18.1.1 矩形的性质1-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦矩形的定义及性质，通过复习平行四边形性质，以“平行四边形特殊之处”设问，结合图案观察引出矩形，构建从平行四边形到矩形的知识支架，帮助学生建立特殊与一般的联系。 其亮点在于以问题驱动探究，引导学生画图观察、推理证明矩形性质，体现几何直观与推理能力。通过∠AOD=120°证AC=2AB等例题练习，培养应用意识，助力学生深化理解，教师使用可提升教学效率与学生探究能力。

第18章 矩形、菱形与正方形 18.1 矩形 1 矩形的性质 第1课时 矩形的性质1 我是平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性呢? 概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 两组对边分别平行;即:AD∥BC， AB∥CD 两组对边相等; 即:AB=CD，AD=BC 对角相等;即:∠DAB=∠BCD ， ∠ABC=∠CDA 对角线互相平分;即 AO=CO，BO=DO A B C D 复习旧知 O 2 我变,我变!大家还认识我吗? 学习目标 1.探索并证明矩形的性质. 2.会用矩形性质定理进行简单的计算. 观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？ 探究新知 其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?请同学们举手回答! α A D B C A D B C A D B C A D B C A B C D A B C D 观察 探究新知 矩形： 木门 纸张 电脑显示器 有一个角是直角的特殊平行四边形。 实质上： 　　　矩形是特殊的平行四边形。 特殊 探究新知 四边形 平行四边形 矩形 探究新知 问题一：矩形是特殊的平行四边形，它是否具有平行四边形的一切性质？若是，请你说出这些性质. 问题二：矩形既然是特殊的平行四边形，它有没有特殊的性质？请同学们画出任意一个矩形ABCD，从对称性、边、角、对角线等方面探索它的性质. 矩形的性质 探究新知 问题三：你能证明矩形的特有性质吗？ 说明：矩形的四个角都是直角可借助平行四边形的对角相等及矩形的定义证. 矩形的对角线相等可利用平行四边形的对角线互相平分，利用三角形全等证. 探究新知 想一想： 矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 对称轴有几条? 是 是 两条 探究新知 矩形的性质定理1: 矩形的四个角都是直角. 在矩形ABCD 中， ∠ABC=∠BCD＝∠CDA= ∠BAD＝90°. 矩形的性质定理2:矩形的对角线相等． ∵AC，BD是矩形ABCD的对角线， ∴AC＝BD. A B C D 探究新知 邻边：互相垂直 四个角都是直角 　　　　 互相平分 相等　　 　　　　 （1）边： （2）角： （3）对角线： A B C D 对边 平行 相等 　　　　 　　　　 （共性） （共性） （个性） （个性） （个性） （共性） O 矩形性质 探究新知 概括 矩形的性质： （1）矩形具有平行四边形的所有性质； （2）矩形的四个角都是直角； （3）矩形的对角线相等； （4）矩形既是中心对称图形，又是轴对称 图形，对称轴有两条. 探究新知 矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 . 有一个角是直角 四边形是平行四边形 判断: （1）有一个角是直角的四边形是矩形. （ ） （2）矩形的对角线互相平分. （ ） × √ 巩固练习 下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A.对角线相等 B.四个角都相等 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 C 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边平行 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线相等 D 巩固练习 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°.求证：AC=2AB. B A C D O 证明：∵∠AOD=120°， ∴∠AOB=60°. 又∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OB. ∴△OAB是等边三角形. ∴OA=OB=AB. ∴AC=2AB. 巩固练习 例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86 cm，矩形的对角线长是13 cm，那么该矩形的周长是多少？ A D C O B 探究新知 练习： 已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°, AB=4 cm, 求矩形对角线的长. A B C D O 巩固练习 解:∵四边形ABCD是矩形， ∴AC = BD( ). 矩形的对角线相等 ∴OA = OB. 平行四边形的对角线互相平分 ∵∠AOD =120°， ∴∠AOB =180°－∠AOD = 60°. ∴△AOB是等边三角形. ∴OA = OB = AB = 4 cm. ∴AC = 2OA = 8 cm. A B C D O ∴OA = OC = AC， OB = OD = BD. （ ） 巩固练习 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 课堂小结 作业布置 作业： 教材第114页 练习1-3题. 2026/3/1 21 $