第一次月考模拟一（范围第七章～第八章）2025-2026学年人教版七年级数学下册

第一次月考模拟一（考察范围：第七章～第八章）

 

总得分	单选题	填空题	解答题

 

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列实数中，无理数是（    ）

A． B．0 C． D．

2．如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（    ）

A．a B．b C．c D．d

3．如图，一把直尺、两个含的三角尺拼接在一起，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法：①的平方根是；②一定没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负，其中错误说法的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，利用工具测量角，则的大小为（    ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

6．定义新运算“”，规定：，则的运算结果为（    ）

A． B． C．5 D．3

7．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．立定跳远是常州体育中考项目之一，女生成绩达到或超过获得满分，达到或超过获得加分．如图，一女生在起跳线上的点A处起跳，，垂足为C．若该女生获得满分但未加分，则下列说法中正确的是（    ）

A．可能为 B．可能为

C．可能为 D．可能为

9．对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，．例如：．已知，且和为两个连续正整数，则的立方根为（   ）

A． B．1 C． D．2

10．将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，为折痕，若，则的度数为（   ）．

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．的平方根是    ．

12．已知与为对顶角，，则      °．

13．若实数满足,则      ．

14．若两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是和，则        ．

15．某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯．已知这种地毯的批发价为每平方米10元，主楼梯的宽为3米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要      元．

三、解答题（共8小题，合计75分）

16．计算：（1）                  (2)

 

 

 

17．一个正数的两个不同的平方根分别是和．

(1)求和的值．     (2)求的平方根．

 

 

 

18．如图，已知直线和相交于点O，，平分，，求和的度数．

 

19．武汉市某路边开辟一块长方形荒地建设口袋公园，已知这块地的长是宽的2倍，面积是．

(1)求这块地的长和宽；

(2)现要在长方形地中建设一个圆形花圃和一个圆形喷泉，剩余部分铺上草坪，它们的面积分别是和，试求出这两个圆形的半径，并判断是否符合要求？

 

 

 

20．如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

 

 

 

21．如图，已知点A，B是数轴上两点，，点B在点A的右侧，点A表示的数为，设点B表示的数为m．

(1)实数m的值是______；

(2)求的值；