精品解析：2025-2026学年重庆市潼南区人教版五年级上册期末检测数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末检测 五年级数学试题 【满分100分，90分钟完卷】 一、反复比较，慎挑细选（将正确答案的字母填在括号里。10分） 1. 下面选项中，（ ）的计算结果与a最接近。 A. 0.84×1.5 B. 9.2÷0.1 C. 5.5÷6 D. 1.72＋0.7 【答案】C 【解析】 【分析】从数轴上看a在0和1之间，且更靠近1。计算后将结果和数轴上的a比较。 【详解】A．0.84×1.5＝1.26，1.26＞1，该选项不符合； B．9.2÷0.1＝92，92＞1，该选项不符合； C．5.5÷6≈0.92，0＜0.92＜1，且接近1，该选项符合； D．1.72＋0.7＝2.42，2.42＞1，该选项不符合； 故答案为：C 2. 下面图案中是由一个基本图形经过平移得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。平移后图形的位置发生改变，但形状、大小和方向都不变。据此选择即可。 【详解】A．方向发生了改变，经过平移不可以得到； B．方向发生了改变，经过平移不可以得到； C．经过平移可以得到； D．方向发生了改变，经过平移不可以得到； 所以，由一个基本图形经过平移得到的是。 故答案为：C 3. 本学期我们用“转化”的思想方法解决了很多问题，下面做法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】转化思想是数学中的重要方法，核心是将复杂、未知或抽象的问题转化为简单、已知或具体的形式。如运用转化思想推导平行四边形的面积公式、三角形的面积公式等，运用转化思想解决小数乘法的计算、除数是小数的小数除法计算等。 【详解】A．把平行四边形转化成长方形，平行四边形的面积等于长方形的面积，通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，“转化”方法正确； B．计算1.957÷0.25时，转化成除数是整数的小数除法计算，根据商不变的性质，被除数、除数同时乘100，应变成195.7÷25，而不是1957÷25，“转化”方法不正确； C．计算0.53×0.7时，转化成整数乘法计算，因数0.53×100变成53，因数0.7×10变成7，转化成53×7，则积相当于乘1000，所以计算结果371除以1000，即可得到最终结果0.371，“转化”方法正确。 D．把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，那么三角形的面积等于平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式，“转化”方法正确。 故答案为：B 4. 阳光小学准备建一个标准的足球场，下面四块地的面积选（ ）比较合适。 A. 100公顷 B. 100平方千米 C. 100平方米 D. 1公顷 【答案】D 【解析】 【分析】一个标准足球场的面积通常在几千平方米到一万平方米左右，结合选项中的面积单位进行换算和比较。 【详解】A．1公顷＝10000平方米，100公顷＝100×10000＝1000000平方米，面积过大，相当于100个标准足球场的大小，不适合。此选项错误。 B．1平方千米＝1000000平方米，100平方千米＝100×1000000＝100000000平方米，面积过大，相当于一个小型城市的面积，不适合。此选项错误。 C．100平方米面积过小，仅相当于一个普通房间的大小，远小于标准足球场的面积，不适合。此选项错误。 D．1公顷＝10000平方米，标准足球场面积通常在7000平方米到10000平方米之间，因此1公顷比较合适。 故答案为：D 5. 估一估（1个小方格的面积是），下面小鱼图案（ ）的面积最接近。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】可以选择最直观的估算方法，数出完整格子数（满格），数出不完整格子数（部分覆盖），估算总面积：面积≈满格数×1＋不满格数×0.5。 【详解】A．13＋10×0.5 ＝13＋5 ＝18（cm） B．9＋8×0.5 ＝9＋4 ＝13（cm） C．3＋4×0.5 ＝3＋2 ＝5（cm） D．4＋4×0.5 ＝4＋2 ＝6（cm） 故答案为：A 6. 某充电宝租借的收费标准是15分钟内（含15分钟）免费；超过15分钟的，每小时收费4元，不足1小时按1小时算，王阿姨租借充电宝付了12元，那么她租借的时间段可能是（ ）。 A. 8：00—10：15 B. 11：30—13：25 C. 14：40—18：30 D. 15：45—17：45 【答案】A 【解析】 【分析】根据收费标准，租借时间超过15分钟时，整个租借时间按每小时4元收费，不足1小时按1小时计算。王阿姨付了12元，12÷4＝3，即收费小时数为3小时。计算各选项的租借时间，并判断是否超过15分钟及收费小时数向上取整后是否为3小时。 【详解】A．8：00—10：15，租借时间为2小时15分钟，即135分钟。135＞15，需要收费。135分钟＝2.25小时，向上取整为3小时（不足1小时按1小时计算），费用为3×4＝12元，符合题意； B．11：30—13：25，租借时间为1小时55分钟，即115分钟。115＞15，需要收费。115分钟≈1.9167小时，向上取整为2小时，费用为2×4＝8元，不符合题意。 C．14：40—18：30，租借时间为3小时50分钟，即230分钟。230＞15，需要收费。230分钟≈3.833小时，向上取整为4小时，费用为4×4＝16元，不符合题意。 D．15：45—17：45，租借时间为2小时，即120分钟。120＞15，需要收费。120分钟＝2小时，费用为2×4＝8元，不符合题意。 故答案为：A 7. 根据图中所给的信息，不能直接求出图形面积的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab；梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2；三角形的面积公式：S＝ab÷2；平行四边形的面积公式：S＝ab，逐一分析各项即可。 【详解】A．知道上底、下底和高，可以求出梯形面积。 B．这是一个等腰直角三角形，所以两条腰相等，知道底和高，可以求出三角形面积。 C．知道长和宽，可以求出长方形面积。 D．不是对应底边上的高，不可以求出平行四边形面积。 故答案为：D 8. 超市里有四种品质相同、规格不同的洗衣液，净含量为3kg的洗衣液46.8元；净含量为2.5kg的洗衣液39.5元；净含量为1kg的洗衣液16.9元；净含量为500g的洗衣液9.9元。买（ ）的最划算。 A. 净含量为3kg B. 净含量为2.5kg C. 净含量为1kg D. 净含量为500g 【答案】A 【解析】 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，计算每种规格洗衣液每千克的价格，然后进行比较，每千克价格最低的即为最划算的。注意单位的统一，1千克＝1000克。 【详解】净含量为3kg：46.8÷3＝15.6（元） 净含量为2.5kg：39.5÷2.5＝15.8（元） 净含量为1kg：16.9÷1＝16.9（元） 净含量为500g：500克＝0.5千克 9.9÷0.5＝19.8（元） 因为15.6＜15.8＜16.9＜19.8，所以净含量为3kg的洗衣液每千克的价格最低，即买净含量为3kg的洗衣液最划算。 故答案为：A 9. 烘焙店通常用彩带包装生日蛋糕盒，每个蛋糕盒至少需要彩带1.8米，现有24.5米长的彩带最多可以包装多少个蛋糕盒？勤勤用竖式解答（如下图），下面说法正确的是（ ）。 ①最多可以包装13个蛋糕盒，还剩了11米 ②竖式中的“65”表示65厘米 ③竖式中的“54”表示54个0.1 ④还差7分米就能包装14个蛋糕盒 A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①还剩的米数＝一共的米数－用了的米数。 ②把24.5米转化成245分米，把1.8米转化成18分米，245分米减去180分米后还剩65分米。 ③竖式中的“5”是从个位上余下来的，表示5个一；“4”在十分位上，表示4个0.1。 ④1米＝10分米，用原来的总长度加上0.7米的和除以1.8等于14。 【详解】①24.5－1.8×13 ＝24.5－23.4 ＝1.1（米） 还剩1.1米，不是11米。该说法错误。 ②245分米减去180分米后还剩65分米，不是65厘米。该说法错误。 ③竖式中的“54”表示54个0.1。该说法正确。 ④7分米＝0.7米 （24.5＋0.7）÷1.8 ＝25.2÷1.8 ＝14（个） 该说法正确。 综上，说法正确的有③④。 故答案为：C 10. 公园的花坛如图所示，要计算它的面积，晶晶的算法如下： 8×8＝64 （8＋12）×4÷2＝40 64＋40＝104 下面能表示晶晶的思考过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】8×8＝64表示求正方形的面积，（8＋12）×4÷2＝40表示求梯形的面积，64＋40＝104表示花坛的面积。所以晶晶的思考过程是把花坛分成正方形和梯形，分别算出它们的面积再相加。 故答案为：B 二、认真思考，仔细填空（24分） 11. 5.13×4.5的积是（ ）位小数，结果保留两位小数约是（ ）；4.6÷25，如果商的整数部分是0，那么里最大填（ ），商精确到十分位约是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 23.09 ③. 2 ④. 1.0 【解析】 【分析】小数乘法的核心是先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置，小数部分有几个数，就是几位小数。保留两位小数，看千分位，千分位上的数大于4，向百分位进一，千分位上的数小于5，舍去即可。商的整数部分是0，说明被除数的前两位小于除数，，那方框里面最大填2。按照整数除法的方法从高位到低位依次除；商的小数点要与被除数的小数点上下对齐；若除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0继续除；除不尽时按题目要求保留小数位数，精确到十分位，看百分位，百分位上的数大于4，向十分位进一，百分位上的数小于5，舍去即可。 【详解】 5.13×4.5的积是3位小数，结果保留两位小数约是23.09；4.6÷25，如果商的整数部分是0，那么里最大填2，商精确到十分位约是1.0。 12. 0.9237237…的循环节是（ ），0.9237237…还可以写作（ ），小数点后第80位上的数字是（ ）。 【答案】 ①. 237 ②. ③. 2 【解析】 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，若循环节只有一个数字，就在该数字上面点一个圆点；该小数从小数点后第二位开始循环，循环节中有三个数字，用（80－1）再除以3，根据余数为判断第80位为循环节的哪一个数字。 【详解】80－1＝79 79÷3＝26……1，余数为1，对应循环节第一个数字2。 所以，0.9237237…的循环节是237，0.9237237…还可以写作，小数点后第80位上的数字是2。 13. 58000＝（ ） 3700＝（ ） 0.6＝（ ） 【答案】 ①. 580 ②. 0.37 ③. 600000 【解析】 【分析】根据单位换算关系：1km²＝100hm²，1hm²＝10000m²，1km²＝1000000m²。进行换算时，需要根据单位之间的进率进行乘或除计算。 【详解】 58000hm²＝580km² 3700m²＝0.37hm² 0.6km²＝600000m² 14. 根据42×56＝2352，直接写出下面各题中的计算结果。 0.42×5.6＝（ ） 235.2÷5.6＝（ ） 【答案】 ①. 2.352 ②. 42 【解析】 【分析】第1题，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。 第2题，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】第1题，42÷100＝0.42，56÷10＝5.6，那么2352÷100÷10＝2.352，所以0.42×5.6＝2.352 第2题，2352÷56＝42，2352÷10＝235.2，56÷10＝5.6，那么42÷10×10＝42。所以235.2÷5.6＝42。 15. 一袋面粉500克，做一个馒头要用60克面粉，并搭配0.25克酵母。这袋面粉最多能做（ ）个馒头，做这些馒头一共需要（ ）克酵母。 【答案】 ①. 8 ②. 2 【解析】 【分析】用面粉的总重量除以做一个馒头所需面粉的重量，结果根据“去尾法”取整，因为剩余的面粉不足以再做一个完整的馒头；再根据馒头个数乘每个馒头所需酵母的重量，求出所需酵母的总重量。 【详解】500÷60＝8（个）……20（克） 8×0.25＝2（克） 因此，这袋面粉最多能做8个馒头，做这些馒头一共需要2克酵母。 16. 如图，如果台秤上的物品减少1kg，那么指针将会沿（ ）方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 逆时针 ②. 90 【解析】 【分析】从图中可知，台秤上的物品重2kg，如果减少1kg，指针将从2kg指向1kg，据此得出指针的旋转方向和角度。 【详解】如果台秤上的物品减少1kg，那么指针将会沿（逆时针）方向旋转（90）°。 17. 五年级（1）班要评选“星星少年”，从3名候选人中选出1名“学习之星”，有（ ）种不同的选法，从5名候选人中选出2名“劳动之星”，有（ ）种不同的选法。 【答案】 ①. 3 ②. 10 【解析】 【分析】从3名候选人中选出1名，有3种不同的选法。 假设5名候选人为：A、B、C、D、E。A可以和其他4名组合，分别是AB、AC、AD、AE，有4种组合；B可以和剩下的C、D、E组合，分别是BC、BD、BE，有3种组合；C可以和剩下的D、E组合，分别是CD、CE，有2种组合；D可以和剩下的E组合成DE，有1种组合。 【详解】从3名候选人中选出1名，有3种不同的选法。 4＋3＋2＋1＝10（种） 所以，从3名候选人中选出1名“学习之星”，有3种不同的选法，从5名候选人中选出2名“劳动之星”，有10种不同的选法。 18. 一个长16厘米，宽9厘米的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，面积减少32平方厘米，拉成的平行四边形的高是（ ）厘米。 【答案】7或12.44 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽，先用16×9求出长方形的面积，减去32平方厘米即为平行四边形的面积，因为是拉成平行四边形，所以平行四边形的底和长方形的长或者和长方形的宽一样长，平行四边形面积＝底×高，用面积除以底即可求出高是多少厘米。 【详解】16×9－32 ＝144－32 ＝112（平方厘米） 112÷16＝7（厘米） 112÷9≈12.44（厘米） 所以拉成的平行四边形的高是7厘米或12.44厘米。 19. 一个梯形的下底是16厘米，高是10厘米，当上底延长4厘米时，梯形变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米；当上底缩短为0厘米时，会变成（ ）形，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 140 ②. 三角 ③. 80 【解析】 【分析】当上底延长4厘米时，梯形变成平行四边形，平行四边形的对边相等，因此上底延长后等于下底，即上底＋4＝下底，从而求出上底的长度。再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算面积。当上底缩短为0厘米时，梯形变为三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，其面积用三角形面积公式计算。 【详解】16－4＝12（厘米） （12＋16）×10÷2 ＝28×10÷2 ＝280÷2 ＝140（平方厘米） 当上底缩短为0厘米时，梯形变成三角形 16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（平方厘米） 因此，梯形的面积是140平方厘米；当上底缩短为0厘米时，会变成三角形，它的面积是80平方厘米。 20. 小正方形按下面的方式排列（如下图），第4幅图有（ ）个涂色小正方形，第（ ）幅图有94个涂色小正方形。 【答案】 ①. 13 ②. 31 【解析】 【分析】从图中先观察规律：第1幅图有4个涂色小正方形，第2幅有7个，第3幅有10个。可以发现，每增加1幅图，小正方形就增加3个，所以第n幅图的涂色小正方形数量可以用公式3n＋1来表示。计算第4幅图中涂色小正方形的个数，将n＝4代入3n＋1即可得到。计算有94个涂色小正方形的是第几幅图，即3n＋1＝94，计算出n的值即可。 【详解】由分析可知， 3×4＋1＝12＋1＝13（个） 所以，第4幅图有13个涂色小正方形。 3n＋1＝94 解：3n＋1－1＝94－1 3n＝93 n＝93÷3 n＝31 所以，第31幅图有94个涂色小正方形。 【点睛】重点考查图形规律探究和解方程。 三、细心审题，准确计算（31分） 21. 直接写出得数。 3.4×2＝ 0.7×0.8＝ 2.4÷0.04＝ 13.7×0÷45＝ 0.45÷9＝ 1.22÷0.1＝ 0.125×0.8＝ 88÷0.88×0.1＝ 【答案】6.8；0.56；60；0； 0.05；12.2；0.1；10； 【解析】 【详解】略； 22. 用竖式计算。 21.4×0.35＝ 59.8÷0.26＝ 49.6÷33＝ 【答案】7.49；230； 【解析】 【分析】第1题，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有三位小数，就从积的右边起数出三位，点上小数点。 第2题，根据商不变规律，把被除数和除数的小数点向右移动两位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 第3题，除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。商是循环小数，要在循环小数的第一个循环节的首位和末尾的数字上面各点一个小圆点。 【详解】21.4×0.35＝7.49 59.8÷0.26＝230 49.6÷33＝ 23. 怎样简便就怎样算。 78－30.8×0.2－3.84 （10－2.1×0.4）÷0.01 0.45×202 35.8×25÷3.58×0.04 5.16÷[（8.4－6.9）×0.8] 1.9×3.8＋72×0.19－1.9 【答案】68；916；90.9； 10；4.3；19 【解析】 【分析】第1题，先算乘法，再利用减法性质变算式为78－（6.16＋3.84）进行简便计算。 第2题，先算乘法，再算减法，最后算除法。 第3题，把202拆分成200与2的和，再利用乘法分配律进行简便计算。 第4题，先算35.8除以3.58，再利用乘法结合律进行简便计算。 第5题，先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法。 第6题，先把72除以10，0.19乘10，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】78－30.8×0.2－3.84 ＝78－6.16－3.84 ＝78－（6.16＋3.84） ＝78－10 ＝68 （10－2.1×0.4）÷0.01 ＝（10－0.84）÷0.01 ＝9.16÷0.01 ＝916 0.45×202 ＝0.45×（200＋2） ＝0.45×200＋0.45×2 ＝90＋0.9 ＝90.9 35.8×25÷3.58×0.04 ＝（35.8÷3.58）×（25×0.04） ＝10×1 ＝10 5.16÷[（8.4－6.9）×0.8] ＝5.16÷[1.5×0.8] ＝5.16÷1.2 ＝4.3 1.9×3.8＋72×0.19－1.9 ＝1.9×3.8＋（72÷10）×（0.19×10）－1.9×1 ＝1.9×3.8＋7.2×1.9－1.9×1 ＝1.9×（3.8＋7.2－1） ＝1.9×10 ＝19 24. 如图是由3个三角形组成的一个梯形，计算梯形的面积。（单位：厘米） 【答案】57.6平方厘米 【解析】 【分析】先根据已知的直角三角形两条直角边，求出直角三角形的面积；再根据三角形面积公式的变形，求出以10厘米为底时的高，这个高也是梯形的高；最后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入求出梯形面积。 【详解】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（厘米） （10＋14）×4.8÷2 ＝24×4.8÷2 ＝115.2÷2 ＝57.6（平方厘米） 该梯形面积为57.6平方厘米 四、看清要求，实践探究。（10分） 25. （1）画出已知图形A关于虚线的轴对称图形。 （2）画出已知图形A绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出旋转后的图形向右平移8格后得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义，先找到关键点，根据关键点到对称轴的距离等于其对称点到对称轴的距离，在对称轴的另一边画出图形A的对称点，依次连接即可； （2）图形A绕点顺时针旋转90°，点位置不变，找出顺时针旋转后另外的三个点，再依次连接起来即可得出旋转后的图形； （3）先找出旋转后的图形的关键点，分别将关键点向右平移8格，再依次连接各点即可画出平移后的图形。据此解答。 【详解】图略。 26. （1）在梯形里面画一条线段，把原图分成一个梯形和一个三角形，使这两个图形的面积相等。 （2）在方格图中再画一个与三角形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（画法不唯一） （2）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）要使梯形和三角形面积相等，根据各自的面积计算公式使它们相等。即，又因为此时梯形与三角形共高，即高相等，只需要让梯形的上下底之和等于三角形的底即可。 （2）根据三角形的面积得到平行四边形的面积，再有平行四边形的面积计算公式“”即可画出满足条件的平行四边形。 【小问1详解】 原梯形的上下底之和：，则新梯形的上下底之和与三角形的底都为，即三角形的底为4，由此画出线段。 略（画法不唯一） 【小问2详解】 三角形的面积：，平行四边形的底与高的积为8即可。 图略（画法不唯一） 五、综合运用，解决问题。（25分） 27. 中秋佳节，月圆人圆。一块块月饼，包裹着香甜的馅料，承载着人们对团圆深切的期盼。包一个小月饼需要0.04千克馅料，包一个大月饼需要0.12千克馅料，包600个小月饼的馅料可以包多少个大月饼？ 【答案】 200个 【解析】 【分析】根据题目，用小月饼的数量×包一个小月饼需要的馅料，可以求出一共用了多少馅料。然后用馅料总量除以包一个大月饼需要的馅料，可以求出能包的大月饼数量。 【详解】（千克） （个） 答：包600个小月饼的馅料可以包个大月饼。 28. 甲乙两港之间的距离是249.6千米。一艘轮船从甲港顺流而下，6.4时后到达乙港；完成任务后原路返回，因逆风航行，9.6时后才返回甲港。这艘轮船往返一次的平均速度是多少千米/时？ 【答案】31.2千米/时 【解析】 【分析】平均速度等于总路程除以总时间。往返一次的总路程是甲乙两港距离的2倍，可以求出往返一次的总路程；总时间是顺流航行时间与逆流航行时间之和。因此，平均速度可以通过计算总路程除以总时间得到，无需考虑水流速度或航行方向的影响。 【详解】2×249.6＝499.2（千米） 6.4＋9.6＝16（小时） 499.2÷16＝31.2（千米/时） 答：这艘轮船往返一次的平均速度是31.2千米/时。 29. 公园里有一块平行四边形的空地，中间有一个正方形水池（如图），计划在这块地的其余部分（涂色部分）种植牡丹，每株牡丹占地1.2平方米，一共可以种植多少株牡丹？ 【答案】480株 【解析】 【分析】观察图形可知，涂色部分面积＝平行四边形面积－正方形面积；种植牡丹的数量＝涂色部分面积÷每株牡丹占地面积。平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长。 【详解】32×20－8×8 ＝640－64 ＝576（平方米） 576÷1.2＝480（株） 答：一共可以种植480株牡丹。 30. 游泳是一项全身性的有氧运动，可以强身健体，放松心情。某游泳馆推出两种消费方式：①单次卡：每次19.6元，随时可用；②团购卡：1200元购50次，并赠送20次，有效期一年，次数不能转赠。阳阳每月平均游泳5次，选择哪种方式更合算？ 【答案】单次卡 【解析】 【分析】首先，根据题干信息，阳阳每月平均游泳5次，一年共12个月，因此用每月平均游泳次数乘12个月等于一年游泳总次数。其次，计算两种消费方式的总费用：单次卡按次计费，总费用为游泳次数乘单价；团购卡为固定费用1200元，获得70次（含赠送），但阳阳仅使用60次，剩余次数浪费。最后比较两种方式的总费用，判断哪种方式更合算。 【详解】5×12＝60（次） 60×19.6＝1176（元） 团购卡总费用：1200元（支付1200元获得50＋20＝70次，费用固定） 1176元＜1200元 答：选择单次卡更合算。 31. 重庆市潼南区城区居民用水以年度阶梯计费，供水价格如下表： 用水性质 阶梯计费 自来水销售单价（包含污水处理费） 居民生活用水 第一阶梯：≤260吨/年·户 3.60元/吨 第二阶梯：261—360吨/年·户 4.12元/吨 第三阶梯：≥361吨/年•户 4.90元/吨 （1）芳芳家2025年12月用水情况如下，芳芳家12月份应缴水费多少元？ 上月读数 本月读数 用水量（吨） 254 278 （2）水费的计价方式第一阶梯单价最低，后面越来越高，标准为什么要这样设计呢？结合生活实际谈谈自己的想法。 【答案】（1）95.76元 （2）1、‌保障民生基本用水，体现社会公平。 2、发挥价格杠杆作用，促进资源节约。 3、兼顾企业运营成本，保障供水质量。 阶梯用水对普通家庭影响极小；倒逼发现“隐形浪费”；鼓励绿色生活方式 【解析】 【分析】本题使用阶梯水价通过“用水越多、单价越高”的机制，芳芳家12月份用水量为278－254＝24（吨）；上个月份的读数为254吨，第一阶梯用水量小于等于260吨/年·户的单价是3.60元/吨，第二阶梯：261—360吨/年·户的单价是4.12元/吨，分别计算费用，然后相加，可得出12月份应缴的水费；水是稀缺资源，尤其在内陆城市如潼南。阶梯定价使水资源向高效用途流动：基本生活优先保障，奢侈性用水承担更高成本。这符合“谁使用、谁付费”“谁浪费、谁买单”的公共品定价原则。 【小问1详解】 （260－254）×3.60 ＝6×3.60 ＝21.6（元） （278－260）×4.12 ＝18×4.12 ＝74.16 21.6＋74.16＝95.76（元） 答：芳芳家12月份应缴水费95.76元。 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末检测 五年级数学试题 【满分100分，90分钟完卷】 一、反复比较，慎挑细选（将正确答案的字母填在括号里。10分） 1. 下面选项中，（ ）的计算结果与a最接近。 A. 0.84×1.5 B. 9.2÷0.1 C. 5.5÷6 D. 1.72＋0.7 2. 下面图案中是由一个基本图形经过平移得到的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 本学期我们用“转化”的思想方法解决了很多问题，下面做法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 阳光小学准备建一个标准的足球场，下面四块地的面积选（ ）比较合适。 A. 100公顷 B. 100平方千米 C. 100平方米 D. 1公顷 5. 估一估（1个小方格的面积是），下面小鱼图案（ ）的面积最接近。 A. B. C. D. 6. 某充电宝租借的收费标准是15分钟内（含15分钟）免费；超过15分钟的，每小时收费4元，不足1小时按1小时算，王阿姨租借充电宝付了12元，那么她租借的时间段可能是（ ）。 A. 8：00—10：15 B. 11：30—13：25 C. 14：40—18：30 D. 15：45—17：45 7. 根据图中所给的信息，不能直接求出图形面积的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 超市里有四种品质相同、规格不同的洗衣液，净含量为3kg的洗衣液46.8元；净含量为2.5kg的洗衣液39.5元；净含量为1kg的洗衣液16.9元；净含量为500g的洗衣液9.9元。买（ ）的最划算。 A. 净含量为3kg B. 净含量为2.5kg C. 净含量为1kg D. 净含量为500g 9. 烘焙店通常用彩带包装生日蛋糕盒，每个蛋糕盒至少需要彩带1.8米，现有24.5米长的彩带最多可以包装多少个蛋糕盒？勤勤用竖式解答（如下图），下面说法正确的是（ ）。 ①最多可以包装13个蛋糕盒，还剩了11米 ②竖式中的“65”表示65厘米 ③竖式中的“54”表示54个0.1 ④还差7分米就能包装14个蛋糕盒 A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①③④ 10. 公园的花坛如图所示，要计算它的面积，晶晶的算法如下： 8×8＝64 （8＋12）×4÷2＝40 64＋40＝104 下面能表示晶晶的思考过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 二、认真思考，仔细填空（24分） 11. 5.13×4.5的积是（ ）位小数，结果保留两位小数约是（ ）；4.6÷25，如果商的整数部分是0，那么里最大填（ ），商精确到十分位约是（ ）。 12. 0.9237237…的循环节是（ ），0.9237237…还可以写作（ ），小数点后第80位上的数字是（ ）。 13. 58000＝（ ） 3700＝（ ） 0.6＝（ ） 14. 根据42×56＝2352，直接写出下面各题中的计算结果。 0.42×5.6＝（ ） 235.2÷5.6＝（ ） 15. 一袋面粉500克，做一个馒头要用60克面粉，并搭配0.25克酵母。这袋面粉最多能做（ ）个馒头，做这些馒头一共需要（ ）克酵母。 16. 如图，如果台秤上的物品减少1kg，那么指针将会沿（ ）方向旋转（ ）°。 17. 五年级（1）班要评选“星星少年”，从3名候选人中选出1名“学习之星”，有（ ）种不同的选法，从5名候选人中选出2名“劳动之星”，有（ ）种不同的选法。 18. 一个长16厘米，宽9厘米的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，面积减少32平方厘米，拉成的平行四边形的高是（ ）厘米。 19. 一个梯形的下底是16厘米，高是10厘米，当上底延长4厘米时，梯形变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米；当上底缩短为0厘米时，会变成（ ）形，它的面积是（ ）平方厘米。 20. 小正方形按下面的方式排列（如下图），第4幅图有（ ）个涂色小正方形，第（ ）幅图有94个涂色小正方形。 三、细心审题，准确计算（31分） 21. 直接写出得数。 3.4×2＝ 0.7×0.8＝ 2.4÷0.04＝ 13.7×0÷45＝ 0.45÷9＝ 1.22÷0.1＝ 0.125×0.8＝ 88÷0.88×0.1＝ 22. 用竖式计算。 21.4×0.35＝ 59.8÷0.26＝ 49.6÷33＝ 23. 怎样简便就怎样算。 78－30.8×0.2－3.84 （10－2.1×0.4）÷0.01 0.45×202 35.8×25÷3.58×0.04 5.16÷[（8.4－6.9）×0.8] 1.9×3.8＋72×0.19－1.9 24. 如图是由3个三角形组成的一个梯形，计算梯形的面积。（单位：厘米） 四、看清要求，实践探究。（10分） 25. （1）画出已知图形A关于虚线的轴对称图形。 （2）画出已知图形A绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出旋转后的图形向右平移8格后得到的图形。 26. （1）在梯形里面画一条线段，把原图分成一个梯形和一个三角形，使这两个图形的面积相等。 （2）在方格图中再画一个与三角形面积相等的平行四边形。 五、综合运用，解决问题。（25分） 27. 中秋佳节，月圆人圆。一块块月饼，包裹着香甜的馅料，承载着人们对团圆深切的期盼。包一个小月饼需要0.04千克馅料，包一个大月饼需要0.12千克馅料，包600个小月饼的馅料可以包多少个大月饼？ 28. 甲乙两港之间的距离是249.6千米。一艘轮船从甲港顺流而下，6.4时后到达乙港；完成任务后原路返回，因逆风航行，9.6时后才返回甲港。这艘轮船往返一次的平均速度是多少千米/时？ 29. 公园里有一块平行四边形的空地，中间有一个正方形水池（如图），计划在这块地的其余部分（涂色部分）种植牡丹，每株牡丹占地1.2平方米，一共可以种植多少株牡丹？ 30. 游泳是一项全身性的有氧运动，可以强身健体，放松心情。某游泳馆推出两种消费方式：①单次卡：每次19.6元，随时可用；②团购卡：1200元购50次，并赠送20次，有效期一年，次数不能转赠。阳阳每月平均游泳5次，选择哪种方式更合算？ 31. 重庆市潼南区城区居民用水以年度阶梯计费，供水价格如下表： 用水性质 阶梯计费 自来水销售单价（包含污水处理费） 居民生活用水 第一阶梯：≤260吨/年·户 3.60元/吨 第二阶梯：261—360吨/年·户 4.12元/吨 第三阶梯：≥361吨/年•户 4.90元/吨 （1）芳芳家2025年12月用水情况如下，芳芳家12月份应缴水费多少元？ 上月读数 本月读数 用水量（吨） 254 278 （2）水费的计价方式第一阶梯单价最低，后面越来越高，标准为什么要这样设计呢？结合生活实际谈谈自己的想法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $