题型2 作图题-【众相原创·减负中考】2026年中考数学广西解答题专项（广西专用）

题型二 (3年2考，202 1.【直接尺规作图】如图，已知△ABC (1)尺规作图：用尺规作AB的垂直平分 线EF,交AB于点E,交BC于点F:(要求 保留作图痕迹，不用写作法)》 (2)在(1)的条件下，连接AF,若AE=3, △ABC的周长为18，求△ACF的周长 B 2.【间接尺规作图】如图，在△ABC中，D为 边AB的中点 (1)在直线AB左侧找一点F,使得四边形 BCDF是平行四边形（尺规作图，保留作 图痕迹)； (2)在(1)的条件下，连接AF,如果AF= AC,请判断四边形BCDF是什么特殊的平 行四边形，并证明 D 4 作图题 4.22,2023.21) 3.【间接尺规作图】如图，在□ABCD中，AE ⊥BD,垂足为E (1)过点C作CF⊥BD,垂足为F,连接AF 和CE;(要求：尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法) (2)猜想AF与CE之间的数量关系，并说 明理由. 4.学校要举办运动会，九(1)班同学正在准 备各种道具，小聪同学现有一块三角形的 纸片，要在该纸片中截下一块圆形纸片做 道具，计划截下的圆与三角形的三条边都 相切.小聪用A,B,C表示三角形纸片的 三个顶点（如图）.请你按要求完成： (1)尺规作图：在图中找出圆心点O(要 求：保留作图痕迹，不写作法)； (2)若纸片的三边长分别是BC=8,AC= 6,AB=10,⊙0与边AB,BC,CA分别相切 于点D,E,F,求小聪截得的圆形道具的 面积 5.如图，网格中每个小正方形的边长均为1， △ABC的顶点都在格点（网格线的交点） 上，利用网格画图. (1)作BC边上的高线AD,垂足为D: (2)在AC边上取一点E,连接BE,使得 BE平分△ABC的面积； (3)△ABC的面积为 6. 【拓展-网格作图】如图，已知△ABC在平 面直角坐标系中，点A(2,-2),B(3,1),C (1,0).请按如下要求画图： (1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得 到△A1B1C1,请画出△AB,C1; (2)以点0为位似中心，位似比为2：1，将 △ABC在位似中心的异侧进行放大得到 △A,B,C2,请画出△A2B2C2; (3)若△ABC内部一点M的坐标为(a, b),则M在△A,B,C1中的对应点M1的坐 标为 0 2 5广西解答题专项 一、基础解答题题型 (x-1<2①. 3.解： 题型一 -3x-1≤2② 数式运算 解不等式①，得x<3, 类型1实数运算 解不等式②，得x≥-1， 1.解：原式=(-8)+4=-4 2.解：原式=9+(-2)=7. .原不等式组的解集为-1≤x<3. 3.解：原式=9-15+4=-2. 12x-2>0①， 4.解：原式=3+4+(-6)=1. 4.解： 5.解：原式=-1+2×9-1=16. 3. 6.解：原式=2-3+3=2. 解不等式①，得x>1, 类型2整式及分式化简 解不等式②，得>-1， 1.解：原式=2x2+6x-x2=x2+6x .原不等式组的解集为x>1. 2.解：原式=a2-3a+2-a2-8a-16=-11a-14. 题型二作图题 3.解：原式=ab+3a2-2a2+4ab=5ab+a2. 1.解：(1)如解图.直线EF即为所求 当a=1,b=2时，原式=5×1×2+12=11. 2a 4.解：原式 ,a-1a_a+2 (a-1)(a+1)aa+1a+1 5.解：原式=1+x+2.(x+2)(x-2) =x-2 x+2 x+3 (2)由题意，得AE=BE=3,AF=BF 6.解：原式= a-(a+1)].a-11 .·△ABC的周长=AB+AC+BC=18. aa ∴.6+AC+BF+CF=18,∴.AC+AF+CF=12, 当a=2时，原式=2 .△ACF的周长为12. 类型3解方程（组）》 2.解：(1)如解图，四边形BCDF即为所求 1.x=5. 5 2.x= 3.方程组的解为 x=6, y=-1. B x=- (2)四边形BCDF是菱形. 4.方程组的解是 2 y=4. 证明：连接CF交BD于点O. 5.x1=1,x2=-5. 四边形BCDF是平行四边形，.OF=OC. 6,=1+介 4 ,7 AF=AC,∴AB⊥CF,四边形BCDF是菱形. 4 3.解：(1)作图如解图 7.分式方程的解为x=1. 8.原分式方程无解. 类型4解不等式（组）】 1.x≥3. 2.解：去分母，得4x-2≥3x-1, (2)AF=CE. 移项.得4x-3x≥-1+2 理由：.AE⊥BD,CF⊥BD 合并同类项，得x≥1. .∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF 将不等式的解集表示在数轴上如解图. 四边形ABCD是平行四边形， -10123 ∴.AB=CD,AB∥CD,∴.∠ABE=∠CDF ∠AEB=∠CFD. 题型三方程（组）与不等式的实际应用 在△ABE和△CDF中， ∠ABE=∠CDF, 1.(1)30:1500 AB=CD (2)解：设每件商品的售价定为x元， ·.△ABE≌△CDF(AAS), 则每件商品的利润为(x-120)元，每天销售的商品数量为 ∴.AE=CF 70-(x-130)=(200-x)件」 .四边形AECF是平行四边形. .(x-120)(200-x)=1600,解得x1=x2=160 ..AF=CE. .当每件商品的售价定为160元时，商场日盈利可达到 4.解：(1)如解图，点0即为所求 1600元 2.(1)新能源车的每千米行驶费用为60元， (2)解：①由题意，得40x960 0.5,解得a=600. aa (2)连接0E,0F,0D,0C. 经检验，a=600是原分式方程的解，且符合题意， BC=8,AC=6,AB=10 40× 60 600 =0.6(元/千米)，6000.1（元/千米）， ∴.AC2+BC2=AB,∴.∠ACB=90°， :⊙O与边AB,BC,CA分别相切于点D,E,F. 答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千 ·.OE⊥BC,OF⊥AC,OD⊥AB 米行驶费用为0.1元. ②设每年行驶里程为x千米， 5-4cBc=c0e4c.00m. 由题意，得0.6x+4800>0.1x+7500,解得x>5400, .0E=0F=0D,∴.0E= 6×8 答：当每年行驶里程大于5400千米时，买新能源车的年费 =2 6+8+10 用更低 .So0=T·0E=4r, 3.解：(1)设排球的单价为x元，则绣球的单价为(110-x)元， ·.小聪截得的圆形道具的面积为4π. 根据题意可列方程为x=5(110-x)-10,解得x=90, 5.解：(1)如解图，AD即为所求 .110-x=110-90=20(元). (2)如解图，BE即为所求， 答：排球的单价为90元，绣球的单价为20元 (2)①(20x+3500);(18x+4050) ②由题意可得20x+3500=18x+4050,解得x=275, E .购买275个绣球时，A,B两种方案所需要的钱数一样多. 4.解：(1)设A水果买了x千克，B水果买了y千克 根据题意，得+y=3, 6sa* (14x+18y=46, 答：A水果买了2千克，B水果买了1千克 (2)由小明买A水果m千克，得小明买B水果(m+1)千 (3)8 克 6.解：(1)如解图，△A,BC,即为所求 ①根据题意，得14m+18(m+1)≤50，解得m≤1. y 又：m>0,.m的取值范围为0<m≤1. ②根据题意，得14×0.75m+18×1+18×0.75×(m+1-1)= B 48,解得m=1.25. 5.解：(1)设乙工程队每天维护x米，则甲工程队每天维护 1.2x米 1C20 根据题应，尚沙-2，解得=0 B 经检验，x=150是原方程的解，且符合题意， .1.2x=180. 答：乙工程队每天维护150米，甲工程队每天维护180米. (2)如解图，△A,B,C,即为所求 (2)设安排甲工程队维护a天，则乙工程队维护(15-a)天.根 (3)(-b,a) 据题意，得