6.2 二元一次方程组的解法 同步练习 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册
6.2二元一次方程组的解法
一、单选题
1．二元一次方程组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．小红同学在解关于
和
的二元一次方程组
时，利用①
②就将未知数消去了，则
和
应该满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．创新意识 老师设计了一个接力游戏，用合作的方式解方程组
，规则是每人只能看到前一人的计算结果，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，过程如图所示，且其中有一位同学的解题步骤出现错误，则解题中出现错误的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．解方程组
时，若将
可得（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一艘轮船往返于
、
两港之间.顺水航行的速度是
，逆水航行的速度是
，则轮船在静水中的速度和水流速度分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．解方程组：
，下列做法正确的是（）
A．将
代入
，消去 B．将代入，消去
C．
，消去 D．，消去
二、填空题
7．已知
，则
，
．
8．解方程组
小红的思路是：用①×5-②×3消去未知数x，请你写出一种用加减消元法消
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去未知数y的思路： ．
9．若单项式
与单项式
的和仍是单项式，则
．
10．已知方程
，用含有的式子表示，则 ．
11．方程组
的解为
，
、
代表两个常数，则
，
三、解答题
12．解下列二元一次方程组：
(1)
(2)
13．用代入法解方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
14．骑行是一种健康自然的运动方式，能充分享受过程之美，一辆单车、一个背包即可出行，简单又环保．已知A，B两地相距40km，甲、乙两人从A地出发骑自行车前往B地，乙比甲先出发15min，甲出发1h后两人相遇，又过了30min，乙剩余的路程比甲多2km（甲未到终点）．
(1)甲、乙每小时各行多少千米？
(2)若甲出发
后两人相距1km，求
的值．
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15．如表所示是嘉嘉求解二元一次方程组
的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解：
解得： 把
所以方程组的解为 |
(1)嘉嘉的方法是________消元法．
(2)以上解法从第________步开始出现错误．
(3)请你从出现错误的那步开始，写出正确的解题过程．
16．定义：当两个实数
，满足
，则称这两实数x与y具有“友好关系”．
(1)判断方程组
的解与是否具有“友好关系”？说明你的理由．
(2)若方程组
中方程组的解与具有“友好关系”，试求出方程组的解及a，b的正整数值．
17．自
年1月1日起，全面禁止生产含汞体温计，为响应水银温度计停产政策，某药店计划采购电子体温计和红外耳温枪两种新型测温工具．已知采购2支电子体温计和3支红外耳温枪共需
元，采购4支电子体温计和5支红外耳温枪共需
元．
(1)求每支电子体温计和每支红外耳温枪的进价分别是多少元？
(2)该药店准备再次采购这两种测温工具共
支，且电子体温计的数量比红外耳温枪多4支，此次采购总费用是多少元？
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