15.2.2 分式的加减法（2）-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版2024）

15.2 分式的运算 2.分式的加减 第2课时 分式的加减法 1、分式的乘除法运算法则是什么？你能用式子表示出来吗？ 2、同分母分式加减法法则是什么？你能用式子表示出来吗？ 复习旧知 复习旧知 学习目标 1.探索并掌握异分母分式加减法法则. 2.正确应用法则进行异分母分式加减法运算. 求下列各组分式的最简公分母. 探究新知 练习 通分时，最简公分母由下面的方法确定： ①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积； ③分母是多项式时一般需先因式分解。 归纳： 探究新知 问题2：想一想，异分母的分数如何加减？ 异分母分数加减法的法则： 通分，把异分母分数化为同分母分数。 如 应该怎样计算？ 问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？ 如 应该怎样计算？ 探索异分母分式的加减法的法则 探究新知 异分母的分式相加减 （1） （2） 探究二 怎样进行异分母分式的加减法呢？ 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 探究新知 探索异分母分式的加减法的法则 2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减 。 1、计算： 异分母分式的加减法 同分母分式的加减法 分母不变 分子相加减 通分 法则 探究新知 异分母的分式 同分母的分式 转化 通分 计算： ＋ 解 ： ＋ ＝ ＝ 探究新知 计算： 例4 解： 探究新知 计算： 解： 想一想：还有没有其它的解法？ 探究新知 例5 异分母分式的加减法步骤： 1. 正确地找出各分式的最简公分母。 求最简公分母概括为： （1）取各分母系数的最小公倍数； （2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取； （3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些 因式的积就是最简公分母。 2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。 3.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。 4.公分母保持积的形式，将各分子展开。 5.将得到的结果化成最简分式。 归纳： 探究新知 1.计算： 练习 巩固练习 2：计算： 练习 提示：可以将a-2看成一个整体. 解： 巩固练习 3.计算： 巩固练习 试一试: 巩固练习 小结：谈谈本节课的收获？ 1.分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母相加减 同分母相加减 分子(整式) 相加减 分母不变 转化为 2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。 3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。 课堂小结 4.对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。 5.对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现。 6.注意约分时的符号问题。 巩固练习 作业布置 作业： 教材第10页 习题16.2第2题. 2026/3/1 20 $