湖北省石首市高陵初级中学2025-2026学年上学期八年级数学期中试卷

2025—2026学年度上学期期中质量监测 八年级数学试题 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它的字母填在答题卡中相应的表格里．选对一题3分，不选和选错0分，大题满分为30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列三条线段的长度，可以构成三角形的是（ ） A. 2，4，6 B. 3，5，7 C. 4，5，10 D. 3，3，8 3. 如图，在中，点，在射线上，则，，之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的两个三角形全等，且对应，则（ ） A. B. C. 对应 D. 对应 5. 如图，已知，下列条件中，不能使的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，，为上一点，则以为高的三角形的个数是（ ）． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 如图，在中，，的垂直平分线交于D点，交于E点，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，请你选出正确的作图是（　　） 问题：某旅游景区内有一块三角形绿地，如图所示，先要在道路边上建一个休息点，使它到和两边的距离相等，在图中确定休息点的位置 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 如图，在中，M，N分别是边上的点，将沿折叠；使点B落在点处，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把两个角的直角三角板放在一起，点B在上，A、C、D三点在一条直线上，连接延长线交于点F．若，则的面积为（　　） A. 16 B. 12.8 C. 6.4 D. 5.6 二、填空题（请将答案填在答题卡中相应的空格里，每小题3分，共45分） 11. 已知点与点关于轴对称，则____． 12. 如图，在内，点O是三角形三条角平分线的交点，若，则＝_________． 13. 如图，小明用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放一个等腰直角三角尺，点在上，点，分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为__________． 14. 如图，的面积为，平分，过点A作于点P，则的面积为_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，．为等腰直角三角形，且，则点C的坐标为______． 三、解答题（请将答案写在答题卡中相应的黑色矩形边框内，有9道小题，共75分） 16. 如图，点B在线段上，，，，求证：． 17. 如图，在中，，． （1）求的度数； （2）若，交于点，判断的形状，并说明理由． 18. 如图，在等腰中，，点，在边上，．求证：． 19. 我们知道在含的直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半．小红进行了拓展性研究，她发现这个定理反过来说也成立．她通过构造斜边上的中垂线来证明含有角，请跟根据她的思路，完善以下作图与填空： （1）如图，用直尺和圆规作斜边的垂直平分线，分别与、交于点D、点E，并连接．（只保留作图痕迹） （2）已知：在中，，． 求证：． 证明：垂直平分， ，， ，， ①_______________， 在和中，， 垂直平分， ③__________， ． 又， ， 根据小红的证明过程，进一步发现，角与所对直角边的关系，请你完善该逆定理：如果在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么④___________． 20. 如图，已知中，，点为外一点，连接、，过点作于点，交的延长线于点，且． （1）求证：； （2）已知，请直接写出的度数______． 21. 已知图①、图②都是轴对称图形．仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）： （1）在图①中，作出该图形的对称轴l； （2）在图②中，作出点P的对称点． 22. 如图，在中，，分别垂直平分线段和线段，与边交点分别为点M，N，与相交于点F． （1）若，则的度数为______； （2）若，试求的度数（用含的代数式表示）； （3）连接，，，若的周长为8，的周长为18，求的长． 23. 在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有，且满足． 【积累经验】 （1）如图1，当时，证明：； 【类比迁移】 （2）如图2，当是钝角，且时，探究与之间的数量关系，并说明理由； 【拓展应用】 （3）如图3，在中，是钝角，，，，直线m与的延长线交于点F，若，，请直接写出的值______．（用含s，t的代数式表示） 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴上，且，点D是线段上的一点，以为边向下作等边． （1）如图2，当时，求证：平分； （2）如图3，当点E落在y轴上时，求点E的坐标； （3）利用图1探究并说理：点D在y轴上从点A向点O滑动的过程中，点E也会在一条直线上滑动；并直接写出点E运动路径的长度． 2025—2026学年度上学期期中质量监测 八年级数学试题 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它的字母填在答题卡中相应的表格里．选对一题3分，不选和选错0分，大题满分为30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（请将答案填在答题卡中相应的空格里，每小题3分，共45分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##130度 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（请将答案写在答题卡中相应的黑色矩形边框内，有9道小题，共75分） 【16题答案】 【答案】 证明：∵， ， 在和中， ， ， ． 【17题答案】 【答案】（1） （2）为直角三角形， 理由如下： ∵， ， 由（1）得， ， 为直角三角形． 【18题答案】 【答案】 证明：如图，过点作于点， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图， （2）①，，③，④这条直角边所对的角等于. 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，FE即为所求对称轴l， （2） 如图所示，点即为所求， 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴； （2），理由如下： 如图所示，在上截取，连接， 则：，， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （3） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ， 是等边三角形， ， 在和中， ， ， ，即平分； （2） （3）当在上滑动时，点总在与轴夹角为的直线上滑动， 点运动路径的长度为6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $