第一次月考模拟二（考试范围：第七章和第八章）2025-2026学年人教版七年级数学下册

第一次月考模拟二（考试范围：第七章和第八章）卷面分 学校 班级 姓名 考号 考试时间 _ 装订线 总得分 单选题 填空题 解答题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．的立方根是（    ） A．2 B． C．4 D． 2．下列命题是真命题的是（   ） A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角互补 C．内错角相等 D．同旁内角相等 3．图中的和的位置关系是（    ） A．对顶角 B．同位角 C．同旁内角 D．内错角 4．估计的值应在（   ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5．如图，将线段沿箭头方向平移3cm得到线段．若，则四边形的周长为（    ） A．8cm B．14cm C．16cm D．20cm 6．已知，那么的值为（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．下列说法中可能错误的是（　　） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两条直线相交，有且只有一个交点 D．若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直 8．定义新运算：对于任意实数a，b，都有，比如，数字2和5在该新运算下的结果为4，计算过程如下：，则的值为（　　） A．3 B． C． D．3 9．如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点G，若，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 10．如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入为时，输出的值是（    ） 　 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若一个数的算术平方根是它本身，则这个数为 ． 12．命题“同位角相等”是 （填“真”或“假”）命题． 13．若x是25的算术平方根，y是的立方根，则的值为 ． 14．下面各数：，，，6，，0，，，其中无理数的个数为，整数的个数为，非负数的个数为，则 ． 15．如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数 ． 三、解答题（共8小题，合计75分） 16．计算： (1)； (2)． 17．将下列各数填入相应的括号里： （每两个1之间依次多一个0），． 负数集合：{_____ ____…}； 分数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}． 18．已知：如图，，．求证：． 19．（1）已知，求a、b的值． （2）已知a满足，求的值． 20．如图，直线，相交于点O，射线、分别在、的内部，已知，． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 21．“混天绫”是哪吒的法宝之一，它是一条七尺二寸（约2.33米）的红绫，能随主人心意改变长度．哪吒在镇压妖兽时，伸长“混天绫”围成一圈形成一个面积为400平方分米的正方形“封妖阵”，后因妖兽反噬，需将“封妖阵”调整为面积为285平方分米的长方形，且长与宽之比为． (1)围成正方形“封妖阵”时“混天绫”的长度是多少分米？ (2)围成新的“封妖阵”时哪吒的“混天绫”是否需要继续伸长？请通过计算说明理由． 22．观察下表 ．．． 216 216000 ．．． ．．． 60 ．．． 根据你发现的规律解答：(1)表格中___________． (2)已知， ①估算：___________，②用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积是，求这个正方体的棱长． 23．【猜想】如图①，，点在直线、之间，连结、．若，，则的大小为__________度． 【探究】如图②，，，交于点，探究，，之间的数量关系．并说明理由． 【拓展】如图③，若点在直线，之间，平分，平分，当时，直接写出的度数＝__________． 【延伸】如图④，若点在直线的上方，平分，平分，的反向延长线交于点，当时，直接写出的度数=__________．（用含的式子表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一次月考模拟二（考试范围：第七章和第八章）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B A B D B D A B 1．解：∵，∴的立方根是，故选：D． 2．解：A、对顶角相等，故该选项是真命题； B、两直线平行时同位角相等，但并非互补，故该选项不是真命题； C、内错角只有在两直线平行时才相等，故该选项不是真命题； D、同旁内角在两直线平行时互补，而非相等，故该选项不是真命题； 故选：A 3．解：和是直线和直线被直线所截的同位角．故选：B． 4．解：∵，，∴，∴，即， ∴的值应在3和4之间 ．故选：A ． 5．解：∵将线段平移得到线段，∴，，∵，∴ ∵平移的距离为，∴， ∴四边形的周长为： 故选：B． 6．解：∵ 且 ，且 ，∴ 且 ， 由得，∴，代入得，即， ∴，∴． 故选：D． 7．解：A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，选项说法正确； B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项说法错误； C．两条直线相交，有且只有一个交点，选项说法正确； D．若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，选项说法正确． 故选：B． 8．解：，故选：D． 9．解：由题意可知：，∴， ∵，∴，∵，∴， ∵，∴，∴， 故选：A． 10．解：当，则，是有理数；则当，则，是有理数； 则当，则，是无理数，直接输出，∴当输入为时，输出的值是， 故选：B． 11．解：根据算术平方根的定义，一个数的算术平方根是它本身，则这个数是0或1． 故答案为：0或1． 12．解：同位角不一定相等，只有两直线平行时，同位角才相等，故原命题为假命题； 故答案为：假． 13．解：∵x是25的算术平方根，y是的立方根，∴，∴， 故答案为：． 14． 解：无理数为：，得；整数为：6，0，得； 非负数为：，，，，0，，得；∴， 故答案为：9． 15．解：如图，过点D作，过点E作， ∵，， ∴， ∵，∴， ∵，∴，∴， ∵，∴， ∵，∴∴， 故答案为：90． 16．（1）解： （2）解： 17．解：负数集合：{,...}； 分数集合：{，...}； 非正整数集合：{,...}； 无理数集合：{（每两个1之间依次多一个0),...．} 18．证明：，，， ，，． 19．解：，，，，， 解得， （2）有意义，，，， ，，， ， 20．（1）解：，， ， 答：的度数为； （2）解：，设，则 ，，． 答：的度数为． 21．（1）解： “混天绫”围成一个面积为 平方分米的正方形，正方形的边长为分米， “混天绫”的总长度分米． 答：成正方形“封妖阵”时“混天绫”的长度是分米． （2）解：能，理由如下：设长方形的长为分米，宽为分米， 依题意得 ，解得或， ，，长方形的长为分米，宽为分米， 长方形的周长为， ，， 围成新的“封妖阵”时哪吒的“混天绫”不需要继续伸长． 22．（1）解：∵，∴； （2）解：①∵，∴； ②∵，∴，∴体积为的正方体的棱长约为． 23．解：猜想：如图1，过E点作直线， ∵，∴，∴，∠2=∠D=38°，∴． 探究：，理由如下： 如图2，过E点作直线， ∵，∴，∴，， 又∵，∴，∴，∴． 拓展：如图3，， 由图（1）得，， ∵，∴， 又∵，，∴， ∴， ∵平分，平分，∴，， ∴，∴． 延伸：如图4，过E点作直线， ∵， ∴， ∴，， 设，则， 又∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 由图（2）得， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $