精品解析：2025-2026学年北京市顺义区北京版六年级上册期末测试数学试卷

顺义区六年级上学期期末考试数学试题 考生须知 1．答题前，考生务必将自己的学校名称、班组、姓名和准考证号填写清楚，请认真核准条形码上的号码、姓名等信息，确认无误后粘贴在条形码框内。 2．本答题卡中的选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 3．修改选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。 4．请按照题号顺序在答题目的答题区域内作答。未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。 正确填涂示例 缺考标记： 监考老师代涂缺考标记 一、选择题，将正确选项前的字母涂黑。（每题只有一个正确选项） 1. 以下四个图形中，（ ）是扇形。 A. B. C. D. 2. 以下四种说法中，正确的是（ ）。 A. 打靶射击的命中率是200% B. 一些种子的发芽率是107.5% C. 幸福小学六年级学生体测合格率达到了120% D. 某厂家的利润增长率是150% 3. 2025年11月，李叔叔将m元存入银行，定期两年，年利率为1.20%。下列四个选项中，（ ）能表示李叔叔两年后拿到的利息。 A. m×（1＋1.20%） B. m×1.20%×2 C. m×（1＋1.20%×2） D. m＋m×1.20%×2 4. 哥哥和弟弟同时从A点出发，弟弟沿直线跑到B点后又立即沿原路跑回到A点；哥哥沿着圆跑一周，也同时跑回到A点。哥哥的速度是弟弟的（ ）倍。 A. B. C. D. 2 5. 在用画图的方法表示“米的是多少米”时，不正确的图是（ ）。 A. B. C. D. 6. 扎染是我国传统的手工染色技术之一，工人师傅配制了以下四种染料剂，（ ）染料剂的颜色最深。 A. 15g红色颜料和6kg水 B. 5g红色颜料和5kg水 C 20g红色颜料和10kg水 D. 25g红色颜料和15kg水 7. 上个月娱乐消费支出1080元。_____________________。交通消费支出多少元？如果用这个算式解决该问题，那么横线上应该补充的信息是（ ）。 A. 比娱乐消费支出少 B. 娱乐消费支出比交通消费支出多 C. 比娱乐消费支出多 D. 娱乐消费支出比交通消费支出少 8. 把一个圆平均分成16份，沿半径剪开，小明把它拼成一个近似的平行四边形，小军把它拼成一个近似的梯形（如图所示），下面说法正确的是（ ）。 A. 平行四边形和梯形的面积相等，周长相等 B. 平行四边形和梯形的面积不相等，周长不相等 C. 平行四边形和梯形的面积相等，平行四边形的周长大于梯形周长 D. 平行四边形和梯形的面积相等，梯形周长大于平行四边形周长 9. 某景区推出新开发的旅游项目后游客人数有所增加，据统计第二周人数比第一周人数增加20%，第三周人数比第二周人数增加20%。第三周人数比第一周人数增加（ ）。 A. 20% B. 40% C. 44% D. 80% 10. a是自然数（a＞0），下面四个算式计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空。 11. 12÷（ ）＝＝（ ）%。 12. 一瓶2.5升的花草水培营养液，第一次用了全部的，第二次用了升，两次一共用了（ ）升。 13. 从一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 14. 完成一项清扫工作，A款扫地机器人单独完成需要8分钟，B款扫地机器人单独完成需要10分钟。两款扫地机器人同时工作4分钟，能完成全部清扫工作的。 15. 我国南北方城市创建国家森林城市的评价标准不同，南方城市森林覆盖率要达到35%以上，北方城市要达到25%以上。北京市顺义区总面积约是1021平方千米，其中森林面积大约是286平方千米，顺义区森林覆盖率（ ）达标。（填写“已”或“未”） 16. 小明在计算时，把一个分数除以看成了乘，得到的结果是18，正确结果应该是（ ）。 17. 奥运会“铁人三项”是一项综合了游泳、自行车和跑步的耐力运动。游泳是铁人三项的第一部分，其距离最短，占全程的；自行车是铁人三项中距离最长的部分，有40千米；跑步距离是自行车距离的。“铁人三项”的全程是多少千米？ 18. 冰雕是一种以冰为主要材料来雕刻的艺术形式，极具欣赏价值。科学研究表明，水结成冰后，体积增加了。一块用于雕刻的冰，体积是11立方米，如果融化成水，体积是多少立方米？ 19. 小明认为下图中两个图形阴影部分的周长相等。你同意他的说法吗？写出你的思考过程。 20. 请你利用下面（1）题的解题思路、先画一画，再计算出（2）题（3）题中圆的面积。 （1）如果图1中正方形的面积是10平方厘米，小明想求出图1中圆的面积，他的解题思路如下： 因为正方形边长等于圆的半径，正方形的面积等于边长×边长，正好是，所以能求出圆的面积是（ ）平方厘米。 （2）如果图2中三角形的面积是12平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ （3）如果图3中正方形面积是20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 21. 下图春风小学六年级（2）班40名同学投票选举中队长情况。 下面四幅扇形统计图，图（ ）能够准确地表示上面条形统计图的情况；在相应的扇形统计图中标出百分数。 A. B. C. D. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 顺义区六年级上学期期末考试数学试题 考生须知 1．答题前，考生务必将自己的学校名称、班组、姓名和准考证号填写清楚，请认真核准条形码上的号码、姓名等信息，确认无误后粘贴在条形码框内。 2．本答题卡中的选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 3．修改选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。 4．请按照题号顺序在答题目的答题区域内作答。未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。 正确填涂示例 缺考标记： 监考老师代涂缺考标记 一、选择题，将正确选项前的字母涂黑。（每题只有一个正确选项） 1. 以下四个图形中，（ ）是扇形。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。据此逐项分析。 【详解】A．图形中角的顶点不在圆心，不满足扇形“两条半径”的要求，不是扇形。 B．图形中由一条弧和两条半径围成，符合扇形的定义，是扇形。 C．图形中角的顶点不在圆心，不满足扇形“两条半径”的要求，不是扇形。 D．图形中角的顶点不在圆心，不满足扇形“两条半径”的要求，不是扇形。 故答案为：B 2. 以下四种说法中，正确的是（ ）。 A. 打靶射击的命中率是200% B. 一些种子的发芽率是107.5% C. 幸福小学六年级学生体测的合格率达到了120% D. 某厂家的利润增长率是150% 【答案】D 【解析】 【分析】命中率、发芽率、合格率，都是“部分数量÷总数量”，结果最大只能是100%，不可能超过100%。而增长率是“增长的量÷原来的量”，增长的量可以超过原来的量，所以增长率可以大于100%。 【详解】A．命中率＝命中次数÷射击总次数×100%。命中次数最多等于射击总次数，所以命中率最大只能100%，不可能达到200%。 B．发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%。发芽种子数不可能超过试验种子总数，所以发芽率最大只能是100%。 C．合格率＝合格人数÷总人数×100%。合格人数不可能超过总人数，所以合格率最大只能是100%。 D．增长率＝（本期利润－上期利润）÷上期利润×100%。当本期利润远大于上期利润时，增长的幅度可以超过100%，150%的增长率是合理的。 故答案为：D 3. 2025年11月，李叔叔将m元存入银行，定期两年，年利率为1.20%。下列四个选项中，（ ）能表示李叔叔两年后拿到的利息。 A. m×（1＋1.20%） B. m×1.20%×2 C. m×（1＋1.20%×2） D. m＋m×1.20%×2 【答案】B 【解析】 【分析】利息的计算公式是：利息＝本金×年利率×存期。 【详解】A．m×（1＋1.20%），这个式子表示一年后的本息和，不是利息。 B．m×1.20%×2，这个式子直接套用了利息公式：本金m×年利率1.20%×存期2年，是正确的。 C．m×（1＋1.20%×2），这个式子表示两年后的本息和，不是利息。 D．m＋m×1.20%×2，这个式子也表示两年后的本息和，不是利息。 故答案为：B 4. 哥哥和弟弟同时从A点出发，弟弟沿直线跑到B点后又立即沿原路跑回到A点；哥哥沿着圆跑一周，也同时跑回到A点。哥哥的速度是弟弟的（ ）倍。 A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】假设圆的直径为d，根据题图和题意可知，弟弟由A点沿直线跑到B点又立即沿原路跑回到A点所跑的路程为2d，哥哥沿圆周跑的路程为πd；又已知同时跑回到A点，所以假设他们所花费的时间为t，根据速度＝路程÷时间，分别求出哥哥的速度和弟弟的速度，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即可求出哥哥的速度是弟弟的几倍；据此解答即可。 【详解】假设圆的直径为d，他们从A点出发跑回A点所花费的时间为t； （πd÷t）÷（2d÷t） ＝÷ ＝× ＝ 即哥哥和弟弟同时从A点出发，弟弟沿直线跑到B点后又立即沿原路跑回到A点；哥哥沿着圆跑一周，也同时跑回到A点。哥哥的速度是弟弟的倍。 故答案为：A 5. 在用画图的方法表示“米的是多少米”时，不正确的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要表示“米的”，需要先找到表示米的部分，再在这部分中取它的。 【详解】A．将米平均分成4份，取其中3份，正确表示了米的。 B．将米平均分成4份，取其中3份，正确表示了米的。 C．将米平均分成4份，取其中3份，正确表示了米的。 D．将米平均分成8份，取其中3份，不正确。 故答案为：D 6. 扎染是我国传统的手工染色技术之一，工人师傅配制了以下四种染料剂，（ ）染料剂的颜色最深。 A. 15g红色颜料和6kg水 B. 5g红色颜料和5kg水 C. 20g红色颜料和10kg水 D. 25g红色颜料和15kg水 【答案】A 【解析】 【分析】要判断哪种染料剂的颜色最深，需要计算每种染料剂中红色颜料的浓度（占比），浓度越高，颜色越深。浓度＝红色颜料质量÷（红色颜料质量＋水的质量）×100%。 【详解】A．15÷（15＋6000）×100% ＝15÷6015×100% ≈0.0025×100% ≈0.25% B．5÷（5＋5000）×100% ＝5÷5005×100% ≈0.001×100% ≈0.10% C．20÷（20＋10000）×100% ＝20÷10020×100% ≈0.002×100% ≈0.20% D．25÷（25＋15000）×100% ＝25÷15025×100% ≈0.0017×100% ≈0.17% 比较浓度：0.25%＞0.20%＞0.17%＞0.10%，所以A选项的染料剂浓度最高，颜色最深。 故答案为：A 7. 上个月娱乐消费支出1080元。_____________________。交通消费支出多少元？如果用这个算式解决该问题，那么横线上应该补充的信息是（ ）。 A. 比娱乐消费支出少 B. 娱乐消费支出比交通消费支出多 C. 比娱乐消费支出多 D. 娱乐消费支出比交通消费支出少 【答案】D 【解析】 【分析】先看算式，它表示已知一个数（娱乐消费1080元）是另一个数（交通消费）的，求另一个数。这里的单位“1”是交通消费支出。说明娱乐消费支出比交通消费支出少。 【详解】A．这里的单位“1”是娱乐消费支出，交通消费应为：，与题目算式不符，排除。 B．单位“1”是交通消费支出，娱乐消费是交通的1＋​，交通消费应为：1080÷（1＋​），与题目算式不符，排除。 C．单位“1”是娱乐消费支出，交通消费应为：1080×（1＋​），与题目算式不符，排除。 D．单位“1”是交通消费支出，娱乐消费是交通的1−​​，所以交通消费为：1080÷（1−），与题目算式完全一致，符合条件。 故答案为：D 【点睛】重点考查分数应用题中单位“1”的判断以及“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”知识点的运用。 8. 把一个圆平均分成16份，沿半径剪开，小明把它拼成一个近似的平行四边形，小军把它拼成一个近似的梯形（如图所示），下面说法正确的是（ ）。 A. 平行四边形和梯形的面积相等，周长相等 B. 平行四边形和梯形的面积不相等，周长不相等 C. 平行四边形和梯形的面积相等，平行四边形的周长大于梯形周长 D. 平行四边形和梯形的面积相等，梯形周长大于平行四边形周长 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形和梯形都是由同一个圆剪开拼成的，所以它们的面积都等于圆的面积，因此面积相等。平行四边形的周长由圆的周长和两条半径组成。梯形的周长由圆周长的一半和四条半径组成。分别计算平行四边形和梯形的周长，再比较大小。 【详解】平行四边形和梯形的面积相等。 设圆的半径为r，则圆的周长为2πr。 平行四边形周长：2πr＋2r 梯形周长：πr＋4r （2πr＋2r）－（πr＋4r） ​＝πr－2r ＝r（π－2）​ 因为π≈3.14＞2，所以r（π－2）＞0，即2πr＋2r＞πr＋4r。 平行四边形和梯形的面积相等，平行四边形的周长大于梯形周长。 故答案为：C 9. 某景区推出新开发的旅游项目后游客人数有所增加，据统计第二周人数比第一周人数增加20%，第三周人数比第二周人数增加20%。第三周人数比第一周人数增加（ ）。 A. 20% B. 40% C. 44% D. 80% 【答案】C 【解析】 【分析】可以把第一周的游客人数看作单位“1”，然后依次计算第二周和第三周的人数，最后求出第三周相对第一周的总增长率。 【详解】第二周人数： 1×（1＋20%） ＝1×（1＋0.2） ＝1×1.2 ＝1.2 第三周人数： 1.2×（1＋20%） ＝1.2×1.2 ＝1.44 第三周比第一周增加的百分比： （1.44-1）÷1×100% ＝0.44÷1×100% ＝0.44×100% ＝44% 第三周人数比第一周增加44%， 故答案为：C 10. a是自然数（a＞0），下面四个算式计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知a大于0，假设a＝1，代入到各个选项中，求出结果，再比较大小即可。 【详解】A． B． C． D． 故答案为：D 二、填空。 11. 12÷（ ）＝＝（ ）%。 【答案】 ①. 32 ②. 37.5 【解析】 【分析】因为分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，所以能够改写成除法的形式，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4；最后用分数的分子除以分母，可得到小数0.375，小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号即可。 【详解】12÷32＝＝37.5%。 12. 一瓶2.5升的花草水培营养液，第一次用了全部的，第二次用了升，两次一共用了（ ）升。 【答案】1.4 【解析】 【分析】先算出第一次用了多少升：用总量乘以第一次用去的。 再把第一次和第二次用的量相加，得到两次一共用的量。 【详解】第一次用量： 2.5×＝1（升） 两次共用： 1＋ ＝1＋0.4 ＝1.4（升） 两次一共用了1.4升。 13. 从一张长15厘米，宽10厘米长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】在长方形纸上剪最大的圆，圆的直径不能超过长方形的宽和长中较短的那条边。这张纸长15厘米、宽10厘米，所以圆的最大直径就是长方形的宽，也就是10厘米。根据圆的周长公式：C＝πd（其中d是直径，π取3.14），代入数值计算圆的周长。 【详解】在长方形纸上剪最大的圆，圆的最大直径就是长方形的宽。 3.14×10＝31.4（厘米） 所以，这个圆的周长是31.4厘米。 14. 完成一项清扫工作，A款扫地机器人单独完成需要8分钟，B款扫地机器人单独完成需要10分钟。两款扫地机器人同时工作4分钟，能完成全部清扫工作的。 【答案】 【解析】 【分析】把这项清扫任务看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别求出A款和B款机器人的工作效率，再根据工作总量＝工作效率之和×工作时间算出两款扫地机器人同时工作4分钟能完成工作总量的几分之几。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ （＋）×4 ＝（＋）×4 ＝×4 ＝ 所以，两款扫地机器人同时工作4分钟，能完成全部清扫工作。 15. 我国南北方城市创建国家森林城市的评价标准不同，南方城市森林覆盖率要达到35%以上，北方城市要达到25%以上。北京市顺义区总面积约是1021平方千米，其中森林面积大约是286平方千米，顺义区森林覆盖率（ ）达标。（填写“已”或“未”） 【答案】已 【解析】 【分析】先根据森林覆盖率公式：覆盖率＝森林面积÷总面积×100%，计算出顺义区的实际森林覆盖率。 再将计算结果与北方城市的达标标准（25% 以上）进行比较，判断是否达标。 【详解】 顺义区森林覆盖率已达标。 16. 小明在计算时，把一个分数除以看成了乘，得到的结果是18，正确结果应该是（ ）。 【答案】32 【解析】 【分析】这是一道“错中求解”问题，可以利用错误的计算过程和结果，逆向求出原来的分数，再代入正确的算式计算。 【详解】先求原来的分数： 再计算正确的结果： 正确结果应该是32。 【点睛】这是一道“错中求解”问题，解题关键是先根据错误的乘法算式，求出原来的那个分数，再用这个分数去除以，得到正确结果。 17. 奥运会“铁人三项”是一项综合了游泳、自行车和跑步的耐力运动。游泳是铁人三项的第一部分，其距离最短，占全程的；自行车是铁人三项中距离最长的部分，有40千米；跑步距离是自行车距离的。“铁人三项”的全程是多少千米？ 【答案】51.5千米 【解析】 【分析】跑步距离是自行车距离的，以自行车距离为单位“1”，用乘法求出自行车距离；把“铁人三项”的全长看作单位“1”，自行车与跑步的距离和占全长的（1－），对应的自行车与跑步距离和，用自行车与跑步距离和除以对应的分率，即可解答。 【详解】（40＋40×）÷（1－） ＝（40＋10）÷ ＝50÷ ＝50× ＝51.5（千米） 答：“铁人三项”的全程是51.5千米。 18. 冰雕是一种以冰为主要材料来雕刻的艺术形式，极具欣赏价值。科学研究表明，水结成冰后，体积增加了。一块用于雕刻的冰，体积是11立方米，如果融化成水，体积是多少立方米？ 【答案】10立方米 【解析】 【分析】水结成冰后体积增加，是把水的体积看作单位 “1”，冰的体积就是水的。已知冰的体积，求水的体积，用除法计算。 【详解】 （立方米） 答：融化成水，体积是10立方米。 19. 小明认为下图中两个图形阴影部分的周长相等。你同意他的说法吗？写出你的思考过程。 【答案】同意；见详解 【解析】 【分析】左图阴影周长是大圆周长，右图阴影周长等于大半圆周长加小圆周长。根据计算后比较即可。 【详解】左图阴影周长：（厘米） 右图阴影周长： （厘米） 答：同意，两个图形阴影部分的周长相等。 20. 请你利用下面（1）题的解题思路、先画一画，再计算出（2）题（3）题中圆的面积。 （1）如果图1中正方形的面积是10平方厘米，小明想求出图1中圆的面积，他的解题思路如下： 因为正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积等于边长×边长，正好是，所以能求出圆的面积是（ ）平方厘米。 （2）如果图2中三角形的面积是12平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ （3）如果图3中正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）##31.4 （2）12π##3768 （3）##15.7 【解析】 【分析】由（1）题的解题思路可知，通过已知图形的面积，间接求出圆的半径平方，再代入圆的面积公式：S＝π计算。 （1）正方形的边长等于圆的半径r，所以正方形面积＝＝10平方厘米，直接代入公式得圆的面积。 （2）题目给出三角形的面积是12平方厘米，由图可知，三角形的底是圆的直径2r，高是圆的半径r，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，可得出，直接代入公式得圆的面积。 （3）题目给出了正方形的面积是20平方厘米，由图可知，正方形的边长等于圆的直径2r，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，可得出，直接代入公式得圆的面积。 【小问1详解】 π×10＝10π（平方厘米） π取3.14时，10π＝10×3.14＝31.4（平方厘米） 所以，圆的面积是10π或31.4平方厘米。 【小问2详解】 由图可知，三角形的底正好是圆的直径，三角形的高正好是圆的半径。 2r×r÷2＝＝12（平方厘米） π×12＝12π（平方厘米） π取3.14时，12π＝12×3.14＝37.68（平方厘米） 答：圆的面积是12π或37.68平方厘米。 【小问3详解】 由图可知，正方形的边长正好是圆的直径。 2r×2r＝4＝20 所以，＝5（平方厘米） π×5＝5π（平方厘米） π取3.14时，5π＝5×3.14＝15.7（平方厘米） 答：圆的面积是5π或15.7平方厘米。 21. 下图是春风小学六年级（2）班40名同学投票选举中队长情况。 下面四幅扇形统计图，图（ ）能够准确地表示上面条形统计图的情况；在相应的扇形统计图中标出百分数。 A. B. C. D. 【答案】C 图见详解； 【解析】 【分析】用李军的得票数20除以总票数40再乘100%得出李军得票占总票数的百分比； 用李明的得票数4除以总票数40再乘100%得出李明得票占总票数的百分比； 用王芳的得票数10除以总票数40再乘100%得出王芳得票占总票数的百分比； 用张力的得票数6除以总票数40再乘100%得出张力得票占总票数的百分比； 再根据百分比对应的扇形大小匹配扇形统计图。 详解】20÷（20＋4＋10＋6）×100% ＝20÷40×100% ＝50% 4÷（20＋4＋10＋6）×100% ＝4÷40×100% ＝10% 10÷（20＋4＋10＋6）×100% ＝10÷40×100% ＝25% 6÷（20＋4＋10＋6）×100% ＝6÷40×100% ＝15% 50%对应半圆，25%对应直角扇形，15%和10%对应较小的扇形，符合该特征的是选项C。 故答案为：C 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $