精品解析：浙江宁波市镇海区仁爱学校2025-2026学年上学期八年级数学第三次质量检测卷

2025-2026学年上学期八年级数学第三次质量检测卷 一．选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 汉字的历史悠久是其魅力所在的重要因素，这种文字形式起源于古代中国，与深厚的中华文明紧密相连．有的汉字是轴对称图形，下列4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的定义：如果一个图形沿某一条直线对折，对折后的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，据此解答即可． 【详解】解：A、B、D都不能沿某一条直线对折后的两部分是完全重合，不符合轴对称图形的定义，只有选项C能沿某一条直线对折后的两部分是完全重合， 故选：C． 2. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质分别进行判断，即可求出答案．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 【详解】解：A．若，不能得出，原变形不成立，故本选项不符合题意； B．若，则，原变形成立，故本选项符合题意； C．若，不能得出，原变形不成立，故本选项不符合题意； D．若，则，原变形不成立，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键． 3. 能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ） A. 120°，60° B. 95°，105° C. 30°，60° D. 90°，90° 【答案】D 【解析】 【分析】根据两个直角互补的定义即可判断． 【详解】解：∵互补的两个角可以都是直角， ∴能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是90°，90°， 故选：D. 考点：本题考查的是两角互补的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握两角互补的定义，即若两个角的和是180°，则这两个角互补． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则计算解答即可． 本题考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： A. 不是同类二次根式，无法计算， 本选项错误； B. ， 本选项错误； C. ， 本选项正确； D. ， 本选项错误； 故选：C． 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 圆周角等于圆心角的一半 C. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D. 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查命题真假的判断，正方形的判定，平行四边形的判定，圆周角定理，三角形的内心，根据正方形的判定，平行四边形的判定，圆周角定理，三角形的内心逐个判断即可得到答案． 【详解】解：根据平行四边形的判定定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A正确． 圆周角定理指出，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，选项未强调“同弧”，表述不严谨，故B错误． 对角线互相平分、相等且互相垂直的四边形是正方形，故C错误． 三角形的内心是三条内角平分线的交点，而三边垂直平分线的交点为外心，故D错误． 故选：A． 6. 已知点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查根据点所在象限求参数的取值，根据第四象限横坐标为正纵坐标为负直接求解即可得到答案； 【详解】解：∵点在第四象限， ∴， 解得， 在数轴上的表示如图， ， 故选：C． 7. 按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的的是（ ） A. ，， B. ， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定方法以及三角形三边关系，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、，不满足三角形三边关系，不能画出三角形，故A不符合题意； B、因为，，不符合三角形全等的条件，所以不能画出形状、大小确定的三角形，故B不符合题意； C、因为的夹角，符合全等三角形的判定定理SAS，所以能画出形状、大小确定的三角形，故C符合题意； D、，不符合三角形全等的条件，所以不能画出形状、大小确定的三角形，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 8. 一次函数与正比例函数（，为常数且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，与正比例函数，得到一次函数与正比例函数是平行线，解答即可． 本题考查了函数图象的分布，位置关系，熟练掌握位置关系的判定是解题的关键． 【详解】解：∵与正比例函数， ∴两直线是平行的， 故A，B，C都不符合，D符合， 故选：D． 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【详解】①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确． ②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， ∴∠CAB=60°． 又∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠1=∠2=∠CAB=30°， ∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正确． ③∵∠1=∠B=30°， ∴AD=BD． ∴点D在AB的中垂线上．故③正确． ④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°， ∴CD=AD． ∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC•CD=AC•AD． ∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD． ∴S△DAC：S△ABC．故④正确． 综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个． 故选D． 10. 一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（ ） ①对于函数来说，y随x的增大而减小；②函数的图象不经过第一象限；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象和性质，一次函数与不等式，根据图象判断增减性，以及的符号，进而判断出所过象限，判断①和②，根据交点坐标判断③，图象法判断④． 【详解】解：由图象可知：对于函数来说，y随x的增大而减小；故①正确； ∴， 由图象可知：当时，， ∴函数的图象经过第二，三，四象限，不经过第一象限，故②正确； ∵一次函数与的图象的交点的横坐标为， ∴， ∴，故③正确； 由图象可知：当时，； 当时，， ∴， ∴；故④正确； 故选D． 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 若，则值为___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，一元一次不等式组的解法，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 先根据二次根式有意义的条件得到关于的不等式组求解，求得，再代入求得． 【详解】解：∵， ∴，解得：， ∴， ∴， 故答案为：3． 12. 将“a与b的和是负数”用不等式表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】a与b的和为负数即是小于0的数，据此列不等式． 【详解】解：由题意得，． 故答案为：． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． 13. 如图，点A，B，C，D为平面直角坐标系中的四个点，一次函数的图象不可能经过点__________________． 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数，解题关键是掌握一次函数的图象和性质：①当，若，则图象经过一、二、三、象限；若，则图象经过一、三、四象限②当时，若，则图象经过一、二、四象限；若，则图象经过二、三、四象限．根据一次函数的图象与性质进行解答即可． 【详解】解：一次函数， 一次函数图象经过第一、二、三象限， 点A在第四象限， 一次函数的图象不可能经过点A， 故答案为：A． 14. 如图，直线（，k，b为常数）与直线相交于点，则不等式的解集为___． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意知，直线位于直线下方的部分符合题意． 【详解】解：如图，直线与的交点坐标为， ∴关于x的不等式的解集为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式．本题要求利用图象求解各问题，根据图象观察，得出结论．要认真体会一次函数与一元一次不等式之间的关系． 15. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m取值范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查不等式组的整数解问题，先解不等式组，写出不等式组的解集，再根据恰有三个整数解，可求出m的范围． 【详解】解：解不等式得； 解不等式得， ∵恰有3个整数解， ∴整数解为， ∴， 解得：， 故答案为：． 16. 如图，四边形中，，M、N分别为线段、上的动点，连接、和，当的周长最小时，，则______． 【答案】##108度 【解析】 【分析】延长至点，使得，延长至点，使得，由线段垂直平分线的性质得到，，从而得出，即当、、、四点共线时，周长最小，再根据三角形内角和定理以及外角的性质求解即可． 【详解】解：如图，延长至点，使得，延长至点，使得，连接、、， ， 垂直平分，垂直平分， ，， ， 当、、、四点共线时，最小，即周长最小，如图， ∵，， ∴，， ∴，， ∵， ∴ ， 解得， 则 故答案为：． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理以及外角的性质，最短路径问题等知识，得出当、、、四点共线时，周长最小是解题关键． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17. （1）解不等式 （2）计算： 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】此题考查了解不等式和二次根式的加减法，熟知以上知识是解题的关键． （1）根据去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可； （2）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解： 原式 ． 18. 如图，已知的三个顶点在格点上． （1）将向下平移3个单位得到，请画出； （2）写出关于y轴对称的的三个顶点坐标； （3）求的面积． 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称和平移，求三角形面积： （1）根据平移方式找到A、B、C对应点的位置，然后顺次连接即可； （2）根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同进行求解即可； （3）利用割补法求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解；∵与关于y轴对称，， ∴； 【小问3详解】 解；由题意得，． 19. 如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E． （1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数； （2）若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长． 【答案】（1）∠DCB＝30°；（2）27． 【解析】 【分析】（1）由在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ACB的度数，又由线段垂直平分线的性质，可得AD＝CD，即可求得∠ACD的度数，继而求得答案； （2）根据DE垂直平分AC得到DA＝DC，EC＝EA＝5，根据△DCB的周长为16，通过等量代换即可求得△ABC的周长． 【详解】解：（1）∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°， ∴∠ABC＝∠ACB70°， ∵DE垂直平分AC， ∴DA＝DC， ∴在△DAC中，∠DCA＝∠A＝40°， ∴∠DCB＝∠ACB﹣∠ACD＝30°； （2）∵DE垂直平分AC， ∴DA＝DC，EC＝EA＝5， ∴AC＝2AE＝10， ∴△ABC的周长为：AC+BC+AB= AC+BC+BD+DA＝AC +BC+BD+DC＝10+17＝27． 【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，熟练掌握相关性质是解题关键． 20. 如图，已知一次函数的图像过点、． （1）求这个函数的表达式； （2）若把直线向下平移3个单位长度，则平移后的直线对应的函数表达式为______，在平移过程中，直线在第三象限内扫过的图形面积为______． 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【分析】（1）根据待定系数法求解即可； （2）根据平移的性质“上加下减，左加右减”即可得出平移后的直线表达式；设直线与x轴交点为点D，与y轴的交点为点C，根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点C、D的坐标，再根据直线在第三象限内扫过的图形面积结合三角形的面积公式即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵一次函数的图像过点、 ∴ 解得 ∴这个函数的表达式为； 【小问2详解】 解：根据平移的性质可知：直线：向下平移3个单位后得到的直线表达式为， 设直线与x轴交点为点D，与y轴的交点为点C， 在中，当时，， ∴点C的坐标为； 当时，，∴， ∴点D的坐标为． ∴直线在第三象限内扫过的图形面积为． 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：牢记平移的性质“上加下减，左加右减”；结合图形找出直线在第三象限内扫过的图形面积即为梯形的面积． 21. 如图，在中，，，，垂足是点D．E是上一点，连接，过点B作于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵于点D， ∴， ∴， ∵于点F， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． （2）的长为10 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质． （1）由等腰直角三角形的性质得出，再证明，，进而根据即可证明． （2）先证明是等腰直角三角形，再利用等腰三角形三线合一，得到，最后结合全等三角形的性质求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵，，于点D， ∴， ∴， 由（1）得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的长为10． 22. 奉新县人民政府为了支持地方农业的发展，决定购买10台耕田机赠送农田承包大户，现在国产与进口的两种型号的耕田机，其价格与耕田效率如表．已知购买1台进口耕田机比购买1台国产耕田机多2万元，购买3台进口耕田机比购买4台国产耕田机少4万元． 进口耕田机 国产耕田机 价格（万元） a b 耕田效率（亩/月） 240 200 （1）求a，b的值； （2）受近几年经济大环境的影响，该县政府购买耕田机的资金最多为105万元．若每个月耕田机耕田面积不低于2040亩，为节约资金，请你为该县政府设计一种最省钱的购买方案． 【答案】（1）a的值为12，b的值为10 （2）最省钱的购买方案为购买1台进口耕田机，9台国产耕田机 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决本题的关键读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系． （1）由“购买1台进口耕田机比购买1台国产耕田机多2万元，购买3台进口耕田机比购买4台国产耕田机少4万元”列方程组即可求解； （2）设购买m台进口耕田机，则购买台国产耕田机，可列不等式组，解之由m的值确定方案，进行比较，作出选择． 【小问1详解】 根据题意得：， 解得：， 答：a的值为12，b的值为10； 【小问2详解】 设购买m台进口耕田机，则购买台国产耕田机， 根据题意得：， 解得：， 又∵m为正整数， ∴，2， ∴政府有2种购买方案： ①购买1台进口耕田机，9台国产耕田机，所需资金为：（万元）； ②购买2台进口耕田机，8台国产耕田机，所需资金为：（万元）； ∵， ∴最省钱的购买方案为购买1台进口耕田机，9台国产耕田机． 23. 宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作，人文交流具有十分重要的意义．运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象，解答下列问题： （1）西宁与西安相距__________千米，两车出发后__________小时相遇； （2）普通列车到达终点共需__________小时，它的速度是__________千米/小时； （3）求动车的速度？ 【答案】（1）1260，3 （2）14，90 （3）330千米/小时 【解析】 【分析】本题考查用函数图象表示变量之间的关系，从图象中有效的获取信息，是解题的关键： （1）直接从图象获取信息，作答即可； （2）从函数图形获取信息，根据速度等于路程除以时间求出速度即可； （3）根据两车3小时相遇，求出速度和，进而求出动车的速度即可． 【小问1详解】 解：由图象可知：西宁与西安相距1260千米，两车出发3小时相遇； 故答案为：1260，3； 【小问2详解】 由图象可知，普通列车到达终点共需14小时， 普通列车的速度为：千米/小时； 故答案为：14，90； 【小问3详解】 （千米/小时） 即动车的速度为330千米/小时． 24. 如图，中，，于点O，，． （1）求，的长； （2）若点D是射线的一个动点，作于点E，连结． ①当点D在线段上时，若是以为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的的长． ②设直线交直线于点F连结、，若，则CD的长为 　 　（直接写出结果）． 【答案】（1）、 （2）①的长为6或；②或 【解析】 【分析】（1）根据可得的长，分别根据勾股定理可得和的长； （2）①分两种情况：和时，分别画图，根据三角形的中位线定理和证明三角形全等可解决问题； ②分两种情况： i）当D在线段上时，如图3，过B作于G，根据同高三角形面积的比等于对应底边的比，得，可得，证明是等腰三角形，得，最后利用勾股定理可得结论； ii）当D在线段的延长线上时，过B作于G，同i）计算可得结论． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵ ∴， ∵， ∴， 由勾股定理得：， ； 【小问2详解】 解：①分两种情况： i）当时，过O作于N，如图1所示： ∴， ∵， ∴， ∴是的中位线， ∴； ii）当时，如图2所示： 在和中， ， ∴， ∴， ∴； 综上所述，的长为6或； ②分两种情况： i）当D在线段时，过B作于G，如图3所示： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是等腰三角形， ∴， ∴， ∴； ii）当D在线段的延长线上时，过B作于G，如图4所示： 同理得： ， ∵， ∴， 同理得：是等腰三角形， ∴， ∴， 中， 综上所述，的长为或， 故答案为：或． 【点睛】本题是三角形的综合题，考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质、等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质、三角形的面积、勾股定理、分类讨论等知识；证明是等腰三角形是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上学期八年级数学第三次质量检测卷 一．选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 汉字的历史悠久是其魅力所在的重要因素，这种文字形式起源于古代中国，与深厚的中华文明紧密相连．有的汉字是轴对称图形，下列4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华 2. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）． A. B. C. D. 3. 能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ） A. 120°，60° B. 95°，105° C. 30°，60° D. 90°，90° 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 圆周角等于圆心角的一半 C. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D. 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 6. 已知点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的的是（ ） A. ，， B. ， C. ，， D. ，， 8. 一次函数与正比例函数（，为常数且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（ ） ①对于函数来说，y随x的增大而减小；②函数的图象不经过第一象限；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 若，则值为___． 12. 将“a与b的和是负数”用不等式表示为__________． 13. 如图，点A，B，C，D为平面直角坐标系中的四个点，一次函数的图象不可能经过点__________________． 14. 如图，直线（，k，b为常数）与直线相交于点，则不等式的解集为___． 15. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m取值范围是_______． 16. 如图，四边形中，，M、N分别为线段、上的动点，连接、和，当的周长最小时，，则______． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17. （1）解不等式 （2）计算： 18. 如图，已知的三个顶点在格点上． （1）将向下平移3个单位得到，请画出； （2）写出关于y轴对称的的三个顶点坐标； （3）求的面积． 19. 如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E． （1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数； （2）若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长． 20. 如图，已知一次函数的图像过点、． （1）求这个函数的表达式； （2）若把直线向下平移3个单位长度，则平移后的直线对应的函数表达式为______，在平移过程中，直线在第三象限内扫过的图形面积为______． 21. 如图，在中，，，，垂足是点D．E是上一点，连接，过点B作于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 奉新县人民政府为了支持地方农业的发展，决定购买10台耕田机赠送农田承包大户，现在国产与进口的两种型号的耕田机，其价格与耕田效率如表．已知购买1台进口耕田机比购买1台国产耕田机多2万元，购买3台进口耕田机比购买4台国产耕田机少4万元． 进口耕田机 国产耕田机 价格（万元） a b 耕田效率（亩/月） 240 200 （1）求a，b的值； （2）受近几年经济大环境的影响，该县政府购买耕田机的资金最多为105万元．若每个月耕田机耕田面积不低于2040亩，为节约资金，请你为该县政府设计一种最省钱的购买方案． 23. 宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作，人文交流具有十分重要的意义．运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象，解答下列问题： （1）西宁与西安相距__________千米，两车出发后__________小时相遇； （2）普通列车到达终点共需__________小时，它的速度是__________千米/小时； （3）求动车的速度？ 24. 如图，中，，于点O，，． （1）求，的长； （2）若点D是射线的一个动点，作于点E，连结． ①当点D在线段上时，若是以为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的的长． ②设直线交直线于点F连结、，若，则CD的长为 　 　（直接写出结果）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $