1.1 幂的乘除 检测题 同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

1.1 幂的乘除 检测题 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．x·x6·(　　)＝x12，括号内填( ) A．x6 B．x2 C．x5 D．x 2．下列各数中，负数是( ) A．(－2)0 B．－|－2|0 C．(－2)－2 D．－(－2)－1 3．下列运算正确的是( ) A．(n3)3＝n6 B．(－2a)2＝－4a2 C．x8÷x2＝x4 D．m2·m＝m3 4．纳米是非常小的长度单位，1 nm＝0.000 000 001 m，把0.000 000 001用科学记数法表示为( ) A．1×10－9 B．1×10－8 C．1×108 D．1×109 5．计算(a2＋a2＋a2＋a2＋a2)3的结果是( ) A．125a6 B．15a5 C．a30 D．a13 6．已知am＝3，an＝2，那么am＋n＋2的值为( ) A．8 B．7 C．6a2 D．6＋a2 二、填空题（每小题4分，共20分） 7．计算：(π－3)0＋()－1＝________． 8．计算： (1)(xy)5÷(xy)3＝__________； (2)(x－y)9÷(x－y)6＝_____________． 9．溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.000 000 002 8，将数据0.000 000 002 8用科学记数法表示为______________. 10．(1)若2x＝3，2y＝5，则2x＋y＝________； (2)如果3x＝2，3y＝5，那么3x－y的值为___________． 三、解答题（共56分） 11．(12分)计算： (1)32＋(－2)0－17； (2)(2)2×42； (3)－1－2 026－(π－1)0＋|－3|； (4)[82 025×(－0.125)2 026－2－3]×(π－3.14)0. 12．(12分)计算： (1)x6÷x2·x； (2)(－8)12×83； (3)(2x2)3－x2·x4； (4)(a2)3·(a2)4÷(－a2)5. 13．(6分)世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000 005克． (1)用科学记数法表示上述两个数据； (2)一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？ 14．(8分)(1)已知(x2n)2÷(－2x3n＋2÷x3)与－x3相等，求4n2－1的值； (2)若m，n满足|m－3|＋(n＋2 025)2＝0，求m－1＋n0的值． 15．(8分)阅读：已知正整数a，b，c，若对于同底数，不同指数的两个幂ab和ac(a≠1)，当b＞c时，则有ab＞ac；若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当a＞c时，则有ab＞cb，根据上述材料，回答下列问题． (1)比较大小：520______420，961______2741；(填“＞”“＜”或“＝”) (2)比较233与322的大小； (3)比较312×510与310×512的大小． [注(2)，(3)写出比较的具体过程] 16．(10分)(1)如果2x·23＝32，求x的值； (2)如果2x＋2－2x＋1＝16，求x的值； (3)若x＝5m－3，y＝－25m，用含x的代数式表示y. 参考答案 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．x·x6·(　　)＝x12，括号内填( ) A．x6 B．x2 C．x5 D．x 【答案】C 2．下列各数中，负数是( ) A．(－2)0 B．－|－2|0 C．(－2)－2 D．－(－2)－1 【答案】B 3．下列运算正确的是( ) A．(n3)3＝n6 B．(－2a)2＝－4a2 C．x8÷x2＝x4 D．m2·m＝m3 【答案】D 4．纳米是非常小的长度单位，1 nm＝0.000 000 001 m，把0.000 000 001用科学记数法表示为( ) A．1×10－9 B．1×10－8 C．1×108 D．1×109 【答案】A 5．计算(a2＋a2＋a2＋a2＋a2)3的结果是( ) A．125a6 B．15a5 C．a30 D．a13 【答案】A 6．已知am＝3，an＝2，那么am＋n＋2的值为( ) A．8 B．7 C．6a2 D．6＋a2 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共20分） 7．计算：(π－3)0＋()－1＝________． 【答案】3 8．计算： (1)(xy)5÷(xy)3＝__________； (2)(x－y)9÷(x－y)6＝_____________． 【答案】x2y2 (x－y)3 9．溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.000 000 002 8，将数据0.000 000 002 8用科学记数法表示为______________. 【答案】2.8×10－9 10．(1)若2x＝3，2y＝5，则2x＋y＝________； (2)如果3x＝2，3y＝5，那么3x－y的值为___________． 【答案】15 三、解答题（共56分） 11．(12分)计算： (1)32＋(－2)0－17； 解：原式＝9＋1－17＝－7 (2)(2)2×42； 解：原式＝()2×42＝(×4)2＝81 (3)－1－2 026－(π－1)0＋|－3|； 解：原式＝－1－1＋3＝1 (4)[82 025×(－0.125)2 026－2－3]×(π－3.14)0. 解：原式＝[82 025×(－)2 026－]×1＝82 025×(－)2 025×(－)－＝－1×(－)－＝0 12．(12分)计算： (1)x6÷x2·x； 解：原式＝x5 (2)(－8)12×83； 解：原式＝815 (3)(2x2)3－x2·x4； 解：原式＝7x6 (4)(a2)3·(a2)4÷(－a2)5. 解：原式＝－a4 13．(6分)世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000 005克． (1)用科学记数法表示上述两个数据； (2)一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？ 解：(1)0.021厘米用科学记数法表示为2.1×10－2厘米，0.000 005克用科学记数法表示为5×10－6克　 (2)由题意得50÷(5×10－6)＝1×107，答：1×107只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等 14．(8分)(1)已知(x2n)2÷(－2x3n＋2÷x3)与－x3相等，求4n2－1的值； 解：(x2n)2÷(－2x3n＋2÷x3)＝－xn＋1＝－x3，即n＋1＝3，解得n＝2，则原式＝16－1＝15 (2)若m，n满足|m－3|＋(n＋2 025)2＝0，求m－1＋n0的值． 解：∵|m－3|＋(n＋2 025)2＝0，∴|m－3|＝0，n＋2 025＝0，解得m＝3，n＝－2 025，∴m－1＋n0＝3－1＋(－2 025)0＝＋1＝1 15．(8分)阅读：已知正整数a，b，c，若对于同底数，不同指数的两个幂ab和ac(a≠1)，当b＞c时，则有ab＞ac；若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当a＞c时，则有ab＞cb，根据上述材料，回答下列问题． (1)比较大小：520______420，961______2741；(填“＞”“＜”或“＝”) 【答案】＞ ＜ (2)比较233与322的大小； (3)比较312×510与310×512的大小． [注(2)，(3)写出比较的具体过程] 解：(2)∵233＝(23)11＝811，322＝(32)11＝911，∵8＜9，∴811<911，∴233＜322 (3)∵＝＝<1，∴312×510＜310×512 16．(10分)(1)如果2x·23＝32，求x的值； (2)如果2x＋2－2x＋1＝16，求x的值； (3)若x＝5m－3，y＝－25m，用含x的代数式表示y. 解：(1)∵2x·23＝32，∴2x＋3＝25，∴x＋3＝5，∴x＝2　 (2)∵2x＋2－2x＋1＝16，∴2x＋1(2－1)＝24，∴2x＋1＝24，∴x＋1＝4，∴x＝3　 (3)∵x＝5m－3，∴5m＝x＋3，∴y＝－25m＝－(52)m＝－(5m)2＝－(x＋3)2 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $