6.3三元一次方程组及其解法课时训练2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

6.3三元一次方程组及其解法课时训练 一、单选题 1．下列方程组中，是三元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元时应该先消去（    ） A． B． C． D．或 3．方程组的解是(　　)． A． B． C． D． 4．北魏数学家张丘建被称“算圣”，他所著的《张丘建算经》中记载了各种计算，其中有一题：今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？译：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，三只小鸡值1钱．现用100钱买100只鸡（三种鸡都要买），请问能买公鸡、母鸡、小鸡各多少只？设公鸡有只，母鸡有只，小鸡有只，则下列不符合题意的选项是（   ） A． B． C． D． 5．方程组（　　） A．无解． B．有组解． C．有组解． D．有无穷多组解． 6．小李在某电商平台上选择了甲，乙，丙三种商品，当购物车内选件甲，件乙，件丙时显示价格为元；当选件甲，件乙，件丙时显示价格为元，那么购买甲，乙，丙各一件时显示价格为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．三个整数a，b，c满足，则a的值为（    ） A．3 B．0 C． D． 8．解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③ 二、填空题 9．已知是方程组的解，则 ． 10．若对于有理数x和y，定义一种运算“”，，其中a、b、c为常数．已知，求5△4的值 ． 11．已知方程是关于x，y，z的三元一次方程，则 ． 12．如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则 ． 三、解答题 13．解下列三元一次方程组： (1) (2) (3) (4) 14．已知方程组的解也是方程的解，求的值． 15．甲、乙、丙三数的和为36，甲数比乙数的2倍大1，乙数的恰好等于丙数，则甲、乙、丙三个数分别为多少？ 16．如图，每条边上两端◯里的两个数的和都等于中间◯里的数，请你通过计算确定三个◯里应填入的数． 17．小明两次购买三种口味奶茶的数量和总价如表． 口味 次数 多肉葡萄 生椰西瓜 芝士奶盖 总价 第一次 2杯 3杯 4杯 129元 第二次 4杯 3杯 2杯 123元 (1)若每一种口味各买一杯，需要多少元？ (2)若小明某一次购买三种口味奶茶恰好花费120元，且当天生椰西瓜口味与芝士奶盖口味的奶茶单价均为12元，求这次小明共买了几杯奶茶？ 18．某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果．8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果．已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元．某天该商店销售这三种搭配水果共441.2元．其中A水果的销售额为116元，问C水果的销售额为多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《6.3三元一次方程组及其解法课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B D A C C A 9． 10．6 11． 12．1 13．（1），，得，联立②④，得，解得 把代入①，得：，∴，∴ （2），，得，联立①④，得 ，解得，把代入③，得 ∴，∴ （3），，得，用④分别与①，②，③相减，得： ∴ （4），，得，，得 联立④⑤，得，解得 把代入③，得：，∴，∴ 14．解：，得④，，得， 把分别代入②和③，得，．∴． 把，，代入得． 解得． 15．解：设甲，乙，丙三个数分别为，则由题意， 得，解得． 答：甲、乙、丙三个数分别为21、10和5． 16．解：根据题意得：，解得：． 17．（1）解：设多肉葡萄口味奶茶、生椰西瓜口味奶茶、芝士奶盖口味奶茶的单价分别为x元、y元、z元，根据题意得： ，由得：，∴，即各买一杯，需要花费42元； （2）∵各买一杯，需要花费42元，生椰西瓜口味与芝士奶盖口味的奶茶单价均为12元， ∴多肉葡萄口味的奶茶单价为（元）， 设小明买了生椰西瓜口味与芝士奶盖口味的奶茶共a杯，多肉葡萄口味的奶茶b杯， ∵花费120元，∴，整理得， ∵，，且a、b均为整数，∴或，，，即小明共买了杯或杯． 18．解：设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别是x、y、z套． 则由题意得，即 由得，即， 所以，共卖出C水果15千克，C水果的销售额为（元）； 答：C水果的销售额为150元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $