5.1 安培力 讲义-2025-2026学年高二下学期物理沪科版选择性必修第二册

本讲义聚焦安培力核心知识点，系统梳理从概念（定义、特点）、方向判断（左手定则）、通电导线间作用力，到安培力计算（直导线、非直导线）、受力平衡及磁电式电流表应用的完整脉络，搭建由基础到综合的学习支架。 资料通过8类题型分层设计，例题涵盖基础判断、复杂计算及实际应用，助力学生构建运动与相互作用物理观念，培养科学推理与模型建构能力。课中辅助教师高效授课，课后帮助学生针对性练习，查漏补缺。

第五章第一节 安培力 题型1 安培力的概念 题型2 左手定则判断安培力的方向 题型3 两根通电导线之间的作用力 题型4 判断通电导线在磁场中的运动趋势 题型5 安培力的计算公式及简单应用 题型6 通电非直导线安培力大小的计算 题型7 安培力作用下的受力平衡问题 题型8 磁电式电流表 ▉题型1 安培力的概念 【知识点的认识】 1.定义：通电导线在磁场中受的力叫作安培力。 2.特点： （1）通电在导线在磁场中不一定受到安培力，当导线与磁场方向平行时，受到的安培力等于零。 （2）安培力的方向与磁场方向、电流的方向都垂直。 1．长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是（　　） A．F＝BILcosθ B．F＝BILsinθ C．F＝BILcosθ D．F＝BILsinθ 2．如图所示，在条形磁铁的右侧放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，线圈最初与条形磁铁处于同一平面内，通以顺时针方向的电流后，该线圈的运动情况为（　　） A．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时靠近磁铁 B．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时靠近磁铁 C．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时远离磁铁 D．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时远离磁铁 3．如图所示，直角三角形通电闭合线圈ABC处于匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，则线圈所受磁场力的合力为（　　） A．大小为零 B．方向竖直向上 C．方向竖直向下 D．方向垂直纸面向里 4．如图所示，一条形磁铁放于水平地面上，在其S极正上方有一与它垂直放置的导线，当导线中通以如图所示方向的电流后，与原来相比，磁铁受到地面的支持力将 　　 （选填“增大”、“不变”或“减小”），受到地面的摩擦力方向 　　 。 5．如图所示，长为L、质量为m的导体棒ab，置于倾角为θ的光滑斜面上。导体棒与斜面的水平底边始终平行。已知导体棒通以从b向a的电流，电流为I．重力加速度为g。 （1）若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，求磁感应强度B的大小； （2）若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上。求磁感应强度的最小值和对应的方向。 ▉题型2 左手定则判断安培力的方向 【知识点的认识】 1.安培力的方向：通电导线在磁场中所受安培力的方向与磁感应强度方向、电流方向都垂直。 2.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进人，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。如下图所示： 6．教学中常用如图1所示的装置演示通电导体在磁场中受力的情况。现将图中的蹄形磁铁改用图2所示的电磁铁代替，则合上开关时，以下判断正确的是（　　） A．电磁铁上端为 N 极，下端为 S 极，导体棒 ab 向左运动 B．电磁铁上端为 N 极，下端为 S 极，导体棒 ab 向右运动 C．电磁铁上端为 S 极，下端为 N 极，导体棒 ab 向右运动 D．电磁铁上端为 S 极，下端为 N 极，导体棒 ab 向左运动 7．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线受到的安培力方向（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．由南向北 D．由西向东 8．四幅图表示运动电荷或通电直导线分别在匀强磁场中的受力方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用。关于安培力的方向，下列说法中正确的是（　　） A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同 B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直 C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直 D．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直 10．如图所示，匀强磁场方向垂直于纸面向里，若在O点发射带正电荷的粒子，为了打中正上方的A点，下列说法正确的是（　　） A．发射方向应该是向正上方 B．发射方向应该是向右上方 C．发射方向应该是向左上方 D．发射方向应该是向左下方 ▉题型3 两根通电导线之间的作用力 【知识点的认识】 两根通电导线之间存在作用力，作用规律为同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。 证明： 如图所示两根个导线中，通有同向电流 根据安培定则可知左侧电流在右侧导线处产生的磁场垂直纸面向里，对右侧导线分析，根据左手定则，可知右侧电流受到的安培力水平向左，同理可得，右侧电流对左侧导线的作用力向右。 同样的方法可以证明异向电流间的安培力指向与同向电流间的安培力的方向相反，即相互排斥。 11．两条导线互相垂直，相隔一段较小的距离，如图所示；其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，CD导线将（　　） A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB C．逆时针方向转动，同时离开导线AB D．顺时针方向转动，同时离开导线AB 12．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用．关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是（　　） A．导线a所受安培力的合力方向向右 B．导线c所受安培力的合力方向向右 C．导线c所受安培力的合力方向向左 D．导线b所受安培力的合力方向向左 ▉题型4 判断通电导线在磁场中的运动趋势 【知识点的认识】 1.判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的思路 （1）首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况； （2）然后利用左手定则准确判定导体的受力情况； （3）最后确定导体的运动方向或运动趋势的方向。 2.平行的电流同向吸引、反向排斥，只产生平动效果，无转动效果。 3.不平行的电流间的作用力产生转动效果：使电流方向趋向于一致的方向转动。 4.磁体与电流间作用力的效果可利用等效法快速求解 （1）环形电流可等效为小磁针，反之亦然。 （2）条形磁体可等效为通电螺线管，反之亦然。 （3）等效时不需全部磁场分布相同，只需场源在需判定作用力处的小范围内磁场分布 相同即可。 13．如图，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，给导线中通以垂直于纸面向里的电流，则下列说法正确的是（　　） A．磁铁对桌面的压力增大 B．磁铁对桌面的压力减小 C．磁铁对桌面的压力不变 D．磁铁对桌面有摩擦力 14．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，某物理研究某物理研究性学习小组为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（　　） A．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极 B．如果台秤的示数减小，说明磁铁左端是北极 C．无论如何台秤的示数都不可能变化 D．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极 ▉题型5 安培力的计算公式及简单应用 【知识点的认识】 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直磁场放置的长度为l的导体，所通电流为I，导体所受的安培力大小为F＝BIl；若将导体转过90°，即电流与磁场平行，此时导体所受的安培力的大小为F＝0. 2.如图所示，当电流方向与磁场方向夹角为θ时，安培力的大小为F＝BIlsinθ 15．如图所示，磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中，有一长为L的轻质半圆金属导线，通有从O到O′的恒定电流I。现金属导线绕水平轴OO′由水平第一次转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．转动过程中，安培力的方向不断变化 B．转动过程中，安培力大小不断变化 C．初始位置时，安培力大小为0 D．转过60°时，安培力大小为 16．如图所示，三根长为L，电流大小均为I的直线电流在空间构成等边三角形，其中A、B电流的方向均垂直纸面向外，C电流的方向垂直纸面向里。A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面上且处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力为（　　） A．0 B．IL，方向水平向右 C．IL，方向水平向左 D．IL，方向水平向左 17．如图所示，将长为L的直导线从处折成60°的“√”形，并置于与其所在平面垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，若“√”形导线所受的安培力大小为F，则该直导线中通过的电流大小为（　　） A． B． C． D． （多选）18．如图所示，水平面内有相距为0.4m的两平行固定金属导轨，导轨左端接有电动势为3V、内阻为1Ω的电源，金属导轨电阻不计。质量为0.1kg的金属棒ab跨接在金属导轨上，与两金属导轨垂直并接触良好，棒ab接入电路部分的电阻为2Ω。整个装置处于磁感应强度大小为1T的匀强磁场中，磁场方向与棒ab垂直且与水平面的夹角为53°，棒ab始终静止于导轨上。重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列说法正确的是（　　） A．棒ab所受的安培力方向水平向左 B．棒ab所受的安培力大小为0.4N C．棒ab所受的摩擦力大小为0.32N D．棒ab所受的支持力大小为0.24N 19．如图所示，在与水平面成53°角的光滑金属导轨间接有一电源，电动势E＝3V，内电阻r＝0.5Ω。在相距L＝1m的平行光滑的金属导轨上，有一根电阻R＝1.0Ω的金属棒ab受外界约束而静止，空间存在方向竖直向上、磁感应强度B＝2T的匀强磁场。闭合开关S，撤去外界约束后，若金属棒ab恰好静止，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求： （1）金属棒ab中电流的大小； （2）磁场作用于金属棒ab安培力的大小； （3）金属棒ab的质量。 ▉题型6 通电非直导线安培力大小的计算 【知识点的认识】 1.对于通电非直导线，安培力计算公式F＝BIl中l就不能用导线的长度来计算了，l是导线的有长度。 2.对公式F＝IlB中l的理解l指的是导线在磁场中的“有效长度”，当弯曲导线所在平面与磁场方向垂直时，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度（如图所示）；相应的电流沿l由始端流向末端。 20．将一根长为L的直导线，由中点折成直角形放入磁感应强度为B的匀强磁场中．导线所在平面与磁场垂直，当导线中通以电流I后，磁场对通电导线的作用力大小为（　　） A．BIL B．BIL C．BIL D．BIL ▉题型7 安培力作用下的受力平衡问题 【知识点的认识】 安培力作用下导体的平衡问题模型中，常见的有倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成，一般解题思路如下。 21．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m的导体棒．在导体棒中通以电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是（　　） A．B＝mg，方向沿斜面向上 B．B，方向垂直斜面向下 C．B＝mg，方向竖直向下 D．B＝mg，方向竖直向上 22．如图所示，水平导轨间距为L＝0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1kg，电阻R0＝0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10V，内阻r＝0.1Ω，电阻R＝4Ω，外加匀强磁场的磁感应强度B＝5T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°，ab与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g＝10m/s2，ab处于静止状态（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）．求： （1）通过ab的电流大小和方向； （2）ab受到的安培力大小； （3）重物重力G的取值范围． ▉题型8 磁电式电流表 【知识点的认识】 磁电式电流表的示意图如下所示： （1）构造：如图所示，圆柱形铁芯固定于U型磁铁两极间，铁芯外面套有缠绕着线圈并可转动的铝框，铝框的转轴上装有指针和游丝。 （2）原理：当电流流入线圈时，线圈受安培力作用而转动，使游丝扭转形变，从而对线圈的转动产生阻碍。当安培力产生的转动 与游丝形变产生的阻碍达到平衡时，指针便停留在某一刻度。电流越大，安培力越大，指针偏转角度越大。 23．磁电式仪表的基本组成部分是磁铁、线圈、铁芯等，下列关于电表的说法中正确的是（　　） A．电表里面是匀强磁场 B．电表里面的铁芯是为了减小线圈与磁场间的作用 C．电表中通的电流越大，指针偏转角度越大 D．改变电流方向，指针偏转方向不变 24．如图所示，两个完全相同的灵敏电流表A和B，由两根短线连接在一起，若将A的指针向左拨动时，B的指针将（　　） A．向左转动 B．向右转动 C．静止不动 D．无法确定 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章第一节 安培力 题型1 安培力的概念 题型2 左手定则判断安培力的方向 题型3 两根通电导线之间的作用力 题型4 判断通电导线在磁场中的运动趋势 题型5 安培力的计算公式及简单应用 题型6 通电非直导线安培力大小的计算 题型7 安培力作用下的受力平衡问题 题型8 磁电式电流表 ▉题型1 安培力的概念 【知识点的认识】 1.定义：通电导线在磁场中受的力叫作安培力。 2.特点： （1）通电在导线在磁场中不一定受到安培力，当导线与磁场方向平行时，受到的安培力等于零。 （2）安培力的方向与磁场方向、电流的方向都垂直。 1．长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是（　　） A．F＝BILcosθ B．F＝BILsinθ C．F＝BILcosθ D．F＝BILsinθ 【答案】A 【解答】解：A、电流方向与磁场方向的夹角为90°﹣θ，则安培力F＝BILsin（90°﹣θ）＝BILcosθ．故A正确； B、电流的方向与磁场方向垂直，则安培力为F＝BIL．故B错误； C、电流的方向与磁场方向垂直，则安培力F＝BIL．故C错误； D、电流的方向与磁场方向垂直，则安培力F＝BIL．故D错误。 故选：A。 2．如图所示，在条形磁铁的右侧放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，线圈最初与条形磁铁处于同一平面内，通以顺时针方向的电流后，该线圈的运动情况为（　　） A．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时靠近磁铁 B．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时靠近磁铁 C．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时远离磁铁 D．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时远离磁铁 【答案】A 【解答】解：线框所在的区域磁场方向向下，根据左手定则知ab受力垂直纸面向里，cd受力垂直纸面向外，故ab边转向纸内，cd边转向纸内，同时靠近磁铁。 故选：A。 3．如图所示，直角三角形通电闭合线圈ABC处于匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，则线圈所受磁场力的合力为（　　） A．大小为零 B．方向竖直向上 C．方向竖直向下 D．方向垂直纸面向里 【答案】A 【解答】解：若通以顺时针的电流方向，根据左手定则可知：各边所受的安培力背离中心处。如图所示： 由公式F＝BIL得出各边的安培力的大小，从而得出安培力大小与长度成正比，因而两直角边的安培力与斜边的安培力等值反向。所以线圈所受磁场力的合力为零。 故选：A。 4．如图所示，一条形磁铁放于水平地面上，在其S极正上方有一与它垂直放置的导线，当导线中通以如图所示方向的电流后，与原来相比，磁铁受到地面的支持力将 　增大　 （选填“增大”、“不变”或“减小”），受到地面的摩擦力方向 　右　 。 【答案】增大；右。 【解答】解：以导线为研究对象，导线所在位置的磁场是斜向右下，由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向右上方，根据牛顿第三定律得知，导线对磁铁的安培力方向斜向左下方，磁铁有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，同时磁铁对地的压力增大，地面对磁铁的支持力增大。 故答案为：增大；右。 5．如图所示，长为L、质量为m的导体棒ab，置于倾角为θ的光滑斜面上。导体棒与斜面的水平底边始终平行。已知导体棒通以从b向a的电流，电流为I．重力加速度为g。 （1）若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，求磁感应强度B的大小； （2）若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上。求磁感应强度的最小值和对应的方向。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据共点力平衡得，mgtanθ＝BIL B 故所加磁场的磁感应强度B的大小为。 （2）根据三角形定则知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小 mgsinθ＝BIL 解得，B B垂直于斜面向上。 故B的最小值为 方向垂直于斜面向上。 答：（1）磁感应强度B的大小为 （2）磁感应强度的最小值和对应的方向分别为和垂直于斜面向上 ▉题型2 左手定则判断安培力的方向 【知识点的认识】 1.安培力的方向：通电导线在磁场中所受安培力的方向与磁感应强度方向、电流方向都垂直。 2.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进人，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。如下图所示： 6．教学中常用如图1所示的装置演示通电导体在磁场中受力的情况。现将图中的蹄形磁铁改用图2所示的电磁铁代替，则合上开关时，以下判断正确的是（　　） A．电磁铁上端为 N 极，下端为 S 极，导体棒 ab 向左运动 B．电磁铁上端为 N 极，下端为 S 极，导体棒 ab 向右运动 C．电磁铁上端为 S 极，下端为 N 极，导体棒 ab 向右运动 D．电磁铁上端为 S 极，下端为 N 极，导体棒 ab 向左运动 【答案】B 【解答】解：根据图2的连接情况由安培定则可知电磁铁上端为N 极，下端为S 极，闭合开关，导体棒ab的电流强度由b向a，根据左手定则可知导体棒ab 向右运动，故B正确，ACD错误。 故选：B。 7．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线受到的安培力方向（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．由南向北 D．由西向东 【答案】A 【解答】解：左手定则的内容：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是安培力的方向。磁场的方向从南向北，电流的方向由西向东，所以安培力的方向竖直向上。故A正确，B、C、D错误。 故选：A。 8．四幅图表示运动电荷或通电直导线分别在匀强磁场中的受力方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、根据左手定则，正电荷所受洛伦兹力与速度和磁场所组成的面垂直，即垂直纸面向外，故A错误； B、根据左手定则，负电荷所受洛伦兹力向左，故B错误； C、根据左手定则，垂直纸面向里的电流所受安培力向右，故C错误； D、根据左手定则，沿着纸面斜向右上方的电流所受安培力垂直磁场、垂直电流、斜向右下方，故D正确． 故选：D。 9．把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用。关于安培力的方向，下列说法中正确的是（　　） A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同 B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直 C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直 D．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直 【答案】D 【解答】解：左手定则是判断磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间关系的法则，根据左手定则可知，安培力垂直于电流和磁场所在的平面，因此安培力既垂直于磁场方向又垂直于电流方向，故D正确，ABC错误。 故选：D。 10．如图所示，匀强磁场方向垂直于纸面向里，若在O点发射带正电荷的粒子，为了打中正上方的A点，下列说法正确的是（　　） A．发射方向应该是向正上方 B．发射方向应该是向右上方 C．发射方向应该是向左上方 D．发射方向应该是向左下方 【答案】B 【解答】解：带正电的粒子从O点发射，根据左手定则可知，为了打中正上方的A点，结合曲线运动的条件，则粒子的速度方向应该为右上方，故ACD错误，B正确； 故选：B。 ▉题型3 两根通电导线之间的作用力 【知识点的认识】 两根通电导线之间存在作用力，作用规律为同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。 证明： 如图所示两根个导线中，通有同向电流 根据安培定则可知左侧电流在右侧导线处产生的磁场垂直纸面向里，对右侧导线分析，根据左手定则，可知右侧电流受到的安培力水平向左，同理可得，右侧电流对左侧导线的作用力向右。 同样的方法可以证明异向电流间的安培力指向与同向电流间的安培力的方向相反，即相互排斥。 11．两条导线互相垂直，相隔一段较小的距离，如图所示；其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，CD导线将（　　） A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB C．逆时针方向转动，同时离开导线AB D．顺时针方向转动，同时离开导线AB 【答案】A 【解答】解：电流AB产生的磁场在右边垂直纸面向里，在左边垂直纸面向外，在CD左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向下，右边的电流元所受安培力方向向上，知CD导线逆时针方向转动。当CD导线转过90°后，两电流为同向电流，相互吸引。所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近导线AB．故A正确，B、C、D错误。 故选：A。 12．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用．关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是（　　） A．导线a所受安培力的合力方向向右 B．导线c所受安培力的合力方向向右 C．导线c所受安培力的合力方向向左 D．导线b所受安培力的合力方向向左 【答案】B 【解答】解：对a来说，受到b的斥力和C的引力，而b靠近a，所以对a的作用力更大，所以a受到的合力向左， 对b来说，受到a、c的拆力，并且是相等的，所以b受到的合力为0， 对c来说，和a的情况正好相反，所以合力向右。 故选：B。 ▉题型4 判断通电导线在磁场中的运动趋势 【知识点的认识】 1.判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的思路 （1）首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况； （2）然后利用左手定则准确判定导体的受力情况； （3）最后确定导体的运动方向或运动趋势的方向。 2.平行的电流同向吸引、反向排斥，只产生平动效果，无转动效果。 3.不平行的电流间的作用力产生转动效果：使电流方向趋向于一致的方向转动。 4.磁体与电流间作用力的效果可利用等效法快速求解 （1）环形电流可等效为小磁针，反之亦然。 （2）条形磁体可等效为通电螺线管，反之亦然。 （3）等效时不需全部磁场分布相同，只需场源在需判定作用力处的小范围内磁场分布 相同即可。 13．如图，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，给导线中通以垂直于纸面向里的电流，则下列说法正确的是（　　） A．磁铁对桌面的压力增大 B．磁铁对桌面的压力减小 C．磁铁对桌面的压力不变 D．磁铁对桌面有摩擦力 【答案】A 【解答】解：在磁铁外部，磁感线从N极指向S极，长直导线在磁铁的中央上方，导线所在处磁场水平向右；导线电流垂直于纸面向里，由左手定则可知，导线受到的安培力竖直向上；由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力竖直向下，因此磁铁对桌面的压力增大，大于磁铁的重力，由于水平方向没有作用力，故磁铁对桌面没有摩擦力，故A正确，BCD错误。 故选：A。 14．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，某物理研究某物理研究性学习小组为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（　　） A．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极 B．如果台秤的示数减小，说明磁铁左端是北极 C．无论如何台秤的示数都不可能变化 D．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极 【答案】D 【解答】解：A、如果台秤的示数增大，说明电流对磁铁的作用力向下，根据牛顿第三定律得到磁体对电流的安培力向上，根据左手定则，电流所在位置磁场向右，故磁铁左侧为N极，右侧为S极，故A错误，D正确； B、如果台秤的示数减小，说明电流对磁铁的作用力向上，根据牛顿第三定律得到磁体对电流的安培力向下，根据左手定则，电流所在位置磁场向左，故磁铁右侧为N极，左侧为S极，故B错误； C、由A分析，结合F＝BIL可得，随电流的增大，安培力也增大，但由于磁极不知，所以台秤示数可能定增大，也可能减小，故C错误； 故选：D。 ▉题型5 安培力的计算公式及简单应用 【知识点的认识】 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直磁场放置的长度为l的导体，所通电流为I，导体所受的安培力大小为F＝BIl；若将导体转过90°，即电流与磁场平行，此时导体所受的安培力的大小为F＝0. 2.如图所示，当电流方向与磁场方向夹角为θ时，安培力的大小为F＝BIlsinθ 15．如图所示，磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中，有一长为L的轻质半圆金属导线，通有从O到O′的恒定电流I。现金属导线绕水平轴OO′由水平第一次转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．转动过程中，安培力的方向不断变化 B．转动过程中，安培力大小不断变化 C．初始位置时，安培力大小为0 D．转过60°时，安培力大小为 【答案】D 【解答】解：ABC.金属导线在转动过程中在磁场中的等效长度总为OO′＝2R的长度，则受安培力的大小总为F安＝BI•2R方向垂直纸面向外不变，故ABC错误； D.转过60°时，半圆金属导线的半径R满足L＝πR，得R，故安培力大小为，故D正确。 故选：D。 16．如图所示，三根长为L，电流大小均为I的直线电流在空间构成等边三角形，其中A、B电流的方向均垂直纸面向外，C电流的方向垂直纸面向里。A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面上且处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力为（　　） A．0 B．IL，方向水平向右 C．IL，方向水平向左 D．IL，方向水平向左 【答案】D 【解答】解：根据右手定则分析出C导线位置的磁场特点，如图所示 AB电流在C处产生的磁感应强度的大小都为B0，根据右手螺旋定则和力的平行四边形定则，由几何关系得 由左手定则可知，导线C所受的安培力方向水平向右，大小为 由于导线C位于水平面处于静止状态，故导线C受到的摩擦力大小为，方向水平向左，故D正确，ABC错误； 故选：D。 17．如图所示，将长为L的直导线从处折成60°的“√”形，并置于与其所在平面垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，若“√”形导线所受的安培力大小为F，则该直导线中通过的电流大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：“√”形导线的有效长度L'Lsin60°L 则安培力大小F＝BIL' 解得：I 故ACD错误，B正确； 故选：B。 （多选）18．如图所示，水平面内有相距为0.4m的两平行固定金属导轨，导轨左端接有电动势为3V、内阻为1Ω的电源，金属导轨电阻不计。质量为0.1kg的金属棒ab跨接在金属导轨上，与两金属导轨垂直并接触良好，棒ab接入电路部分的电阻为2Ω。整个装置处于磁感应强度大小为1T的匀强磁场中，磁场方向与棒ab垂直且与水平面的夹角为53°，棒ab始终静止于导轨上。重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列说法正确的是（　　） A．棒ab所受的安培力方向水平向左 B．棒ab所受的安培力大小为0.4N C．棒ab所受的摩擦力大小为0.32N D．棒ab所受的支持力大小为0.24N 【答案】BC 【解答】解：AB．由于导体棒ab与磁场方向垂直，因此棒ab所受安培力大小为F＝BIl，I，解得F＝0.4N 根据左手定则可知，导体棒ab所受安培力的方向与磁场方向垂直，指向左上方，故A错误，B正确； C．根据平衡条件，做出导体棒受力分析截面图，如图所示 由平衡条件可知，棒ab所受摩擦力水平向右，大小为 f＝Fsin53°，解得f＝0.32N 故C正确； D．导体棒在竖直方向上受力平衡 Fcos53°+FN＝mg 因此 FN＝0.76N 故D错误。 故选：BC。 19．如图所示，在与水平面成53°角的光滑金属导轨间接有一电源，电动势E＝3V，内电阻r＝0.5Ω。在相距L＝1m的平行光滑的金属导轨上，有一根电阻R＝1.0Ω的金属棒ab受外界约束而静止，空间存在方向竖直向上、磁感应强度B＝2T的匀强磁场。闭合开关S，撤去外界约束后，若金属棒ab恰好静止，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求： （1）金属棒ab中电流的大小； （2）磁场作用于金属棒ab安培力的大小； （3）金属棒ab的质量。 【答案】（1）金属棒ab中电流的大小为2A； （2）磁场作用于金属棒ab安培力的大小为4N； （3）金属棒ab的质量为0.3kg。 【解答】解：（1）由闭合电路欧姆定律有 即金属棒ab中电流的大小为2A。 （2）由FA＝BIL 得FA＝2×2×1N＝4N 即磁场作用于金属棒ab安培力的大小为4N。 （3）金属棒ab静止时受到重力mg、导轨的支持力FN和磁场作用的培力FA，受力示意图如图所示 根据平衡条件有 解得金属棒ab的质量 m＝0.3kg 答：（1）金属棒ab中电流的大小为2A； （2）磁场作用于金属棒ab安培力的大小为4N； （3）金属棒ab的质量为0.3kg。 ▉题型6 通电非直导线安培力大小的计算 【知识点的认识】 1.对于通电非直导线，安培力计算公式F＝BIl中l就不能用导线的长度来计算了，l是导线的有长度。 2.对公式F＝IlB中l的理解l指的是导线在磁场中的“有效长度”，当弯曲导线所在平面与磁场方向垂直时，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度（如图所示）；相应的电流沿l由始端流向末端。 20．将一根长为L的直导线，由中点折成直角形放入磁感应强度为B的匀强磁场中．导线所在平面与磁场垂直，当导线中通以电流I后，磁场对通电导线的作用力大小为（　　） A．BIL B．BIL C．BIL D．BIL 【答案】D 【解答】解：当L的直导线，由中点折成直角形时，有效长度为： 由于磁场和导线垂直，根据安培力公式F＝BIL，解得： ，故ABC错误，D正确。 故选：D。 ▉题型7 安培力作用下的受力平衡问题 【知识点的认识】 安培力作用下导体的平衡问题模型中，常见的有倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成，一般解题思路如下。 21．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m的导体棒．在导体棒中通以电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是（　　） A．B＝mg，方向沿斜面向上 B．B，方向垂直斜面向下 C．B＝mg，方向竖直向下 D．B＝mg，方向竖直向上 【答案】D 【解答】解：A、方向沿斜面向上，受到的安培力垂直于斜面向下，不可能处于静止状态，故A错误； B、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向下，则沿斜面向下的安培力、支持力与重力，所以棒不可能处于平衡状态，故B错误； C、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，则水平向左的安培力、支持力与重力，所以棒不可能处于平衡状态，故C错误； D、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，则大小B＝mg；故D正确； 故选：D。 22．如图所示，水平导轨间距为L＝0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1kg，电阻R0＝0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10V，内阻r＝0.1Ω，电阻R＝4Ω，外加匀强磁场的磁感应强度B＝5T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°，ab与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g＝10m/s2，ab处于静止状态（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）．求： （1）通过ab的电流大小和方向； （2）ab受到的安培力大小； （3）重物重力G的取值范围． 【答案】（1）通过ab的电流大小为2A，方向由a向b； （2）ab受到的安培力大小为5N； （3）重物重力G的取值范围为0.5N≤G≤7.5N。 【解答】解：（1）由闭合电路的欧姆定律可得， 通过ab的电流I2A，方向：由a到b； （2）ab受到的安培力：F＝BIL＝5×2×0.5N＝5N； （3）ab受力如图所示， 最大静摩擦力： fm＝μ（mg﹣Fcos53°） 由平衡条件得： 当最大静摩擦力方向向右时： T＝Fsin53°﹣fm 解得：T＝0.5N； 当最大静摩擦力方向向左时： T＝Fsin53°+fm 解得：T＝7.5N； 由于重物平衡，故：T＝G 则重物重力的取值范围为：0.5N≤G≤7.5N； 答：（1）通过ab的电流大小为2A，方向由a向b； （2）ab受到的安培力大小为5N； （3）重物重力G的取值范围为0.5N≤G≤7.5N。 ▉题型8 磁电式电流表 【知识点的认识】 磁电式电流表的示意图如下所示： （1）构造：如图所示，圆柱形铁芯固定于U型磁铁两极间，铁芯外面套有缠绕着线圈并可转动的铝框，铝框的转轴上装有指针和游丝。 （2）原理：当电流流入线圈时，线圈受安培力作用而转动，使游丝扭转形变，从而对线圈的转动产生阻碍。当安培力产生的转动 与游丝形变产生的阻碍达到平衡时，指针便停留在某一刻度。电流越大，安培力越大，指针偏转角度越大。 23．磁电式仪表的基本组成部分是磁铁、线圈、铁芯等，下列关于电表的说法中正确的是（　　） A．电表里面是匀强磁场 B．电表里面的铁芯是为了减小线圈与磁场间的作用 C．电表中通的电流越大，指针偏转角度越大 D．改变电流方向，指针偏转方向不变 【答案】C 【解答】解：A．电表内的磁场是均匀辐向分布磁场，磁场方向不同，不是匀强磁场，故A错误； B．铁芯被磁化变成了磁铁，它的磁场和线圈的磁场同向、相互叠加加强，增大线圈与磁场间的作用，故B错误； C．线圈所受安培力的大小随电流增大而增大，所以电表中通的电流越大，指针偏转角度越大，故C正确； D．改变电流方向，由左手定则知线圈所受安培力的方向发生变化，所以指针偏转方向发生改变，故D错误。 故选：C。 24．如图所示，两个完全相同的灵敏电流表A和B，由两根短线连接在一起，若将A的指针向左拨动时，B的指针将（　　） A．向左转动 B．向右转动 C．静止不动 D．无法确定 【答案】A 【解答】解：A线圈在磁场中受力转动，切割磁感线产生感应电流；当拨动A指针时，A相当于发电机，B相当于电动机。根据楞次定律，感应电流产生的磁场应阻碍A的指针向左转动，即感应电流应从A的右端接线柱流入，因此也必从B的左端接线柱流入，所以B的指针也向左转动。故A正确，BCD错误。 故选：A。 学科网（北京）股份有限公司 $