6.1二元一次方程组和它的解课时训练2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

6.1二元一次方程组和它的解课时训练

一、单选题

1．在，，，中，是二元一次方程组的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若关于a、b二元一次方程组的解是，则的值为（   ）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．关于x、y的二元一次方程组的解为，则常数○和★的值分别为（  ）

A．8和2 B．12和2 C．12和 D．8和

4．已知关于x，y的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数多解；③当时方程组无解；④若方程组的一个解中y的值为0，则．其中正确的说法有（    ）

A．0种 B．1种 C．2种 D．3种

5．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有(     )

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

6．已知和都是关于x，y的二元一次方程的解，则a、b的值分别是（    ）

A．—5、2 B．5、—2 C．5、2 D．以上都不对

7．某人采集A，B两种树籽，出售价格分别比采集成本高，，采集到的都能全部售出．若采集A，B两种树籽的数量之比为．则总利润是总成本的；若采集A种树籽的数量是B的2倍，则总利润是总成本的（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

8．已知是方程组的解，那么的值为         ．

9．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为           ．

10．已知下列方程组：①；②；③；④，其中，       

是二元一次方程组．（填序号）

11．小亮在解方程组时，发现解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，其中★      ．

三、解答题

12．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．

(1)                (2)                 (3)  

 

 

(4)               (5)                (6)

 

 

13．已知关于、的方程是二元一次方程，求、的值．

 

 

 

14．某中学为了改造劳动实践基地，需要和两种规格的钢管．从建材市场购回一根长的钢管，将其截成长段，长段．

(1)列出关于，的二元一次方程；

(2)应该怎么样截这一根钢管更好？

 

 

 

15．若是关于、的二元一次方程组的解，求的值．

 

 

 

16．根据题意列出方程组：

(1)将若干只鸡放入若干个笼中，若每个笼中放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有1个笼无鸡可放．有多少只鸡？有多少个笼？

(2)某企业去年国内、国外销售总收入为1000万元，因金融风暴，今年的总收入比去年的总收入降低了10%，其国内销售收入降低了5%，国外销售收入降低了15%．去年国内和国外销售收入分别为多少元？

 

 

 

17．若关于、的二元一次方程组的解满足，互为相反数，通过计算求的值．

 

 

 

18．根据题意，列出二元一次方程组：

(1)摩托车的速度是货车速度的，两车的速度之和为200km/h，求摩托车和货车的速度．

(2)某种裤子的单价是某种皮衣单价的1.4倍，5件皮衣比3条裤子贵700元，求裤子和皮衣的单价．

 

 

 

19．甲、乙两人同时解关于x，y的二元一次方程组时，甲看错了方程①中的，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为试计算的值．