第1章 1 第4课时 多边形的外角和-（配套课件）【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练（北师大版·新教材）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 北师版 八年级下册 第一章 三角形的证明及其应用 1 三角形内角和定理 第4课时　多边形的外角和 勤为径图书 C B 勤为径图书 A 勤为径图书 B 勤为径图书 C A 勤为径图书 勤为径图书 C 勤为径图书 70° 勤为径图书 勤为径图书 多边形的外角和　　 1．(云南曲靖期末)正六边形的外角和是( ) A．720° B．540° C．360° D．180° 2．(福建中考)已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ) A．12 B．10 C．8 D．6 3.(陕西延安期末)“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗，图②是这种窗棂中的部分图案．若∠1＝∠2＝75°，∠3＝∠4＝65°，则∠5的度数是( ) 3题图①　 　　3题图② A．80° B．75° C．65° D．60° 4．已知一个多边形的每一个外角都等于18°，下列说法错误的是( ) A．这个多边形是二十边形 B．这个多边形的内角和是3 600° C．这个多边形的每个内角都是162° D．这个多边形的外角和是360° 多边形的内角和与外角和的综合应用　 5．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是( ) A．10 B．11 C．12 D．13 6．(教材母题变式)若一个正多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 7．如果一个多边形的每个外角都相等，且比内角小36°，求这个多边形的边数和内角和． 解：设多边形的一个外角为x°，则一个内角为(x＋36)°. 根据题意，得x＋x＋36＝180，解得x＝72， 360°÷72°＝5，(5－2)×180°＝540°. 故这个多边形的边数为5，内角和是540°. 8．如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4对应的邻补角的和等于225°，则∠BOD的度数为( ) A．35° B．40° C．45° D．50° 8题图 9．(河北唐山期末)如图，在六边形ABCDEF中，若∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝500°，∠DEF与∠AFE的平分线交于点G，则∠G等于______． 9题图 10．如图，小明从点A出发，前进10 m后向右转20°，再前进10 m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形． (1)小明一共走了多少米？ (2)这个多边形的内角和是多少度？ 10题图 解：(1)根据题意可知，所经过的路线正好构成一个外角是20°的正多边形， ∴360÷20＝18，18×10＝180(米). 答：小明一共走了180米． (2)(18－2)×180°＝2 880°. 答：这个多边形的内角和是2 880°. $