小升初思维拓展：表面积相关问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初思维拓展：表面积相关问题

1．在一个底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱体的上下两个面的中心打通一个棱长为2厘米的长方体小孔，求打孔后的几何体的体积及表面积．

 

 

 

2．从图样上剪下半径为30厘米的扇形，做成一个圆锥．圆锥的底面直径是20厘米．

（1）求剪下的扇形的圆心角．

（2）求圆锥的表面积．

 

 

 

 

3．把十九个棱长为1厘米的正方体重叠起来，拼成一个立体图形，如图1所示，求这个立体图形的表面积．

 

 

 

4．把14个（1×1×2）立方厘米的小长方体摆成如下图所示的样子，然后把露出表面的都涂上颜色，则被染上颜色的面积是多少？

 

5．如图所示是由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、3米、5米。现在要在表面涂刷油漆，刷油漆的面积是多少平方米？

 

 

 

 

 

6．如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？

 

 

 

 

 

7．下图是一个珠宝箱的直观图，它的下部是一具棱长为20厘米的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个珠宝箱的表面积和体积．

8．一个正方体木块，棱长是15．从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体．这个木块剩下部分的表面积最少是多少？

 

 

 

9．如图是个柱体，高是20厘米，底面是一个半径为10厘米，圆心角为270°的扇形，求这个柱体的表面积和体积。

 

 

 

10．从一个棱长为10厘米的正方形木块中挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？(写出符合要求的全部答案)

 

 

 

11．如图，有一个盛了蓝色油漆的长方体容器，容器上方没有盖子。它的底面是一个长15厘米，阔10厘米的长方形，蓝色油漆深20厘米。一支长方体金属柱的底面是一个边长5厘米的正方形，高100厘米，把它垂直插至容器底部，使金属柱的底面与容器的底面紧贴著，当中并没有油漆溅出。再把铁柱垂直拿起。那么铁柱表面有多少平方厘米是蓝色的？