8.3 动能及动能定理-2025-2026学年高一物理同步讲义（人教版必修二）

本讲义聚焦高中物理“动能及动能定理”核心知识点，系统梳理动能的定义、公式、单位及矢标性，深入阐释动能定理的内容、表达式及物理意义，前承功和功率的知识基础，后为机械能守恒定律学习铺垫，构建从概念理解到定理应用的递进式学习支架。 该资料以7大题型为载体，覆盖定理推导、初步应用、变力做功、多过程问题等，通过机车启动、传送带运动等真实情境问题，强化科学思维中的模型建构与科学推理，结合光电门验证实验培养科学探究能力，助力学生深化能量观念。课中辅助教师系统授课，课后便于学生针对性练习，有效查漏补缺。

8.3 动能及动能定理 （解析版） 题型 1 动能定理的表述及其推导过程 1 题型 2 动能定理的初步应用 4 题型3 应用动能定理求变力做功 6 题型4 应用动能定理解决多段过程问题 11 题型 5 应用动能定理解决机车启动问题 15 题型 6应用动能定理解决物体在传送带运动问题 19 题型7 用光电门验证动能定理 22 一、动能 1．定义：物体由于_运动__而具有的能叫动能。 2．公式：Ek＝ mv2　。 3．单位：_焦耳__,1 J＝1 N·m。 4．矢标性：动能是_标量__，只有正值。 5．状态量：动能是_状态量__，因为v是瞬时速度。 二、动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_动能的变化__。 2．表达式：W＝ mv－mv　或W＝Ek2－Ek1。 3．物理意义：_合外力__的功是物体动能变化的量度。 一、对动能定理的理解和简单应用 1．准确理解动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1 (1)W是合力的功，不要与某个力的功混淆。 (2)Ek2－Ek1是末动能与初动能的差。 (3)动能定理的表达式是标量式，与速度方向无关。 (4)应用动能定理时，要明确针对哪个物体，哪个过程。 2．应用动能定理的流程 二　运用动能定理求解多过程问题 1．运用动能定理解决多过程问题时，有两种思路：一种是分段按部就班列式，注意衔接；另一种是全过程列式，计算简便，但要分析全面，不能遗漏某个力所做的功。 2．所列动能定理方程涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的特点： (1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。 (2)大小恒定的阻力或摩擦力所做的功等于力的大小与路程的乘积。 3．动能定理与圆周运动综合应用 动能定理与圆周运动综合是高考热点题型，在此类问题中，圆周运动最高(低)点的速度是联系动能定理和圆周运动的桥梁，是解题的关键物理量。 (1)对运动过程，应用动能定理。 (2)对圆周运动最高(低)点，应用圆周运动向心力公式。 (3)注意摩擦力的变化，在竖直圆形轨道的同一位置，速度越大，摩擦力越大。 题型 1 动能定理的表述及其推导过程 1．关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（　　） A．动能不变的物体一定处于平衡状态 B．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 【答案】C 【知识点】动能定理的表述及其推导过程、动能 【详解】AB．动能不变的物体不一定处于平衡状态，如物体做匀速圆周运动时动能不变，但合外力不为零，物体处于非平衡状态，合外力不为零，故AB错误； C．根据动能定理，外力对物体做的总功等于物体动能的变化量，故C正确； D．动力和阻力都对物体做功时，若它们的代数和为零，则动能不变，故D错误。 故选C。 2．某同学两次从同一位置抛出篮球，篮球都垂直撞在竖直放置的篮板上，如图所示。不计空气阻力，关于这两次过程，下列说法正确的是（　　） A．篮球在空中运动的时间相等 B．第1次抛出时手对篮球做的功多 C．第1次抛出时速度的水平分量小 D．第2次抛出时速度的竖直分量大 【答案】C 【知识点】动能定理的表述及其推导过程、斜抛运动 【详解】A．两次篮球都垂直撞在竖直放置的篮板上，都可以逆向看成做平抛运动，根据 由于第一次的高度较大，所以第1次篮球在空中运动的时间较长，即，故A错误； D．根据， 可知第1次抛出时速度的竖直分量大，即，故D错误； C．两次运动的水平方向位移相同，根据， 可知第1次抛出时速度的水平分量小，即，故C正确； B．根据，， 则两次抛出时初速度大小关系不确定，两次抛出时篮球的初动能大小关系不确定，所以两次抛出时手对篮球做的功大小关系不确定，故B错误。 故选C。 3．质量之比为2∶1的A、B两物体静止在水平地面上，t=0时刻分别受到水平恒力和作用，同时开始运动。一段时间后撤去恒力，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A、B所受摩擦力之比为1∶1 B．A、B与地面间的动摩擦因数之比为1∶1 C．时间内，和做功之比为1∶1 D．时间内，A、B克服摩擦力做功之比为1∶2 【答案】AC 【知识点】动能定理的表述及其推导过程、牛顿运动定律与图像结合 【详解】AB．由题图可知，撤去恒力后，A、B的加速度大小分别为， 又，联立可得A、B所受摩擦力之比为 由可得，A、B与地面间的动摩擦因数之比为，故A正确，B错误； CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知时间内，A、B通过的位移相等，则时间内，A、B克服摩擦力做功之比为 时间内，A、B的动能变化量均为0，根据动能定理可知，恒力做功等于克服摩擦力做功，则和做功之比为，故C正确，D错误。 故选AC。 4．某兴趣活动小组在探究物体动能大小实验时，让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动，记录下速度、时间、位置等实验数据，然后分别作出动能随时间变化的甲图和动能随位置变化的乙图，若图甲中OA连线的斜率为p，图乙中直线的斜率为q，则物体在A点所对应的瞬时速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】动能定理的表述及其推导过程 【详解】甲图中OA连线的斜率 乙图中直线的斜率 因物体在恒定合外力作用下做的是初速度为零的匀加速直线运动，则 所以有 即 故选A。 题型 2 动能定理的初步应用 5．我国的抛石机最早出现于战国时期，通过人在远离抛石机的地方牵拉连在横杆上的梢抛出石块。假设有一待攻的城池，城墙高度为h，厚度为d，攻城方想用抛石机将石弹从城外直接抛入城内，抛石机的高度相对城墙高度忽略不计，空气阻力不计，重力加速度为g，则抛出石弹的最小速度应为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】动能定理的初步应用、斜抛运动 【详解】石弹抛出速度最小时，其运动轨迹恰好经过城墙两边缘，最高点恰好在城墙中心正上方，设石弹经过城墙左边缘时的速度大小为，速度方向与水平方向的夹角为，石弹由城墙左边缘到右边缘所用的时间为，斜抛运动水平方向 竖直方向 解得 当时，具有最小值 石弹抛出后至经过城墙左边缘过程，由动能定理 解得石弹抛出时的最小速度大小。 故选A。 【点睛】 6．风洞是航空测试重要的技术。一口径很大的水平风洞截面图如图所示，保持各处风力为恒定数值且方向水平向右；一只关闭动力的飞行器在风洞中可以从点沿直线运动或沿抛物线运动，忽略阻力对飞行器的影响，以下分析正确的是（　　） A．飞行器沿直线做匀速直线运动 B．飞行器沿直线运动时其重力与风力的合力一定沿直线 C．飞行器运动到抛物线最高点时速度为0 D．飞行器从点沿抛物线运动到与点等高的过程中动能增加量等于风力做的功 【答案】BD 【知识点】两个变速直线运动的合成、动能定理的初步应用 【详解】AB．若飞行器沿直线运动，则受到水平向右的风力和竖直向下的重力，合力方向一定沿该直线方向向下，可知飞行器做匀减速直线运动，A错误，B正确； C．若飞行器沿抛物线运动，运动到抛物线最高点时有水平速度，则速度不为0，C错误； D．根据动能定理，飞行器从点沿抛物线运动到与点等高的过程中，因重力做功为零，则动能增加量等于风力做的功，D正确。 故选BD。 7．探测器绕月运行的椭圆形轨道如图所示。关于探测器在该轨道上从A点向B点运动的过程，下列说法正确的是（　　） A．速度减小 B．加速度不变 C．万有引力增大 D．动能增大 【答案】A 【知识点】万有引力的计算、动能定理的初步应用、计算卫星的各个物理量 【详解】AD．探测器在该轨道上从A点向B点运动的过程，引力对探测器做负功，根据动能定理，可知探测器动能减小，速度减小，故A正确，D错误； B．根据 解得 探测器在该轨道上从A点向B点运动的过程r增大，故加速度减小，故B错误； C．探测器在该轨道上从A点向B点运动的过程r增大，根据 可知万有引力减小，故C错误。 故选A。 8．如图所示，固定在地面上的光滑斜面，其顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，重力加速度为g，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】动能定理的初步应用 【详解】小球A到C由动能定理有 解得 故选A。 题型3 应用动能定理求变力做功 9．如图所示，固定竖直半圆形轨道与水平地面平滑连接。可视为质点的A、B两物块放置在半圆形轨道最低点，A、B间放置少量火药，爆炸后A、B分别向相反方向运动，获得的总动能。物块B运动到最高点时对轨道的压力大小为，离开点后落至水平地面上的点，A运动到点时速度恰好减为。已知A的质量的质量轨道半径取。求： (1)物块B到达时的速度大小； (2)物块B沿半圆弧运动过程中克服摩擦力做的功； (3)物块A与水平地面的动摩擦因数。 【答案】(1) (2)2J (3)0.5 【知识点】绳/单层轨道模型、应用动能定理求变力做功 【详解】（1）物块B运动到C处，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 （2）爆炸过程对A、B系统，由动量守恒定律得碰撞过程，根据动量守恒定律 根据能量关系 联立解得 从B运动到的过程中，由动能定理可得 代入数据解得 （3）物块B从点离开后做平抛运动，则 代入可得 所以B物块水平位移水平位移 A物块做匀减速直线运动，由动能定理得根据动能定理 代入数据可得 10．如图所示，质量为m的足球在地面1的位置以的初速度被踢出后落到地面3的位置，在空中到达最高点2的高度为h，足球在位置2、3的速度大小分别为、，重力加速度为g，考虑空气阻力对足球的影响，则（　　） A．足球从位置1运动到位置2，重力势能减少 B．足球从位置1运动到位置3，重力做功为零，重力势能不变 C．足球由位置1运动到位置2，空气阻力做功为 D．足球由位置2运动到位置3，重力势能减少了 【答案】B 【知识点】应用动能定理求变力做功、重力势能的变化和重力做功的关系 【详解】A．足球从位置1运动到位置2，足球上升，重力做负功 重力势能增加，增加量为，故A项错误； B．足球从位置1运动到位置3，足球的高度不变，重力做功为0，重力势能不变，故B项正确； C．由动能定理有 可得足球由位置1到位置2，空气阻力做功为，故C项错误； D．足球由位置2到位置3，设克服阻力做功为，重力做功为，由动能定理有 整理有 又因为 即重力势能减少了，故D项错误。 故选B。 11．如图所示，倾角为30°的粗糙斜面与粗糙水平面在B点平滑连接，一质量为m、可视为质点的物块从斜面上A点由静止滑下，A点距水平面的高度为h。当物块运动到B点时，立即给物块施加一个水平向右的拉力，拉力的功率恒为P，经过一段时间t从B点向右运动到C点（未画出）时速度刚好为B点速度的二分之一，之后以此速度做匀速运动。已知物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度为g，求： (1)物块运动到B点时的速度大小； (2)物块与水平面间的动摩擦因数； (3)B、C两点间的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】应用动能定理求变力做功、瞬时功率、动能定理的初步应用 【详解】（1）设物块运动到B点时的速度为，由动能定理可得 解得 （2）由题意可得物块运动到C点，开始以速度做匀速运动 由二力平衡可得 结合 联立解得 由 解得 （3）物块从B到C由动能定理可得 解得 12．如图所示，在水平地面上，电动机固定于一端，通过不可伸长的足够长的水平轻绳与长木板相连，长木板右端静置一小物块。电动机以恒定功率拉动长木板由静止开始运动，、发生相对滑动，经过一段时间，与的速度恰好相同，大小为。已知的质量为，的质量为，与之间、与水平地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，忽略轻绳与滑轮的摩擦及空气阻力。则这段时间内（　　） A．的位移大小为 B．的位移大小为 C．的长度至少为 D．地面对的摩擦力所做的功为 【答案】AD 【知识点】摩擦力做功、应用动能定理求变力做功、牛顿第二定律的初步应用 【详解】A．小物块只受滑动摩擦力，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 根据运动学公式得小物块的位移为 联立解得，故A正确。 B．设长木板的位移为，运动的时间为，根据运动学公式得 对长木板B，应用动能定理得 联立解得，故B错误。 C．长木板B的最小长度为A、B相对位移，故C错误。 D．地面对B的摩擦力所做的功为 整理得，故D正确。 故选AD。 题型4 应用动能定理解决多段过程问题 13．如图所示，竖直线为竖直光滑半圆弧轨道的直径，其半径，端切线水平，水平轨道与半径的光滑竖直圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点。一质量为的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，点与点的距离，重力加速度。求： (1)小球在点对圆弧轨道的压力大小； (2)小球在圆弧上点受到的支持力大小； (3)小球在B点的速度。 【答案】(1)12.5N (2)131N (3)5m/s 【知识点】应用动能定理解决多段过程问题、平抛运动速度的计算、绳/单层轨道模型 【详解】（1）根据题意可知，小球从A运动到C做平抛运动，竖直方向有 解得 水平方向上有 解得 在A点，由牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律得压力 （2）在C处，小球的竖直速度 则小球在C处速度 设速度与水平夹角为θ，则有 小球在C处，由牛顿第二定律有 联立解得 （3）由B到C由动能定理 解得vB=5m/s 14．如图所示，水平光滑轨道与半径为、竖直放置的光滑半圆形轨道BC在点平滑连接，现使质量为的滑块以一定的初速度滑上半圆形轨道，滑块恰好能运动到半圆轨道的最高点点。已知滑块的大小可忽略不计，重力加速度为，求： (1)滑块离开点后落地点与点之间的距离（设滑块落地后不反弹）； (2)滑块经过半圆形轨道最低点时对轨道的压力。 【答案】(1)0.8m (2)12N，方向竖直向下 【知识点】杆/管道模型、应用动能定理解决多段过程问题、向心力的计算 【详解】（1）滑块恰好到达半圆轨道的最高点C点，则在C点只受重力，由牛顿第二定律可得 解得 滑块离开半圆轨道后做平抛运动，则， 解得滑块离开点后落地点与点之间的距离为 （2）滑块从点运动到点过程中，只有重力做功，由动能定理可得 滑块运动到半圆形轨道的点时受到重力和轨道的支持力，由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律可得滑块对轨道的压力为，方向竖直向下。 15．如图，竖直面内的光滑固定轨道ABCD，AB段是长度的水平轨道，BCD段是半径的半圆轨道，两段相切于B点，C点与半圆的圆心O等高。一质量的小球，在水平向右的恒力的作用下，从A点由静止开始沿直线运动，到B点时撤去恒力F，取重力加速度。 (1)小球到达B点时的动能为多少？ (2)小球到达最高点D点时对轨道的压力的大小为多少？ 【答案】(1)25J (2)25N 【知识点】绳/单层轨道模型、应用动能定理解决多段过程问题、动能定理的初步应用 【详解】（1）根据动能定理得小球到达B点时的动能为 （2）从A到D过程，由动能定理 在D点对小球由牛顿第二定律 根据牛顿第三定律到达最高点D时对轨道的压力大小为 16．如图所示，一倾角的光滑斜面固定在水平面上，一质量的小物块从斜面底端以速度冲上斜面，从斜面顶端C点飞出，从D点沿切线方向进入竖直平面内的光滑固定半圆轨道。小物块在D点对轨道的压力。已知半圆轨道的圆心为O，与水平地面相切于E点，为其直径，轨道半径。不计空气阻力，g取，。下列判断正确的是（　　） A．小物块离开斜面时的速度是 B．斜面的高度 C．小物块到达E点时，对轨道的压力为160N D． 【答案】AD 【知识点】斜抛运动、绳/单层轨道模型、动能定理的初步应用、应用动能定理解决多段过程问题 【详解】A．根据牛顿第三定律可知，小物块经过D点时受到轨道的支持力为 则有 解得 小物块由C点运动到D点的过程水平方向不受力，水平方向做匀速直线运动，则有 解得，故A正确； B．小物块由C点运动到D点的过程，竖直方向做竖直上抛运动，有 上升的高度为 又 解得，故B错误； C．小物块由D点运动到E点的过程，根据动能定理有 小物块到达E点时，有 解得， 根据牛顿第三定律可知，小物块到达E点时，对轨道的压力为，故C错误； D．小物块由斜面底端运动到E点的整个过程，合外力做功为零，根据动能定理可知，动能的变化为零，末动能与初动能相等，末速度与初速度大小相等，故，故D正确。 故选AD。 题型 5 应用动能定理解决机车启动问题 17．无人送货汽车已普及全市。如图所示，载有货物的无人车以恒定功率由静止开始沿水平地面向右加速，经过一段时间，无人车和货物的速度刚好相同，大小为。已知货物和无人车的质量均为，货物与无人车的动摩擦因数为，无人车与水平地面的动摩擦因数为，无人车的货箱足够长，重力加速度大小为。在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A．货物先向左运动，再向右运动 B．货物位移大小为 C．共速时，无人车所受摩擦力功率为 D．无人车的货箱长度最少为 【答案】D 【知识点】应用动能定理解决机车启动问题、以额定功率启动、瞬时功率 【详解】A．货物与无人车发生相对运动，无人车的加速度大，速度更快，货物受摩擦力向右，故货物先向右运动，故A错误； B．货物与无人车的摩擦力为，无人车与水平地面的摩擦力为 无人车的牵引力等于时，无人车做匀速直线运动，此时速度为，对货物，一直做加速运动，有， 可得货物位移大小为，故B错误； C．共速时，对整体有 解得 对货物有 可得无人车所受摩擦力为 可得无人车所受摩擦力功率为，故C错误； D．对货物，根据速度关系有 对无人车，有 可得无人车的货箱长度最少为，故D正确。 故选D。 18．如图所示，一列高铁列车的质量为m，额定功率为，列车以额定功率在平直轨道上从静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设高铁列车行驶过程所受到的阻力为，且保持不变，则（　　） A．列车达到的最大速度大小为 B．列车在时间t内可能做匀加速直线运动 C．在时间t内列车牵引力做功大于 D．如果改为以恒定牵引力启动，则列车达到最大速度经历的时间也等于t 【答案】C 【知识点】应用动能定理解决机车启动问题、机车的额定功率、阻力与最大速度的关系、以额定功率启动、以恒定加速度启动 【详解】A．当列车达到最大速度时，牵引力与阻力相等，所以有 解得列车达到的最大速度大小为，故A错误； B．列车以额定功率在平直轨道上从静止开始运动，由于功率不变，而速度增大，所以牵引力减小，则根据牛顿第二定律可知，列车的加速度减小，所以列车在时间t内做加速度减小的变加速直线运动，不可能做匀加速直线运动，故B错误； C．对列车加速过程列动能定理方程有 解得在时间t内列车牵引力做的功为，故C正确； D．列车以恒定牵引力启动时先做匀加速直线运动，根据功率与速度的关系可知，列车速度增大，功率增大，达到额定功率后开始做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度，并且此过程与以额定功率启动的最后阶段运动情况完全相同，而开始时的加速度比以额定功率启动的加速度小，所以经历的时间较长，列车达到最大速度经历的时间一定大于t，故D错误。 故选C。 19．节能混合动力车是一种可以利用汽油及电池电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1600kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h的速度匀速行驶，发动机的输出功率P=250kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机原输出功率不变，立即启动充电系统给电池充电使轿车做减速运动，运动l=72m时，速度大小为v2=72km/h。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给充电系统工作，发动机输送给充电系统的能量最后有30%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求： (1)轿车匀速行驶时，所受阻力f的大小； (2)轿车减速过程中，牵引力做的功及所用的时间； (3)轿车减速过程中电池获得的电能E电。 【答案】(1) (2)， (3) 【知识点】应用动能定理解决机车启动问题、机车的额定功率、阻力与最大速度的关系 【详解】（1）匀速运动时，有， 解得 （2）减速过程，由动能定理有 解得 又 解得 （3）充电系统获得能量 电池获得电能为 20．如图，是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为和。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住。在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率保持不变，轿厢上升后恰好达到最大速度。不计空气阻力和摩擦阻力，。在轿厢向上运动过程中，求： (1)轿厢的最大速度； (2)当轿厢的速度为时轿厢的加速度a； (3)轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中位移大小x。 【答案】(1)，方向竖直向上 (2)，方向竖直向上 (3) 【知识点】绳连接体问题、应用动能定理解决机车启动问题 【详解】（1）设轿厢达到最大速度时，与相连的绳子拉力为，与电动机相连绳子拉力为F，对A则有 对B则有 电动机的输出功率 联立方程解得 方向竖直向上。 （2）设此时轿厢速度为，与电动机相连绳子拉力为，则有 对组成的系统，由牛顿第二定律可得 解得 （或） 方向竖直向上。 （3）整个过程，由动能定理可得 解得 题型 6应用动能定理解决物体在传送带运动问题 21．如图甲所示，水平传送带始终沿顺时针方向匀速转动，t=0时刻质量为m的物块（可视为质点）以速度v0滑上传送带左侧，t=t2时恰好运动到右侧，其运动的v-t图像如图乙所示。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．在t1~t2时间内物块受到向右的静摩擦力 B．物块与传送带之间的动摩擦因数 C．物块与传送带之间的最大相对位移 D．运输物块的全过程传送带克服摩擦力做的功 【答案】B 【知识点】物块在水平传送带上运动分析、应用动能定理解决物体在传送带运动问题 【详解】A．由图乙可知物块在0~t1时间内做匀加速运动，在t1~t2时间内做匀速运动，在t1~t2时间内不受摩擦力作用，A错误； B．根据图乙可知，物块在0~t1时间内的加速度为 根据牛顿第二定律 解得动摩擦因数为，B正确； C．在t1时物块与传送带的相对位移最大，大小为，C错误。 D．根据动能定理 这是传送带对物块做的功，传送带克服摩擦力做的功，D错误。 故选B。 22．如图甲，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0至3s段为抛物线，3s至4.5s段为直线，下列正确的是（　　） A．传送带沿顺时针方向转动 B．传送带速度大小为4m/s C．物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s D．整个过程中摩擦力对物块所做功的平均功率大小约为0.34W 【答案】AC 【知识点】应用动能定理解决物体在传送带运动问题、物块在水平传送带上运动分析 【详解】AB．根据图像的斜率表示速度，可知前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动；内小物块向右匀速运动，说明小物块与传送带保持相对静止，所以传送带沿顺时针方向转动，传送带速度大小为，故A正确，B错误； C．由图像可知，前2s物体向左匀减速运动，在时，速度减为0，则有 可得物块刚滑上传送带时的速度大小为，故C正确； D．在0~4.5s内，对物块根据动能定理得 解得摩擦力对物块所做的功为 则整个过程中摩擦力对物块所做功的平均功率大小为，故D错误。 故选AC。 23．如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动，某时刻一质量为m的物块轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中，下列说法正确的是（　　） A．传送带对物块所做的功为 B．物块对传送带所做的功为 C．物块与传送带间由于摩擦而产生的热量为 D．由于传送该物块电动机需要多做的功为 【答案】AB 【知识点】应用动能定理解决物体在传送带运动问题 【详解】A．物块相对传送带静止时物块的速度等于传送带速度v。对物块，由动能定理得 传送带对物块所做的功为，故A正确； B．设经过时间t物块与传送带速度相等，物块的位移 传送带的位移 传送带对物块做功 物块对传送带做功，故B正确； C．物块与传送带间由于摩擦力产生的热量，故C错误； D．电动机多做的功转化成了物块的动能和系统的内能，所以电动机多做的功为，故D错误。 故选AB。 24．如图甲所示，水平传送带以速度顺时针匀速转动，现将一质量为的小滑块从传送带的左端点由静止释放，运动到右端点所用的时间为。改变传送带的速度，小滑块的运动时间也随之改变，现测得与之间的关系如图乙所示，图中段为曲线，段为水平直线，，均为已知量，为重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．、间的距离为 B．滑块与传送带间的动摩擦因数为 C．当传送带速度为时，滑块在传送带上的运动时间等于 D．当传送带速度为时，摩擦力对小滑块做功为 【答案】BCD 【知识点】应用动能定理解决物体在传送带运动问题 【详解】A．由图可知：传送带速度超过时，小滑块的运动时间始终为，说明小滑块全程匀加速跑到右端速度正好为。则有P、Q间的距离为，故A错误； B．当传送带的速度为时，滑块从传送带左端到右端始终做匀加速直线运动，运动时间为，故 滑块与传送带间的动摩擦因数为，故B正确； CD．当传送带速度为时，滑块一直做匀加速直线运动，最终速度仍然为，故在传送带上的运动时间为；根据动能定理可知摩擦力对小滑块做功为，故CD正确。 故选BCD。 题型7 用光电门验证动能定理 25．如图所示，气垫导轨上质量为的滑块通过轻质细绳绕过滑轮与质量为的钩码相连，绳子的悬挂点与拉力传感器相连，滑块上遮光条宽度为，实验时，滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门的时间为，拉力传感器的读数为。不计滑轮轴、滑轮与轻质细绳之间的摩擦。 (1)用游标卡尺测量遮光条宽度，其读数为 cm。 (2)滑块上的遮光条通过光电门的速度 （用题目中的字母来表示） (3)若用该装置探究“加速度与合外力的关系”，在实验过程中，并未保证钩码的质量远小于滑块质量，这对该实验的实验结果 影响（选填“有、无”） (4)若用该装置“探究绳子拉力对滑块做功与滑块动能变化的关系”，保证钩码质量不变，从不同位置静止释放滑块，记录滑块的初位置与光电门的距离及遮光条通过光电门的时间，测得多组和值。应用图像法处理数据时，为了获得线性图像应作 图像（选填，、或），该图像的斜率 （用题目中的字母来表示）。 【答案】(1) 0.355 (2) (3)无 (4) 【知识点】用光电门验证动能定理、光电门测量速度、验证加速度与力成正比的实验、游标卡尺的使用与读数 【详解】（1）游标卡尺的主尺部分读数为3mm，游标尺上有20小格，分度值为0.05mm，游标尺上第11小格与主尺对齐，读数为 总体读数结果为 （2）当较小时，可以用这段时间内的平均速度来代替这段时间内某点的瞬时速度 （3）该实验中细线拉力已用传感器测出，不需要用钩码重力来代表细线拉力，所以不需要保证钩码的质量远小于滑块质量。 （4）[1]根据动能定理可知，需要验证的关系式为 公式变形可得，所以要得到线性图像，应选择。 [2] 根据可得，图像的斜率 26．利用如图所示装置探究合外力做功与动能变化关系。一光滑小钢球置于小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条，细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板一端的定滑轮，挂上钩码。 （1）若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，且细线需要调节至与长木板平行。则在实验过程中，还需要满足的条件是 （填选项字母）。 A．钩码质量远小于小车质量 B．长木板要调节保持水平 C．长木板要调节倾斜一特定角度以平衡摩擦力 （2）释放小车后，记录遮光条的挡光时间和遮光条的宽度d以及遮光条到光电门的距离L； （3）小车经过光电门时的速度 （用题中字母表示）； （4）多次改变钩码质量，其余物理量不变，记录每次的和传感器读数F，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的 （填选项字母）。 A．    B．　　C．    D． 【答案】 B D 【知识点】用光电门验证动能定理 【详解】（1）[1] BC．实验中研究对象是小球，由于小球光滑，不受摩擦力作用，若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则小球的重力一定与小车对小球的支持力平衡，即长木板要调节保持水平，故B正确，C错误； A．由于实验中并没有认为钩码的重力近似等于绳的拉力，则不需要满足钩码质量远小于小车质量，故A错误。 故选B。 （3）[2]根据光电门的测速原理，小车经过光电门时的速度 （4）[3]令小球质量为m，对小球进行分析，根据动能定理有 结合上述有 由于图像是一条过原点的倾斜直线，可知，最直观、合理的关系图像是。 故选D。 27．某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图1所示。水平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上处放一带长方形遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光片的宽度为，遮光片和滑块的总质量为；导轨上处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间。处到光电门处的距离为，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过处时的瞬时速度，实验时滑块在处由静止开始运动。 实验步骤： (1)用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为 。 (2)在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好（　　）运动，记录托盘和砝码的总质量。，消除斜面摩擦力对实验的影响。 A．匀加速向上 B．匀速向上 C．匀速向下 D．匀加速向下 (3)将滑块移至相同的初始位置，在托盘中再添加质量为的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间。重力加速度用表示，滑块从处到达处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为 （用题中所给相关物理量符号表示），合外力对系统所做的总功可表示为 （用题中所给相关物理量符号表示），在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 (4)多次改变，记录多次的时间，根据实验数据作出的图像如图2所示，图中已知，则重力加速度 （用相关物理量符号表示）。 【答案】(1)0.87/0.88/0.89 (2)B (3) (4) 【知识点】用光电门验证动能定理 【详解】（1）读数时要注意分度值是，要估读到分度值的下一位。故遮光条宽度测量值为 （2）根据题意分析知，在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好匀速向上运动，消除斜面摩擦力对实验的影响。 故选B。 （3）滑块通过光电门的速度大小 故滑块从A处到达B处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为 合外力对系统所做的总功可表示为 （4）若动能定理得以验证，则根据动能定理 则 根据图像，代入点，则有     解得 28．某同学利用如图甲所示的实验装置来探究做功与物体动能变化的关系，已知当地重力加速度为g。 (1)用游标卡尺测得遮光条（如图乙所示）的宽度，将全部钩码装载在小车上，调节导轨倾斜程度，使小车能够沿轨道 ； (2)先从小车上取出一个钩码，挂到绳子下端，记录绳下端钩码的质量m，将小车从挡板处由静止释放，由数字计时器读出遮光时间Δt，再从小车上取出第二个钩码，挂到第一个钩码下端，重复上述步骤，直至小车里钩码都挂到绳子下端，测得多组数据。该同学决定不计算速度，仅作出图像，则符合真实情况的是 ； (3)如果该同学将全部钩码挂在绳下端，仅从绳端依次取走钩码，但不转移到小车上，重做该实验，则作出的图像（图丙）符合该情况的是 。 【答案】(1)匀速下滑 (2)B (3)C 【知识点】用光电门验证动能定理 【详解】（1）让斜面有一定的倾角，当物体匀速下滑时，重力沿斜面的分量能与摩擦阻力平衡，故此处应填：匀速下滑。 （2）利用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，设释放位置到光电门的距离为x，每一个钩码的质量为m0（m=nm0），第一次实验时，研究钩码和小车的整体，则小车通过光电门的瞬时速度，动能变化量 合外力 合外力做功 根据动能定理可知 解得，变形为 其中M+nm0为定值，则图像为过原点的倾斜直线。 故选B。 （3）第二次实验时，研究钩码和小车的整体，则小车通过光电门时整体的动能变化量 合外力做功为 根据动能定理可知，变形为 m不断增大时，n不断增大，则图像的斜率不断减小。 故选C。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.3 动能及动能定理 （原卷版） 题型 1 动能定理的表述及其推导过程 1 题型 2 动能定理的初步应用 4 题型3 应用动能定理求变力做功 6 题型4 应用动能定理解决多段过程问题 11 题型 5 应用动能定理解决机车启动问题 15 题型 6应用动能定理解决物体在传送带运动问题 19 题型7 用光电门验证动能定理 22 一、动能 1．定义：物体由于_运动__而具有的能叫动能。 2．公式：Ek＝ mv2　。 3．单位：_焦耳__,1 J＝1 N·m。 4．矢标性：动能是_标量__，只有正值。 5．状态量：动能是_状态量__，因为v是瞬时速度。 二、动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_动能的变化__。 2．表达式：W＝ mv－mv　或W＝Ek2－Ek1。 3．物理意义：_合外力__的功是物体动能变化的量度。 一、对动能定理的理解和简单应用 1．准确理解动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1 (1)W是合力的功，不要与某个力的功混淆。 (2)Ek2－Ek1是末动能与初动能的差。 (3)动能定理的表达式是标量式，与速度方向无关。 (4)应用动能定理时，要明确针对哪个物体，哪个过程。 2．应用动能定理的流程 二　运用动能定理求解多过程问题 1．运用动能定理解决多过程问题时，有两种思路：一种是分段按部就班列式，注意衔接；另一种是全过程列式，计算简便，但要分析全面，不能遗漏某个力所做的功。 2．所列动能定理方程涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的特点： (1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。 (2)大小恒定的阻力或摩擦力所做的功等于力的大小与路程的乘积。 3．动能定理与圆周运动综合应用 动能定理与圆周运动综合是高考热点题型，在此类问题中，圆周运动最高(低)点的速度是联系动能定理和圆周运动的桥梁，是解题的关键物理量。 (1)对运动过程，应用动能定理。 (2)对圆周运动最高(低)点，应用圆周运动向心力公式。 (3)注意摩擦力的变化，在竖直圆形轨道的同一位置，速度越大，摩擦力越大。 题型 1 动能定理的表述及其推导过程 1．关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（　　） A．动能不变的物体一定处于平衡状态 B．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 2．某同学两次从同一位置抛出篮球，篮球都垂直撞在竖直放置的篮板上，如图所示。不计空气阻力，关于这两次过程，下列说法正确的是（　　） A．篮球在空中运动的时间相等 B．第1次抛出时手对篮球做的功多 C．第1次抛出时速度的水平分量小 D．第2次抛出时速度的竖直分量大 3．质量之比为2∶1的A、B两物体静止在水平地面上，t=0时刻分别受到水平恒力和作用，同时开始运动。一段时间后撤去恒力，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A、B所受摩擦力之比为1∶1 B．A、B与地面间的动摩擦因数之比为1∶1 C．时间内，和做功之比为1∶1 D．时间内，A、B克服摩擦力做功之比为1∶2 4．某兴趣活动小组在探究物体动能大小实验时，让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动，记录下速度、时间、位置等实验数据，然后分别作出动能随时间变化的甲图和动能随位置变化的乙图，若图甲中OA连线的斜率为p，图乙中直线的斜率为q，则物体在A点所对应的瞬时速度的大小为（　　） A． B． C． D． 题型 2 动能定理的初步应用 5．我国的抛石机最早出现于战国时期，通过人在远离抛石机的地方牵拉连在横杆上的梢抛出石块。假设有一待攻的城池，城墙高度为h，厚度为d，攻城方想用抛石机将石弹从城外直接抛入城内，抛石机的高度相对城墙高度忽略不计，空气阻力不计，重力加速度为g，则抛出石弹的最小速度应为（　　） A． B． C． D． 6．风洞是航空测试重要的技术。一口径很大的水平风洞截面图如图所示，保持各处风力为恒定数值且方向水平向右；一只关闭动力的飞行器在风洞中可以从点沿直线运动或沿抛物线运动，忽略阻力对飞行器的影响，以下分析正确的是（　　） A．飞行器沿直线做匀速直线运动 B．飞行器沿直线运动时其重力与风力的合力一定沿直线 C．飞行器运动到抛物线最高点时速度为0 D．飞行器从点沿抛物线运动到与点等高的过程中动能增加量等于风力做的功 7．探测器绕月运行的椭圆形轨道如图所示。关于探测器在该轨道上从A点向B点运动的过程，下列说法正确的是（　　） A．速度减小 B．加速度不变 C．万有引力增大 D．动能增大 8．如图所示，固定在地面上的光滑斜面，其顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，重力加速度为g，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做的功为（　　） A． B． C． D． 题型3 应用动能定理求变力做功 9．如图所示，固定竖直半圆形轨道与水平地面平滑连接。可视为质点的A、B两物块放置在半圆形轨道最低点，A、B间放置少量火药，爆炸后A、B分别向相反方向运动，获得的总动能。物块B运动到最高点时对轨道的压力大小为，离开点后落至水平地面上的点，A运动到点时速度恰好减为。已知A的质量的质量轨道半径取。求： (1)物块B到达时的速度大小； (2)物块B沿半圆弧运动过程中克服摩擦力做的功； (3)物块A与水平地面的动摩擦因数。 10．如图所示，质量为m的足球在地面1的位置以的初速度被踢出后落到地面3的位置，在空中到达最高点2的高度为h，足球在位置2、3的速度大小分别为、，重力加速度为g，考虑空气阻力对足球的影响，则（　　） A．足球从位置1运动到位置2，重力势能减少 B．足球从位置1运动到位置3，重力做功为零，重力势能不变 C．足球由位置1运动到位置2，空气阻力做功为 D．足球由位置2运动到位置3，重力势能减少了 11．如图所示，倾角为30°的粗糙斜面与粗糙水平面在B点平滑连接，一质量为m、可视为质点的物块从斜面上A点由静止滑下，A点距水平面的高度为h。当物块运动到B点时，立即给物块施加一个水平向右的拉力，拉力的功率恒为P，经过一段时间t从B点向右运动到C点（未画出）时速度刚好为B点速度的二分之一，之后以此速度做匀速运动。已知物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度为g，求： (1)物块运动到B点时的速度大小； (2)物块与水平面间的动摩擦因数； (3)B、C两点间的距离。 12．如图所示，在水平地面上，电动机固定于一端，通过不可伸长的足够长的水平轻绳与长木板相连，长木板右端静置一小物块。电动机以恒定功率拉动长木板由静止开始运动，、发生相对滑动，经过一段时间，与的速度恰好相同，大小为。已知的质量为，的质量为，与之间、与水平地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，忽略轻绳与滑轮的摩擦及空气阻力。则这段时间内（　　） A．的位移大小为 B．的位移大小为 C．的长度至少为 D．地面对的摩擦力所做的功为 题型4 应用动能定理解决多段过程问题 13．如图所示，竖直线为竖直光滑半圆弧轨道的直径，其半径，端切线水平，水平轨道与半径的光滑竖直圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点。一质量为的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，点与点的距离，重力加速度。求： (1)小球在点对圆弧轨道的压力大小； (2)小球在圆弧上点受到的支持力大小； (3)小球在B点的速度。 14．如图所示，水平光滑轨道与半径为、竖直放置的光滑半圆形轨道BC在点平滑连接，现使质量为的滑块以一定的初速度滑上半圆形轨道，滑块恰好能运动到半圆轨道的最高点点。已知滑块的大小可忽略不计，重力加速度为，求： (1)滑块离开点后落地点与点之间的距离（设滑块落地后不反弹）； (2)滑块经过半圆形轨道最低点时对轨道的压力。 15．如图，竖直面内的光滑固定轨道ABCD，AB段是长度的水平轨道，BCD段是半径的半圆轨道，两段相切于B点，C点与半圆的圆心O等高。一质量的小球，在水平向右的恒力的作用下，从A点由静止开始沿直线运动，到B点时撤去恒力F，取重力加速度。 (1)小球到达B点时的动能为多少？ (2)小球到达最高点D点时对轨道的压力的大小为多少？ 16．如图所示，一倾角的光滑斜面固定在水平面上，一质量的小物块从斜面底端以速度冲上斜面，从斜面顶端C点飞出，从D点沿切线方向进入竖直平面内的光滑固定半圆轨道。小物块在D点对轨道的压力。已知半圆轨道的圆心为O，与水平地面相切于E点，为其直径，轨道半径。不计空气阻力，g取，。下列判断正确的是（　　） A．小物块离开斜面时的速度是 B．斜面的高度 C．小物块到达E点时，对轨道的压力为160N D． 题型 5 应用动能定理解决机车启动问题 17．无人送货汽车已普及全市。如图所示，载有货物的无人车以恒定功率由静止开始沿水平地面向右加速，经过一段时间，无人车和货物的速度刚好相同，大小为。已知货物和无人车的质量均为，货物与无人车的动摩擦因数为，无人车与水平地面的动摩擦因数为，无人车的货箱足够长，重力加速度大小为。在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A．货物先向左运动，再向右运动 B．货物位移大小为 C．共速时，无人车所受摩擦力功率为 D．无人车的货箱长度最少为 18．如图所示，一列高铁列车的质量为m，额定功率为，列车以额定功率在平直轨道上从静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设高铁列车行驶过程所受到的阻力为，且保持不变，则（　　） A．列车达到的最大速度大小为 B．列车在时间t内可能做匀加速直线运动 C．在时间t内列车牵引力做功大于 D．如果改为以恒定牵引力启动，则列车达到最大速度经历的时间也等于t 19．节能混合动力车是一种可以利用汽油及电池电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1600kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h的速度匀速行驶，发动机的输出功率P=250kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机原输出功率不变，立即启动充电系统给电池充电使轿车做减速运动，运动l=72m时，速度大小为v2=72km/h。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给充电系统工作，发动机输送给充电系统的能量最后有30%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求： (1)轿车匀速行驶时，所受阻力f的大小； (2)轿车减速过程中，牵引力做的功及所用的时间； (3)轿车减速过程中电池获得的电能E电。 20．如图，是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为和。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住。在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率保持不变，轿厢上升后恰好达到最大速度。不计空气阻力和摩擦阻力，。在轿厢向上运动过程中，求： (1)轿厢的最大速度； (2)当轿厢的速度为时轿厢的加速度a； (3)轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中位移大小x。 题型 6应用动能定理解决物体在传送带运动问题 21．如图甲所示，水平传送带始终沿顺时针方向匀速转动，t=0时刻质量为m的物块（可视为质点）以速度v0滑上传送带左侧，t=t2时恰好运动到右侧，其运动的v-t图像如图乙所示。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．在t1~t2时间内物块受到向右的静摩擦力 B．物块与传送带之间的动摩擦因数 C．物块与传送带之间的最大相对位移 D．运输物块的全过程传送带克服摩擦力做的功 22．如图甲，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0至3s段为抛物线，3s至4.5s段为直线，下列正确的是（　　） A．传送带沿顺时针方向转动 B．传送带速度大小为4m/s C．物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s D．整个过程中摩擦力对物块所做功的平均功率大小约为0.34W 23．如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动，某时刻一质量为m的物块轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中，下列说法正确的是（　　） A．传送带对物块所做的功为 B．物块对传送带所做的功为 C．物块与传送带间由于摩擦而产生的热量为 D．由于传送该物块电动机需要多做的功为 24．如图甲所示，水平传送带以速度顺时针匀速转动，现将一质量为的小滑块从传送带的左端点由静止释放，运动到右端点所用的时间为。改变传送带的速度，小滑块的运动时间也随之改变，现测得与之间的关系如图乙所示，图中段为曲线，段为水平直线，，均为已知量，为重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．、间的距离为 B．滑块与传送带间的动摩擦因数为 C．当传送带速度为时，滑块在传送带上的运动时间等于 D．当传送带速度为时，摩擦力对小滑块做功为 题型7 用光电门验证动能定理 25．如图所示，气垫导轨上质量为的滑块通过轻质细绳绕过滑轮与质量为的钩码相连，绳子的悬挂点与拉力传感器相连，滑块上遮光条宽度为，实验时，滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门的时间为，拉力传感器的读数为。不计滑轮轴、滑轮与轻质细绳之间的摩擦。 (1)用游标卡尺测量遮光条宽度，其读数为 cm。 (2)滑块上的遮光条通过光电门的速度 （用题目中的字母来表示） (3)若用该装置探究“加速度与合外力的关系”，在实验过程中，并未保证钩码的质量远小于滑块质量，这对该实验的实验结果 影响（选填“有、无”） (4)若用该装置“探究绳子拉力对滑块做功与滑块动能变化的关系”，保证钩码质量不变，从不同位置静止释放滑块，记录滑块的初位置与光电门的距离及遮光条通过光电门的时间，测得多组和值。应用图像法处理数据时，为了获得线性图像应作 图像（选填，、或），该图像的斜率 （用题目中的字母来表示）。 26．利用如图所示装置探究合外力做功与动能变化关系。一光滑小钢球置于小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条，细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板一端的定滑轮，挂上钩码。 （1）若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，且细线需要调节至与长木板平行。则在实验过程中，还需要满足的条件是 （填选项字母）。 A．钩码质量远小于小车质量 B．长木板要调节保持水平 C．长木板要调节倾斜一特定角度以平衡摩擦力 （2）释放小车后，记录遮光条的挡光时间和遮光条的宽度d以及遮光条到光电门的距离L； （3）小车经过光电门时的速度 （用题中字母表示）； （4）多次改变钩码质量，其余物理量不变，记录每次的和传感器读数F，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的 （填选项字母）。 A．    B．　　C．    D． 27．某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图1所示。水平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上处放一带长方形遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光片的宽度为，遮光片和滑块的总质量为；导轨上处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间。处到光电门处的距离为，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过处时的瞬时速度，实验时滑块在处由静止开始运动。 实验步骤： (1)用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为 。 (2)在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好（　　）运动，记录托盘和砝码的总质量。，消除斜面摩擦力对实验的影响。 A．匀加速向上 B．匀速向上 C．匀速向下 D．匀加速向下 (3)将滑块移至相同的初始位置，在托盘中再添加质量为的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间。重力加速度用表示，滑块从处到达处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为 （用题中所给相关物理量符号表示），合外力对系统所做的总功可表示为 （用题中所给相关物理量符号表示），在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 (4)多次改变，记录多次的时间，根据实验数据作出的图像如图2所示，图中已知，则重力加速度 （用相关物理量符号表示）。 28．某同学利用如图甲所示的实验装置来探究做功与物体动能变化的关系，已知当地重力加速度为g。 (1)用游标卡尺测得遮光条（如图乙所示）的宽度，将全部钩码装载在小车上，调节导轨倾斜程度，使小车能够沿轨道 ； (2)先从小车上取出一个钩码，挂到绳子下端，记录绳下端钩码的质量m，将小车从挡板处由静止释放，由数字计时器读出遮光时间Δt，再从小车上取出第二个钩码，挂到第一个钩码下端，重复上述步骤，直至小车里钩码都挂到绳子下端，测得多组数据。该同学决定不计算速度，仅作出图像，则符合真实情况的是 ； (3)如果该同学将全部钩码挂在绳下端，仅从绳端依次取走钩码，但不转移到小车上，重做该实验，则作出的图像（图丙）符合该情况的是 。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $