湖北武汉外国语学校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

武汉外国语学校2025-2026学年度上学期期末考试 高一数学试题 命题单位：高一数学组 审题单位：高一数学组 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 一个扇形的弧长和面积的数值都是2，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ） A. B. 2 C. D. 1 4. 设方程、、的实数解分别为、、，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数在一个周期内的图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. B. 该函数的解析式为 C. 将函数的图象向右平移个单位得到的函数是奇函数 D. 函数的减区间为 6. 化简的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 已知正数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. 6 D. 4 8. 已知函数在区间上不存在最值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 经过4小时，时针转了 B. 设命题，则命题的否定为 C. 函数的定义域为，则函数的定义域为 D. 若，则 10. 设函数的定义域为，且满足是偶函数，，当时，，则下列说法中正确的是（ ） A. B. 当时，的取值范围为 C. 为奇函数 D. 方程有6个不同的实数解 11. 已知，设，若，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数距离轴最近的对称中心为__________． 13. 已知函数是定义在上的偶函数，若对于任意且，满足不等式恒成立，则不等式的解集为__________． 14. 已知函数的最小值为2，则实数的值为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）计算：； （2）已知角的终边经过点，求的值． 16. 已知函数 （1）求函数的单调递增区间； （2）若对任意恒成立，求的取值范围． 17. 已知，且， （1）求的值； （2）求的值； （3）若，求的值． 18. 已知函数的最小正周期为．将函数横坐标先向左平移个单位，再将得到的函数横坐标变为原来的，得到函数． （1）求常数的值； （2）若，使得成立，求实数的取值范围； （3）求证：方程有且只有一个根，且． 19. 对于函数，若实数满足，其中为非零实数，则称为的一个“幸福点”． （1）已知任意实数都是函数的“幸福点”，若，求； （2）设函数，若是的“幸福点”，求的最大值； （3）设函数若有“幸福点”，求的解集． 武汉外国语学校2025-2026学年度上学期期末考试 高一数学试题 命题单位：高一数学组 审题单位：高一数学组 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】. 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）证明见解析. 【19题答案】 【答案】（1）2025 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $