第15章 一元一次不等式 同步练习 2025-2026学年沪教版（五四制）七年级下册

高频考点专练之一元一次不等式2025-2026学年 沪教版（五四制）七年级下册（七考点） 考点1：不等式的基本性质 1.下列命题中，正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2.用不等式的性质说明下图中的事实，正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．如果不等式的解集是，那么的取值范围是____． 考点2：不等式及不等式的解集 1.下列数学式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2.下列各数中，是不等式解的是（ ） A． B． C． D． 3.下列说法正确的是（　　） A．不等式的解是 B．不等式的解是 C．是不等式的一个解 D．是不等式的一个解 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）． A． B． C． D． 5.与的和大于，用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 考点3：一元一次不等式与一元一次不等式的解集 1．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若是关于的一元一次不等式，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．不等式的非负整数解有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 考点4：一元一次不等式组与一元一次不等式组的解集 1.下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（  ） (1) (2)(3)(4) A．(3) B．(4) C．(1)、(3) D．(2)、(4) 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 考点5：解一元一次不等式与一元一次不等式组 1．不等式组的所有整数解的和为 ． 2．解下列不等式． （1）； （2）． 3．解不等式组：． 4.解一元一次不等式（组）： (1) (2) 5.解不等式组，并求出最小整数解与最大整数解的和． 考点6：一元一次不等式组含参问题 1．若不等式组有解，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 2．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知关于x的不等式组的解集为x＜a+1，则实数a的取值范围是 ． 4．若不等式组无解，则的取值范围是 ． 5．关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 ． 6.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求m的取值范围． 考点7：一元一次不等式（组）应用题 1.班委计划用500元为本班学生到超市购买笔记本，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15本，则按每本10元付款，若一次性购买15本以上，则全部按八折优惠，问最多能购买多少本笔记本？设能购买x本笔记本，则下列不等式正确的是(   ) A． B． C． D． 2.某城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路程为千米，则应满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 3．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵数小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确地求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ） A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8 C． D． 4．某景点摊位要购进不倒翁和折扇两种纪念品，不倒翁的单价为20元，折扇的单价为10元．已知购买折扇的件数比购买不倒翁的件数的2倍少3件，如果购买不倒翁、折扇两种商品的总数量不少于35件，且购买这两种商品的总费用少于560元，设购买不倒翁x件，依题意可列不等式组得（    ） A． B． C． D． 5．某中学组织学生前往瓷都景德镇研学．若只租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若只租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满． (1)这次研学一共有多少人？ (2)若该校计划租用A，B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ 【答案】 高频考点专练之一元一次不等式2025-2026学年 沪教版（五四制）七年级下册（七考点） 考点1：不等式的基本性质 1.下列命题中，正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 2.用不等式的性质说明下图中的事实，正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 3．如果不等式的解集是，那么的取值范围是____． 【答案】 考点2：不等式及不等式的解集 1.下列数学式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 2.下列各数中，是不等式解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 3.下列说法正确的是（　　） A．不等式的解是 B．不等式的解是 C．是不等式的一个解 D．是不等式的一个解 【答案】D 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 5.与的和大于，用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 考点3：一元一次不等式与一元一次不等式的解集 1．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 2．若是关于的一元一次不等式，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3．不等式的非负整数解有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 考点4：一元一次不等式组与一元一次不等式组的解集 1.下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（  ） (1) (2)(3)(4) A．(3) B．(4) C．(1)、(3) D．(2)、(4) 【答案】A 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 考点5：解一元一次不等式与一元一次不等式组 1．不等式组的所有整数解的和为 ． 【答案】 2．解下列不等式． （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）∵， ∴， ， ， 则； （2）∵， ∴， ， ， ， 则． 3．解不等式组：． 【答案】 【解析】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴原不等式组的解集为． 4.解一元一次不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： 解得，， 解得，， 不等式组的解集为:． 5.解不等式组，并求出最小整数解与最大整数解的和． 【答案】-1 【详解】解： 由①得：x>-4， 由 ②得：x≤2， ∴， ∴不等式组的整数解为：-3，-2，-1，0，1，2， ∴最小整数解为，最大整数解为：2， ∴最小整数解与最大整数解的和为：． 考点6：一元一次不等式组含参问题 1．若不等式组有解，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3．已知关于x的不等式组的解集为x＜a+1，则实数a的取值范围是 ． 【答案】 4．若不等式组无解，则的取值范围是 ． 【答案】/ 5．关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 ． 【答案】 6.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求m的取值范围． 【答案】 【详解】解：， 得：， 整理得：， 得：， ∵， ∴， 由③可得：， 由④可得：， ∴m的取值范围为：． 考点7：一元一次不等式（组）应用题 1.班委计划用500元为本班学生到超市购买笔记本，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15本，则按每本10元付款，若一次性购买15本以上，则全部按八折优惠，问最多能购买多少本笔记本？设能购买x本笔记本，则下列不等式正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 2.某城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路程为千米，则应满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵数小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确地求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ） A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8 C． D． 【答案】C 4．某景点摊位要购进不倒翁和折扇两种纪念品，不倒翁的单价为20元，折扇的单价为10元．已知购买折扇的件数比购买不倒翁的件数的2倍少3件，如果购买不倒翁、折扇两种商品的总数量不少于35件，且购买这两种商品的总费用少于560元，设购买不倒翁x件，依题意可列不等式组得（    ） A． B． C． D． 【答案】A 5．某中学组织学生前往瓷都景德镇研学．若只租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若只租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满． (1)这次研学一共有多少人？ (2)若该校计划租用A，B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ 【答案】(1)这次研学一共有1200人 (2)方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车；方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车；方案3：租用7辆B种客车，18辆A种客车 【详解】（1）解：设租用A种客车x辆，则这次研学一共有人， 根据题意得， 解得：， ， 答：这次研学一共有1200人． （2）设租用B种客车y辆，则租用A种客车辆， 根据题意得， 解得：， ∵B种客车不超过7辆，∴， 又∵y为正整数，y可以为5，6，7， ∴该校共有 3 种租车方案： 方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车； 方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车； 方案3：租用7辆B种客车，18辆A种客车． 学科网（北京）股份有限公司 $