精品解析：河南西华县叶埠口乡第二中学等校2025年秋七年级数学期末学业水平测试卷

2025年秋七年级数学上册学业水平测试卷 特别提示： 1．本试卷满分120分，考试时间90分钟， 2．所有答案均写在答题卷指定位置，写在试卷上无效； 3．答题前请将姓名、班级、考号填写完整； 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确答案） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选D． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A：，该选项错误； B：，该选项错误； C：与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，该选项错误； D：，该选项正确． 3. 到2025年，我国某科技企业研发投入累计达元，这个数的原数是（ ） A. 120000000 B. 1200000000 C. 12000000 D. 12000000000 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 故选：B． 4. 若是方程的解，则a的值为（ ） A. 3 B. C. 9 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵是方程的解， ∴将代入方程，得， 解得：． 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 多项式是二次三项式 C. 整式就是多项式 D. 单项式的次数是0 【答案】B 【解析】 【详解】解：单项式的系数是，A选项错误； 多项式是二次三项式，B选项正确； 整式包括单项式和多项式两类，C选项错误； 单项式的次数是3，D选项错误． 故选：B． 6. 已知∠α=35°，那么∠α的余角等于(　　) A. 35° B. 55° C. 65° D. 145° 【答案】B 【解析】 【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算． 【详解】解：∵∠α=35°， ∴它的余角等于90°﹣35°=55°． 故选B． 【点睛】本题考查余角的概念，掌握概念正确计算是本题的解题关键． 7. 已知单项式：与 是同类项，则的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查同类项的概念，熟练掌握相关知识是关键． 根据同类项的定义，相同字母的指数必须相同，由此求出和的值，再计算． 【详解】解：∵单项式与 是同类项， ∴ ，， ∴ ． 故选：A． 8. 某商品按进价提高后标价，再打8折销售，售价为112元，则该商品的进价为（ ） A. 80元 B. 90元 C. 100元 D. 120元 【答案】C 【解析】 【分析】根据销售问题的等量关系“进价×(1+提高的百分比)×折扣率=售价”，设进价为未知数，列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设该商品的进价为元， 根据题意得：， 解得， 即该商品的进价为100元． 9. 点是线段上一点，，，则的中点到点C的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查求线段长，根据题意，作出图形，数形结合表示出线段之间和差倍分关系是解决问题的关键． 根据题意，先作出图形，先求出长，再结合中点定义表示出，代值计算即可得到答案． 【详解】解：由题意，作出图形，如图所示： ， ， ∵设是的中点， ， ． 故选：A． 10. 观察下列等式：；；；；，则第个等式为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了数字变化规律，观察出变化规律是解题的关键．通过观察等式左右两边数字与序号的对应关系，归纳出第个等式的表达式，再验证等式成立即可． 【详解】解：观察已知等式： 当时，； 当时，； 当时，； 归纳可得第个等式为， 又左边展开得，右边，左右两边相等， 等式成立， 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分， 共18分） 11. 比较大小：________（填“>”“<”或“=”） 【答案】 【解析】 【详解】解：两个负数比较大小，绝对值大的反而小， ． 12. 若，则的值为____． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值与偶次方的非负性，当两个非负数的和为0时，这两个非负数均为0，据此求出x、y的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴且， 解得：，， 则． 13. 把38.964精确到十分位的结果是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的近似数； 精确到十分位即保留一位小数，依据百分位上数字的大小，运用四舍五入法取近似值即可． 【详解】解：把精确到十分位的结果是． 14. 若一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的度数为__________． 【答案】##60度 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程、余角和补角，根据题意列出一元一次方程是解题的关键． 首先设这个角为，则其补角为，余角为，根据题意补角是余角的4倍，列出方程求解即可． 【详解】解：设这个角为， ∴补角的度数为，余角的度数为， ∴，解得：， ∴这个角的度数为， 故答案为：． 15. 若代数式的值为5，则x的值为______ 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意建立一元一次方程求解即可． 【详解】解：由题意得：， 解得． 16. 将一张长方形纸沿虚线折叠，若 ，则 的度数为________． 【答案】##80度 【解析】 【分析】该题考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质，准确找出图形中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来解答． 如图，由题意得，根据，即可解决问题． 【详解】解：由题意知：， ∵， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）7 （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 18. 解方程： （1） （2） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握相关知识是解题的关键． （1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解； （2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 20. 已知点A、O、B在同一直线上，平分平分． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：∵OD平分，平分， ， ； 【小问2详解】 ，平分， ， ∵平分， ． 21. 某校组织学生参加植树活动，已知七年1班有28人在甲处植树，七年2班有21人在乙处植树．现调七年3班20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处人数的2倍，问应调往甲处多少人？设应调往甲处x人，根据题意可列得方程？ 【答案】 【解析】 【分析】设应调往甲处x人，根据在甲处植树的人数是乙处人数的2倍列方程即可． 【详解】解：设应调往甲处x人， 根据题意可列得方程为：． 22. 线段，点C是上一点，，点D是的中点，点E是的中点，求线段的长． 【答案】 【解析】 【详解】解：如图，， ， ∵点D是的中点， ， ∵点E是的中点， ， ． 23. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元． （1）求男式单车和女式单车的单价； （2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？ 【答案】（1）男士单车的单价为2000元，女士单车的单价为1500元； （2）该社区有四种配置方案 【解析】 【分析】（1）设男士单车的单价为x元，女士单车的单价为y元，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元，”列出方程组求解即可得； （2）设购置女士单车m辆，男士单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元”列出不等式组求解，得出m的取值范围，即可得出社区的配置方案有几种． 【详解】解：（1）设男士单车的单价为x元，女士单车的单价为y元． 根据题意，得， 解得：， 故男士单车的单价为2000元，女士单车的单价为1500元． （2）设购置女士单车m辆，男士单车（m+4）辆． 根据题意有， 解得 因为m为整数，所以m的值可以为9、10、11、12，即该社区有四种配置方案； 故最后答案为：该社区有四种配置方案． 【点睛】（1）本问主要考查了二元一次方程组的实际应用，其中根据题目中的信息列出方程组是解题的关键； （2）本问主要考查了不等式组的实际应用，据其中根据题目中的信息列出不等式组是解题的关键． 24. 已知点O是直线上的一点，是直角，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数（用含的代数式表示）； （3）若，将绕点O顺时针旋转，使射线在的上方，射线在的下方，其他条件不变，求的度数（用含的代数式表示） ． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】题目主要考查角平分线的计算，理解题意，结合图形求解是解题关键． （1）根据邻补角得出，再由角平分线确定，结合图形即可求解； （2）方法同（1）求解； （3）根据题意画出图形求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ∵平分 ， ， ； 【小问2详解】 ， ， ∵平分 ， ； 【小问3详解】 如图所示： ， ， ∵平分 ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋七年级数学上册学业水平测试卷 特别提示： 1．本试卷满分120分，考试时间90分钟， 2．所有答案均写在答题卷指定位置，写在试卷上无效； 3．答题前请将姓名、班级、考号填写完整； 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确答案） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 到2025年，我国某科技企业研发投入累计达元，这个数的原数是（ ） A. 120000000 B. 1200000000 C. 12000000 D. 12000000000 4. 若是方程的解，则a的值为（ ） A. 3 B. C. 9 D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 多项式是二次三项式 C. 整式就是多项式 D. 单项式的次数是0 6. 已知∠α=35°，那么∠α的余角等于(　　) A. 35° B. 55° C. 65° D. 145° 7. 已知单项式：与 是同类项，则的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 某商品按进价提高后标价，再打8折销售，售价为112元，则该商品的进价为（ ） A. 80元 B. 90元 C. 100元 D. 120元 9. 点是线段上一点，，，则的中点到点C的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列等式：；；；；，则第个等式为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分， 共18分） 11. 比较大小：________（填“>”“<”或“=”） 12. 若，则的值为____． 13. 把38.964精确到十分位的结果是____． 14. 若一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的度数为__________． 15. 若代数式的值为5，则x的值为______ 16. 将一张长方形纸沿虚线折叠，若 ，则 的度数为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知点A、O、B在同一直线上，平分平分． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 21. 某校组织学生参加植树活动，已知七年1班有28人在甲处植树，七年2班有21人在乙处植树．现调七年3班20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处人数的2倍，问应调往甲处多少人？设应调往甲处x人，根据题意可列得方程？ 22. 线段，点C是上一点，，点D是的中点，点E是的中点，求线段的长． 23. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元． （1）求男式单车和女式单车的单价； （2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？ 24. 已知点O是直线上的一点，是直角，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数（用含的代数式表示）； （3）若，将绕点O顺时针旋转，使射线在的上方，射线在的下方，其他条件不变，求的度数（用含的代数式表示） ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $