精品解析：2025-2026学年重庆市永川区人教版五年级上册期末质量检测数学试卷

永川区2025—2026学年上期期末质量检测题 小学五年级数学 （满分100分，80分钟完卷） 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 89.7×0.05的积是（ ）位小数，3.84÷0.6的商最高位在（ ）位。 2. 《卜算子·咏梅》中的名句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”，其中“一丈”约等于3.333…米，用简便形式记作（ ）米，那么“百丈”约等于（ ）米。（保留两位小数） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.5÷0.99（ ）3.5 0.89×0.6（ ）0.89＋0.6 4.87÷0.01（ ）4.87×100 1.1n＋2（ ）1.1（n＋2） 4. 某十字路口红绿灯时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯30秒。当车经过这个路口时，遇到的交通信号灯有（ ）种可能，遇到（ ）灯的可能性最大。 5. 强强一家外出游玩，将买的特产邮寄到小区的快递“智能柜”（如图），快递员把特产放在数对（5，3）的位置，也就是存放在（ ）号柜。 6. 如图，已知平行四边形其中一条底边上的高是20cm，则另一条底边的高是（ ）厘米；与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。 7. 永川区开展中小学“校BA”篮球竞赛活动，某篮球队在一场比赛中投进了14个两分球和x个三分球，篮球队共得（ ）分；如果篮球队共得43分，那他们投进了（ ）个三分球。 8. 腌制腊肉是我国传统文化的一种传承。5千克猪肉需要150克的食盐，照这样计算，妈妈要腌制52.5千克猪肉，至少买（ ）袋下图这种规格的食盐。 9. 随着新能源汽车数量不断增加，为了方便居民充电，政府在一条长25米的道路一侧安装充电桩，每隔2.5米安装一个（两端都不安装），一共可以安装（ ）个充电桩。 10. 一个梯形下底长是上底长的3倍，如果把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，且面积增加，这个梯形的高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 11. 先找规律，再填空。 6.6×6.7＝44.22；6.66×66.7＝444.222；6.666×666.7＝4444.2222；6.6666×6666.7＝________。 12. 同一直线上的直角梯形和长方形相距9厘米（如图，单位：厘米），现在直角梯形按每秒3厘米的速度匀速向右平移4秒后，它与长方形重叠部分的面积是（ ）平方厘米。 二、选择，将正确答案的番号填在括号里。（8分） 13. 与相等算式是（ ）。 A. B. C. D. 14. 算式4.1×1.04积在直线上的位置大概是点（ ）。 A. a B. b C. c D. d 15. 如图，竖式的算理可以用横式（ ）表示。 A. 32×9＋32×3 B. 32×0.9＋32×3 C. 39×2＋39×3 D. 2×0.9＋30×3 16. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。下面没有用到这个原理的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 怡园面包店的师傅每小时制作a个糕点，他的徒弟每小时制作b个糕点，式子3a÷b表示（ ）。 A. 徒弟3小时做几个糕点 B. 徒弟每小时做几个糕点 C. 师傅3小时做的糕点，徒弟要几小时做完 D. 师傅3小时比徒弟多做几个糕点 18. 如图，甲、乙两人在同一条步道跑步锻炼，甲速度是120米/分，乙速度是123米/分，两人同时从步道两端出发，相向而行，4分钟后相遇。相遇的位置在点（ ）处。 A. A B. B C. C D. D 19. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 如果2a＝5，那么5a－2.5＝12.5 B. 已知，，则A÷B＝2 C. 一个三位小数四舍五入后是5.80，这个三位小数最小可能是5.799。 D. 用三根同样长的铁丝分别围成正方形、长方形、平行四边形，围成后的三个图形中，正方形面积最大。 20. 马年到了，笑笑选用七巧板中的部分图形拼了一匹小马（如图）。已知七巧板拼出的正方形边长是10厘米，小马的面积比正方形的面积少（ ）平方厘米。 A. 7.5 B. 12.5 C. 25 D. 37.5 三、计算。（34分） 21. 直接写出结果。 6.6＋0.9＝ 6.25×100＝ 12.42÷6＝ 0.4×0.8＝ 9.01÷0.1＝ 0.8×1.25＝ 0.5×3.2×8＝ 3.6－3.6÷36＝ 22. 列竖式计算。 7.2×0.45＝ 31.2÷0.48＝ 23. 解方程。 1.8x－0.9x＝3.6 7（x＋6.9）＝67.2 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 6.73＋7.59－3.73＋2.41 7.08×2.1＋7.9×7.08 （5.2＋12.6÷4.5）×2.4 4.64÷[（9.6－3.8）×0.5] 四、实践操作。（第1题3分，其余每题2分，共7分） 25. 实践。 （1）A点的位置用数对表示是（ ）；C点的位置用数对表示是（ ）；如果有一个D点，并顺次连接ABCD得到一个等腰梯形，D点的位置是（ ）。 （2）用直尺把等腰梯形画完整，连成的等腰梯形的面积是（ ）平方厘米。 （3）请你在图中以线段AB为底，画一个三角形，使它的面积是梯形ABCD面积的一半。 五、解决问题。（每题5分，共30分） 26. 人工智能时代，智能设备正大幅提升各行业效率。智能机器人2.4小时分拣360件电商快递小件，传统人工每小时分拣50件。机器人的分拣速度是人工的多少倍？ 27. 永川豆豉被誉为“川菜之神”，以黄豆或黑豆为原料。刘奶奶把一块地分成平行四边形和三角形两部分（如图），分别种植黄豆和黑豆。已知种植黄豆的面积是150平方米，则种植黑豆的面积是多少平方米？ 28 新春佳节即将来临，龙湖物业采购一些新年物资，灯笼采购了480个，________，中国结采购了多少个？ （1）观察线段图，将题中缺少的信息补充完整。 （2）列方程并解答。 29. 小兰感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如图）。她根据用药说明连续吃了几天后康复了，这时瓶里还剩下23片。小兰吃了几天的感冒药？ 30. 景点接纳游客人数是有要求的，当人数超过限定值时，就有发生踩踏事故的风险。《景区观景台安全管理规范》：人均活动面积不足0.75平方米时，要立即启动应急预案，疏散游客。景区有一个观景的场地（如图），按照以上管理规范，能同时容纳200人看景吗？ 31. 小智搭“XX专车”从家到图书馆，手机地图导航显示如下，小智至少要付费多少元？（注：专车总费用＝起步价＋里程费＋时长费。1公里＝1千米） “XX专车”价格如下表 车型 起步价（3千米以内） 里程费（超过3千米的部分，不足1千米按1千米计算） 时长费 舒适型 10元 2.5元/千米 0.5元/分钟 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永川区2025—2026学年上期期末质量检测题 小学五年级数学 （满分100分，80分钟完卷） 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 89.7×0.05的积是（ ）位小数，3.84÷0.6的商最高位在（ ）位。 【答案】 ①. 三 ②. 个 【解析】 【分析】小数乘小数，按照整数乘法计算，如果积的末尾不是0，那么积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和，也可以计算出结果进行判断；除数是小数的小数除法，需要先将除数和被除数的小数点同时向右移动相同位数，使除数变成整数，再计算商，并确定商的最高位。 【详解】 89.7×0.05的积是三位小数，3.84÷0.6的商最高位在个位。 2. 《卜算子·咏梅》中的名句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”，其中“一丈”约等于3.333…米，用简便形式记作（ ）米，那么“百丈”约等于（ ）米。（保留两位小数） 【答案】 ①. ②. 333.33 【解析】 【分析】循环小数的简便表示：小数点后面写一组循环节，在循环节的首末数字头上加上小圆点；“一丈”约等于3.333…米，则求“百丈”用100乘3.333…即可，保留两位小数要看小数点后面第三位，根据“四舍五入”原则取值。 【详解】×100≈333.33（米） 即其中“一丈”约等于3.333…米，用简便形式记作米，那么“百丈”约等于333.33米。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.5÷0.99（ ）3.5 0.89×0.6（ ）0.89＋0.6 4.87÷0.01（ ）4.87×100 1.1n＋2（ ）1.1（n＋2） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。 乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac 【详解】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大，因为0.99＜1，所以3.5÷0.99＞3.5； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小，因为0.6＜1，所以0.89×0.6＜0.89，而0.89＋0.6＞0.89，所以0.89×0.6＜0.89＋0.6； （3）因为4.87÷0.01＝4.87÷＝4.87×100，所以4.87÷0.01＝4.87×100； （4）根据乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac，可得1.1（n＋2）＝1.1n＋1.1×2＝1.1n＋2.2。 因为2＜2.2，所以1.1n＋2＜1.1（n＋2）。 3.5÷0.99＞3.5 0.89×0.6＜0.89＋0.6 4.87÷0.01＝4.87×100 1.1n＋2＜1.1（n＋2） 4. 某十字路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯30秒。当车经过这个路口时，遇到的交通信号灯有（ ）种可能，遇到（ ）灯的可能性最大。 【答案】 ①. 3 ②. 红 【解析】 【分析】十字路口的交通信号灯有红灯、黄灯、绿灯三种，因此经过该路口时，遇到的交通信号灯有3种可能。已知红灯90秒，黄灯3秒，绿灯30秒。由于90＞30＞3，即红灯持续时间最长，根据“某种信号灯持续时间越长，遇到该信号灯的可能性越大”，可知遇到红灯的可能性最大。 【详解】某十字路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯30秒。当车经过这个路口时，遇到的交通信号灯有3种可能，遇到红灯的可能性最大。 5. 强强一家外出游玩，将买的特产邮寄到小区的快递“智能柜”（如图），快递员把特产放在数对（5，3）的位置，也就是存放在（ ）号柜。 【答案】28 【解析】 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，（5，3）表示第5列第3行的位置，据此解答。 【详解】快递员把特产放在数对（5，3）的位置，也就是存放在28号柜。 6. 如图，已知平行四边形其中一条底边上的高是20cm，则另一条底边的高是（ ）厘米；与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 22.4 ②. 280 【解析】 【分析】首先根据平行四边形面积公式S＝底×高，已知一条底是28厘米，这条底上高是20厘米，可算出平行四边形的面积为28×20＝560平方厘米。再根据高＝平行四边形面积÷底，另一条底是25厘米，那么它对应的高是560÷25＝22.4厘米。 因为与平行四边形等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以该三角形面积为560÷2＝280平方厘米。 【详解】S＝28×20＝560（平方厘米） h＝560÷25＝22.4（厘米） S＝560÷2＝280（平方厘米） 7. 永川区开展中小学“校BA”篮球竞赛活动，某篮球队在一场比赛中投进了14个两分球和x个三分球，篮球队共得（ ）分；如果篮球队共得43分，那他们投进了（ ）个三分球。 【答案】 ①. 28＋3x##3x＋28 ②. 5 【解析】 【分析】用14乘2求出两分球得分，用3乘x求出三分球得分，相加即可得总分，字母和数字相乘，数字在前字母在后，省略乘号。得分为43时，即28＋3x＝43，方程左右两边先同时减去28，再同时除以3即可。 【详解】14×2＋3×x＝（28＋3x）分 即篮球队共得（28＋3x）分； 28＋3x＝43 3x＝43－28 3x＝15 x＝15÷3 x＝5 如果篮球队共得43分，那他们投进了5个三分球。 8. 腌制腊肉是我国传统文化的一种传承。5千克猪肉需要150克的食盐，照这样计算，妈妈要腌制52.5千克猪肉，至少买（ ）袋下图这种规格的食盐。 【答案】4 【解析】 【分析】已知5千克猪肉需要150克食盐，用除法计算出每千克猪肉需要的食盐质量。再乘52.5千克得出52.5千克需要的食盐量。每袋食盐净含量为500克，最后用食盐量除以500计算出需要的袋数，如有余数，由于食盐袋数必须为整数，所以需要用进一法取整。据此解答。 【详解】150÷5×52.5÷500 ＝30×52.5÷500 ＝1575÷500 ≈4（袋） 所以，至少买4袋每袋500克的食盐。 9. 随着新能源汽车数量不断增加，为了方便居民充电，政府在一条长25米的道路一侧安装充电桩，每隔2.5米安装一个（两端都不安装），一共可以安装（ ）个充电桩。 【答案】9 【解析】 【分析】两端都不安装，则充电桩数量比间隔数少1，用25除以2.5求出间隔数，再减去1即可。 【详解】25÷2.5－1 ＝10－1 ＝9（个） 随着新能源汽车数量不断增加，为了方便居民充电，政府在一条长25米的道路一侧安装充电桩，每隔2.5米安装一个（两端都不安装），一共可以安装9个充电桩。 10. 一个梯形下底长是上底长的3倍，如果把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，且面积增加，这个梯形的高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 80 【解析】 【分析】上底延长10cm则面积增加，增加部分是一个与梯形等高的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用40乘2除以10即可求得三角形的高，即梯形的高；如果把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，则上底和下底长度变相同，则下底是上底的3倍，将上底看作1份，则下底比上底多2份，用10除以2求得1份的长度，即上底的长度，再乘3即可求得下底的长度，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求解。 【详解】40×2÷10 ＝80÷10 ＝8（cm） 10÷（3－1） ＝10÷2 ＝5（cm） 5×3＝15（cm） （5＋15）×8÷2 ＝20×8÷2 ＝160÷2 ＝80（cm2） 即这个梯形的高是8厘米，面积是80平方厘米。 11. 先找规律，再填空。 6.6×6.7＝44.22；6.66×66.7＝444.222；6.666×666.7＝4444.2222；6.6666×6666.7＝________。 【答案】44444.22222 【解析】 【分析】先观察前面三个算式，发现第一个因数里有几个6，积的整数部分就有几个4，小数部分就有几个2，而且小数点都在4和2的中间；最后看要填的算式里，第一个因数6.6666有5个6，所以按照这个规律，积应该是5个4和5个2组成，小数点在中间，也就是44444.22222。 【详解】6.6×6.7＝44.22 6.66×66.7＝444.222 6.666×666.7＝4444.2222 6.6666×6666.7＝44444.22222 12. 同一直线上的直角梯形和长方形相距9厘米（如图，单位：厘米），现在直角梯形按每秒3厘米的速度匀速向右平移4秒后，它与长方形重叠部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，先可以求出直角梯形平移的总距离，即3×4＝12厘米；据此距离可知重叠部分为梯形，画出示意图如下，再用平移的总距离减去开始时的距离，即可得到重叠部分的下底长度；进而可以计算出其上底的长度为重叠部分的下底减去原梯形下底比上底长的部分；重叠部分直角梯形的高与原直角梯形的高相同；最后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2代入计算。 【详解】平移的总距离：3×4＝12（厘米） 重叠梯形的下底：12－9＝3（厘米） 重叠梯形的上底：3－（5－3）＝3－2＝1（厘米） 重叠梯形的高：6厘米 重叠梯形的面积： （1＋3）×6÷2 ＝4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 因此，它与长方形重叠部分的面积是12平方厘米。 二、选择，将正确答案的番号填在括号里。（8分） 13. 与相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此分析。 【详解】A． ； B． 与不相等； C． ，与不相等； D． ，与不相等。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握商不变的性质。 14. 算式4.1×1.04积在直线上的位置大概是点（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算方法：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点，计算出结果，再在数轴上找出对应的点即可。 【详解】4.1×1.04＝4.264 结果比4多一点，大概是图上点c位置。 故答案为：C 15. 如图，竖式的算理可以用横式（ ）表示。 A. 32×9＋32×3 B. 32×0.9＋32×3 C. 39×2＋39×3 D. 2×0.9＋30×3 【答案】B 【解析】 【分析】的竖式是先用32去乘3.9十分位上的0.9，也就是，再用32去乘3.9个位上的3，也就是，再将得数相加，所以就是。 【详解】竖式的算理可以用横式表示。 故答案为：B 16. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。下面没有用到这个原理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，理解其原理：分割和移补图形，但面积保持不变。根据这一原理判断四个选项中哪个没有用到这个原理。 【详解】A．，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；梯形的面积＝平行四边形的面积÷2，没有用到“出入相补”原理； B．，沿梯形高的中点剪下一个小梯形，然后把剪下的小梯形移补到剩下图形的右边，与剩下图形拼成一个平行四边形，梯形的面积＝平行四边形的面积，用到“出入相补”原理； C．，沿三角形高的中点剪下两个小直角三角形，然后把剪下的两个小直角三角形分别移补到剩下图形的左右两边，与剩下图形拼成一个长方形，三角形的面积等于长方形的面积，用到“出入相补”原理； D．，沿平行四边形的高剪下一个直角三角形，然后把剪下的直角三角形平移到剩下图形的右边，与剩下图形拼成一个长方形，平行四边形的面积＝长方形的面积，用到“出入相补”原理。 故答案为：A 17. 怡园面包店的师傅每小时制作a个糕点，他的徒弟每小时制作b个糕点，式子3a÷b表示（ ）。 A. 徒弟3小时做几个糕点 B. 徒弟每小时做几个糕点 C. 师傅3小时做的糕点，徒弟要几小时做完 D. 师傅3小时比徒弟多做几个糕点 【答案】C 【解析】 【分析】师傅每小时制作a个糕点，3a表示师傅3小时制作3a个糕点，再用师傅3小时制作的糕点数量除以徒弟每小时制作的b个糕点，是求师傅3小时做的糕点，徒弟要几小时做完。 【详解】A．徒弟3小时做几个糕点用式子3b表示。 B．徒弟每小时做几个糕点用b表示。 C．师傅3小时做的糕点，徒弟要几小时做完用式子3a÷b表示。 D．师傅3小时比徒弟多做几个糕点用式子3（ab）表示。 故答案：C 18. 如图，甲、乙两人在同一条步道跑步锻炼，甲速度是120米/分，乙速度是123米/分，两人同时从步道两端出发，相向而行，4分钟后相遇。相遇的位置在点（ ）处。 A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】 【分析】根据路程差公式：路程差＝速度差×时间。用乙的速度123米/分减去甲的速度120米/分，再乘4分钟，即可求得相遇时甲比乙少跑的米数。由前面计算可知路程差是12米，这意味着甲比乙少跑了12米。因为乙比甲速度快，所以乙跑过中点的距离与甲距离中点的距离之和为12米，那么乙超过中点12÷2＝6（米），甲距离中点还有6米，从图中看相遇位置在点A处。 【详解】 （米） 相遇的位置在点A处。 故答案为：A 19. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 如果2a＝5，那么5a－2.5＝12.5。 B. 已知，，则A÷B＝2。 C. 一个三位小数四舍五入后是5.80，这个三位小数最小可能是5.799。 D. 用三根同样长的铁丝分别围成正方形、长方形、平行四边形，围成后的三个图形中，正方形面积最大。 【答案】D 【解析】 【分析】第一个用除法算出a是多少，再代入数据得到答案。 第二个被除数和除数同时乘100000000，变成 第三个保留到百分位是5.80，五入得到的近似数比原数大，所以原数是五入得到5.80，则虽小值是5.795。 第四个长和宽的差距越小，面积越大，正方形面积大于长方形面积；周长相同，平行四边形的面积会小于长方形面积，所以是正方形的面积最大。 【详解】A．，，是错误的。 B．，是错误的。 C．这个三位小数最小可能是5.795，原说法错误的。 D．用三根同样长的铁丝分别围成正方形、长方形、平行四边形，围成后的三个图形中，正方形面积最大，是正确的。 故答案为：D 20. 马年到了，笑笑选用七巧板中的部分图形拼了一匹小马（如图）。已知七巧板拼出的正方形边长是10厘米，小马的面积比正方形的面积少（ ）平方厘米。 A. 7.5 B. 12.5 C. 25 D. 37.5 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，七巧板拼成小马，少用了一块平行四边形。七巧板中：平行四边形、正方形及左上角三角形都可以分割成2个相同的小三角形，正方形面积的一半等于八个小三角形的面积，也等于四个平行四边形的面积，已知正方形的边长是10cm，求出正方形的面积除以4可得平行四边形面积。 【详解】10×10÷2÷4 ＝100÷2÷4 ＝12.5（平方厘米） 小马的面积比正方形的面积少12.5平方厘米 故答案为：B 【点睛】本题重点考查七巧板中各图形之间的面积关系，可以用分割的方法把图形进行转换，从而找到与正方形面积的关系。 三、计算。（34分） 21. 直接写出结果。 6.6＋0.9＝ 6.25×100＝ 12.42÷6＝ 0.4×0.8＝ 9.01÷0.1＝ 0.8×1.25＝ 0.5×3.2×8＝ 3.6－3.6÷36＝ 【答案】7.5；625；0.75m；0.027； 2.07；0.32；90.1；1； 12.8；3.5 【解析】 【详解】略 22. 列竖式计算。 7.2×0.45＝ 31.2÷0.48＝ 【答案】3.24；65 【解析】 【分析】小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】7.2×0.45＝3.24 31.2÷0.48＝65 23. 解方程。 1.8x－0.9x＝3.6 7（x＋6.9）＝67.2 【答案】x＝4；x＝2.7 【解析】 【分析】第一个先算出方程的左边，再在方程的左右两边同时除以0.9即可。 第二个先在方程的左右两边同时除以7，再方程的左右两边同时减去6.9即可。 【详解】 解： 解： 24. 计算下面各题，能简算要简算。 6.73＋7.59－3.73＋2.41 7.08×2.1＋7.9×7.08 （5.2＋12.6÷4.5）×2.4 4.64÷[（9.6－3.8）×0.5] 【答案】13；70.8 19.2；1.6 【解析】 【分析】计算6.73＋7.59－3.73＋2.41，根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）变式为（6.73－3.73）＋（7.59＋2.41）进行计算； 计算7.08×2.1＋7.9×7.08，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c变式为（2.1＋7.9）×7.08进行计算； 计算（5.2＋12.6÷4.5）×2.4，先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的乘法； 计算4.64÷[（9.6－3.8）×0.5]，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】6.73＋7.59－3.73＋2.41 ＝（6.73－3.73）＋（7.59＋2.41） ＝3＋10 ＝13 7.08×2.1＋7.9×7.08 ＝（2.1＋7.9）×7.08 ＝10×7.08 ＝70.8 （5.2＋12.6÷4.5）×2.4 ＝（5.2＋2.8）×2.4 ＝8×2.4 ＝19.2 4.64÷[（9.6－3.8）×0.5] ＝4.64÷[5.8×0.5] ＝4.64÷2.9 ＝1.6 四、实践操作。（第1题3分，其余每题2分，共7分） 25. 实践。 （1）A点的位置用数对表示是（ ）；C点的位置用数对表示是（ ）；如果有一个D点，并顺次连接ABCD得到一个等腰梯形，D点的位置是（ ）。 （2）用直尺把等腰梯形画完整，连成的等腰梯形的面积是（ ）平方厘米。 （3）请你在图中以线段AB为底，画一个三角形，使它的面积是梯形ABCD面积的一半。 【答案】（1）A（2，3）；C（5，7）；D（3，7） （2）12 （3）答案不唯一，如图，三角形ABE即可： 【解析】 【分析】这道题主要考查了数对表示位置、等腰梯形的特征以及梯形和三角形的面积计算。 数对：需要理解数对中 “列在前、行在后” 的规则，能根据坐标确定点的位置，也能根据图形特征反推点的位置。 等腰梯形：要抓住 “两腰相等、上下底平行” 的特点，来确定第四个顶点的位置。 面积计算：需要熟练运用梯形和三角形的面积公式，并且能根据面积关系反推图形的高或底。 【详解】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 A点在第2列第3行，所以数对是（2， 3）。 C点在第5列第7行，所以数对是（5， 7）。 要构成等腰梯形ABCD，AB和CD需平行，且两腰AD和BC长度相等。AB在第3行，从第2列到第6列；CD应在第7行，为了对称，D点应在第3列第7行，即数对（3， 7）。 （2）等腰梯形的上底CD长度为5－3＝2cm，下底AB长度为6－2＝4cm，高为7－3＝4cm。根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2＝（2＋4）×4÷2＝6×4÷2＝24÷2＝12（平方厘米）。 （3）梯形面积是12平方厘米，要画一个面积为它一半的三角形，即面积为6平方厘米。以AB为底（4 cm），根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，反推出三角形的高＝三角形的面积×2÷底＝6×2÷4＝3（厘米）。 在AB上方或下方找到高为3 cm的点 E（如E （4， 6）），连接AE、BE，形成的三角形 ABE面积即为梯形的一半。 【点睛】①在方格纸上解决这类问题时，可以先在图上标出各点，再根据图形特征和公式进行计算，这样更直观，也不容易出错。 ②数对的顺序不能颠倒，计算面积时要准确判断图形的底和高，避免因混淆概念导致错误。 五、解决问题。（每题5分，共30分） 26. 人工智能时代，智能设备正大幅提升各行业效率。智能机器人2.4小时分拣360件电商快递小件，传统人工每小时分拣50件。机器人的分拣速度是人工的多少倍？ 【答案】3倍 【解析】 【分析】已知智能机器人2.4小时分拣360件电商快递小件，传统人工每小时分拣50件，先用360÷2.4计算出机器人每小时分拣的件数，再除以传统人工每小时分拣的件数，可得出机器人的分拣速度是人工的倍数。 【详解】360÷2.4÷50 ＝150÷50 ＝3 答：机器人的分拣速度是人工的3倍。 27. 永川豆豉被誉为“川菜之神”，以黄豆或黑豆为原料。刘奶奶把一块地分成平行四边形和三角形两部分（如图），分别种植黄豆和黑豆。已知种植黄豆的面积是150平方米，则种植黑豆的面积是多少平方米？ 【答案】 50平方米 【解析】 【分析】可以利用平行四边形的面积等于底乘高，求出平行四边形的高，又因为平行四边形的高和三角形的高相等，再根据代入数据求出答案。 【详解】 （平方米） 答：种植黑豆的面积是50平方米。 28. 新春佳节即将来临，龙湖物业采购一些新年物资，灯笼采购了480个，________，中国结采购了多少个？ （1）观察线段图，将题中缺少的信息补充完整。 （2）列方程并解答。 【答案】（1）比中国结的3倍多60个 （2）140个 【解析】 【分析】（1）由图可知，中国结的数量用一段线段表示，灯笼的数量是三段同样长的线段再加60个，因此灯笼的数量比中国结的3倍多60个； （2）设中国结采购了个，根据“中国结的数量×3＋60＝480”列方程求解即可。 【小问1详解】 新春佳节即将来临，龙湖物业采购一些新年物资，灯笼采购了480个，比中国结的3倍多60个，中国结采购了多少个？ 小问2详解】 解：设中国结采购了个。 3＋60＝480 3＋60－60＝480－60 3＝420 3÷3＝420÷3 ＝140 答：中国结采购了140个。 29. 小兰感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如图）。她根据用药说明连续吃了几天后康复了，这时瓶里还剩下23片。小兰吃了几天的感冒药？ 【答案】6天 【解析】 【分析】根据题意，用一瓶药的总数50片减去剩下23片，求出她吃了多少片，再根据小兰的体重，她符合每次吃1.5片，1.5乘3求出一天吃的数量，再用吃的总数除以一天吃的数量，即可求出她吃了几天感冒药；据此解答。 【详解】（50−23）÷（1.5×3） ＝27÷4.5 ＝6（天） 答：小兰吃了6天的感冒药。 【点睛】此题考查了小数乘除法的计算，关键能够结合条件计算。 30. 景点接纳游客人数是有要求的，当人数超过限定值时，就有发生踩踏事故的风险。《景区观景台安全管理规范》：人均活动面积不足0.75平方米时，要立即启动应急预案，疏散游客。景区有一个观景的场地（如图），按照以上管理规范，能同时容纳200人看景吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】观察图可知，图形可以分成一个长方形和两个三角形；长方形的长是18米，宽是8米，根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积；左边三角形的底是4米，高是12－8＝4米，右边的三角形底是18－4－10＝4（米），高是12－8＝4（米），根据三角形的面积＝底×高÷2分别求出两个三角形的面积，再加上长方形的面积得到整个图形的面积；用面积除以人数200得到每个人的活动面积，最后与0.75比较即可解答。 【详解】18×8＋4×（12－8）÷2＋（18－4－10）×（12－8）÷2 ＝144＋4×4÷2＋4×4÷2 ＝144＋8＋8 ＝160（平方米） 160÷200＝0.8（平方米） 0.8＞0.75 答：能同时容纳200人看景。 31. 小智搭“XX专车”从家到图书馆，手机地图导航显示如下，小智至少要付费多少元？（注：专车总费用＝起步价＋里程费＋时长费。1公里＝1千米） “XX专车”价格如下表 车型 起步价（3千米以内） 里程费（超过3千米的部分，不足1千米按1千米计算） 时长费 舒适型 10元 2.5元/千米 0.5元/分钟 【答案】74.5元 【解析】 【分析】要使得付费最少，需要选择费用较低的车型以及路程短、时间短的路线。 车型选择舒适型，其起步价为10元。从手机地图导航显示可知，方案一和方案二时间都是39分钟，路程都是21公里，21公里即21千米，超过3千米的部分为21－3＝18千米，根据单价×数量＝总价，求出超出部分，再根据时长×时长费＝时长花费的总费用，把三个费用相加即可。 【详解】起步价：10元 里程费：（21－3）×2.5 ＝18×2.5 ＝45（元） 时长费：39×05＝19.5（元） 总费用：10＋45＋19.5＝74.5（元） 答：小智至少要付费74.5元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $