4.3 牛顿第二定律 导学案 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

牛顿第二定律

学习目标　

1.理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义。

2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。

3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。

知识点一　牛顿第二定律的表达式和力的单位

一、牛顿第二定律的表达式

1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2.表达式：F＝kma，k是比例系数，F是物体所受的合力。

3.方向关系：加速度的方向与合力的方向一致。

二、力的单位

1.力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。

2.“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1__kg·m/s2。

3.在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma。

【思考】

1.如图所示，某人在客厅内用力推沙发，但是沙发没有动。

(1)根据牛顿第二定律，有力就能产生加速度，人给沙发施加力后，沙发为什么没动？

(2)如果地板光滑，当人给沙发施加力的瞬间，沙发会有加速度吗？是否立刻获得速度？

提示　(1)牛顿第二定律的表达式F＝ma中的力F指的是物体所受的合力，尽管对沙发有一个推力作用，但沙发所受的合力为零，所以不能产生加速度。

(2)加速度与力之间是瞬时对应关系，有力就立刻获得加速度，但速度的获得需要一段时间，故不能立刻获得速度。

2.判断正误

(1)公式F＝kma中，各物理量的单位都为国际单位时，k＝1。(√)

(2)质量大的物体，其加速度一定小。(×)

(3)物体加速度的大小由物体的质量和所受合力大小决定，与物体的速度大小无关。(√)

(4)物体的加速度的方向不仅与它所受合力的方向有关，还与速度方向有关。(×)

(5)一旦物体所受合力为零则物体的加速度和速度立即变为零。(×)

例1 (多选)关于牛顿第二定律，下列说法正确的是(　　)

A.牛顿第二定律的表达式F＝ma是矢量式，a与F方向始终相同

B.某一瞬间的加速度，只能由这一瞬间的外力决定，而与这一瞬间之前或之后的外力无关

C.在公式F＝ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和

D.物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同

答案　ABC

解析　牛顿第二定律的表达式是矢量式，a与F方向始终相同，A正确；F＝ma具有瞬时性，B正确；如果F＝ma中F是合力，则a为合力产生的加速度，即各分力产生的加速度的矢量和，C正确；如果物体做减速运动，则v与F反向，D错误。

 

牛顿第二定律的四个性质

(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度。

(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同。

(3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。

(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。　　

例2 关于加速度的公式a＝和a＝，下列说法中不正确的是(　　)

A.由a＝可知，a与F成正比，与m成反比

B.由a＝可知，a与Δv成正比，与Δt成反比

C.由a＝可知，a与Δv的方向总一致

D.由a＝可知，a与F的方向总一致

答案　B

解析　由a＝可知，a与F成正比，与m成反比，A正确；a＝为比值定义法，a与Δv和Δt无关，B错误；由a＝可知，a与Δv的方向总一致，C正确；由a＝可知，a与F的方向总一致，D正确。

两个加速度公式的区别

a＝是加速度的定义式，a与v、Δv、Δt均无关；a＝是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和质量决定。　　

知识点二　牛顿第二定律的简单应用

应用牛顿第二定律解题的方法

(1)合成法：首先确定研究对象，画出受力示意图，当物体只受两个力作用时，利用平行四边形定则在加速度方向上直接求出合力，再根据牛顿第二定律列方程求解。

(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法，选取加速度a的方向建立坐标轴如x轴，则有；有些题目可以通过分解加速度从而减少分解力甚至不分解力，即。

例3 (人教版教材P97，例题2改编)高铁已成为中国的名片，某人为了测量高铁