3+2×2-1.5×1.5 =9+4-2.25 =10.75（平方厘米） 答：它们盖住的面积是10.75平方厘米． 45．22500平方米 【详解】解：设鱼塘长x米 （200-50）x2+15000=2x200 解得，x=150 鱼塘面积：150（200-50）=22500（平方米） 答：鱼塘的面积是22500平方米． 46．5/12 【详解】连接，因为是中点所以的面积为又因为，所以的面积为，又因为面积为，所以阴影部分的面积为：. 47．13/6 【详解】 如图，将原图扩展成一个大正三角形，则与都是正三角形． 假设正六边形的边长为为，则与的边长都是，所以大正三角形的边长为，那么它的面积为单位小正三角形面积的49倍．而一个正六边形是由6个单位小正三角形组成的，所以一个单位小正三角形的面积为，三角形的面积为． 由于，，所以与三角形的面积之比为． 同理可知、与三角形的面积之比都为，所以的面积占三角形面积的，所以的面积的面积为． 48． 【详解】本题题目本身很简单，但它把本讲的两个重要知识点融合到一起，既可以看作是”当两个三角形有一个角相等或互补时，这两个三角形的面积比等于夹这个角的两边长度的乘积比”的反复运用，也可以看作是找点，最妙的是其中包含了找点的种情况． 最后求得的面积为． 49．22 平方厘米 【详解】略 50．17平方厘米 【分析】如图，△ADC的面积等于红色平行四边形的一半，因此△ADC的面积为：8÷2＝4（平方厘米）；同理可得△AEB的面积为：10÷2＝5（平方厘米）；△BCF的面积为：20÷2＝10（平方厘米）最后再用大三角形的面积减去这三个小三角形的面积，据此即可求出△ABC的面积。 【详解】36－（8÷2－10÷2－20÷2） ＝36－（4＋5＋10） ＝36－19 ＝17（平方厘米） 答：三角形的面积是17平方厘米。 51． 【详解】根据题意可知，， 所以， 那么， 故． 52．25 【分析】根据左上角正方形面积是4可以求出小正方形的边长；小正方形边长等于右上角长方形的宽，长方形面积是6，可以用面积÷宽求出小长方形的长；大正方形的边长等于小正方形的边长＋小长方形的长，再代入正方形面积公式即可得出大正方形的面积。 【详解】4＝2×2，所以小正方形的边长是2； 小长方形的长：6÷2＝3 大正方形的边长：2＋3＝5 大正方形面积：5×5＝25 答：大正方形的面积是25。 【点睛】灵活运用正方形、长方形的面积公式是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $