精品解析：2025-2026学年重庆市忠县人教版四年级上册期末学业水平监测数学试卷

忠县2025年秋季四年级期末学业水平监测 数学试题 （全卷共六个大题，满分100分，测试时间80分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在题本上直接答题。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作图请一律用黑色签字笔完成。 4.测试结束，由监测员将题本和答题卡一并收回。 一、选择题：（从下列备选答案中选出最合题意的选项，并把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。每题1分，共7分） 1. 如图算盘上的数，下面表示错误的是（ ）。 A. 620个万和1700个一 B. 620个万和17个百 C. 6个百万、2个十万、1个千和7个百 D. 6000000＋20000＋1000＋700 2. 下面是某商场一周的电冰箱销售情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量/台 30 15 10 30 45 50 35 如果用条形统计图表示上面的这些数据，1格代表（ ）台更合适。 A 1 B. 2 C. 5 D. 20 3. 聪明的高斯快速地计算出了1＋2＋3＋…＋98＋99＋100的和是5050。你能快速地计算出100＋99＋98＋…＋3＋2＋1的和是多少吗？你计算出的结果是（ ）。 A. 1265 B. 2525 C. 5050 D. 10100 4. 下列现象中属于确定现象的是（ ）。 A. 小珊上学一定坐公交车 B. 今天是星期一，明天就是星期二 C. 这次考试你能得满分 D. 明天是晴天 5. 观察并阅读下面四个试商过程，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 小明在用计算器计算360000÷1500时，他依次按了“36000÷15”后，发现前面操作中被除数少按了一个“0”，如果还想要继续计算下去，可以得到正确结果的操作方法是（ ）。 A. 直接按“＝” B. 接着按1个“0”，再按“＝” C. 接着按2个“0”，再按“＝” D. 接着按3个“0”，再按“＝” 7. 下面竖式中，第二个因数是44，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（ ）。 A. 甲和乙相等 B. 甲是乙的10倍 C. 乙是甲的10倍 D. 无法确定 二、判断题：（下列表述正确的在答题卡上把对应题号的答案A涂黑，表述错误的在答题卡上把对应题号的答案B涂黑。每题1分，共5分） 8. 一个五位数，省略万位后面的尾数约是9万，这个数最大是89999。（ ） 9. 100张纸厚度大约是1cm，照这样计算10万张纸的厚度大约是10m。（ ） 10. 线段是直线的一部分，可以度量线段的长度。（ ） 11. 同一平面内，两条直线不平行就垂直。（ ） 12. 已知24×75＝1800，则（24÷4）×（75×4）＝1800。（ ） 三、填空题：（把答案写在答题卡上对应题号右边的横线上。每空1分，共30分） 13. 春节是我国最隆重、最热闹的一个传统节日，在外地的人们都会赶回家过年。交通运输部数据显示，2025年春运期间，民航客运量九千零一十九万人次，公路人员流动量8390270000人次。 （1）九千零一十九万写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 （2）8390270000读作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。 14. 填一填。 26＋（ ）＝58 （ ）－120＝300 960－（ ）＝520 15. 李叔叔网购了一本书，快递驿站发送的取件码为“185139”，表示在第18号货架，第5层，星期一的第39号快递。该快递驿站的取件码为“122302”的快递是星期______的第______号快递。 16. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。（表示被盖住的一个数字） 3600000（ ）36万 7990（ ）105213 8个百万（ ）80个十万 490÷35（ ）980÷70 12×360（ ）24×360 826÷9（ ）35÷24 17. 有趣的数字宝塔。（先观察前几个算式的特点，再直接填空） 1×8＋1＝9 1234×8＋（ ）＝（ ） 12×8＋2＝98 123456×8＋（ ）＝（ ） 123×8＋3＝987 1234567×8＋（ ）＝（ ） 18. 用“一定”“可能”或“不可能”填空。三位数除以两位数，商（ ）是三位数，（ ）是两位数，（ ）是一位数。 19. 如图中，线段（ ）和线段（ ）互相平行；线段（ ）和线段（ ）互相垂直。 20. 如图，小丽、小兰和小敏三位同学早晨同时从家出发去学校，如果她们行走的速度相同，最先到达学校的是（ ）。你这样判断的理由是：___________。 四、计算题：（把答案写在答题卡对应题号右边的区域内。共24分） 21. 直接写出得数。 （1）50×400＝ （2）480÷60＝ （3）170×30＝ （4）744－598＝ （5）5400÷900＝ （6）810÷27＝ （7）320＋99＝ （8）143亿－67亿＝ 22. 列竖式计算。 （1）548×12＝ （2）768÷26＝ （3）80×530＝ （4）534÷89＝ 23. 用简便方法计算 五、操作与探索：（把答案写在答题卡对应题号的区域内。共8分） 24. 在体育竞技的背后，数学的应用无处不在。比如：投掷项目，是我国的传统优势项目，根据计算，以45°角投掷一个物体，可以达到最远的距离；体操项目的转体主要是绕着人体的纵轴旋转，如180°、360°；乒乓球抛球要求垂直向上，正常要求是90°，不能偏离30°以上，攻球前的大小臂的夹角是120°左右。根据上面的信息，请你选一个锐角、一个钝角、一个直角画在下面。 25. 按要求画图： （1）画出射线AB、线段AC、直线BC。 （2）过点A画出直线BC的平行线。 （3）过点A画出直线BC的垂线。 六、问题解决：（把解答过程写在答题卡对应的区域内。共26分） 26. 忠县大型山水实景演艺剧《烽烟三国》的门票是120元，一个旅游团有72人，准备8000元买门票，够吗？ 27. 每节约10度电，就相当于节省了4千克煤的能耗，如果乐乐家一年节约了150度电，则相当于节省多少千克煤？ 28. 刘阿姨在超市购买产品时，不小心把购货发票弄脏了（如表），每盒月饼多少元？ 产品名称 单价 数量 总价 月饼 15盒 2136元 “忠橙”柑橘 108元 12箱 29. 甲、乙两地相距700千米。李叔叔驾驶小货车从甲地出发，送货去乙地，平均每小时行驶87千米，4小时后到达服务区休息。 （1）服务区位置在（ ）号。 （2）李叔叔从服务区出发，3小时可以开到乙地吗？请你说明理由。 30. 四（3）班准备从每个学习小组中推选出一名阅读量最多的孩子为“阅读之星”。下面是“书香组”四位同学2024年下半年阅读量统计情况。 “书香组”2024年下半年阅读量统计表 姓名 天天 欢欢 乐乐 丽丽 本数 38 31 30 （1）请将统计图及统计表补充完整。 （2）仔细观察统计图，你发现了什么数学信息？写出两条。 信息：①（ ）②（ ）。 （3）根据统计图你能提出什么数学问题？写出一个。 问题：（ ）。 （4）“书香组”选出的“阅读之星”是（ ）。 31. 这学期我们在学习三位数乘两位数和除数是两位数的除法时，都遇到过末尾有“0”的情况。下面是两位同学的计算方法。 （1）在你认为正确的方法下面的括号内画“√”。 （2）选择一个你认为正确的方法，说明这样计算的道理。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 忠县2025年秋季四年级期末学业水平监测 数学试题 （全卷共六个大题，满分100分，测试时间80分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在题本上直接答题。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作图请一律用黑色签字笔完成。 4.测试结束，由监测员将题本和答题卡一并收回。 一、选择题：（从下列备选答案中选出最合题意的选项，并把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。每题1分，共7分） 1. 如图算盘上的数，下面表示错误的是（ ）。 A. 620个万和1700个一 B. 620个万和17个百 C. 6个百万、2个十万、1个千和7个百 D. 6000000＋20000＋1000＋700 【答案】D 【解析】 【分析】算盘中一个下珠表示1，一个上珠表示5，据此看各个数位上的数是几写出这个数；再看各个选项中的数是不是这个数即可选择。 【详解】算盘上的数：6201700。 A．620个万和1700个一是6201700，正确； B．620个万和17个百是6201700，正确； C．6个百万、2个十万、1个千和7个百是6201700，正确； D．6000000＋20000＋1000＋700 ＝6020000＋1000＋700 ＝6021000＋700 ＝6021700 结果不是6201700，错误。 故答案为：D 2. 下面是某商场一周的电冰箱销售情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量/台 30 15 10 30 45 50 35 如果用条形统计图表示上面的这些数据，1格代表（ ）台更合适。 A. 1 B. 2 C. 5 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】绘制条形统计图时，每格代表几，要根据具体情况确定。如果数据较大，可以用1格表示2个单位。如果数据表示的比较大，可以用1格表示5个单位、10个单位或更多单位。这样既快又方便。 【详解】观察数据特点发现。如果代表1台或者2台绘制的格数比较多，如果代表20台，绘制的格数又太少。所以1格代表5台更合适。 故答案：C 3. 聪明的高斯快速地计算出了1＋2＋3＋…＋98＋99＋100的和是5050。你能快速地计算出100＋99＋98＋…＋3＋2＋1的和是多少吗？你计算出的结果是（ ）。 A. 1265 B. 2525 C. 5050 D. 10100 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，因为100＋99＋98＋＋3＋2＋1与1＋2＋3＋＋100包含相同的加数（从1到100的所有整数），只是顺序不同。根据加法交换律，改变加数的顺序不影响和。已知1＋2＋3＋＋100的和是5050，所以100＋99＋98＋＋1的和也应是5050。以此答题即可。 详解】根据分析： 100＋99＋98＋…＋3＋2＋1＝5050 故答案为：C 4. 下列现象中属于确定现象的是（ ）。 A. 小珊上学一定坐公交车 B. 今天是星期一，明天就是星期二 C. 这次考试你能得满分 D. 明天是晴天 【答案】B 【解析】 【分析】在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。需分析各选项描述事件是否必然发生。 【详解】A．小珊上学可能坐公交车，也可能采用其他交通方式，不是必然事件。 B．根据日历规律，若今天是星期一，则明天一定是星期二，这是必然事件。 C．考试得满分取决于个人发挥，不是必然事件。 D．明天的天气可能为晴天或其他情况，不是必然事件。 故答案为：B 5. 观察并阅读下面四个试商过程，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三位数除以两位数，试商时可以把除数估成接近的整十数，可以看除数的个位，如果个位数大于或者等于5，则向十位进一，如果个位数小于5，则直接舍去；用“五入法”试商，把除数估成较大的整十数，商可能会偏小，用“四舍法”试商，把除数估成较小的整十数，商可能偏大。 【详解】A．把26估成30，此时除数估大了，余数是32，大于30，商需要变成9，选项说法正确。 B．被除数的前两位是36，36是72的一半，所以商5，选项说法正确。 C．把62估成60，此时商7，62×7＝434，434＞430，此时商7商大了，应该商6，选项说法不正确。 D．把72估成70，商9，此时应该是72×9＝648，648＞638，所以商大了，应该改成商8，选项说法正确。 观察并阅读下面四个试商过程，不正确的是。 故答案为：C 6. 小明在用计算器计算360000÷1500时，他依次按了“36000÷15”后，发现前面的操作中被除数少按了一个“0”，如果还想要继续计算下去，可以得到正确结果的操作方法是（ ）。 A. 直接按“＝” B. 接着按1个“0”，再按“＝” C. 接着按2个“0”，再按“＝” D. 接着按3个“0”，再按“＝” 【答案】B 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。根据商不变性质，即可进行解答。 【详解】要计算360000÷1500，依次按了“36000÷15”，对比两个算式发现，被除数除以10，要使商不变，除数也要除以10，算式变为36000÷150。所以如果要继续操作下去，只需要再按一个“0”，接着按“＝”，就可以计算出正确结果。选项B符合题意。 故答案为：B 7. 下面竖式中，第二个因数是44，则箭头所指甲、乙两数的关系是（ ）。 A. 甲和乙相等 B. 甲是乙的10倍 C. 乙是甲的10倍 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。 甲是44个位上的4乘□□□的积，乙是44十位上的40乘□□□的积，可以发现两个算式中的一个乘数都为□□□，用40除以4，即可求出乙是甲的几倍。 【详解】40÷4＝10 箭头所指的甲、乙两数的关系是：乙是甲的10倍。 故答案为：C 二、判断题：（下列表述正确的在答题卡上把对应题号的答案A涂黑，表述错误的在答题卡上把对应题号的答案B涂黑。每题1分，共5分） 8. 一个五位数，省略万位后面的尾数约是9万，这个数最大是89999。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个五位数省略万位后面的尾数约是9万，最高位是9，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其他数位上是最大的一位数9即可； 最高位上是8，最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其他数位上是最的小自然数0即可，据此解答。 【详解】一个五位数，省略万位后面的尾数约是9万，这个数最大是94999，所以原题说法错误。 故答案为：× 9. 100张纸的厚度大约是1cm，照这样计算10万张纸的厚度大约是10m。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可知，100张纸的厚度为1cm，10万＝100000，看100000里有几个100，就是有几个1cm，1m＝100cm，最后进行单位换算即可解答。 【详解】10万＝100000，100000张纸里有1000个100张纸，所以10万张纸的厚度大约是1000个1cm，即1000cm；1m＝100cm，1000cm里有10个1m，所以10万张纸的厚度大约是10m。 故答案为：√ 10. 线段是直线的一部分，可以度量线段的长度。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】线段是直线上两点之间的部分，具有两个端点，可以度量其长度；而直线是无限延伸的，没有端点，无法度量长度，据此判断。 【详解】根据直线和线段的定义，线段是直线上两点间的有限部分，属于直线的一部分，且线段有确定的长度，可以通过测量工具度量。因此，原题的说法正确。 故答案为：√ 11. 同一平面内，两条直线不平行就垂直。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同一平面内的两条直线位置关系有两种：平行或相交。垂直是相交的一种特殊情况，即两条直线相交成直角。据此判断。 【详解】同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种情况。当两条直线不平行时，它们一定相交，但只有当相交形成的角为直角时，才称为垂直。比如，两条直线相交成60°，此时它们既不平行也不垂直。因此，“不平行就垂直”的说法错误。 故答案为：× 12. 已知24×75＝1800，则（24÷4）×（75×4）＝1800。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来的若干分之一（0除外），那么积不变。 【详解】根据分析： 24×75＝1800成立，（24÷4）×（75×4）中，一个因数除以4，另一个因数乘4，则积不变。 已知24×75＝1800，则（24÷4）×（75×4）＝1800。 故答案为：√ 三、填空题：（把答案写在答题卡上对应题号右边的横线上。每空1分，共30分） 13. 春节是我国最隆重、最热闹的一个传统节日，在外地的人们都会赶回家过年。交通运输部数据显示，2025年春运期间，民航客运量九千零一十九万人次，公路人员流动量8390270000人次。 （1）九千零一十九万写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 （2）8390270000读作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。 【答案】（1） ①. 90190000 ②. 9019 （2） ①. 八十三亿九千零二十七万 ②. 84 【解析】 【分析】（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字； （2）整数的读法：先分级，从右往左，每四位一级；从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个“亿”字或“万”，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【小问1详解】 九千零一十九万写作90190000，改写成以“万”为单位的数是9019万。 【小问2详解】 8390270000读作八十三亿九千零二十七万，四舍五入到“亿”位约是84亿。 14. 填一填。 26＋（ ）＝58 （ ）－120＝300 960－（ ）＝520 【答案】 ①. 32 ②. 420 ③. 440 【解析】 【分析】根据算式进行倒推，利用和减去其中一个加数等于另一个加数，差加上减数等于被减数，被减数减差等于减数。 【详解】，则； ，则； ，则。 15. 李叔叔网购了一本书，快递驿站发送的取件码为“185139”，表示在第18号货架，第5层，星期一的第39号快递。该快递驿站的取件码为“122302”的快递是星期______的第______号快递。 【答案】 ①. 三 ②. 2 【解析】 【分析】取件码的前两个数字表示第几个货架，第三个数字表示第几层，第四个数字表示星期几，最后两个数字表示第几号，据此写出取件码。 详解】根据分析： 该快递驿站取件码为“122302”的快递是星期三的第2号快递。 16. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。（表示被盖住的一个数字） 3600000（ ）36万 7990（ ）105213 8个百万（ ）80个十万 490÷35（ ）980÷70 12×360（ ）24×360 826÷9（ ）35÷24 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）（2）36万＝360000，整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；（3）根据数位表，从左往右数是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位⋯⋯，数位上的数表示有几个该数位的计数单位；（4）计算出括号左右两侧的结果，比较大小即可；（5）一个数乘另一个数，其中一个数相等，另一个数越大，则积越大，据此比较即可；（6）三位数除以两位数，被除数前两位大于除数，商是两位数，被除数前两位小于除数，则商是一位数，据此比较大小即可。 【详解】36万＝360000，3600000是七位数，360000是六位数，所以3600000＞36万； 7990是五位数，105213是六位数，所以7990＜105213； 8个百万＝8000000，80个十万＝8000000，所以8个百万＝80个十万； 490÷35＝14，980÷70＝14，所以490÷35＝980÷70； 12＜24，所以12×360＜24×360； 826÷9中82＜9，商是一位数，35÷24中3＞24，商是两位数，所以826÷9＜35÷24。 17. 有趣的数字宝塔。（先观察前几个算式的特点，再直接填空） 1×8＋1＝9 1234×8＋（ ）＝（ ） 12×8＋2＝98 123456×8＋（ ）＝（ ） 123×8＋3＝987 1234567×8＋（ ）＝（ ） 【答案】 ①. 4 ②. 9876 ③. 6 ④. 987654 ⑤. 7 ⑥. 9876543 【解析】 【分析】第一个因数最高位上是1，后面数位上的数比前面数位上的数多1，第二个因数是8，再加上第一个因数最末位上的数，算式结果的位数与第一个因数的位数相同，最高位上是9，后面数位上的数比前面数位上的数少1，据此即可解答。 【详解】1×8＋1＝9 1234×8＋4＝9876 12×8＋2＝98 123456×8＋6＝987654 123×8＋3＝987 1234567×8＋7＝9876543 18. 用“一定”“可能”或“不可能”填空。三位数除以两位数，商（ ）是三位数，（ ）是两位数，（ ）是一位数。 【答案】 ①. 不可能 ②. 可能 ③. 可能 【解析】 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上数字大于或等于除数，则商是两位数，如420÷30＝14；如果被除数前两位上数字小于除数，则商是一位数，如240÷40＝6，据此判断即可。 【详解】根据分析： 三位数除以两位数，商不可能是三位数，可能是两位数，可能是一位数。 19. 如图中，线段（ ）和线段（ ）互相平行；线段（ ）和线段（ ）互相垂直。 【答案】 ①. AB ②. ED ③. AB ④. AE 【解析】 【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可。 【详解】观察得出线段AB和线段ED不相交，则线段AB和线段ED互相平行； 线段AB和线段AE在同一平面内相交成直角，则线段AB和线段AE互相垂直。 （答案不唯一） 20. 如图，小丽、小兰和小敏三位同学早晨同时从家出发去学校，如果她们行走的速度相同，最先到达学校的是（ ）。你这样判断的理由是：___________。 【答案】 ①. 小兰 ②. 直线外一点到直线的垂直线段最短，小兰家离学校最近 【解析】 【分析】解答此类题，首先要弄清楚直线和直线外一点以及垂线段的含义，因为小丽、小兰和小敏三位同学的家在一条直线上，他们所在的学校属于直线外一点，其中，从学校到小兰家的线段属于垂线段，根据“从直线外一点到直线所画的线段中，垂线段最短。”的原理，可知，从学校到小兰家距离最短，所以小兰最先从学校到家，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如图，小丽、小兰和小敏三位同学早晨同时从家出发去学校，如果她们行走的速度相同，最先到达学校的是小兰。你这样判断的理由是：小兰直线外一点到直线的垂直线段最短，小兰家离学校最近。 四、计算题：（把答案写在答题卡对应题号右边的区域内。共24分） 21. 直接写出得数。 （1）50×400＝ （2）480÷60＝ （3）170×30＝ （4）744－598＝ （5）5400÷900＝ （6）810÷27＝ （7）320＋99＝ （8）143亿－67亿＝ 【答案】（1）20000；（2）8；（3）5100；（4）146； （5）6；（6）30；（7）419；（8）76亿 【解析】 【详解】略 22. 列竖式计算。 （1）548×12＝ （2）768÷26＝ （3）80×530＝ （4）534÷89＝ 【答案】（1）6576；（2）29……14；（3）42400；（4）6 【解析】 【分析】（1）三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； （2）（4）除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；依此计算； （3）因数末尾有0的三位数乘两位数，可以先不要看0的个数，可以先当作两位数乘两位数，或者两位数乘一位数，然后在得到的积后面把0填进去就行，据此计算。 【详解】（1）548×12＝6576                    （2）768÷26＝29……14                       （3）80×530＝42400                    （4）534÷89＝6 23. 用简便方法计算。 【答案】718；320；269； 243；608；359 【解析】 【分析】（1）利用加法结合律变算式为：618＋（59＋41）进行简算； （2）利用减法的性质变算式为：520－（170＋30）进行简算； （3）利用加法交换律变算式为：168＋32＋69进行简算； （4）把98看作100计算，因为多加了2，所以再减2即可，即变算式为：145＋100－2进行简算； （5）把103看作100计算，因为少减了3，所以再减3即可，即变算式为：711－100－3进行简算； （6）把97看作100计算，因为多减了3，所以再加3即可，即变算式为：456－100＋3进行简算。 【详解】618＋59＋41 ＝618＋（59＋41） ＝618＋100 ＝718 520－170－30 ＝520－（170＋30） ＝520－200 ＝320 168＋69＋32 ＝168＋32＋69 ＝200＋69 ＝269 145＋98 ＝145＋100－2 ＝245－2 ＝243 711－103 ＝711－100－3 ＝611－3 ＝608 456－97 ＝456－100＋3 ＝356＋3 ＝359 五、操作与探索：（把答案写在答题卡对应题号的区域内。共8分） 24. 在体育竞技的背后，数学的应用无处不在。比如：投掷项目，是我国的传统优势项目，根据计算，以45°角投掷一个物体，可以达到最远的距离；体操项目的转体主要是绕着人体的纵轴旋转，如180°、360°；乒乓球抛球要求垂直向上，正常要求是90°，不能偏离30°以上，攻球前的大小臂的夹角是120°左右。根据上面的信息，请你选一个锐角、一个钝角、一个直角画在下面。 【答案】见详解 【解析】 【分析】大于0°且小于90°的角是锐角，直角＝90°，大于90°且小于180°的角是钝角。45°＜90°， 30°＜90°，则45°、30°是锐角；90°＜120°＜180°，则120°是钝角；90°是直角；据此画出符合题意的角即可。 画角步骤：画角的顶点和一条边；将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 【详解】根据分析可知，可以选择画出30°、120°和90°的角； 画图如下： （画法不唯一） 25. 按要求画图： （1）画出射线AB、线段AC、直线BC。 （2）过点A画出直线BC的平行线。 （3）过点A画出直线BC的垂线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不可度量；直线无端点，无限长，不可度量，画图即可。 （2）过直线外一点，画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成。 1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2、用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。 3、平移后，使直线外的点在三角尺的一条直角边（刚才与已知直线重合的那一条直角边）上，沿直角边画出另一条直线。 这条直线就是已知直线的平行线。 （3）过直线上或直线外一点作垂线的步骤： 1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2、沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。 3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。 这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】 六、问题解决：（把解答过程写在答题卡对应的区域内。共26分） 26. 忠县大型山水实景演艺剧《烽烟三国》的门票是120元，一个旅游团有72人，准备8000元买门票，够吗？ 【答案】 不够 【解析】 【分析】根据总价＝数量×单价，已知单价为120元/人，数量为72人，用120×72求出总花费，再与8000元比较大小即可；若大于8000元，则不够；反之，则够。 【详解】120×72＝8640（元） 8640＞8000 答：准备8000元买门票不够。 27. 每节约10度电，就相当于节省了4千克煤的能耗，如果乐乐家一年节约了150度电，则相当于节省多少千克煤？ 【答案】60千克 【解析】 【分析】用150除以10，先求出乐乐家一年节约多少个10度电，也就是多少个4千克煤的能耗，再乘4就是一年节约的煤的数量。以此答题即可。 【详解】150÷10×4 ＝15×4 ＝60（千克） 答：则相当于节省60千克煤。 28. 刘阿姨在超市购买产品时，不小心把购货发票弄脏了（如表），每盒月饼多少元？ 产品名称 单价 数量 总价 月饼 15盒 2136元 “忠橙”柑橘 108元 12箱 【答案】56元 【解析】 【分析】根据表格信息可知，购买12箱柑橘和15盒月饼共花去2136元，其中柑橘的单价108元，要求月饼的单价是多少；根据“总价＝单价×数量”，求出12箱柑橘的总价；用2136元减去柑橘的总价，求出购买月饼的总价，再根据“单价＝总价÷数量”，即可求出月饼的单价。 【详解】（2136－108×12）÷15 ＝（2136－1296）÷15 ＝840÷15 ＝56（元） 答：每盒月饼56元。 29. 甲、乙两地相距700千米。李叔叔驾驶小货车从甲地出发，送货去乙地，平均每小时行驶87千米，4小时后到达服务区休息。 （1）服务区的位置在（ ）号。 （2）李叔叔从服务区出发，3小时可以开到乙地吗？请你说明理由。 【答案】（1）③ （2）不可以；理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用87乘4计算出李叔叔从甲地出发4小时行驶的路程，再根据甲乙两地的距离判断即可。 （2）剩余路程＝总路程－已经行驶的路程，根据交通规则，小货车最快每小时行驶90千米，然后根据路程＝速度×时间计算出3小时行驶的距离，再与求的剩余路程比较即可。 【详解】（1）87×4＝348（千米） 700÷2＝350（千米） 348千米大约在700千米的中间位置。 服务区的位置在③号。 （2）700－348＝352（千米）； 90×3＝270（千米）； 270＜352，所以李叔叔从服务区出发，3小时不可以开到乙地。 答：3小时不可以开到乙地。 30. 四（3）班准备从每个学习小组中推选出一名阅读量最多的孩子为“阅读之星”。下面是“书香组”四位同学2024年下半年阅读量统计情况。 “书香组”2024年下半年阅读量统计表 姓名 天天 欢欢 乐乐 丽丽 本数 38 31 30 （1）请将统计图及统计表补充完整。 （2）仔细观察统计图，你发现了什么数学信息？写出两条。 信息：①（ ）②（ ）。 （3）根据统计图你能提出什么数学问题？写出一个。 问题：（ ）。 （4）“书香组”选出的“阅读之星”是（ ）。 【答案】（1）统计表和统计图见详解 （2）（答案不唯一）①丽丽下半年的阅读量最少。②四位同学下半年的阅读量都大于或等于30本。 （3）（答案不唯一）欢欢比丽丽下半年多阅读几本？ 8本 （4）欢欢 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图上天天的本数完成统计表里天天本数的填写。根据统计表完成条形统计图丽丽的画法。 （2）观察统计图，数学信息合理即可。 （3）根据信息，提出的问题合理即可。例如：欢欢比丽丽下半年多阅读几本？用欢欢的阅读本数减去丽丽阅读本数，就是欢欢比丽丽多阅读的本数。 （4）观察统计图，谁阅读量最多，谁就是阅读之星。据此解答。 【详解】（1）完整的统计表和统计图如下所示： 姓名 天天 欢欢 乐乐 丽丽 本数 36 38 31 30 （2）观察统计表和统计图，可以看出：①丽丽下半年的阅读量最少。②四位同学下半年的阅读量都大于或等于30本。（答案不唯一） （3）（答案不唯一）欢欢比丽丽下半年多阅读几本？ 38－30＝8（本） 答：欢欢比丽丽下半年多阅读8本。 （4）观察统计表和统计图，可以看出：欢欢下半年的阅读量最多，所以“书香组”选出的“阅读之星”是欢欢。 31. 这学期我们在学习三位数乘两位数和除数是两位数的除法时，都遇到过末尾有“0”的情况。下面是两位同学的计算方法。 （1）在你认为正确的方法下面的括号内画“√”。 （2）选择一个你认为正确的方法，说明这样计算的道理。 【答案】（1）见详解 （2）小刚；小刚是在计算除法算式时，先用被除数和除数同时除以10，再计算的，算式的商不变。 【解析】 【分析】（1）计算整十数乘几百几十数时，可以将0前面的数对齐，将0前面的数相乘，最后在积的末位添上对应个数的0，由此可知小欣的方法是正确的；被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变，由此可知小刚的方法也是正确的。 （2）根据他们运用的计算方法选择一个说明即可。例如选择小刚的，计算运用了商的变化规律，依此说明即可。 【详解】（1）由分析可知，小欣和小刚的计算方法都正确，如下所示： （2）选择小刚的，小刚是在计算除法算式时，先用被除数和除数同时除以10，再计算的，算式的商不变。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $