1.2 整式的乘法 检测题同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

1.2 整式的乘法 检测题

一、选择题（每小题4分，共24分）

1．计算x(x－3)的依据是(       )

A．乘法的交换律   B．加法的结合律   C．乘法对加法的分配律   D．加法的交换律

2．计算2x2·(－3x3)的结果是(       )

A．－6x5    B．6x5    C．－6x6     D．6x6

3．下列运算中，正确的是(       )

A．(－x3y)2＝－x6y2           B．3x2·4x＝12x3

C．x2·(1－x2)＝1－x4         D．(x＋2)(x－3)＝x2－x－5

4．计算(－2m)2·(－m·m2＋3m3)的结果是(      )

A．8m5    B．－8m5   C．8m6    D．－4m4＋12m5

5．若关于x的多项式(x＋2)(x－m)展开后，常数项为6，则m的值为(       )

A．6    B．－6    C．3    D．－3

6．形如的式子叫做二阶行列式，它的算法是：＝ad－bc.则的运算结果是(       )

A．a＋4    B．a－4   C．4    D．－4

二、填空题（每小题4分，共20分）

7．计算：－6x(x－3y)＝__________________．

8．若单项式3x2y与－2x3y3的积为mx5yn，则m＋n＝_________．

9．已知ab＝1，a＋b＝－3，则代数式(a－1)(b－1)的值为_________．

10．若(x＋6)(x＋2)＝x(x－3)－21，则x＝_________.

11．为参加市里的“灵智星” 摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长a cm、宽a cm的长方形，又精心在四周加上了宽2 cm的装饰彩框，那么小阳同学的这幅作品的面积是____________________cm2.

12．若x＋m与2－x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是__________．

三、解答题（共56分）

13．(15分)计算：

(1)(－x3y)3·(－2x2y)4；

(2)(3x－1)(x－2)；

(3)(2x2)3－6x3(x3＋2x2＋x).

 

 

 

 

14．(7分)先化简，再求值：(2x＋1)(x－5)－(3x＋1)(5x－2)，其中x＝－1.

 

 

 

15．(8分)先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a＝5，b＝10时阴影部分的面积(π取3).

 

 

16．(10分)在计算(x＋a)(x＋b)时，甲错把b看成了6，得到的结果是x2＋8x＋12；乙错把a看成了－a，得到的结果是x2＋x－6.
(1)求a，b的值；
(2)在(1)的条件下，计算(x＋a)(x＋b)的结果.

 

 

17．(12分)探究新知：

(1)计算：
(a－2)(a2＋2a＋4)＝______________；
(2x－y)(4x2＋2xy＋y2)＝______________；
(x＋3)(x2－3x＋9)＝______________；
(m＋3n)(m2－3mn＋9n2)＝______________．

发现规律：
(2)计算：
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________；
(a＋b)(a2－ab＋b2)＝____________．

(3)计算：
①(4－x)(16＋4x＋x2)；
②(3x＋2y)(9x2－6xy＋4y2).