第1章 1 第2课时 三角形的外角-（配套课件）【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练（北师大版·新教材）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 北师版 八年级下册 第一章 三角形的证明及其应用 1 三角形内角和定理 第2课时　三角形的外角 勤为径图书 C 勤为径图书 ∠1，∠3 勤为径图书 B 勤为径图书 B 勤为径图书 A 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 C 勤为径图书 40° 勤为径图书 勤为径图书 三角形的外角的概念　　 1．如图，△ACD的外角是( ) 1题图 A．∠EAD B．∠BAC C．∠ACB D．∠CAE 2．(辽宁沈阳期中)如图，在∠1，∠2，∠3中，是△ABC外角的是___________． 2题图 三角形内角和定理的推论1　 3．(河池中考)如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的度数是( ) 3题图 A．90° B．80° C．60° D．40° 4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A的度数为( ) 4题图 A．95° B．85° C．75° D．65° 三角形内角和定理的推论2　　 5．如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC至点D，连接DE，则下列结论正确的是( ) A．∠1>∠D B．∠D>∠2 C．∠1＝∠2＋∠3 D．∠3＝∠A 5题图 6．已知：如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证： (1)∠EGH>∠ADE； (2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. 6题图 证明：(1)因为∠EGH是△FBG的 外角，所以∠EGH>∠B． 又因为DE∥BC，所以∠B＝∠ADE， 所以∠EGH>∠ADE. (2)因为∠BFE是△AFE的外角， 所以∠BFE＝∠A＋∠AEF. 因为∠EGH是△BFG的外角， 所以∠EGH＝∠B＋∠BFE， 所以∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF. 由(1)知∠B＝∠ADE，所以∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. 7．(青海中考)小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E＝90°，∠C＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠1＋∠2等于( ) 7题图 A．150° B．180° C．210° D．270° 8．[传统文化]为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间．某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，将图①抽象成数学问题如图②所示．若AB∥CD，∠EAB＝70°，∠ECD＝110°，则∠E的度数是______． 8题图①　　　　8题图② 9．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O. (1)若∠A＝45°，∠BOC＝120°，∠C＝35°，求∠B的度数； (2)试猜想∠BOC与∠A＋∠B＋∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性． 9题图 解：(1)∵∠A＝45°，∠C＝35°， ∴∠BDO＝∠A＋∠C＝80°. ∵∠BOC＝120°，∴∠BOD＝60°， ∴∠B＝180°－∠BDO－∠BOD＝40°. (2)∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C． 证明如下： ∵∠BEC是△ABE的外角，∴∠BEC＝∠A＋∠B． ∵∠BOC是△COE的外角，∴∠BOC＝∠BEC＋∠C， ∴∠BOC＝∠BEC＋∠C＝∠A＋∠B＋∠C． $