5.1.2 分式的基本性质及约分-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦分式的基本性质及约分，通过类比分数基本性质，以“分式$\frac{a}{2a}$与$\frac{1}{2}$是否相等”等问题导入，搭建分数到分式的知识桥梁，帮助学生建立前后知识联系。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过例2推理变形依据培养抽象能力，小颖和小明化简分歧讨论发展推理意识，用式子规范表达性质体现模型意识。采用问题驱动与对比辨析教学，小结明确性质及最简分式，助力学生理解应用，教师可高效开展教学。

第五章 分式与分式方程 1 分式及其基本性质 第2课时 分式的基本性质及约分 北师版 八年级下册 新课导入 我们知道分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 解:（1）因为y ≠0，所以 （2）因为x ≠0，所以 在（2）中，为什么x≠0？ 例3 化简下列分式： 解： 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. 做一做 化简下列分式： 解： 议一议 在化简 时，小颖和小明出现了分歧： 你对他们两人的做法有何看法？ 在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式. 随堂练习 1.下列运算中，错误的是（ ） A. B. C. D. D 分析 选项 理由 判断 A 分式的分子、分母同乘一个不等于零的数c，分式的值不变. 正确 B 分式的分子、分母同除以一个非零的式子（a+b），分式的值不变. 正确 C 分式的分子、分母同时乘10，分式的值不变. 正确 D 错误 2.不改变分式的值，把下列各式中的分子、分母的各项系数都化为整数. （1） （2） 解:（1） （2） 3.先化简，再求值： ，其中x=2，y=-3. 解： 当x=2，y=-3时，原式= . 课后小结 分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式. $