6.1 圆周运动-2025-2026学年高一物理同步讲义（人教版必修二）

本高中物理讲义聚焦圆周运动核心知识，系统梳理匀速圆周运动定义、线速度与角速度等物理量的关系，通过传动问题、时钟角度追及等实例构建从基础概念到实际应用的学习支架，涵盖周期、转速与线速度关系及向心力探究。 资料以题型分类为特色，7大题型覆盖从定义辨析到周期性多解问题，实验探究题（如向心力与半径、角速度关系）培养科学探究能力，结合生活场景（道闸、时钟）深化物理观念，助力课中教学与课后查漏补缺。

6.1 圆周运动（原卷版） 题型1 匀速圆周运动定义 2 题型2 线速度、角速度的定义和计算式 4 题型3 角度的追及问题——时钟 6 题型4 周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式 9 题型5 传动问题 11 题型6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 13 题型7 圆周运动的周期性多解问题 17 1、 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表 意义、方向 公式、单位 线速度 (1)描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v) (2)方向与半径垂直，和圆周 相切　 (1)v＝＝ 　 (2)国际单位：m/s 角速度 (1)描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (2)中学不研究其方向 (1)ω＝＝ 　 (2)国际单位：rad/s 周期频率和转速 (1)周期是物体沿圆周运动一圈的时间(T) (2)转速是物体在单位时间内转过的 圈数　(n) (3)频率(f)是物体在1 s内转过的圈数 (4)周期与频率的关系为T＝ (1)T＝；单位：s (2)n的单位r/s，r/min (3)f的国际单位： Hz　 二、圆周运动中的运动学分析 1．匀速圆周运动的关系式 (1)线速度与角速度：v＝ωr。 (2)线速度与周期、频率、转速：v＝＝2πrf＝2πrn。 (3)角速度与周期、频率、转速：ω＝＝2πf＝2πn。 (4)向心力：Fn＝m＝mrω2＝m＝mωv。 (5)向心加速度：an＝＝rω2＝＝ωv。 2．常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 (2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 (3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。 题型1匀速圆周运动定义 1．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是（　　） A．速度 B．合外力 C．加速度 D．速率 2．某物体同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将不可能做（    ） A．平抛运动 B．匀速圆周运动 C．匀加速直线运动 D．匀减速直线运动 3．匀速圆周运动中下列哪个物理量是时刻变化的（　　） A．转速 B．角速度 C．线速度的方向 D．线速度的大小 4．关于圆周运动和匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．沿圆弧运动的物体一定做匀速圆周运动 B．匀速圆周运动的速度大小和方向都保持不变 C．匀速圆周运动属于变速运动 D．匀速直线运动和匀速圆周运动中的“匀速”含义相同 题型2 线速度、角速度的定义和计算式 5．如图所示，某走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.2：1，分针与时针的角速度大小分别为ω1、ω2，分针针尖与时针针尖的线速度大小分别为v1、v2。下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．学校新装了一套车牌自动识别系统，如图所示。离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.0s，自动识别系统的反应时间为1.5s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aa'直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的平均角速度至少为（　　）。 A． B． C． D． 7．一质点做半径为R的匀速圆周运动，在t时间内转动n周，则该质点的线速度为（　　） A． B． C． D． 8．某同学（视为质点）沿一直径为d的圆形跑道运动，从M点第一次运动到N点的时间为t，O为圆形跑道的圆心，运动过程中该同学的速度大小不变，下列说法正确的是（　　） A．该同学的角速度大小为 B．该同学的角速度大小为 C．该同学的线速度大小为 D．该同学的线速度大小为 题型3 角度的追及问题——时钟 9．如图所示，A、B分别为地球人造卫星，绕行方向相同，周期分别为3h和2h，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），O为地球中心，则从此时开始到A、B两卫星第一次相距最远需要经过的时间为（　　） A．1.5h B．2h C．3h D．6h 10．日常时钟上的秒针和分针相邻两次重合的时间间隔为（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速转动，那么从它的分针与时针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（　　） A．1h B．h C．h D．h 12．如图所示，质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb＝1∶k（k＞1，为正整数）。从图示位置开始，在b运动一周的过程中（　　） A．a、b距离最近的次数为k次 B．a、b距离最近的次数为k－1次 C．a、b、c共线的次数为2k次 D．a、b、c共线的次数为2k＋2次 题型4 周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式 13．艺术挂钟不仅可以看时间，也能体现出主人的艺术修养以及营造艺术氛围，如图1所示是走时准确的指针式石英挂钟，以下关于其秒针、分针与时针的说法中正确的是（　　） A．秒针与分针的转动周期之比为 B．秒针与分针的转动角速度大小之比为 C．时针与分针的转动频率之比为 D．时针与分针的转速之比为 14．如图所示，一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，假设轮胎不打滑，关于各点的线速度大小下列说法错误的是（　　） A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的瞬时速度为0 B．相对于地面，车轴的速度大小为 C．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为 D．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为 15．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心且垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈。在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，观察到白点的转动方向和周期为（　　） A．顺时针 0.2s B．逆时针 0.2s C．顺时针 0.04s D．逆时针 0.04s 16．如图所示，带有一白点的灰色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动，转速n＝20 r/s。在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点（　　） A．逆时针转动，周期为1s B．逆时针转动，周期为0.5s C．顺时针转动，周期为1s D．顺时针转动，周期为0.5s 题型5 传动问题 17．如图所示，某小区车道出入口道闸转动杆上有P、Q两点，在杆抬起的过程中（   ） A． B． C． D． 18．儿童自行车传动系统如图所示，、和分别是自行车大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，三点到对应转轴的距离之比为，当整个装置匀速转动时，a、b、c三点的线速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 19．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径，则以下有关各点线速度v、角速度ω的关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 20．古代某部科技典籍中有牛力齿轮翻车的插图，如图所示，展现了我国古代劳动人民的智慧。图中、、三个齿轮半径的大小关系为，下列说法正确的是（　　） A．的角速度比的角速度大 B．与的角速度大小相等 C．边缘的线速度比边缘的线速度大 D．与边缘的线速度大小相等 题型6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 21．一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F，滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量m和运动半径r不变，探究向心力大小与线速度大小的关系。 (1)该同学采用的实验方法主要是 填正确答案标号 A．控制变量法 B．理想模型法 C．等效替代法 (2)该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图乙所示，由图可知，F与成 关系选填“正比”、“反比”，图线斜率的物理意义是 用m和r表示。若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量 保留2位有效数字。 22．某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与质量、角速度、半径之间的关系。小球套在光滑水平杆上，用轻绳将小球和固定在竖直杆上的力传感器相连，水平杆在电动机带动下可以在水平面内绕竖直杆匀速转动，电子计数器可记录杆做圆周运动的圈数。 (1)在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_______。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)若用秒表记录小球转动圈的时间为，则电动机的角速度为 。 (3)该小组同学做实验时，保持小球做圆周运动的半径不变，选用质量为的小球甲和质量为的小球乙做了两组实验。两组实验中分别多次改变小球运动的转速，记录实验数据，作出了与的关系图线如图乙所示的①和②两条曲线，图中反映小球甲的实验数据作出的曲线是 （填“①”或“②”）。 23．探究向心力大小与物体的质量、角速度和轨道半径的关系实验。 (1)本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是______。 A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)某物理兴趣小组利用传感器进行实验，实验装置如图1所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 ①该小组同学先让一个滑块做半径不变的圆周运动，对测量的数据进行处理后，获得了图像，如图2所示。该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标代表的是 （填“”、“”或“”）。 ②若保持滑块质量和角速度不变，将滑块做圆周运动的半径依次改变，得到多条图像。已知其中一条图像对应的角速度为，质量为，该图像斜率为；另一条图像对应的角速度为，质量为，则第二条图像的斜率与的比值为 。 24．一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F，滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量m和运动半径r不变，探究向心力大小与线速度大小的关系。 (1)该同学采用的实验方法主要是_________；（填正确答案标号） A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 (2)该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图乙所示，图线斜率的物理意义是 。若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量 kg（保留2位有效数字）。 题型7 圆周运动的周期性多解问题 25．飞镖水平抛出后，经时间t=0.5s击中匀速转动的水平圆盘上的目标点。圆盘初始时目标点与飞镖瞄准方向重合，若圆盘半径为0.2m，要使飞镖击中目标，圆盘的角速度可能为（　　） A．2πrad/s B．3πrad/s C．4πrad/s D．5πrad/s 26．如图所示，半径为的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为，则圆筒转动的角速度可能为（    ） A． B． C． D． 27．如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的运动时间为 B．圆筒转动的周期可能为 C．两弹孔的高度差为 D．若仅改变圆筒的转速，则子弹可能在圆筒上只打出一个弹孔 28．如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R=2m，当圆孔正上方h=3.2m处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球刚好能从孔中进入圆筒，并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。不计空气阻力，取g=10m/s2，圆筒转动的角速度可能是（　　） A．2.5π rad/s B．4π rad/s C．5π rad/s D．10π rad/s 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1 圆周运动（解析版） 题型1 匀速圆周运动定义 2 题型2 线速度、角速度的定义和计算式 4 题型3 角度的追及问题——时钟 6 题型4 周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式 9 题型5 传动问题 11 题型6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 13 题型7 圆周运动的周期性多解问题 17 1、 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表 意义、方向 公式、单位 线速度 (1)描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v) (2)方向与半径垂直，和圆周 相切　 (1)v＝＝ 　 (2)国际单位：m/s 角速度 (1)描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (2)中学不研究其方向 (1)ω＝＝ 　 (2)国际单位：rad/s 周期频率和转速 (1)周期是物体沿圆周运动一圈的时间(T) (2)转速是物体在单位时间内转过的 圈数　(n) (3)频率(f)是物体在1 s内转过的圈数 (4)周期与频率的关系为T＝ (1)T＝；单位：s (2)n的单位r/s，r/min (3)f的国际单位： Hz　 二、圆周运动中的运动学分析 1．匀速圆周运动的关系式 (1)线速度与角速度：v＝ωr。 (2)线速度与周期、频率、转速：v＝＝2πrf＝2πrn。 (3)角速度与周期、频率、转速：ω＝＝2πf＝2πn。 (4)向心力：Fn＝m＝mrω2＝m＝mωv。 (5)向心加速度：an＝＝rω2＝＝ωv。 2．常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 (2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 (3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。 题型1匀速圆周运动定义 1．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是（　　） A．速度 B．合外力 C．加速度 D．速率 【答案】D 【详解】A．速度是矢量，匀速圆周运动中速度方向时刻变化，故A错误； B．合外力提供向心力，方向始终指向圆心，方向不断变化，故B错误； C．加速度方向与合外力方向相同，也指向圆心，方向不断变化，故C错误； D．速率是速度的大小，匀速圆周运动中速率保持不变，故D正确。 故选D。 2．某物体同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将不可能做（    ） A．平抛运动 B．匀速圆周运动 C．匀加速直线运动 D．匀减速直线运动 【答案】B 【详解】物体原受多个恒力平衡，撤去一个力后，剩余力的合力为恒力，故加速度恒定。 A．合力恒定大小恰好等于重力且与初速度垂直时，物体做平抛运动，故A正确，不符合题意； B．匀速圆周运动需大小恒定但方向不断变化的向心力，而撤去后的合力为恒力，无法提供变化的向心力，故B错误，符合题意； C．若合力方向与初速度同向，物体做匀加速直线运动，故C正确，不符合题意； D．若合力方向与初速度反向，物体做匀减速直线运动，故D正确，不符合题意。 本题选择错误选项，故选B。 3．匀速圆周运动中下列哪个物理量是时刻变化的（　　） A．转速 B．角速度 C．线速度的方向 D．线速度的大小 【答案】C 【详解】A．转速是标量，匀速圆周运动，转速大小不改变，故A错误； B．匀速圆周运动，角速度不变，故B错误； CD．匀速圆周运动，速度的大小不变，方向始终沿轨迹切线方向，一直在变，故C正确，D错误。 故选 C。 4．关于圆周运动和匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．沿圆弧运动的物体一定做匀速圆周运动 B．匀速圆周运动的速度大小和方向都保持不变 C．匀速圆周运动属于变速运动 D．匀速直线运动和匀速圆周运动中的“匀速”含义相同 【答案】C 【详解】A．沿圆弧运动的物体的速度大小可能变化，如变速圆周运动，故A错误； B．匀速圆周运动速度大小不变，但方向时刻变化，故B错误； C．匀速圆周运动的速度方向时刻变化，故匀速圆周运动属于变速运动，故C正确； D．匀速直线运动的“匀速”指速度大小和方向都不变，而匀速圆周运动的“匀速”仅指速率不变，故D错误。 故选C。 题型2 线速度、角速度的定义和计算式 5．如图所示，某走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.2：1，分针与时针的角速度大小分别为ω1、ω2，分针针尖与时针针尖的线速度大小分别为v1、v2。下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】分针与时针的转动周期之比为 由 可得 根据 可得 故选A。 6．学校新装了一套车牌自动识别系统，如图所示。离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.0s，自动识别系统的反应时间为1.5s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aa'直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的平均角速度至少为（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当汽车恰好通过道闸时直杆转过的角度为，根据几何知识有 可得 杆转动的时间为 直杆转动的平均角速度至少为 故选C。 7．一质点做半径为R的匀速圆周运动，在t时间内转动n周，则该质点的线速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在时间t内转动n周，根据线速度定义得周期为 该质点的线速度大小为 故选B。 8．某同学（视为质点）沿一直径为d的圆形跑道运动，从M点第一次运动到N点的时间为t，O为圆形跑道的圆心，运动过程中该同学的速度大小不变，下列说法正确的是（　　） A．该同学的角速度大小为 B．该同学的角速度大小为 C．该同学的线速度大小为 D．该同学的线速度大小为 【答案】C 【详解】A．周期为 该同学的角速度大小为，AB错误； CD．该同学的线速度大小为，C正确，D错误。 故选C。 题型3 角度的追及问题——时钟 9．如图所示，A、B分别为地球人造卫星，绕行方向相同，周期分别为3h和2h，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），O为地球中心，则从此时开始到A、B两卫星第一次相距最远需要经过的时间为（　　） A．1.5h B．2h C．3h D．6h 【答案】C 【详解】两卫星相距最近时与地球在同一直线上，B的角速度大于A的角速度，当B比A多转动半圈时，A、B两卫星第一次相距最远，则有 根据题意可知两人造卫星的角速度分别为 联立解得 故C正确，ABD错误。 故选C。 10．日常时钟上的秒针和分针相邻两次重合的时间间隔为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，分针的周期为 秒针的周期为 设分针与秒针相邻两次重合的时间间隔为，则有 代入数据解得 故选C。 11．如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速转动，那么从它的分针与时针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（　　） A．1h B．h C．h D．h 【答案】C 【详解】分针的角速度 时针的角速度 从它的分针与时针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为 故选C。 12．如图所示，质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb＝1∶k（k＞1，为正整数）。从图示位置开始，在b运动一周的过程中（　　） A．a、b距离最近的次数为k次 B．a、b距离最近的次数为k－1次 C．a、b、c共线的次数为2k次 D．a、b、c共线的次数为2k＋2次 【答案】B 【详解】在b转动一周过程中，a转动k周，a、b距离最远的次数为k-1次，a、b距离最近的次数为k-1次，故a、b、c共线的次数为2k-2，选项B正确，ACD错误。 故选B。 题型4 周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式 13．艺术挂钟不仅可以看时间，也能体现出主人的艺术修养以及营造艺术氛围，如图1所示是走时准确的指针式石英挂钟，以下关于其秒针、分针与时针的说法中正确的是（　　） A．秒针与分针的转动周期之比为 B．秒针与分针的转动角速度大小之比为 C．时针与分针的转动频率之比为 D．时针与分针的转速之比为 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，秒针与分针的转动周期之比为,故A错误； B．根据可知，秒针与分针的转动角速度大小之比为，故B正确； CD．时针转动一周为，分针转动一周为，则二者的周期之比为，根据可知，时针与分针的转动频率之比为，时针与分针的转速之比为，故CD错误。 故B正确。 14．如图所示，一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，假设轮胎不打滑，关于各点的线速度大小下列说法错误的是（　　） A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的瞬时速度为0 B．相对于地面，车轴的速度大小为 C．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为 D．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为 【答案】C 【详解】因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处相对地面静止，它的瞬时速度为零，车轮边缘最低点相对车轴的线速度为，因车轮边缘最低点的瞬时速度为零，可知车轴的速度大小为，而轮胎上缘相对车轮边缘最低点的速度大小为，即相对地面的速度大小为。 此题选择错误的，故选C。 15．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心且垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈。在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，观察到白点的转动方向和周期为（　　） A．顺时针 0.2s B．逆时针 0.2s C．顺时针 0.04s D．逆时针 0.04s 【答案】B 【详解】根据题意，白点转动的频率为 在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，即f'=25Hz 由于 所以观察到白点逆时针旋转，有对应的频率为 故逆时针旋转的周期为 故选B。 16．如图所示，带有一白点的灰色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动，转速n＝20 r/s。在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点（　　） A．逆时针转动，周期为1s B．逆时针转动，周期为0.5s C．顺时针转动，周期为1s D．顺时针转动，周期为0.5s 【答案】B 【详解】由题意黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿逆时针方向旋转20圈，即频率为 在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘，即 则 所以观察到白点逆时针旋转，则有 所以观察到白点每秒逆时针旋转2圈，即转动周期为 故选B。 题型5 传动问题 17．如图所示，某小区车道出入口道闸转动杆上有P、Q两点，在杆抬起的过程中（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】CD．P、Q两点为同轴转动，则角速度相等，故C正确，D错误； AB．图中，由可得，故AB错误。 故选C。 18．儿童自行车传动系统如图所示，、和分别是自行车大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，三点到对应转轴的距离之比为，当整个装置匀速转动时，a、b、c三点的线速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据链传动知识，可知a、b两点线速度大小相等，即 b、c两点角速度相同，即 由 联立可得 故选C。 19．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径，则以下有关各点线速度v、角速度ω的关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A、B两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即，A、C两点绕同一转轴转动，有 由于，，，因而有，得到 由于，，因而有，得到 故选A。 20．古代某部科技典籍中有牛力齿轮翻车的插图，如图所示，展现了我国古代劳动人民的智慧。图中、、三个齿轮半径的大小关系为，下列说法正确的是（　　） A．的角速度比的角速度大 B．与的角速度大小相等 C．边缘的线速度比边缘的线速度大 D．与边缘的线速度大小相等 【答案】C 【详解】AB．齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度大小相等，根据公式 可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度。而B与C是同轴传动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小，故A错误，B错误； C．齿轮A、B边缘的线速度大小相等，根据公式 可知，半径大的齿轮B比C边缘的线速度大，所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的大，故C正确； D．BC两轮属于同轴转动，故角速度相等，根据公式 可知，半径比较大的齿轮B比C边缘的线速度大。故D错误； 故选C。 题型6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 21．一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F，滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量m和运动半径r不变，探究向心力大小与线速度大小的关系。 (1)该同学采用的实验方法主要是 填正确答案标号 A．控制变量法 B．理想模型法 C．等效替代法 (2)该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图乙所示，由图可知，F与成 关系选填“正比”、“反比”，图线斜率的物理意义是 用m和r表示。若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量 保留2位有效数字。 【答案】(1)A (2) 正比 【详解】（1）该同学采用的实验方法主要是控制变量法，故选A。 （2）[1]如图乙所示，图像为过原点的直线，可知F与成正比关系； [2]根据 可知斜率 [3]可得 解得滑块的质量 22．某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与质量、角速度、半径之间的关系。小球套在光滑水平杆上，用轻绳将小球和固定在竖直杆上的力传感器相连，水平杆在电动机带动下可以在水平面内绕竖直杆匀速转动，电子计数器可记录杆做圆周运动的圈数。 (1)在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_______。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)若用秒表记录小球转动圈的时间为，则电动机的角速度为 。 (3)该小组同学做实验时，保持小球做圆周运动的半径不变，选用质量为的小球甲和质量为的小球乙做了两组实验。两组实验中分别多次改变小球运动的转速，记录实验数据，作出了与的关系图线如图乙所示的①和②两条曲线，图中反映小球甲的实验数据作出的曲线是 （填“①”或“②”）。 【答案】(1)C (2) (3)① 【详解】（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，即探究一个物理量和三个物理参量的关系，我们主要用到了物理学中的控制变量法。 故选C。 （2）小球的运动周期 则 （3）根据题意可得 因为小球甲的质量较大，所以由二次函数的规律可得曲线①为小球甲的实验数据作出的曲线。 23．探究向心力大小与物体的质量、角速度和轨道半径的关系实验。 (1)本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是______。 A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)某物理兴趣小组利用传感器进行实验，实验装置如图1所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 ①该小组同学先让一个滑块做半径不变的圆周运动，对测量的数据进行处理后，获得了图像，如图2所示。该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标代表的是 （填“”、“”或“”）。 ②若保持滑块质量和角速度不变，将滑块做圆周运动的半径依次改变，得到多条图像。已知其中一条图像对应的角速度为，质量为，该图像斜率为；另一条图像对应的角速度为，质量为，则第二条图像的斜率与的比值为 。 【答案】(1)B (2) 2 【详解】（1）A．本实验所采用的实验探究方法是控制变量法，探究两个互成角度的力的合成规律，采用等效替代法，故A错误； B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用控制变量法，故B正确。 故选B。 （2）①[1]根据 可知，与成正比，若以为纵轴，为横轴，则图像是一条过原点的直线，即图2图像横坐标代表的是。 ②[2]结合上述可知，对于第一条图像，斜率 对于第二条图像，斜率 其中， 解得 24．一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F，滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量m和运动半径r不变，探究向心力大小与线速度大小的关系。 (1)该同学采用的实验方法主要是_________；（填正确答案标号） A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 (2)该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图乙所示，图线斜率的物理意义是 。若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量 kg（保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 0.20 【详解】（1）该实验研究一个物理量与多个物理量之间的关系，采用的实验方法主要是控制变量法，故选C。 （2）[1]根据可知图线斜率的物理意义是。 [2]由图可知，若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量kg。 题型7 圆周运动的周期性多解问题 25．飞镖水平抛出后，经时间t=0.5s击中匀速转动的水平圆盘上的目标点。圆盘初始时目标点与飞镖瞄准方向重合，若圆盘半径为0.2m，要使飞镖击中目标，圆盘的角速度可能为（　　） A．2πrad/s B．3πrad/s C．4πrad/s D．5πrad/s 【答案】C 【详解】圆盘转过的角度为θ=ωt=2kπ（k=0，1，2，3...） 可知圆盘的角速度ω=4kπ（k=0，1，2，3...）rad/s 当k=1时，角速度ω=4πrad/s 故选C。 26．如图所示，半径为的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为，则圆筒转动的角速度可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】子弹做平抛运动，在竖直方向上 可得子弹在圆筒中运动的时间 因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上,则圆筒转过的角度为（n=1、2、3...） 则角速度为 故选AC。 27．如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的运动时间为 B．圆筒转动的周期可能为 C．两弹孔的高度差为 D．若仅改变圆筒的转速，则子弹可能在圆筒上只打出一个弹孔 【答案】BC 【详解】A．子弹在圆筒中的运动时间为，故A错误。 B．根据题意其中 解得其中 故B正确。 C．两弹孔的高度差为， 解得，故C正确。 D．因为子弹在竖直方向做自由落体运动，若仅改变圆筒的转速，则子弹在圆筒上一定打出两个弹孔，而且两个弹孔不在同一个水平面上。故D错误。 故选BC。 28．如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R=2m，当圆孔正上方h=3.2m处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球刚好能从孔中进入圆筒，并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。不计空气阻力，取g=10m/s2，圆筒转动的角速度可能是（　　） A．2.5π rad/s B．4π rad/s C．5π rad/s D．10π rad/s 【答案】A 【详解】小球落入圆筒前做自由落体运动，则有 解得小球刚落入圆筒时的速度大小为 设小球在圆筒中运动的时间为t，根据运动学公式可得 解得 根据题意有（n=0，1，2⋯） 可得（n=0，1，2⋯） 当n=0时，可得 当n=1时，可得 当n=2时，可得 故选A。 2 1 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