2.4 第2课时 一元一次不等式的应用-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的应用，课堂导入通过解不等式并回顾解题步骤搭建学习支架，衔接解不等式的旧知与实际问题，帮助学生从代数运算过渡到实际情境中的不等关系分析。 其亮点在于以商品打折、竞赛得分等实例为载体，培养学生用数学眼光抽象数量关系，用数学思维推理解决问题，用数学语言表达不等关系。总结“审设列解答”应用步骤，助力学生掌握方法，教师可直接用于教学，提升学生解决实际问题的能力。

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 4 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用 北师版八年级数学下册 新课导入 解不等式 < x - 1，并将解集在数轴上表示出来. 1+x 3 1 2 3 0 -1 -2 解：去分母，得 1 + x < 3x - 3. 移项、合并同类项，得 -2x < -4. 系数化为1，得x > 2. 解集在数轴上表示如图所示. 1 2 3 0 -1 -2 解一元一次不等式的步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1. 新课推进 某种商品的进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折出售？ 利润 成本 利润率 = ×100% 解：设此种商品可以按 x 折销售，则此商品的售价为(300× )元. x 10 x 10 根据题意，得 300× - 200 ≥ 200×5%. 解这个不等式，得 x ≥ 7. 所以这种商品最多可以按七折销售. 例3 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25 - x)道题.根据题意，得 4x - 1×(25 - x) ≥ 85. 解这个不等式，得 x ≥ 22. 所以，小明至少答对了22道题. 你能总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？ （1）审：认真审题找出不等关系； （2）设：设出适当未知数； （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式； （4）解：解所列的不等式； （5）答：根据实际情况写出答案. 随堂练习 1.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 B 2.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多只能安排___人种甲种蔬菜. 4 3.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？ 解：设她还可能买m支笔.根据题意，得 3m+ 2.2×2 ≤ 21. 解这个不等式，得 m ≤ . 因为m只能取正整数， 所以她还可以买1支笔、2支笔、3支笔、4支笔或5支笔. 83 15 在应用一元一次不等式解决实际问题时，要抓住题中的关键词，如“大于”“不大于”“至少”“不超过”等. 4.某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3 km(即开始行驶路程在3 km以内都需付7元)，超过3 km，每增加1km加价2.4元(不足1 km以1 km计价)，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14.2元，问从甲地到乙地的路程最多是多少? 解：设从甲到乙地的路程为x 千米，则由题意，可得 7 + 2.4 (x - 3) ≤ 14.2 , 解得 x ≤6 . 所以 从甲地到乙地的路程最多是6 km. $