第5章 专题11 巧用分式方程的解求字母的值或取值范围-（配套课件）【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦分式与分式方程核心内容，专题11重点讲解巧用分式方程的解求字母的值或取值范围。课堂导入立足教材巩固新知，通过基础夯实搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合基础性与应用性，以“导基础—练能力—验成果”模式，培养学生数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识），如专题训练强化应用提升能力。学生能夯实基础从容备考，教师可利用其查缺补漏优化教学效率。

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 北师版 八年级下册 第五章 分式与分式方程 专题11　巧用分式方程的解求字母的值或取值范围　 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 A 勤为径图书 D 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 D 利用分式方程解的定义求字母的值　　 1．已知关于x的分式方程 eq \f(2,x＋4)＝ eq \f(m,x)与分式方程 eq \f(3,2x)＝ eq \f(1,x－1)的解相同，求m2－2m的值． 解：解分式方程 eq \f(3,2x)＝ eq \f(1,x－1)，得x＝3， 经检验，x＝3是原方程的根． 将x＝3代入 eq \f(2,x＋4)＝ eq \f(m,x)，得 eq \f(2,7)＝ eq \f(m,3)，解得m＝ eq \f(6,7)， 所以m2－2m＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,7))) eq \s\up12(2)－2× eq \f(6,7)＝－ eq \f(48,49). 2．若关于x的分式方程 eq \f(mx,（x－1）（x＋2）)＋ eq \f(2,x－1)＝ eq \f(1,x＋2)的解比方程 eq \f(3,2x)＝ eq \f(1,x－1)的解大5，求m的值． 解：解分式方程 eq \f(3,2x)＝ eq \f(1,x－1)，得x＝3， 经检验，x＝3是原方程的根． ∵分式方程 eq \f(mx,（x－1）（x＋2）)＋ eq \f(2,x－1)＝ eq \f(1,x＋2)的解比分式方程 eq \f(3,2x)＝ eq \f(1,x－1)的解大5， ∴分式方程 eq \f(mx,（x－1）（x＋2）)＋ eq \f(2,x－1)＝ eq \f(1,x＋2)的解为x＝8， ∴ eq \f(8m,70)＋ eq \f(2,7)＝ eq \f(1,10)，解得m＝－ eq \f(13,8). 利用分式方程解的情况求字母的值或取值范围　　 3．(龙东地区中考)已知关于x的分式方程 eq \f(x＋k,x－4)－ eq \f(2k,4－x)＝3解为负数，则k的值为( ) A．k＜－4 B．k＞－4 C．k＜－4且k≠－ eq \f(4,3) D．k＞－4且k≠－ eq \f(4,3) 4．若关于x的方程 eq \f(x,x－1)－ eq \f(m－2,1－x)＝3有整数解，且－4≤m<3，则所有满足条件的整数m的和是( ) A．－1 B．－2 C．－3 D．－4 5．若关于x的方程 eq \f(x－2,x－3)＝ eq \f(m,x－3)＋2有解，求m的取值范围． 解：去分母并整理，得x＋m－4＝0，解得x＝4－m. ∵分式方程有解， ∴x＝4－m不能为增根， ∴4－m≠3，解得m≠1， ∴当m≠1时，原分式方程有解． 利用分式方程有增根求字母的值　　 6．若关于x的分式方程 eq \f(mx,（x－1）（x＋2）)＋ eq \f(2,x－1)＝ eq \f(1,x＋2)有增根，求m的值． 解：∵分式方程 eq \f(mx,（x－1）（x＋2）)＋ eq \f(2,x－1)＝ eq \f(1,x＋2)有增根，且其化为整式方程的解为x＝ eq \f(－5,m＋1)， ∴ eq \f(－5,m＋1)＝1或 eq \f(－5,m＋1)＝－2，解得m＝－6或 eq \f(3,2). 7．若关于x的方程 eq \f(m,x2－9)＋ eq \f(2,x＋3)＝ eq \f(1,x－3)有增根，则增根是多少？并求方程有增根时m的值． 解：∵原方程有增根，且增根必定使最简公分母(x＋3)(x－3)＝0， ∴x＝3和x＝－3是原方程的增根． 原方程的两边都乘(x＋3)(x－3)，得m＋2(x－3)＝x＋3. 当x＝3时，m＋2×(3－3)＝3＋3，解得m＝6； 当x＝－3时，m＋2×(－3－3)＝－3＋3，解得m＝12. 综上所述，原方程的增根是x＝3和x＝－3.当x＝3时，m＝6；当x＝－3时，m＝12. 利用分式方程无解求字母的值　　 8．(遂宁中考)若关于x的分式方程 eq \f(3－ax,2－x)＝ eq \f(a,x－2)－1无解，则a的值为( ) A．2 B．3 C．0或2 D．－1或3 $