精品解析：河南省驻马店市平舆县完全中学2025-2026学年 上学期期末测试七年级数学试卷

河南省驻马店市平舆县完全中学2025-2026学年+上学期期末测试七年级数学试卷 考试范围：七年级上册 考试时间：100分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在试卷上 第I卷（选择题） 一、单选题（共30分） 1. 用有理数表示气温（单位：），零上温度记为正数，零下温度记为负数，则下列气温最低的是（ ） A. B. C. 0 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题通过比较有理数的大小，找出气温最低的选项即可． 【详解】解：∵有理数大小比较法则为：负数小于0，0小于正数，两个负数比较，绝对值大的反而小 又∵ ，，， ∴， ∴气温最低， 故选：B． 2. 已知与互余，，则的补角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了互余，互补， 根据互余和补角的定义进行计算，互余是指两角之和为，补角之和为. 【详解】解：∵ 与 互余， ， ∴，， ∴的补角为. 故选：C. 3. 把弯曲的公路改直，能够缩短里程，这样做的根据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点确定一条线段 C. 两点之间，线段最短 D. 两点之间，直线最短 【答案】C 【解析】 【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案． 【详解】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的公路改直，能够缩短里程，这样做根据的是两点之间线段最短， 故选：C． 【点睛】本题考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是3 B. 是一次单项式 C. 单项式次数是0，系数是0 D. 单项式的系数是 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．直接根据单项式的系数和次数的定义进行解答即可． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A选项符合题意； B、是单项式，但次数为0，故B选项不符合题意； C、单项式次数是1，系数是1，故C选项不符合题意； D、单项式的系数是，故D选项不符合题意． 故选：A． 5. 关于单项式的叙述正确的是（ ） A. 系数是－2 B. 系数是2 C. 次数是2次 D. 次数是4次 【答案】A 【解析】 【分析】数与字母的积称为单项式，其中的数称为单项式的系数，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数，根据单项式的系数与次数的含义判断即可． 【详解】单项式的系数是－2，次数是3次，故选项A正确； 故选：A． 【点睛】本题考查了单项式的次数与系数，注意单项式的系数包括前面的符号，它是除字母因数外的部分，次数则只与字母的指数有关． 6. 在式子，，0，，，中，是单项式的有 （ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式的定义，单项式是数与字母积的代数式，其中单独一个数或字母也视为单项式．据此即可判断解答． 【详解】解：单项式的有，0，，共3个， 故选：C． 7. 在中，运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则与运算律． 根据乘法分配律求解即可． 【详解】解：．这是运用了乘法分配律， 故选：C． 8. 如图，射线表示的方向是（ ） A. 南偏东 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏西 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了方向角，根据方向角的定义进行解答即可，理解方向角的定义是解题的关键． 【详解】解：由图可知，射线表示的方向是南偏东， 故选：． 9. 观察如图所示的示意图，图中各场所的方位描述正确的是（） A. 医院在学校北偏西方向处 B. 邮局在学校西偏南方向处 C. 公园在学校北偏东方向处 D. 学校在广场南偏东方向处 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了方向与位置知识，根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离，求出实际距离，分析解答即，在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角．根据方向角的定义逐一判断即可． 【详解】解：A．医院在学校北偏西方向处，故原描述错误； B．邮局在学校西偏南方向处，故原描述错误； C．公园在学校北偏东方向处，故原描述正确； D．学校在广场北偏西方向处，故原描述错误； 故选：C． 10. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要7天，由乙工程队单独铺设需要12天．由这两支工程队合作铺设需要天，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了由实际问题列出一元一次方程，以总工作量为1得出等式是解题关键．利用甲、乙两工程队每天完成的工作量乘以总天数，进而得出答案． 【详解】解：设由这两支工程队合作铺设需要天， 则可列方程：， 故选：B． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共15分） 11. 写出一个小于1的整数：______． 【答案】0（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了整数比较大小，两正数比较大小，绝对值大的大．两负数比较大小，绝对值大的反而小，负数小于，小于正数．根据小于正整数即可． 【详解】解：写出一个小于的整数0， 故答案为：0． 12 比较大小：﹣___﹣（填＞或＜）． 【答案】＜ 【解析】 【分析】可利用绝对值概念根据两个负数绝对值大数反而小比较两个负数的大小关系． 【详解】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，且＞， ∴﹣＜﹣． 故答案为：<． 【点睛】此题考查负数比较大小的法则，计算绝对值，正确掌握两个负数大小比较的法则是解题的关键． 13. “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省计划三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：1020000用科学记数法表示为． 故答案为：． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 14. 某商店在“五•一”节开展促销活动，将某型号的电脑打7折销售，小明花4900元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是___元． 【答案】7000 【解析】 【分析】设打折前这台电脑的售价是元，那么打7折后的售价是，然后根据小明花4900元买了一台即可列出方程，解方程即可． 【详解】解：设打折前这台电脑的售价是元， 依题意得：， ． 答：打折前这台电脑的售价是7000元． 故答案为：7000． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键在于根据题目给出的条件，找出等量关系，列出方程，再求解． 15. 若点C是线段的中点，若，则______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了线段中点，理解中点概念是关键；根据线段中点的定义，等于的一半． 【详解】解：因为点C是线段的中点，所以。 又因为，所以； 故答案为：4． 三、解答题（共75分） 16. 请把下列各数填入相应集合内： ，0.618，，，，2，，0， （1）正整数集合：{ …} （2）非负数集合：{ …} （3）负分数集合：{ …} （4）有理数集合：{ …} 【答案】（1），2 （2）0.618，，，2，0， （3）， （4），0.618，，，，2，，0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类． 【小问1详解】 解：正整数集合：{，2，} 【小问2详解】 解：非负数集合：{0.618，，，2，0，，} 【小问3详解】 解：负分数集合：{，，} 【小问4详解】 解：有理数集合：{，0.618，，，，2，，0，} 17. 在数轴上表示下列各数：，，，，，，． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了用数轴表示出有理数，画出数轴在数轴上表示出各数即可． 【详解】解：画出数轴并在数轴上表示出各数如图所示： 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 解方程： （1）4x﹣1=3 （2）3（2x﹣3）﹣7x=2． 【答案】（1）x=1;（2）x=﹣11． 【解析】 【详解】试题分析：按照解一元一次方程步骤解方程即可. 试题解析：（1） （2） 点睛：解一元一次方程的常用步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1. 20. 先化简，再求值： ，其中的值满足． 【答案】，，． 【解析】 【分析】先去括号，合并同类项将多项式化简，再通过解出a、b的值，最后再带入求值即可． 【详解】， =， =， 因为，， 故， 解得：， 代入原式，得：原式=， 【点睛】本题考查多项式的化简求值，掌握去括号法则，同类项概念，合并同类项法则，解此题的关键是先化简，再求值，切勿直接带入值进行求解． 21. 学校新购进一批图书，按分给六、七、八三个年级，已知六年级比八年级少分得本，七年级分的图书多少本？ 【答案】七年级分的图书本 【解析】 【分析】按照所给比例设未知数即可求解． 【详解】解：设六年级分得图书本，则七年级分得本、八年级分得本， 由题意得， 解得 （本） 答：七年级分的图书100本。 【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．按照比例设未知数是解题的关键． 22. 如图，点A、B、C在一条直线上，已知，，则与垂直吗？请说明理由． 【答案】与垂直，理由见解析 【解析】 【分析】根据平角的定义求出，即可判定垂直． 详解】解：与垂直． 理由如下：∵，， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了平角的定义，垂直的定义，比较简单．根据平角的定义求出是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省驻马店市平舆县完全中学2025-2026学年+上学期期末测试七年级数学试卷 考试范围：七年级上册 考试时间：100分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在试卷上 第I卷（选择题） 一、单选题（共30分） 1. 用有理数表示气温（单位：），零上温度记为正数，零下温度记为负数，则下列气温最低的是（ ） A. B. C. 0 D. 3 2. 已知与互余，，则的补角的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 把弯曲的公路改直，能够缩短里程，这样做的根据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点确定一条线段 C. 两点之间，线段最短 D. 两点之间，直线最短 4. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是3 B. 是一次单项式 C. 单项式次数是0，系数是0 D. 单项式的系数是 5. 关于单项式的叙述正确的是（ ） A. 系数是－2 B. 系数是2 C. 次数是2次 D. 次数是4次 6. 在式子，，0，，，中，是单项式的有 （ ） A 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 在中，运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法分配律 8. 如图，射线表示的方向是（ ） A. 南偏东 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏西 9. 观察如图所示的示意图，图中各场所的方位描述正确的是（） A. 医院在学校北偏西方向处 B. 邮局学校西偏南方向处 C. 公园在学校北偏东方向处 D. 学校在广场南偏东方向处 10. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要7天，由乙工程队单独铺设需要12天．由这两支工程队合作铺设需要天，根据题意可列方程是（ ） A. B. C D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（共15分） 11. 写出一个小于1的整数：______． 12 比较大小：﹣___﹣（填＞或＜）． 13. “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省计划三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为______． 14. 某商店在“五•一”节开展促销活动，将某型号的电脑打7折销售，小明花4900元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是___元． 15. 若点C是线段的中点，若，则______． 三、解答题（共75分） 16. 请把下列各数填入相应集合内： ，0.618，，，，2，，0， （1）正整数集合：{ …} （2）非负数集合：{ …} （3）负分数集合：{ …} （4）有理数集合：{ …} 17. 在数轴上表示下列各数：，，，，，，． 18. 计算： （1） （2） 19. 解方程： （1）4x﹣1=3 （2）3（2x﹣3）﹣7x=2． 20. 先化简，再求值： ，其中的值满足． 21. 学校新购进一批图书，按分给六、七、八三个年级，已知六年级比八年级少分得本，七年级分的图书多少本？ 22. 如图，点A、B、C一条直线上，已知，，则与垂直吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $