第5章 3 第2课时 分式方程的解法-（教师用书）【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练（北师大版·新教材）

第2课时　分式方程的解法

[答案 P31]

分式方程的解法　　

1．(广东中考)方程＝的解是(D)

A．x＝－3     B．x＝－9

C．x＝3     D．x＝9

2．把分式方程＝化为整式方程，方程两边需都乘(C)

A．2x     B．2x－4

C．2x(x－2)    D．2x(2x－4)

3．若式子＋1的值为0，则y＝0．

4．(四川成都期末)当x＝时，分式与分式的值互为相反数．

5．解下列方程：

(1)＋＝4；

解：(1)x＝1.

(2)－＝1；

解：(2)x＝－6.

(3)－2＝.

解：(3)原分式方程无解．

6．观察下列解答过程：

解方程－＝1.

方程的两边都乘(x＋2)(x＋1)，

得x(x＋1)－(x＋2)＝1.

解得x＝±.

检验：当x＝±时，(x＋2)(x＋1)≠0.

所以原方程的根是x＝±.

上述解答过程是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程．

解：不正确．正确的解答过程如下：

方程的两边都乘(x＋2)(x＋1)，

得x(x＋1)－(x＋2)＝(x＋2)(x＋1).

解得x＝－.

检验：当x＝－时，(x＋2)(x＋1)≠0.

所以原方程的根是x＝－.

 

分式方程的增根　　

7．(四川眉山期中)已知关于x的分式方程－＝1有增根，则k＝(A)

A．－3    B．1    C．2    D．3

8．若关于x的分式方程＋＝1有增根，则m的值为－2．

9．(齐齐哈尔中考)如果关于x的分式方程＋＝2无解，那么实数m的值是(C)

A．m＝1     B．m＝－1

C．m＝1或m＝－1     D．m≠1且m≠－1

10.对于非零实数a，b，规定a⊕b＝－.若(2x－1)⊕2＝1，则x的值为(A)

A．    B．    C．1    D．2

11．(湖南中考)将分式方程＝去分母后得到的整式方程为(A)

A．x＋1＝2x     B．x＋2＝1

C．1＝2x     D．x＝2(x＋1)

12．(宜宾中考)分式方程＋＝0的解为x＝1.

13．解下列方程：

(1)＝－1；