16.3一次函数课时训练2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

16.3一次函数课时训练 一、单选题 1．当为（     ）时，的值为0． A．2 B． C． D．1 2．下列函数关系式中①；②；③；④；⑤；是一次函数的个数（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 4．在中，当自变量增加1时，因变量的值就（     ） A．增加3 B．增加1 C．减少3 D．减少1 5．点在直线上，它到轴的距离为，则点到轴的距离为（   ） A． B． C． D．或 6．将正比例函数的图象向下平移5个单位后，得到一个一次函数的图象，则关于这个一次函数的图象，下列说法正确的是（   ） A．与轴的交点坐标点是 B．经过第一、二、四象限 C．与两坐标轴围成的三角形的面积为 D．若一次函数的图象经过两点，且， 7．若一次函数的函数值随的增大而减小，则的值可以是（    ） A．－1 B．0 C．－2 D．2 8．如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：m）与下行时间（单位：s）之间的函数关系为，乙离一楼地面的高度（单位：m）与下行时间（单位：s）的函数关系如图2所示．下列选项错误的是（    ） A．二楼离地面的高度为6米 B．乙从二楼沿步行楼梯到地面用时30秒 C．当下行10s，乙离地面的高度比甲离地面的高度大1米 D．乙先到达一楼地面 二、填空题 9．一次函数的图象经过点，则 ． 10．与自变量的关系如图所示，当的值每增加1时，的值增加 ． 11．若一次函数（为常数，且）的图象经过第一、二、四象限，点、在该函数图象上，则 ．（填“”、“”或“”） 12．如果方程组无解，那么直线不经过第 象限． 13．定义为一次函数的“特征数”．若“特征数”为的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是 ． 三、解答题 14．已知y与x成正比例，且时，． (1)求y与x之间的函数关系式；(2)当时，x的值为 ． 15．已知点在函数的图像上，求点的坐标． 16．已知直线，当m为何值时： (1)此直线与直线平行． (2)此直线与直线交于点． (3)此直线不经过第三象限． (4)函数值y随x的增大而减小且与y轴的交点在x轴下方． 17．如图，直线经过点和点． (1)求直线的解析式， (2)直线与坐标轴的交点坐标； (3)求△AOB的面积． 18．某果园今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市15天全部售完，该果园果农对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天时，日销售量P（单位：千克）与x之间的函数关系式为，草莓单价y（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示． (1)当时，求y与x之间的函数关系式； (2)设日销售额为元，当时，求的最大值． 19．如图，在平面直角坐标系内，一次函数的图象与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点． (1)求点的坐标； (2)求这个一次函数的表达式． 20．已知直线的表达式为，点，分别在轴、轴上． (1)求出点，的坐标，并在所给图中画出直线的图象； (2)将直线向上平移个单位得到直线，点，分别在轴、轴上．求出点，的坐标及直线的表达式，并在所给图中画出直线的图象； (3)若点到轴的距离为，且在直线上，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《16.3一次函数课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A C D A C D 9． 10．2 11． 12．二 13．第二象限或第三象限 14．（1）解：由题意设，∵当时，，∴，∴，即； （2）解：由题意得：，解得：； 15．解：点在函数的图像上，，解得：． ，．故点的坐标为． 16．（1）解：由题意，得，解得． （2）解：将点代入直线，得，解得，即交点坐标为． 将点代入，得，解得． （3）解：直线不经过第三象限，则其斜率且在轴上的截距,因此有,解得 （4）解：依题意，得,解得． 17．（1）解：设直线解析式为，把点和点代入， 得，解得：，所以直线解析式为． （2）解：当时，，当时，，解得：， 所以直线与轴交点为，与轴交点为． （3）解：设直线与的交点为，则， 所以被x轴分割为和，， 所以的面积． 18．（1）解：由题意，当时，；当时，设函数解析式为， ∵该图象过，，,该函数解析式为． 综上，当时，． （2）解：由题意，当时，单价为，此时销量，日销售额为． 当时，销量，单价为， ∴日销售额为， ∵，当时，W随x的增大而增大． 当时，取最大值，最大值为． 综上，当时，取最大值，最大值为800元． 19．（1）解：点在正比例函数图象上，，，； （2）解：由（1）得，在一次函数图象上， 代入一次函数解析式可得，解得，一次函数的解析式为． 20．（1）解：对于，当时，，当时，， ∴点的坐标为，点的坐标为直线如图所示： （2）解：对于直线，向上平移个单位得：，即直线的关系式为：， 对于，当时，，当时，， ∴点的坐标为，点的坐标为， 直线如图所示： （3）解：∵点在直线上，∴可设点的坐标为， ∵点到轴的距离为，∴，解得，， 此时点的坐标为，， ①当点的坐标为时，如图所示： ； ②当点的坐标为时，如图所示： ∴． 综上所述：的面积为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $