第5章 专题11 巧用分式方程的解求字母的值或取值范围-（教师用书）【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练（北师大版·新教材）

[答案 P32]

利用分式方程解的定义求字母的值　　

1．已知关于x的分式方程＝与分式方程＝的解相同，求m2－2m的值．

解：解分式方程＝，得x＝3，

经检验，x＝3是原方程的根．

将x＝3代入＝，得＝，解得m＝，

所以m2－2m＝－2×＝－.

2．若关于x的分式方程＋＝的解比方程＝的解大5，求m的值．

解：解分式方程＝，得x＝3，

经检验，x＝3是原方程的根．

∵分式方程＋＝的解比分式方程＝的解大5，

∴分式方程＋＝的解为x＝8，

∴＋＝，解得m＝－.

利用分式方程解的情况求字母的值或取值范围　　

3．(龙东地区中考)已知关于x的分式方程－＝3解为负数，则k的值为(A)

A．k＜－4     B．k＞－4

C．k＜－4且k≠－     D．k＞－4且k≠－

4．若关于x的方程－＝3有整数解，且－4≤m<3，则所有满足条件的整数m的和是(D)

A．－1    B．－2    C．－3     D．－4

5．若关于x的方程＝＋2有解，求m的取值范围．