8.2立方根课时训练 2025-2026学年人教版数学七年级下册

8.2立方根课时训练

一、单选题

1．立方根等于的数是（    ）

A． B． C． D．

2．若，则的立方根为（   ）

A．0 B． C．0或 D．0或

3．两个实数，若一个正数的平方根是和，的立方根是，则的算术平方根是（    ）

A．16 B．8 C． D．4

4．用科学计算器进行计算，按键顺序依次为，则计算器显示结果与下列各数最接近的一个是（    ）

A．1.2 B．2.0 C．2.2 D．2.3

5．要使成立，则的取值范围是（   ）

A．    B．或      C．    D．任意数

6．下列结论错误的是（    ）

A．两个互为相反数的数，开立方所得的结果仍然互为相反数

B．如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0

C．正数和负数都有立方根

D．一个非零数的立方根的符号与这个数的符号相同

二、填空题

7．实数a的立方根是3，那么        ．

8．若一个正数的两个平方根分别是与，则a的平方的相反数的立方根为    ．

9．若的立方根是，则的平方根是      ．

10．若立方根等于本身的数的个数为，平方根等于本身的数的个数为，算术平方根等于本身的数的个数为，则的值为        ．

11．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式.我们知道球的体积公式为，那么利用开立圆术求直径相当于体积公式中的=        

三、解答题

12．求下列各式的值：

(1)；         (2)；          (3)．

 

 

 

13．比较下列各组数的大小：

(1)与2；                (2)与2.5；                 (3)与．

 

 

14．已知的立方根是3，的算术平方根是4．

(1)求a，b的值；                   (2)求的平方根．

 

 

15．把一个长、宽、高分别为的长方体铁块熔化后铸成一个正方体铁块（不计损耗），这个正方体的棱长是多少分米（结果保留小数点后两位）？

 

 

 

16．已知的平方根是的算术平方根是6，求：

(1)与的值；                        (2)的立方根．

 

 

17．如图，把两个半径分别是1cm和2cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球（注：球的体积公式是，其中是球的半径）．

(1)这个大铅球的半径是多少（结果保留根号）？

(2)对于（1）中求出的半径值，试确定其整数部分和小数部分．

18．请根据如图所示的对话内容回答下列问题：

(1)求该魔方的棱长；

(2)求该长方体纸盒的表面积．

 

 

 

 

 

19．我们知道时，也成立，若将a看成的立方根，b看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

(1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例；

(2)若与互为相反数，求的值．