22.2.1 第1课时 函数的图象-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“函数的图象”核心知识点，通过K线图、心电图等生活情景引入，衔接函数解析式的已有知识，搭建从代数表示到几何直观的学习支架，帮助学生理解函数图象的概念及形成过程。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过正方形面积函数探究、一次函数与反比例函数作图等例题训练数学思维，清晰总结“列表、描点、连线”步骤体现数学语言。学生能直观感受数形结合，教师可依托实例和明确步骤提升教学效率。

函数 数学 人教版 八年级下册 22.2 函数的表示 第1课时 函数的图象 第二十二章 情境引入 学习目标 1.理解函数的图象的概念； 2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象.（重点） 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况. K线图 情景引入 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 心电图 记录的是某港口潮水高度在某一时间段的变化情况. 情景引入 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 问题：1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为 ，其中x的取值范围是 . 我们还可以利用在平面直角坐标系中画图的方法来表示S与x的关系. S=x2 x>0 合作探究 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） (2)怎样获得组成图形的点？ 先确定点的坐标.　　　　 (4)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值． (3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？ (1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内 与有序数对是一一 的. 有序数对 点 对应 想一想： 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 6 2.填写下表： x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 　　一般地，对于一个函数，如 果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，那么 坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象．如右图中 的曲线就叫函数 （x＞0） 的图象． 用空心圈表示不在曲线的点 用平滑曲线去连接画出的点 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 例1 画出下列函数的图象： （1） ； （2） . 解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 . 第一步：从x的取值范围中选取一些数值， 算出y的对应值，填写在表格里： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … -5 -3 -1 1 3 5 7 全体实数 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 5 y=2x+1 第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线连接这些点. 当自变量的值越来越大时， 对应的函数值 . 画出的图象是一条 ， 直线 越来越大 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） -6 x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … … 6 -3 -2 -1.2 -1.5 3 2 1.5 1.2 为什么没有“0”？ 解：(2)列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中. 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） y 5 x O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 (2)描点： 分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点. (3)连线： 用光滑的曲线把这些点依次连接起来. (1,-6) 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 第一步，列表——表中给出一些自变量的值及 其 ； 第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自 变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线——按照横坐标 的顺序， 把所描出的各点用 连接起来. 对应的函数值 横坐标 纵坐标 平滑曲线 由小到大 画函数图象的一般步骤： 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 　　我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？ 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） （1）判断下列各点是否在函数 的图象上？ ①（-0.5，1）； ②（1.5，4）． （2）判断下列各点是否在函数 的图象上？ ①（2，3）；②（4，2）． 把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不等于，则该点不在函数图象上. 方法 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） .(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象.（先填写下表，再描点、连线） x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … -1 0 1 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 不在 (2)点P(5，2) 该函数的图象 上(填“在”或“不在”). 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 函数图象的画法 描点 列表 连线 课堂小结 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 谢谢 ! 谢谢聆听 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） $