第1章 1 第3课时 多边形的内角和-（配套课件）【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练（北师大版·新教材）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 北师版 八年级下册 第一章 三角形的证明及其应用 1 三角形内角和定理 第3课时　多边形的内角和 勤为径图书 D 勤为径图书 D 十三 1 980° 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 9 27° 勤为径图书 30 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 多边形的内角和定理　　 1．(云南中考)一个十二边形的内角和等于( ) A．2 160° B．2 080° C．1 980° D．1 800° 2．如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA．若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝( ) A．220° B．240° C．260° D．280° 2题图 3．从一个多边形的一个顶点可以引出10条对角线，则这个多边形为____边形，内角和为___________． 4．(湖北随州期末)已知两个多边形的内角和为1 800°，且边数之比为2∶5，求这两个多边形的边数． 解：设这两个多边形的边数分别为2n，5n， 则(2n－2)·180°＋(5n－2)·180°＝1 800°， 解得n＝2，∴2n＝4，5n＝10， ∴这两个多边形的边数分别是4和10. 5．如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE＝120°，∠BCD＝60°，∠CDE－∠ABC＝30°. (1)求∠D的度数； (2)求证：AB∥CD． 12题图 (1)解：∵AE⊥DE，∴∠AED＝90°. ∵∠BAE＝120°，∠BCD＝60°，∠CDE－∠ABC＝30°， 且五边形ABCDE的内角和为(5－2)×180°＝540°， ∴∠D＝540°－∠AED－∠BAE－∠BCD－∠ABC ＝540°－90°－120°－60°－∠CDE＋30°， ∴2∠D＝300°，∴∠D＝150°. (2)证明：由(1)知∠D＝150°. ∵∠CDE－∠ABC＝30°， ∴∠ABC＝120°. ∵∠BCD＝60°， ∴∠ABC＋∠BCD＝180°， ∴AB∥CD． 正多边形　　 6．(扬州中考)若多边形的每个内角都是140°，则这个多边形的边数为__． 7．将正五边形和正八边形按如图所示的方式摆放，则∠1的度数为______． 7题图 8．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于____度． 8题图 9．张明和李华的对话如图所示，请根据对话内容回答下列问题： 9题图 (1)张明的说法正确吗？请说明理由； (2)张明得到的新多边形是几边形？ 解：(1)张明的说法不正确．理由如下： 由多边形的内角和定理可知，多边形的内角和为 (n－2)·180°， 即任意多边形的内角和一定能被180°整除． ∵945°不能被180°整除，∴张明的说法不正确． (2)设这个正多边形的边数为n，剪去的内角为x°， 根据题意，得(n－2)·180＝x＋945， ∴x＝180n－1 305. ∵x为正数，且小于180°，n为整数， ∴n＝8，∴这个正多边形为正八边形． ∴n＝8，∴这个正多边形为正八边形． 如答图，将正八边形剪去一个角后，得到的多边形的边数增加1或不变，或减少1，则得到的多边形边数为9或8或7，即得到的新多边形是九边形或八边形或七边形． 9题答图 $