6.1二元一次方程组和它的解课时训练2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

6.1二元一次方程组和它的解课时训练 一、单选题 1．在，，，中，是二元一次方程组的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若关于a、b二元一次方程组的解是，则的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．关于x、y的二元一次方程组的解为，则常数○和★的值分别为（  ） A．8和2 B．12和2 C．12和 D．8和 4．已知关于x，y的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数多解；③当时方程组无解；④若方程组的一个解中y的值为0，则．其中正确的说法有（    ） A．0种 B．1种 C．2种 D．3种 5．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有( ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 6．已知和都是关于x，y的二元一次方程的解，则a、b的值分别是（    ） A．—5、2 B．5、—2 C．5、2 D．以上都不对 7．某人采集A，B两种树籽，出售价格分别比采集成本高，，采集到的都能全部售出．若采集A，B两种树籽的数量之比为．则总利润是总成本的；若采集A种树籽的数量是B的2倍，则总利润是总成本的（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．已知是方程组的解，那么的值为 ． 9．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 10．已知下列方程组：①；②；③；④，其中， 是二元一次方程组．（填序号） 11．小亮在解方程组时，发现解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，其中★ ． 三、解答题 12．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由． (1) (2) (3) (4) (5) (6) 13．已知关于、的方程是二元一次方程，求、的值． 14．某中学为了改造劳动实践基地，需要和两种规格的钢管．从建材市场购回一根长的钢管，将其截成长段，长段． (1)列出关于，的二元一次方程； (2)应该怎么样截这一根钢管更好？ 15．若是关于、的二元一次方程组的解，求的值． 16．根据题意列出方程组： (1)将若干只鸡放入若干个笼中，若每个笼中放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有1个笼无鸡可放．有多少只鸡？有多少个笼？ (2)某企业去年国内、国外销售总收入为1000万元，因金融风暴，今年的总收入比去年的总收入降低了10%，其国内销售收入降低了5%，国外销售收入降低了15%．去年国内和国外销售收入分别为多少元？ 17．若关于、的二元一次方程组的解满足，互为相反数，通过计算求的值． 18．根据题意，列出二元一次方程组： (1)摩托车的速度是货车速度的，两车的速度之和为200km/h，求摩托车和货车的速度． (2)某种裤子的单价是某种皮衣单价的1.4倍，5件皮衣比3条裤子贵700元，求裤子和皮衣的单价． 19．甲、乙两人同时解关于x，y的二元一次方程组时，甲看错了方程①中的，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为试计算的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《6.1二元一次方程组和它的解课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B D C B C B 8． 9． 10．③ 11． 12．解：（1）中含有3个未知数，所以它不是二元一次方程组； （2）中含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，该方程组符合二元一次方程组的定义，故它是二元一次方程组； （3）中一个方程的未知数的最高次数是2，所以它不是二元一次方程组； （4）中的一个方程不是整式方程，是分式方程，所以它不是二元一次方程组； （5）中含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，该方程组符合二元一次方程组的定义，故它是二元一次方程组； （6）中含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，该方程组符合二元一次方程组的定义，故它是二元一次方程组． 13．解：关于、的方程是二元一次方程， 且，解得：，． 14．（1）解：长段，长段，根据题意得：； （2）解：∵，都是正整数， 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； ∴符合条件的解为：，，． 15．解：把代入得：，解得：，∴ 16．（1）解：设有个笼，有只鸡．根据题意，得 （2）设去年国内和国外销售收入分别为元和元．根据题意， 得 17．解：依题意，，解得：，代入，得，解得：． 18．（1）解：设摩托车的速度为，货车的速度为．根据题意，得 （2）解：设裤子的单价为元，皮衣的单价为元．根据题意，得 19．解：把代入方程②，得，解得． 把代入方程①，得，解得．所以． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $