16.1变量与函数课时训练2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

16.1变量与函数课时训练 一、单选题 1．下列解析式中，y不是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．函数中，自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．下列判断正确的是（   ） A．2是变量 B．是变量 C．是的函数 D．是常量 4．某数学气象小组为了较直观地了解当地某一天24h的气温与时间的关系．可选择的比较好的方法是（    ） A．列表法 B．图象法 C．关系式法 D．以上三种方法均可 5．已知函数，若函数值，则自变量的取值为（   ） A． B． C．或 D． 6．在圆的周长公式中，下列关于变量、常量的说法正确的是（  ） A．、、均是变量，2是常量 B．和是变量，2和是常量 C．是变量，2，和是常量 D．是变量，是常量 7．如图，有一只蚂蚁从点O 出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O．下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．变量x与y之间的函数关系是，则自变量时的函数值为 . 9．如图所示，在中，．若其周长为8，腰长为x，底边长为y，则y与x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 ． 10．甲、乙两地之间公路全长240千米，汽车行驶的平均速度千米每小时和行驶时间小时满足的数量关系为： ． 11．为了提高学生劳动能力，学校举行了“躬身劳动，悦享春光”活动．初一某班栽种红薯幼苗，栽种的幼苗总数量（棵）与参与活动人数的变化关系如表所示： 1 2 3 4 5 … /棵 4 8 … 观察表中数据可知，该班有8人栽种幼苗时，栽种幼苗总数量为 棵． 12．“冰冻三尺，非一日之寒．”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量为 ．（填“冰的厚度”或“时间”） 13．完成下表：测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表所示（重物不超过时，去掉重物后，弹簧能恢复原状）． 物体质量 0 1 2 3 … a（a不超过20） 弹簧长度 6 … 三、解答题 14．下列各式中，是否是的函数？为什么？ (1)； (2)． 15．求下列函数中自变量的取值范围： (1)； (2)； (3)． 16．一汽车一次加满油40升，每小时耗油5升，x小时后剩余油量y升． (1)写出一次加满油后剩余油量y与时间x的函数关系式． (2)求出自变量的取值范围． 17．已知函数 (1)求当，时，函数的值； (2)求当取什么值时，函数的值为0． 18．按如图方式摆放餐桌和椅子．若用x来表示餐桌的张数，y来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加： (1)写出y与x之间的关系式；(2)当时，求可坐人数． 19．乐乐参观昆虫科普展的过程中拍了很多照片，他计划将照片打印出来制作纪念册，已知打印照片所需费用（单位：元）与打印照片的数量（单位：张）之间的关系如下表所示： 打印照片的数量/张 费用/元 1元/张 超出50张的部分打八折 (1)自变量是_______________________，因变量是_______________________； (2)当时，请写出打印照片所需费用与打印照片的数量之间的关系式； (3)若乐乐最终付款90元，则他打印了多少张照片？ 20．已知一根长为20米的铁丝围成一个长方形，若宽为米，长为米． (1)写出关于的函数表达式； (2)写出自变量的取值范围； (3)求当时所对应的函数值； 21．如图，在长方形中，．点在上运动，设，图中阴影部分的面积为． (1)在这个变化过程中，自变量是_____________，因变量是_________________； (2)写出阴影部分的面积与之间的关系式； (3)点在什么位置时，阴影部分的面积为20？ 22．下表是一次实验中测得的弹簧的长度y（单位：cm）与所挂物体的质量x（单位：kg）的几组对应值． 所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度y/cm 18 20 22 24 26 28 (1)表格反映的是弹簧的长度y与所挂物体的质量x这两个变量之间的关系，其中自变量是 ，因变量是 ． (2)用含x的代数式来表示弹簧的长度y为 ；在弹簧的弹性限度内，当弹簧的长度为时，所挂物体的质量为 kg． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《16.1变量与函数课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C C B B B D 8． 9． 10． 11． 12．时间 13． 14．（1）解：∵在中，对于任意的的值，都有唯一的值与之对应，∴是的函数； （2）解：∵在中，对于任意一个正数的值，都有两个值与之对应，∴不是的函数． 15．（1）解：函数表达式右边是整式，所以的取值范围为任意实数； （2）解：根据分式有意义的条件，分母不为0，故的取值范围为； （3）解：由得，的取值范围为． 16．（1）解：由题意得：； （2）解：∵一次加满油40升，∴，解得：，∴自变量的取值范围为． 17．（1）解：当时，；当时，； ∴当时，函数的值为；当时，函数的值为7； （2）解：当时，，解得，即当取时，函数的值为0． 18．（1）解：由图可知，当时，；当时，；当时，； 由此类推，每增加一张桌子，增加4张椅子，可得，∴y与x之间的关系式为． （2）解：当时，，即当时，可坐34人． 19．（1）解：自变量是打印照片的数量，因变量是打印照片所需费用． （2）解：当时，． 故打印照片所需费用与打印照片的数量之间的关系式为； （3）解：由表格信息可知，当时，． 因为，所以，所以将代入，得，解得． 故当乐乐最终付款90元时，他打印了100张照片． 20．（1）解：根据题意得：，整理得，，即关于的函数表达式为； （2）解：因为宽为米，长为米，所以，所以，解得， 所以自变量的取值范围为； （3）解：当时，． 21．（1）解：自变量是的长，因变量是阴影部分的面积； （2）解：因为，所以图中阴影部分的面积为：， 所以阴影部分的面积与之间的关系式为； （3）解：由题意得，则，解得：，所以， 即点到点的距离为3时，阴影部分的面积为20． 22． （1）解：上述表格反映了弹簧的长度与所挂物体的质量这两个变量之间的关系． 其中所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量． （2）解：∵物体每增加，弹簧长度增加，且弹簧的初始长度为，∴； 当时，，解得：，即所挂物体的质量为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $