6.3三元一次方程组及其解法课时训练2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

6.3三元一次方程组及其解法课时训练

一、单选题

1．下列方程组中，是三元一次方程组的是（   ）

A．    B．   C．   D．

2．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元时应该先消去（    ）

A． B． C． D．或

3．方程组的解是(　　)．

A． B． C． D．

4．北魏数学家张丘建被称“算圣”，他所著的《张丘建算经》中记载了各种计算，其中有一题：今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？译：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，三只小鸡值1钱．现用100钱买100只鸡（三种鸡都要买），请问能买公鸡、母鸡、小鸡各多少只？设公鸡有只，母鸡有只，小鸡有只，则下列不符合题意的选项是（   ）

A．     B．    C．    D．

5．方程组（　　）

A．无解． B．有组解． C．有组解． D．有无穷多组解．

6．小李在某电商平台上选择了甲，乙，丙三种商品，当购物车内选件甲，件乙，件丙时显示价格为元；当选件甲，件乙，件丙时显示价格为元，那么购买甲，乙，丙各一件时显示价格为（   ）

A．元 B．元 C．元 D．元

7．三个整数a，b，c满足，则a的值为（    ）

A．3 B．0 C． D．

8．解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　）

A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③

二、填空题

9．已知是方程组的解，则          ．

10．若对于有理数x和y，定义一种运算“”，，其中a、b、c为常数．已知，求5△4的值        ．

11．已知方程是关于x，y，z的三元一次方程，则      ．

12．如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则      ．

三、解答题

13．解下列三元一次方程组：

(1)                                (2)

 

 

 

 

 

 

(3)                                  (4)

 

 

 

14．已知方程组的解也是方程的解，求的值．

 

 

 

15．甲、乙、丙三数的和为36，甲数比乙数的2倍大1，乙数的恰好等于丙数，则甲、乙、丙三个数分别为多少？

 

 

 

 

16．如图，每条边上两端◯里的两个数的和都等于中间◯里的数，请你通过计算确定三个◯里应填入的数．

 

17．小明两次购买三种口味奶茶的数量和总价如表．

口味 次数	多肉葡萄	生椰西瓜	芝士奶盖	总价
第一次	2杯	3杯	4杯	129元
第二次	4杯	3杯	2杯	123元

(1)若每一种口味各买一杯，需要多少元？

(2)若小明某一次购买三种口味奶茶恰好花费120元，且当天生椰西瓜口味与芝士奶盖口味的奶茶单价均为12元，求这次小明共买了几杯奶茶？