第7章 认识概率 7.3 频率与概率（课件）2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第7章 认识概率 7.3 频率与概率 第1课时 频率的稳定性 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 导入新课 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相同吗？ 2 高效课堂 任务一：试验探究，初步感知 小组试验：两人一组抛掷一枚质地均匀的硬币20次，记录数据并填写下表： 3 高效课堂 任务二：数据整合与可视化——深化理解 数据汇总：全班累计500次试验，填写下表并绘制折线统计图. 折线统计图的横轴是抛掷次数(50，100，150，…，500)，纵轴是正面朝上的频率. 4 高效课堂 获得的数据见下表，绘制的折线统计图如下图所示： 5 高效课堂 1.折线统计图呈现什么趋势？ 波动幅度变小. 2.当试验次数增大时，频率在哪个数值附近摆动？ 出现“正面朝上”的频率多数情况下都在0.5附近摆动，而且抛掷的次数越多，频率越稳定在0.5附近. 6 高效课堂 任务三：追溯历史试验演示 下表是自18世纪以来一些统计学家做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据. 从表格中能发现什么？ 从表格中可以看出，大量重复“抛掷一枚质地均匀的硬币”的试验中，随机事件“硬币正面朝上”的频率在0.5附近摆动. 7 高效课堂 总结：在大量重复试验中，一个随机事件发生的频率在某一个常数附近摆动，并趋于稳定，我们把这种现象称为频率的稳定性，并且用这个频率的稳定值作为该随机事件的概率. 因此，随机事件“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”的概率是0.5.这与我们的生活经验是一致的. 8 高效课堂 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相同吗？抛掷硬币决定谁先发球，这个规则公平吗？ 正面朝上和反面朝上的可能性相同，可能性大小都是0.5.抛掷硬币决定谁先发球的规则是公平的. 9 高效课堂 (1)概率是0.5，意味着抛2次硬币就一定有1次正面朝上吗？ 不对，概率是针对大量重复试验的预测. (2)某小组做了50次试验，频率是0.48，能说概率是0.48吗？ 不能，频率是试验结果，概率是理论值.频率是概率的估计值，概率是频率的稳定值. (3)如果硬币质地不均匀，那么频率还会稳定吗？会稳定在0.5附近吗？ 频率依然会稳定，不会稳定在0.5附近，但会稳定在另一个常数附近. 任务四：辨析讨论，理解内涵 10 高效课堂 频率与概率的关系： 频率是随机的(试验前无法确定)， 概率是确定的(由事物本身决定). 11 课堂评价 0.49 0.48 0.48 0.48 0.48 0.48 12 课堂评价 (2)折线统计图如下： (3)稳定，概率约为0.48. 13 课堂总结 1.通过本节课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本节课，你有何感想？请畅所欲言. 14 作业设计 拓展性作业：查阅资料，了解历史上数学家(如布丰、皮尔逊)所做的抛掷质地均匀的硬币试验，感受“大量重复试验”的意义；设计一个试验，估计一枚自制骰子点数为偶数的概率. 15 感 谢 观 看 第7章 认识概率 7.3 频率与概率 第2课时 用频率估计概率 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 导入新课 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是多少？如果实际抛掷10次，那么可能有几次正面朝上？如果实际抛掷100次、1 000次呢？结果会如何变化？ 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是0.5. 如果实际抛掷10次，那么可能有5次正面朝上； 如果实际抛掷100次，那么可能有50次正面朝上； 如果实际抛掷1 000次，那么可能有500次正面朝上. 正面朝上的次数可能为实际抛掷次数的一半. 18 高效课堂 任务一：抛硬币 19 高效课堂 抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面朝上”的概率是0.5，是否意味着抛掷一枚质地均匀的硬币50次时，就会有25次“正面朝上”呢？请用试验进行检验. 方法步骤： 1.分组抛硬币(每组50次)，记录正面朝上的次数. 2.计算频率(正面朝上次数÷总次数)，填入表格. 3.汇总全班数据，计算总频率. 4.绘制频率变化的折线统计图，估计“正面朝上”的概率. 20 高效课堂 21 高效课堂 (1)频率与理论概率(0.5)是否一致？ 不一致. (2)随着试验次数的增加，正面朝上的频率会如何变化？ 随着试验次数的增加，正面朝上的频率稳定在0.5附近. (3)如何用频率更准确地估计概率？ 增加试验次数. 22 高效课堂 用试验检验的结果如何？ 抛掷一枚质地均匀的硬币50次，并不一定有25次“正面朝上”. 频率与概率有什么不同？ 频率与概率是有区别的，概率是确定的某一常数，频率是不确定的、随机的. 23 高效课堂 24 高效课堂 任意抛掷1枚图钉，估计“钉尖不着地”的概率.用试验进行探究. 注意点：水平拿图钉，从视线高度松手，让图钉自由下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性. 方法步骤： 1.每组同学抛掷1枚图钉(每组50次)，记录钉尖不着地的次数. 2.计算频率(钉尖不着地的次数÷总次数)，填入表格. 3.汇总全班数据，计算总频率. 4.绘制频率变化的折线统计图，估计“钉尖不着地”的概率. 任务二：抛掷图钉 25 高效课堂 26 高效课堂 总结：概率是对随机事件发生可能性大小的一种度量.在大量重复试验中，随机事件发生的频率具有稳定性.实际生活中，能够进行大量重复试验的随机事件，可以通过频率估计概率. 27 高效课堂 在抛掷图钉试验中，小明抛了10次，发现6次钉尖不着地，频率是0.6；小丽抛了300次，发现210次钉尖不着地，频率是0.7.你认为用哪个频率估计概率更可靠？为什么？ 用0.7的频率估计概率更可靠.因为抛300次比抛10次重复的试验次数多得多，估计更可靠. 28 高效课堂 任务三：知识迁移与运用 例 为了鉴定和评价新品种绿豆，对3 000粒绿豆种子在相同条件下进行发芽试验，发芽2 790粒，估计这种绿豆种子发芽的概率. 解：3 000粒种子在本次试验中发芽的频率是＝0.93， 可以把0.93作为这种绿豆种子发芽的概率的估计值. 29 课堂评价 估计命中次数为7. 估计摸到红球的频率和概率都为0.6. 800只. 30 课堂总结 1.通过本节课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本节课，你有何感想？请畅所欲言. 31 作业设计 基础性作业：教材练习. 提高性作业：教材习题第1，2题. 拓展性作业：记录一周内本地天气预报的“降水概率”与实际降水情况，分析天气预报的准确性. 32 感 谢 观 看 $